In der Astrophysik und physischen Kosmologie ist das Paradox von Olbers, genannt nach dem deutschen Astronomen Heinrich Wilhelm Olbers und auch genannt das "dunkle Nachthimmel-Paradox", das Argument, dass die Dunkelheit des Nachthimmels die Annahme eines unendlichen und ewigen statischen Weltalls kollidiert. Die Dunkelheit des Nachthimmels ist eines der Stücke von Beweisen für ein nichtstatisches Weltall wie das Urknall-Modell. Wenn das Weltall statisch und durch eine unendliche Zahl von Sternen bevölkert ist, muss jede Anblick-Linie von der Erde an der (sehr hellen) Oberfläche eines Sterns enden, so sollte der Nachthimmel völlig hell sein. Das widerspricht der beobachteten Dunkelheit der Nacht.

Geschichte

Harrison (1987) ist die endgültige Rechnung zum Datum des dunklen Nachthimmel-Paradoxes, das als ein Problem in der Geschichte der Wissenschaft gesehen ist. Gemäß Harrison war das erste, um irgendetwas wie das Paradox zu empfangen, Thomas Digges, der auch erst war, um das kopernikanische System in Englisch zu erklären, und erst gewesen sein kann, um ein unendliches Weltall mit ungeheuer vielen Sternen zu verlangen. Kepler hat auch das Problem 1610 aufgeworfen, und das Paradox hat seine reife Form in der Arbeit des 18. Jahrhunderts von Halley und Cheseaux angenommen. Das Paradox wird dem deutschen Amateurastronomen Heinrich Wilhelm Olbers allgemein zugeschrieben, der es 1823 beschrieben hat, aber Harrison zeigt überzeugend, dass Olbers von Anfang an weit war, um das Problem aufzuwerfen, noch sein Denken daran besonders wertvoll war. Harrison behauptet, dass das erste, um eine befriedigende Entschlossenheit des Paradoxes darzulegen, Herr Kelvin in ein bisschen bekannter 1901-Zeitung war, und dass der Aufsatz von Edgar Allan Poe (1848) neugierig einige qualitative Aspekte des Arguments von Kelvin vorausgesehen hat:

Das Paradox

Das Paradox besteht darin, dass ein statisches, ungeheuer altes Weltall mit einer unendlichen Zahl von in einem ungeheuer großen Raum verteilten Sternen hell aber nicht dunkel sein würde.

Um das zu zeigen, teilen wir das Weltall in zu einer Reihe von konzentrischen Schalen, 1 Lichtjahr dick (sagen). So wird eine bestimmte Anzahl von Sternen in der Schale 1,000,000,000 bis 1,000,000,001 Lichtjahr weg sein, sagen. Wenn das Weltall an einem in großem Umfang homogen ist, dann würde es viermal so viel Sterne in einer zweiten Schale zwischen 2,000,000,000 bis 2,000,000,001 Lichtjahr weg geben. Jedoch ist die zweite Schale zweimal so weit weg, so würde jeder Stern darin um viermal dunkler scheinen als die erste Schale. So ist das von der zweiten Schale erhaltene Gesamtlicht dasselbe als das von der ersten Schale erhaltene Gesamtlicht.

So wird jede Schale einer gegebenen Dicke denselben Nettobetrag des Lichtes unabhängig davon erzeugen, wie weit weg es ist. D. h. das Licht jeder Schale trägt zur Summe bei. So, je mehr Schalen, desto leichter. Und mit ungeheuer vielen Schalen würde es einen hellen Nachthimmel geben.

Dunkle Wolken konnten das Licht versperren. Aber in diesem Fall würden die Wolken anheizen, bis sie so heiß waren wie Sterne, und dann denselben Betrag des Lichtes ausgestrahlt haben.

Kepler hat das als ein Argument für ein begrenztes erkennbares Weltall, oder mindestens für eine begrenzte Zahl von Sternen gesehen. In der allgemeinen Relativitätstheorie ist es noch für das Paradox möglich, in einem begrenzten Weltall zu halten: Obwohl der Himmel nicht ungeheuer hell sein würde, würde jeder Punkt im Himmel noch der Oberfläche eines Sterns ähnlich sein.

Die Hauptströmungserklärung

Um das Paradox von Olbers zu erklären, ist es notwendig, für die relativ niedrige Helligkeit des Nachthimmels in Bezug auf den Kreis unserer Sonne verantwortlich zu sein. Das Weltall ist nur begrenzt alt, und Sterne haben nur für einen Teil dieser Zeit bestanden. Also, wie Poe vorgeschlagen hat, die Erde erhält kein Sternenlicht von jenseits einer bestimmten Entfernung entsprechend dem Alter der ältesten Sterne. Raum ist genug rarefied, dass die meisten Linien von der Erde keinen Stern innerhalb dieser Entfernung der Erde berühren.

Jedoch führt die Urknall-Theorie ein neues Paradox ein: Es stellt fest, dass der Himmel in der Vergangenheit besonders am Ende des Wiederkombinationszeitalters viel heller war, als es zuerst durchsichtig geworden ist. Alle Punkte des lokalen Himmels in diesem Zeitalter waren heller als der Kreis der Sonne wegen der hohen Temperatur des Weltalls in diesem vorgeschichtlichen Zeitalter; und wir haben gesehen, dass leichteste Strahlen nicht in einem Stern, aber in der Reliquie des Urknalls enden werden.

Dieses Paradox wird durch die Tatsache erklärt, dass die Urknall-Theorie auch die Vergrößerung des Raums einschließt, der die Energie des ausgestrahlten Lichtes veranlassen kann, über die Rotverschiebung reduziert zu werden. Mehr spezifisch sind die äußersten Niveaus der Radiation vom Urknall redshifted zu Mikrowellenwellenlängen (1100mal tiefer gewesen als seine ursprüngliche Wellenlänge) infolge der kosmischen Vergrößerung, und bilden so die kosmische Mikrowellenhintergrundradiation. Das erklärt die relativ niedrige Lichtdichte-Gegenwart im grössten Teil unseres Himmels trotz der angenommenen hellen Natur des Urknalls. Die Rotverschiebung betrifft auch Licht von entfernten Sternen und Quasaren, aber die Verringerung ist nur eine Größenordnung oder so, da die entferntesten Milchstraßen und Quasare Rotverschiebungen von nur ungefähr 5 zu 8.6 haben.

Alternative Erklärungen

Unveränderlicher Staat

Die Rotverschiebung hat im Urknall-Modell Hypothese aufgestellt allein würde die Dunkelheit des Nachthimmels erklären, selbst wenn das Weltall ungeheuer alt wäre. Das unveränderliche kosmologische Zustandmodell hat angenommen, dass das Weltall ungeheuer alt und rechtzeitig sowie Raum gleichförmig ist. Es gibt keinen Urknall in diesem Modell, aber es gibt Sterne und Quasare in willkürlich großen Entfernungen. Das Licht von diesen entfernten Sternen und Quasaren wird redshifted entsprechend sein (durch thermalisation), so dass der leichte Gesamtfluss vom Himmel begrenzt bleibt. So kann die beobachtete Strahlendichte (die Himmel-Helligkeit des extragalactic Hintergrundlichtes) der Endlichkeit des Weltalls unabhängig sein. Mathematisch ist die elektromagnetische Gesamtenergiedichte (Strahlenenergiedichte) im thermodynamischen Gleichgewicht aus dem Gesetz von Planck

:

z.B für die Temperatur 2.7K sind es 40 fJ/m... 4.5×10 Kg/M, und für sichtbaren 6000K bekommen wir 1 J/m... 1.1×10 Kg/M. Aber die Gesamtradiation, die durch einen Stern (oder anderer kosmischer Gegenstand) ausgestrahlt ist, ist höchstens der Gesamtkernbindungsenergie von Isotopen im Stern gleich. Für die Dichte des erkennbaren Weltalls ungefähr 4.6×10 Kg/M und gegeben der bekannte Überfluss an den chemischen Elementen, die entsprechende maximale Strahlenenergiedichte 9.2×10 Kg/M, d. h. Temperatur 3.2K. Das ist der summierten Energiedichte des kosmischen Mikrowellenhintergrunds und des kosmischen Neutrino-Hintergrunds nah. Die Urknall-Hypothese sagt im Vergleich voraus, dass der CBR dieselbe Energiedichte wie die Bindungsenergie-Dichte des primordialen Heliums haben sollte, das viel größer ist als die Bindungsenergie-Dichte der nichtprimordialen Elemente; so gibt es fast dasselbe Ergebnis. Aber (das Vernachlässigen von Quant-Schwankungen im frühen Weltall) der Urknall würde auch eine Rechteckverteilung von CBR voraussagen, während das Steady-Statemodell nichts über seinen Vertrieb voraussagt. Dennoch ist die Isotropie im unveränderlichen Staat als in der kinetischen Theorie sehr wahrscheinlich.

So kann das Paradox von Olbers nicht zwischen einem begrenzten entscheiden (z.B einige Varianten des Urknall-Modells) und ein Unendliche (Festigen Staatstheorie oder statisches Weltall) Lösung.

Begrenztes Alter von Sternen

Sterne haben ein begrenztes Alter und eine begrenzte Macht, dadurch andeutend, dass jeder Stern einen begrenzten Einfluss auf eine leichte Felddichte eines Himmels hat. Aber wenn das Weltall ungeheuer alt wäre, würde es ungeheuer viele andere Sterne in derselben winkeligen Richtung mit einem unendlichen Gesamteinfluss geben.

Absorption

Eine alternative Erklärung besteht darin, dass das Weltall nicht durchsichtig ist, und das Licht von entfernten Sternen durch dunkle Zwischensterne blockiert oder durch Staub oder Benzin gefesselt wird, so dass es einen gebundenen die Entfernung gibt, von der Licht den Beobachter erreichen kann.

Das würde das Paradox gegeben das folgende Argument auflösen: Gemäß dem zweiten Gesetz der Thermodynamik kann es kein Material geben, das heißer ist als seine Umgebungen, der Radiation nicht abgibt und zur gleichen Zeit durch den Raum gleichförmig verteilt wird, jedoch gibt es keine mathematische Formel, die beweist, dass leichte Energie ungeheuer absorbiert und, besonders durch bereits hoch erhitzte Partikeln von Benzin in fast Vakuum nicht ausgestrahlt wird. Energie muss pro erstes Gesetz der Thermodynamik erhalten werden, und es kann umgestaltet werden. Deshalb würde die Zwischensache nicht notwendigerweise anheizen oder glühen, und die Energie (vielleicht an verschiedenen Wellenlängen) würde sich in der Infrarotradiation und dem verschiedenen gebeugten zum Rot ausgewechselten Licht zerstreuen. Das würde auf kein Paradox hinauslaufen, wenn sich das aktuelle Physik-Verstehen der Wahrheit nähert.

Wie hell würde der Himmel sein?

Nehmen Sie an, dass sich das Weltall nicht ausbreitete, und immer dieselbe Sterndichte hatte; dann würde die Temperatur des Weltalls ständig zunehmen, weil die Sterne mehr Radiation ausstellen. Schließlich würde es 3000K (entsprechend einer typischen Foton-Energie von 0.3 eV und so eine Frequenz 7.5×10 Hz) erreichen, und die Fotonen würden beginnen, vom Wasserstoffplasma gefesselt zu sein, das den grössten Teil des Weltalls füllt, undurchsichtigen Weltraum machend. Diese maximale Strahlendichte entspricht über eV/m =, der fast elf Größenordnungen ist, die größer sind als der beobachtete Wert dessen. So ist der Himmel ungefähr fünfzig Milliarden Male dunkler, als es sein würde, wenn sich das Weltall weder ausbreiten würde noch zu jung, um Gleichgewicht noch erreicht zu haben.

Sternvertrieb von Fractal

Eine verschiedene Entschlossenheit, die sich auf die Urknall-Theorie nicht verlässt, wurde zuerst von Carl Charlier 1908 vorgeschlagen und später von Benoît Mandelbrot 1974 wieder entdeckt. Sie beide haben verlangt, dass, wenn die Sterne im Weltall in einer hierarchischen fractal Kosmologie (z.B, ähnlich Kantor-Staub) verteilt wurden — sich die durchschnittliche Dichte jedes Gebiets als das Gebiet betrachtet als Zunahmen vermindert — würde es nicht notwendig sein, sich auf die Urknall-Theorie zu verlassen, das Paradox von Olbers zu erklären. Dieses Modell würde keinen Urknall ausschließen, aber würde einen dunklen Himmel berücksichtigen, selbst wenn der Urknall nicht vorgekommen war.

Mathematisch ist das Licht, das von Sternen als eine Funktion der Sternentfernung in einem hypothetischen fractal Weltall erhalten ist:

:

wo:

r = die Entfernung des nächsten Sterns. r> 0;

r = die variable Messentfernung von der Erde;

L(r) = durchschnittliche Lichtstärke pro Stern in der Entfernung r;

N(r) = Zahl von Sternen in der Entfernung r.

Die Funktion der Lichtstärke von einer gegebenen Entfernung, die L(r) N(r) bestimmt, ob das erhaltene Licht begrenzt oder unendlich ist. Für jede Lichtstärke von einer gegebenen Entfernung ist zu r proportionaler L(r) N(r), für einen  −1 unendlich, aber für a dann begrenzt für, begrenzt zu sein, N(r) muss zu r, wo b proportional sein. Das würde einer fractal Dimension 2 entsprechen. So würde die fractal Dimension des Weltalls weniger als 2 für diese Erklärung sein müssen, um zu arbeiten.

Diese Erklärung wird unter Kosmologen nicht weit akzeptiert, da die Beweise darauf hinweisen, dass die fractal Dimension des Weltalls mindestens 2 ist. Außerdem, die Mehrheit von Kosmologen nehmen den kosmologischen Grundsatz als ein gegebener, der annimmt, dass die Sache an der Skala von Milliarden von Lichtjahren isotropisch verteilt wird. Das Gegenüberstellen dem, fractal Kosmologie verlangt anisotropic Sache-Vertrieb an den größten Skalen.

Siehe auch

• Liste von Paradoxen

Weiterführende Literatur

• Edward Robert Harrison (1987) Dunkelheit nachts: Ein Rätsel des Weltalls, Universität von Harvard Presse. Sehr lesbar.
• --------(2000) Kosmologie, 2. Hrsg. Cambridge Univ. Drücken. Chpt. 24.
• Taylor Mattie, Grundlagen der Wärmeübertragung. MAHS

Links

Häufig gestellte

• Relativitätsfragen über das Paradox von Olbers

Häufig gestellte

• Astronomie-Fragen über das Paradox von Olbers

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• Kosmologie-Fragen über das Paradox von Olbers
• Warum ist der Himmel dunkel? physics.org Seite über das Paradox von Olbers
• Warum ist es nachts dunkel? Ein 60 Sekunde Zeichentrickfilm vom Umfang-Institut, die Frage mit Alice und Bob im Märchenland erforschend