Quartile

In der beschreibenden Statistik sind die quartiles von einer Reihe von Werten die drei Punkte, die die Datei in vier gleiche Gruppen, jeder teilen, ein Viertel der Bevölkerung vertretend, die wird probiert. Ein quartile ist ein Typ von quantile.

In der Epidemiologie, Soziologie und Finanz, sind die quartiles einer Bevölkerung die vier definierten Subbevölkerungen durch das Klassifizieren von Personen gemäß, ob der betroffene Wert in eine der vier Reihen fällt, die durch die drei Werte definiert sind, die oben besprochen sind. So könnte ein individueller Artikel beschrieben werden als, "im oberen quartile" zu sein.

Definitionen

  • die ersten quartile (hat Q benannt), = sinken quartile = spaltet niedrigste 25 % von Daten = 25. Prozentanteil
  • der zweite quartile (hat Q benannt), = Mittellinie = Kürzungsdatei entzwei = 50. Prozentanteil
  • Drittel quartile (hat Q benannt), = oberer quartile = spaltet höchste 25 % von Daten oder niedrigste 75 % = 75. Prozentanteil

Der Unterschied zwischen dem oberen und niedrigeren quartiles wird die Interquartile-Reihe genannt.

Rechenmethoden

Es gibt keinen universalen Konsens über die Auswahl der Quartile-Werte.

Eine Standardformel, für die Position der Beobachtung an einem gegebenen Prozentanteil, y mit n Datenpunkten ausfindig zu machen, hat in aufsteigender Reihenfolge sortiert ist:

:
  • Fall 1: Wenn L eine ganze Zahl ist, dann wird der Wert auf halbem Weg zwischen Positionen L und L+1 gefunden.
  • Fall 2: Wenn L ein Bruchteil herum zur nächsten ganzen Zahl ist. (zum Beispiel, L = 1.2 wird 1).

Beispiel

Methode 1

  1. Verwenden Sie die Mittellinie, um die bestellte Datei in zwei Hälften zu teilen. Schließen Sie die Mittellinie in die Hälften, oder das Minimum und Maximum nicht ein.
  2. Tiefer quartile Wert ist die Mittellinie der niedrigeren Hälfte der Daten. Der obere Quartile-Wert ist die Mittellinie der oberen Hälfte der Daten.

Diese Regel wird durch die TI-83 Rechenmaschine boxplot und "1-Var Stats" Funktionen verwendet.

Methode 2

  1. Verwenden Sie die Mittellinie, um die bestellte Datei in zwei Hälften zu teilen. Wenn die Mittellinie eine Gegebenheit ist (im Vergleich damit, die bösartigen von den mittleren zwei Daten zu sein), schließen Sie die Mittellinie in beide Hälften ein.
Tiefer quartile Wert ist die Mittellinie der niedrigeren Hälfte der Daten. Der obere Quartile-Wert ist die Mittellinie der oberen Hälfte der Daten.

Beispiel 1

Datei: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36

Bestellte Datei: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

Beispiel 2

Bestellte Datei: 7, 15, 36, 39, 40, 41

Outliers

Es gibt Methoden, durch die man für outliers in der Disziplin der Statistik und statistischen Analyse überprüft. Wie die Grundidee der beschreibenden Statistik, wenn gestoßen, mit einem outlier ist, müssen wir das durch die weitere Analyse der Ursache oder den Ursprung des outlier erklären. In Fällen von äußersten Beobachtungen, die nicht ein seltenes Ereignis sind, müssen die typischen Werte analysiert werden. Im Fall von quartiles kann die Interquartile-Reihe (IQR) verwendet werden, um die Daten zu charakterisieren, wenn es extremeties geben kann, die die Daten verdrehen; die Interquartile-Reihe ist ein relativ robuster statistischer (auch manchmal genannt "Widerstand") im Vergleich zur Reihe und Standardabweichung. Es gibt auch eine mathematische Methode, für outliers und Bestimmung von "Zäunen", oberen und niedrigeren Grenzen zu überprüfen, von denen man für outliers überprüft.

Nach der Bestimmung des ersten und dritten quartiles und des interquartile, erstrecken sich wie entworfen, oben, dann die Zäune mit der folgenden Formel bestimmend:

::

wo Q und Q der erste und dritte quartiles beziehungsweise sind. Der Niedrigere Zaun ist "tiefer Grenze" und der Obere Zaun sind die "obere Grenze" von Daten und irgendwelchen Daten, die außerhalb dessen liegen, definierte Grenzen können als ein outlier betrachtet werden. Irgendetwas unter dem Niedrigeren Zaun oder über dem Oberen Zaun kann solch ein Fall in Betracht gezogen werden. Die Zäune stellen eine Richtlinie zur Verfügung, durch die man einen outlier definiert, der auf andere Weisen definiert werden kann. Die Zäune definieren eine "Reihe", außerhalb deren ein outlier besteht; eine Weise, das darzustellen, ist eine Grenze eines Zauns, außerhalb dessen "Außenseiter" im Vergleich mit outliers sind.

Siehe auch

Links


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Quentin Tarantino / Quadratische Gleichung
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