Ein krauses Regelsystem ist ein Regelsystem, das auf der Fuzzy-Logik — ein mathematisches System gestützt ist, das analoge Eingangswerte in Bezug auf logische Variablen analysiert, die dauernde Werte zwischen 0 und 1, im Gegensatz zur klassischen oder digitalen Logik übernehmen, die auf getrennten Werten entweder von 1 oder von 0 (wahr oder falsch beziehungsweise) funktioniert.

Übersicht

Fuzzy-Logik wird in der Maschinenkontrolle weit verwendet. Der Begriff selbst begeistert eine bestimmte Skepsis, gleichwertig zur "unreifen gefälschten "oder" Logiklogik" klingend, aber der "krause" Teil bezieht sich auf einen Mangel an der Härte in der Methode eher zur Tatsache nicht, dass sich die beteiligte Logik mit Konzepten befassen kann, die so "wahr" oder "falsch", aber eher nicht ausgedrückt werden können wie "teilweise wahr". Obwohl genetische Algorithmen und Nervennetze genauso gut, wie Fuzzy-Logik in vielen Fällen leisten können, hat Fuzzy-Logik den Vorteil, dass die Lösung des Problems in Begriffen geworfen werden kann, die menschliche Maschinenbediener verstehen können, so dass ihre Erfahrung im Design des Kontrolleurs verwendet werden kann. Das macht es leichter, Aufgaben zu mechanisieren, die bereits von Menschen erfolgreich durchgeführt werden.

Geschichte und Anwendungen

Fuzzy-Logik wurde zuerst von Lotfi A. Zadeh von der Universität Kaliforniens an Berkeley in einer 1965-Zeitung vorgeschlagen. Er hat seine Ideen in einer 1973-Zeitung ausführlich behandelt, die das Konzept von "Sprachvariablen" eingeführt hat, das in diesem Artikel zu einer als eine unscharfe Menge definierten Variable entspricht. Andere Forschung, ist mit der ersten Industrieanwendung, ein in Dänemark gebauter Zementbrennofen gefolgt, online 1975 kommend.

Fuzzy-Systeme wurden in den Vereinigten Staaten größtenteils ignoriert, weil sie mit der künstlichen Intelligenz, ein Feld vereinigt wurden, das regelmäßig sich besonders Mitte der 1980er Jahre zu teuer verkauft, auf einen Mangel an der Vertrauenswürdigkeit innerhalb des kommerziellen Gebiets hinauslaufend.

Die Japaner hatten dieses Vorurteil nicht. Das Interesse an Fuzzy-Systemen wurde von Seiji Yasunobu und Soji Miyamoto von Hitachi befeuert, der 1985 Simulationen zur Verfügung gestellt hat, die die Überlegenheit von krausen Regelsystemen für die Eisenbahn von Sendai demonstriert haben. Ihre Ideen wurden angenommen, und Fuzzy-Systeme wurden verwendet, um Beschleunigung, das Bremsen und Aufhören zu kontrollieren, als sich die Linie 1987 geöffnet hat.

Ein anderes Ereignis 1987 hat geholfen, Interesse an Fuzzy-Systemen zu fördern. Während einer internationalen Sitzung von krausen Forschern in Tokio in diesem Jahr hat Takeshi Yamakawa den Gebrauch der krausen Kontrolle, durch eine Reihe einfacher hingebungsvoller Fuzzy-Logik-Chips, in einem "umgekehrten Pendel" Experiment demonstriert. Das ist ein klassisches Kontrollproblem, in dem ein Fahrzeug versucht, einen Pol bestiegen auf seiner Spitze durch ein Scharnier aufrecht zu halten, indem es hin und her gegangen wird.

Beobachter waren mit dieser Demonstration, sowie späteren Experimenten von Yamakawa beeindruckt, in dem er ein Wein-Glas bestiegen hat, das Wasser oder sogar eine lebende Maus zur Spitze des Pendels enthält. Das System hat Stabilität in beiden Fällen aufrechterhalten. Yamakawa hat schließlich fortgesetzt, sein eigenes Fuzzy-System-Forschungslaboratorium zu organisieren, um zu helfen, seine Patente im Feld auszunutzen.

Im Anschluss an solche Demonstrationen haben japanische Ingenieure eine breite Reihe von Fuzzy-Systemen sowohl für Industrieanwendungen als auch für Verbraucheranwendungen entwickelt. 1988 hat Japan das Laboratorium für die Internationale Krause Technik (LEBEN), eine kooperative Einordnung zwischen 48 Gesellschaften gegründet, um krause Forschung zu verfolgen.

Japanische Konsumgüter vereinigen häufig Fuzzy-Systeme. Staubsauger von Matsushita verwenden Mikrokontrolleure, die krause Algorithmen führen, um Staub-Sensoren zu befragen und Saugspannung entsprechend anzupassen. Waschmaschinen von Hitachi verwenden krause Kontrolleure am Lastgewicht, der Stoff-Mischung und den Schmutz-Sensoren und setzen automatisch den waschen Zyklus für den besten Gebrauch der Macht, des Wassers und des Reinigungsmittels.

Als ein spezifischeres Beispiel hat Kanon eine sich autokonzentrierende Kamera entwickelt, die einen ladungsgekoppelten Halbleiterbaustein (CCD) verwendet, um die Klarheit des Images in sechs Gebieten seines Feldes der Ansicht zu messen und die Auskunft zu verwenden, die gegeben ist, um zu bestimmen, ob das Image im Fokus ist. Es verfolgt auch die Rate der Änderung der Linse-Bewegung während der Fokussierung, und kontrolliert seine Geschwindigkeit, um Überschwingen zu verhindern.

Das krause Regelsystem der Kamera verwendet 12 Eingänge: 6, um die aktuellen Klarheitsdaten zu erhalten, die durch den CCD und 6 zur Verfügung gestellt sind, um die Rate der Änderung der Linse-Bewegung zu messen. Die Produktion ist die Position der Linse. Das krause Regelsystem verwendet 13 Regeln und verlangt 1.1 Kilobytes des Gedächtnisses.

Als ein anderes Beispiel eines praktischen Systems verwendet eine von Mitsubishi entworfene Industrieklimaanlage 25 Heizungsregeln und 25 kühl werdende Regeln. Ein Temperatursensor stellt Eingang mit Kontrollproduktionen zur Verfügung, die zu einem inverter, einer Kompressor-Klappe und einem Anhänger-Motor gefüttert sind. Im Vergleich zum vorherigen Design heizt der krause Kontrolleur und wird fünfmal schneller kühl, reduziert Macht-Verbrauch um 24 %, vergrößert Temperaturstabilität durch einen Faktor zwei, und verwendet weniger Sensoren.

Die Begeisterung der Japaner für die Fuzzy-Logik wird in der breiten Reihe anderer Anwendungen widerspiegelt, die sie untersucht oder durchgeführt haben: Charakter und Handschrift-Anerkennung; optische Fuzzy-Systeme; Roboter, einschließlich einen, um japanische Blumenbinden zu machen; stimmenkontrollierte Roboter-Hubschrauber, dieser, keine Mittelleistung seiend, weil das Schweben ein dem umgekehrten Pendel-Problem ziemlich ähnlicher "Balanceakt" ist; Kontrolle des Flusses von Pudern in der Filmfertigung; Aufzug-Systeme; und so weiter.

Die Arbeit an Fuzzy-Systemen geht auch in den Vereinigten Staaten und Europa, obwohl nicht mit derselben in Japan gezeigten Begeisterung weiter. Die US-Umweltbundesbehörde hat krause Kontrolle für energieeffiziente Motoren untersucht, und NASA hat krause Kontrolle für das automatisierte Raumdocken studiert: Simulationen zeigen, dass ein krauses Regelsystem Kraftstoffverbrauch außerordentlich reduzieren kann. Unternehmen wie Boeing, General Motors, Allen-Bradley, Chrysler, Eaton und Massagebad haben an der Fuzzy-Logik für den Gebrauch in Kühlschränken der niedrigen Macht gearbeitet, hat Automobilübertragungen und energieeffiziente elektrische Motoren verbessert.

1995 hat Maytag eine "intelligente" Spülmaschine eingeführt, die auf einem krausen Kontrolleur und einem "Abfragungsmodul des eines Halts" gestützt ist, das einen thermistor für das Temperaturmaß verbindet; ein Leitvermögen-Sensor, um reinigendes Niveau von den Ionen zu messen, präsentieren im Waschen; ein Trübheitssensor, der gestreut misst und Licht übersandt hat, um das Beschmutzen des Waschens zu messen; und ein magnetostrictive Sensor, um Drehungsrate zu lesen. Das System beschließt, dass das Optimum Zyklus für jede Last wäscht, um die besten Ergebnisse mit kleinstem Betrag der Energie, des Reinigungsmittels und des Wassers zu erhalten. Es passt sich sogar für den ausgetrockneten - auf Nahrungsmitteln durch das Verfolgen das letzte Mal an, als die Tür geöffnet wurde, und die Zahl von Tellern durch die Zahl von Zeiten schätzt, wurde die Tür geöffnet.

Forschung und Entwicklung setzen auch krause Anwendungen in der Software, im Vergleich mit firmware, Design, einschließlich krauser Expertensysteme und Integration der Fuzzy-Logik mit dem Nervennetz und den so genannten anpassungsfähigen "genetischen" Softwaresystemen mit der äußersten Absicht fort, "das Selbstlernen" krauser Regelsysteme zu bauen.

Unscharfe Mengen

Die Eingangsvariablen in einem krausen Regelsystem werden im Allgemeinen in durch Sätze von Mitgliedschaft-Funktionen kartografisch dargestellt, die dem ähnlich sind, das als "unscharfe Mengen" bekannt ist. Der Prozess, einen knusprigen Eingangswert zu einem krausen Wert umzuwandeln, wird "fuzzification" genannt.

Ein Regelsystem kann auch verschiedene Typen des Schalters, oder "AUF - DAVON haben" werden Eingänge zusammen mit seinen analogen Eingängen und solchen Schalter-Eingängen immer natürlich einen Wahrheitswert haben, der entweder 1 oder 0 gleich ist, aber das Schema kann sich mit ihnen als vereinfachte krause Funktionen befassen, die zufällig entweder ein Wert oder ein anderer sind.

Gegebener "mappings" von Eingangsvariablen in Mitgliedschaft-Funktionen und Wahrheitswerte, der Mikrokontrolleur trifft dann Entscheidungen wofür Handlung, gestützt auf einer Reihe von "Regeln", jeder der Form zu nehmen:

WENN Bremse-Temperatur warm ist UND Geschwindigkeit nicht sehr schneller IST

DANN WIRD Bremse-Druck ein bisschen vermindert.

In diesem Beispiel sind die zwei Eingangsvariablen "Bremse-Temperatur" und "Geschwindigkeit", die als unscharfe Mengen definierte Werte haben. Die Produktionsvariable, "Bremse-Druck", wird auch durch eine unscharfe Menge definiert, die Werte wie "statischer" haben kann, "hat ein bisschen zugenommen" "hat ein bisschen" und so weiter abgenommen.

Diese Regel ist allein sehr rätselhaft, da sie aussieht, dass sie verwendet werden, ohne sich mit der Fuzzy-Logik zu sorgen, aber sich erinnern konnte, dass die Entscheidung auf einer Reihe von Regeln basiert:

• Alle Regeln, die gelten, werden mit den Mitgliedschaft-Funktionen und bei den Eingängen erhaltenen Wahrheitswerten angerufen, um das Ergebnis der Regel zu bestimmen.
• Dieses Ergebnis wird der Reihe nach in eine Mitgliedschaft-Funktion und Wahrheitswert kartografisch dargestellt, die Produktionsvariable kontrollierend.
• Diese Ergebnisse werden verbunden, um eine spezifische ("knusprige") Antwort, den wirklichen Bremse-Druck, ein Verfahren bekannt als "defuzzification" zu geben.

Diese Kombination von krausen Operationen und regelbasierender "Schlussfolgerung" beschreibt ein "krauses Expertensystem".

Traditionelle Regelsysteme basieren auf mathematischen Modellen, in denen das Regelsystem mit ein oder unterschiedlichere Gleichungen beschrieben wird, die die Systemantwort auf seine Eingänge definieren. Solche Systeme werden häufig als "PID Kontrolleure" (proportionale integriert-abgeleitete Kontrolleure) durchgeführt. Sie sind die Produkte von Jahrzehnten der Entwicklung und theoretischen Analyse und sind hoch wirksam.

Wenn PID und andere traditionelle Regelsysteme, warum Sorge mit der krausen Kontrolle so gut entwickelt werden? Es ist im Vorteil. In vielen Fällen kann das mathematische Modell des Kontrollprozesses nicht bestehen, oder kann in Bezug auf die Computerverarbeitungsmacht und das Gedächtnis "zu teuer" sein, und ein auf empirischen Regeln gestütztes System kann wirksamer sein.

Außerdem wird Fuzzy-Logik preisgünstigen Durchführungen gut angepasst, die auf preiswerten Sensoren, Konvertern des Analogons-zu-digital der niedrigen Entschlossenheit und 4-bit- oder 8-Bit-Einchipmikrokontrolleur-Chips gestützt sind. Solche Systeme können durch das Hinzufügen neuer Regeln leicht befördert werden, Leistung zu verbessern oder neue Eigenschaften hinzuzufügen. In vielen Fällen kann krause Kontrolle verwendet werden, um vorhandene traditionelle Kontrolleur-Systeme durch das Hinzufügen einer Extraschicht der Intelligenz zur aktuellen Kontrollmethode zu verbessern.

Krause Kontrolle im Detail

Krause Kontrolleure sind begrifflich sehr einfach. Sie bestehen aus einer Eingangsbühne, einer in einer Prozession gehenden Bühne und einer Produktionsbühne. Die Eingangsbühne stellt Sensor oder andere Eingänge, wie Schalter, Dochtschlüssel, und so weiter, zu den passenden Mitgliedschaft-Funktionen und Wahrheitswerten kartografisch dar. Die in einer Prozession gehende Bühne ruft jede passende Regel an und erzeugt ein Ergebnis für jeden, verbindet dann die Ergebnisse der Regeln. Schließlich wandelt die Produktionsbühne das vereinigte Ergebnis zurück in einen spezifischen Kontrollproduktionswert um.

Die allgemeinste Gestalt von Mitgliedschaft-Funktionen ist dreieckig, obwohl trapezoid und Glockenkurven auch verwendet werden, aber die Gestalt ist allgemein weniger wichtig als die Zahl von Kurven und ihrem Stellen. Von drei bis sieben Kurven sind allgemein passend, um die erforderliche Reihe eines Eingangswerts oder das "Weltall des Gesprächs" im krausen Jargon zu bedecken.

Wie besprochen, früher basiert die in einer Prozession gehende Bühne auf einer Sammlung von Logikregeln in der Form dessen, WENN DANN Behauptungen, wo, WENN Teil das "vorangegangene Ereignis" und DANN genannt wird, Teil die "Folgerung" genannt wird. Typische krause Regelsysteme haben Dutzende von Regeln.

Denken Sie eine Regel für einen Thermostat:

WENN (ist Temperatur "kalt"), DANN (ist Heizung "hoch")

Diese Regel verwendet den Wahrheitswert des "Temperatur"-Eingangs, der ein Wahrheitswert "der Kälte" ist, um ein Ergebnis in der unscharfen Menge für die "Heizungs"-Produktion zu erzeugen, die ein Wert "hoch" ist. Dieses Ergebnis wird mit den Ergebnissen anderer Regeln verwendet, schließlich die knusprige zerlegbare Produktion zu erzeugen. Offensichtlich, je größer der Wahrheitswert "der Kälte", desto höher der Wahrheitswert von "hohen", obwohl das nicht notwendigerweise bedeutet, dass die Produktion selbst auf "hoch" gesetzt wird, da das nur eine Regel unter vielen ist.

In einigen Fällen können die Mitgliedschaft-Funktionen durch "Hecken" modifiziert werden, die zu Adjektiven gleichwertig sind. Allgemeine Hecken schließen "über", "nahe", "in der Nähe von", "ungefähr", "sehr", "ein bisschen", "auch", "äußerst", und "etwas" ein. Diese Operationen können genaue Definitionen haben, obwohl sich die Definitionen beträchtlich zwischen verschiedenen Durchführungen ändern können. "Sehr", für ein Beispiel, Quadratmitgliedschaft-Funktionen; da die Mitgliedschaft-Werte immer weniger als 1 sind, engt das die Mitgliedschaft-Funktion ein. "Äußerst" kubiert die Werte, um das größere Einengen zu geben, während "etwas" die Funktion durch die Einnahme der Quadratwurzel verbreitert.

In der Praxis haben die krausen Regel-Sätze gewöhnlich mehrere vorangegangene Ereignisse, die mit krausen Maschinenbedienern, solcher als UND, ODER, und NICHT verbunden werden, obwohl wieder die Definitionen dazu neigen sich zu ändern: UND, in einer populärer Definition, verwendet einfach das minimale Gewicht aller vorangegangenen Ereignisse, während ODER den maximalen Wert verwendet. Es gibt auch einen NICHT Maschinenbediener, der eine Mitgliedschaft-Funktion von 1 abzieht, um die "Ergänzungs"-Funktion zu geben.

Es gibt mehrere Weisen, das Ergebnis einer Regel zu definieren, aber einer der allgemeinsten und einfachsten ist die "max-minutige" Interferenzmethode, in der die Produktionsmitgliedschaft-Funktion der durch die Proposition erzeugte Wahrheitswert gegeben wird.

Regeln können in der Parallele in der Hardware, oder folgend in der Software gelöst werden. Die Ergebnisse aller Regeln, die geschossen haben, sind "defuzzified" zu einem knusprigen Wert durch eine von mehreren Methoden. Es gibt Dutzende in der Theorie, jedem mit verschiedenen Vorteilen und Nachteilen.

Die "centroid" Methode ist sehr populär, in dem das "Zentrum der Masse" des Ergebnisses den knusprigen Wert zur Verfügung stellt. Eine andere Annäherung ist die "Höhe"-Methode, die den Wert des größten Mitwirkenden nimmt. Die centroid Methode bevorzugt die Regel mit der Produktion des größten Gebiets, während die Höhe-Methode offensichtlich die Regel mit dem größten Produktionswert bevorzugt.

Das Diagramm demonstriert unten max-minutigen inferencing und centroid defuzzification für ein System mit Eingangsvariablen "x", "y", und "z" und eine Produktionsvariable "n". Bemerken Sie, dass "mu" Standardfuzzy-Logik-Nomenklatur für den "Wahrheitswert" ist:

Bemerken Sie, wie jede Regel ein Ergebnis als ein Wahrheitswert einer besonderen Mitgliedschaft-Funktion für die Produktionsvariable zur Verfügung stellt. In centroid defuzzification die Werte sind OR'd, d. h. der maximale Wert wird verwendet, und Werte werden nicht hinzugefügt, und die Ergebnisse werden dann mit einer centroid Berechnung verbunden.

Krauses Regelsystem-Design basiert auf empirischen Methoden, grundsätzlich eine methodische Annäherung an den empirischen. Der allgemeine Prozess ist wie folgt:

• Dokumentieren Sie die betrieblichen Spezifizierungen und Eingänge des Systems und Produktionen.
• Dokumentieren Sie die unscharfen Mengen für die Eingänge.
• Dokumentieren Sie den Regel-Satz.
• Bestimmen Sie die defuzzification Methode.
• Bohren Sie Testgefolge durch, um System gültig zu machen, Details, wie erforderlich, anzupassen.
• Ganzes Dokument und Ausgabe zur Produktion.

Als ein allgemeines Beispiel, denken Sie das Design eines krausen Kontrolleurs für eine Dampfturbine. Das Blockdiagramm dieses Regelsystems erscheint wie folgt:

Der Eingang und die Produktionsvariablen stellen in die folgende unscharfe Menge kartografisch dar:

- wo:

N3: Große Verneinung.

N2: Mittlere Verneinung.

N1: Kleine Verneinung.

Z: Null.

P1: Klein positiv.

P2: Positives Medium.

P3: Groß positiv.

Der Regel-Satz schließt solche Regeln ein wie:

Regel 1: WENN Temperatur kühl ist UND Druck, schwach

ist

DANN ist Kehle P3.

Regel 2: WENN Temperatur kühl ist UND Druck, niedrig

ist

DANN ist Kehle P2.

Regel 3: WENN Temperatur kühl ist UND Druck OK, IST

DANN ist Kehle Z.

Regel 4: WENN Temperatur kühl ist UND Druck, stark

ist

DANN ist Kehle N2.

In der Praxis akzeptiert der Kontrolleur die Eingänge und stellt sie in ihre Mitgliedschaft-Funktionen und Wahrheitswerte kartografisch dar. Diese mappings werden dann in die Regeln gefüttert. Wenn die Regel UND Beziehung zwischen dem mappings der zwei Eingangsvariablen angibt, wie die Beispiele oben tun, wird das Minimum der zwei als der vereinigte Wahrheitswert verwendet; wenn ODER angegeben wird, wird das Maximum verwendet. Der passende Produktionsstaat wird ausgewählt und hat einen Mitgliedschaft-Wert am Wahrheitsniveau der Proposition zugeteilt. Die Wahrheitswerte sind dann defuzzified.

Für ein Beispiel, nehmen Sie an, dass die Temperatur im "kühlen" Staat ist, und der Druck im "niedrigen" und den "Ok"-Staaten ist. Die Druck-Werte stellen sicher, dass nur Regeln 2 und 3 schießen:

Die zwei Produktionen sind dann defuzzified durch centroid defuzzification:

__________________________________________________________________

| Z P2

1 - + * *

| * * * *

| * * * *

| * * * *

| * 222222222

| * 22222222222

| 333333332222222222222

+---33333333222222222222222-->

^

+150

__________________________________________________________________

</pre>

Der Produktionswert wird die Kehle anpassen, und dann wird der Kontrollzyklus wieder beginnen, den folgenden Wert zu erzeugen.

Das Gebäude eines krausen Kontrolleurs

Denken Sie, mit einem Mikrokontrolleur-Span einen einfachen Feed-Back-Kontrolleur durchzuführen:

Eine unscharfe Menge wird für die Eingangsfehlervariable "e", und die abgeleitete Änderung irrtümlicherweise, "das Delta", sowie die "Produktion" wie folgt definiert:

LP: großer positiver

SP: kleiner positiver

ZE: Null

SN: kleiner negativer

LN: großer negativer

Wenn sich der Fehler von-1 bis +1, mit dem verwendeten Konverter des Analogons-zu-digital erstreckt, eine Entschlossenheit 0.25 habend, dann kann die unscharfe Eingangsvariable-Menge (der in diesem Fall auch für die Produktionsvariable gilt) sehr einfach als ein Tisch, mit dem Fehler / Delta / Produktionswerte in der Spitzenreihe und die Wahrheitswerte für jede Mitgliedschaft-Funktion beschrieben werden, die in Reihen unten eingeordnet ist:

_______________________________________________________________________

- 1 - 0.75 - 0.5 - 0.25 0 0.25 0.5 0.75 1

_______________________________________________________________________

mu (LP) 0 0 0 0 0 0 0.3 0.7 1

mu (SP) 0 0 0 0 0.3 0.7 1 0.7 0.3

mu (ZE) 0 0 0.3 0.7 1 0.7 0.3 0 0

mu (SN) 0.3 0.7 1 0.7 0.3 0 0 0 0

mu (LN) 1 0.7 0.3 0 0 0 0 0 0

_______________________________________________________________________—or, in der grafischen Form (wo jeder "X" einen Wert von 0.1 hat):

LN SN LP VON ZE SP

+------------------------------------------------------------------+

| |

- 1.0 | XXXXXXXXXX XXX::: |

- 0.75 | XXXXXXX XXXXXXX::: |

- 0.5 | XXX XXXXXXXXXX XXX:: |

- 0.25 |: XXXXXXX XXXXXXX:: |

0.0 |: XXX XXXXXXXXXX XXX: |

0.25 |:: XXXXXXX XXXXXXX: |

0.5 |:: XXX XXXXXXXXXX XXX |

0.75 |::: XXXXXXX XXXXXXX |

1.0 |::: XXX XXXXXXXXXX |

| | +------------------------------------------------------------------+

Nehmen Sie an, dass dieses Fuzzy-System die folgende Regel-Basis hat:

Regel 1: WENN e = ZE UND Delta = Produktion von ZE THEN = ZE

Regel 2: WENN e = ZE UND Delta = SP DANN Produktion = SN

Regel 3: WENN e = SN UND Delta = SN DANN Produktion = LP

Regel 4: WENN e = LP ODER Delta = LP DANN Produktion = LN

Diese Regeln sind für Kontrollanwendungen darin typisch die vorangegangenen Ereignisse bestehen aus der logischen Kombination des Fehlers und der Fehlerdelta-Signale, während die Folgerung eine Kontrollbefehl-Produktion ist.

Die Regel-Produktionen können defuzzified das Verwenden einer getrennten centroid Berechnung sein:

SUMME (ich = 1 bis 4 (mu (I) * Produktion (I))) / SUMME (Ich = 1 bis 4 VON mu (I))

Nehmen Sie jetzt an, dass zu einem festgelegten Zeitpunkt wir haben:

e = 0.25

Delta = 0.5

Dann gibt das:

________________________

e Delta

________________________

mu (LP) 0 0.3

mu (SP) 0.7 1

mu (ZE) 0.7 0.3

mu (SN) 0 0

mu (LN) 0 0

________________________

Das Einstecken davon in die Regel 1 gibt:

Regel 1: WENN e = ZE UND Delta = Produktion von ZE THEN = ZE

mu (1) = MINUTE (0.7, 0.3) = 0.3

Produktion (1) = 0

- wo:

• mu (1): Der Wahrheitswert der Ergebnis-Mitgliedschaft fungiert für die Regel 1. In Bezug auf eine centroid Berechnung ist das die "Masse" dieses Ergebnisses für diesen getrennten Fall.
• Produktion (1): Wert (für die Regel 1), wo die Ergebnis-Mitgliedschaft-Funktion (ZE) über die Produktionsvariable-Reihe der unscharfen Menge maximal ist. D. h. in Bezug auf eine centroid Berechnung, die Position des "Zentrums der Masse" für dieses individuelle Ergebnis. Dieser Wert ist des Werts von "mu" unabhängig. Es identifiziert einfach die Position von ZE entlang der Produktionsreihe.

Die anderen Regeln geben:

Regel 2: WENN e = ZE UND Delta = SP DANN Produktion = SN

mu (2) = MINUTE (0.7, 1) = 0.7

Produktion (2) =-0.5

Regel 3: WENN e = SN UND Delta = SN DANN Produktion = LP

mu (3) = MINUTE (0.0, 0.0) = 0

Produktion (3) = 1

Regel 4: WENN e = LP ODER Delta = LP DANN Produktion = LN

mu (4) = MAX (0.0, 0.3) = 0.3

Produktion (4) =-1

Die centroid Berechnungserträge:

- für die Endkontrollproduktion. Einfach. Natürlich rechnet der harte Teil aus, was wirklich über Arbeit richtig in der Praxis herrscht.

Wenn Sie Probleme haben, die die centroid Gleichung ausrechnen, erinnern Sie sich, dass ein centroid durch das Summieren aller Momente (Positionszeitmasse) um das Zentrum des Ernstes und die Gleichstellung der Summe zur Null definiert wird. So, wenn das Zentrum des Ernstes ist, die Position jeder Masse ist, und jede Masse ist, gibt das:

In unserem Beispiel entsprechen die Werte von mu den Massen und den Werten von X zur Position der Massen

(mu, jedoch, nur 'entspricht den Massen', wenn die anfängliche 'Masse' der Produktionsfunktionen / Entsprechung alle gleich ist. Wenn sie nicht dasselbe sind, d. h. einige schmale Dreiecke sind, während andere vielleicht breiter trapizoids oder Dreiecke geschultert hat, dann müssen die Masse oder das Gebiet der Produktionsfunktion bekannt oder berechnet sein. Es ist diese Masse, die dann durch mu erklettert und mit seiner Position X_i multipliziert wird).

Dieses System kann auf einem Standardmikroprozessor durchgeführt werden, aber hat krause Chips gewidmet sind jetzt verfügbar. Zum Beispiel verkauft Adaptive Logic INC San Joses, Kalifornien, einen "krausen Span", den AL220, der vier analoge Eingänge akzeptieren und vier analoge Produktionen erzeugen kann. Ein Blockdiagramm des Spans wird unten gezeigt:

+---------+ +-------+

Analogon --4--&gt;| Analogon | | mux / +--4--&gt; Analogon

in | mux | | SCH |

+----+----+ +-------+

| ^\

V |

+-------------+ + - + - +

| ADC / klinken sich | | DAC | ein

+------+------+ +-----+

| ^\

| |

8 +-----------------------------+

| | |

| V |

| +-----------+ +-------------+ |

+--&gt;| fuzzifier | | defuzzifier + - +

+-----+-----+ +-------------+

| ^\

| +-------------+ |

| | herrschen | |

+-&gt;| Verarbeiter + - +

| (50 Regeln) |

+------+------+

|

+------+------+

| Parameter |

| Gedächtnis |

| 256 x 8 |

+-------------+

ADC: Konverter des Analogons-zu-digital

DAC: zum Analogon digitaler Konverter

SCH: Probe/halten

</pre>

Antiblockiersystem-Bremsen

Als ein erstes Beispiel, denken Sie ein Antiblockiersystem, das durch einen Mikrokontrolleur-Span geleitet ist. Der Mikrokontrolleur muss Entscheidungen treffen, die auf der Bremse-Temperatur, der Geschwindigkeit und den anderen Variablen im System gestützt sind.

Die variable "Temperatur" in diesem System kann in eine Reihe von "Staaten" unterteilt werden: "Kälte", "kühl", "gemäßigt", "warm", "heiß", "sehr heiß". Der Übergang von einem Staat bis das folgende ist hart zu definieren.

Eine willkürliche statische Schwelle könnte bestimmt werden, um sich "warm" vom "heißen" zu teilen. Zum Beispiel, an genau 90 Graden, beginnen warme Enden und heiß. Aber das würde auf eine diskontinuierliche Änderung hinauslaufen, als der Eingangswert diese Schwelle übertragen hat. Der Übergang würde nicht glatt sein, wie im Bremsen von Situationen erforderlich wäre.

Der Weg darum ist, die Staaten kraus zu machen. D. h. erlauben Sie ihnen, sich allmählich von einem Staat bis das folgende zu ändern. Um das zu tun, dort muss eine dynamische zwischen verschiedenen Faktoren hergestellte Beziehung sein.

Wir fangen an, indem wir die Eingangstemperaturstaaten mit "Mitgliedschaft-Funktionen" definieren:

Mit diesem Schema springt der Eingangsvariable-Staat nicht mehr plötzlich von einem Staat bis das folgende. Statt dessen, als sich die Temperatur ändert, verliert sie Wert in einer Mitgliedschaft-Funktion, während sie Wert im folgenden gewinnt. Mit anderen Worten, seine Rangordnung in der Kategorie von kalten Abnahmen, weil es höher aufgereiht in der wärmeren Kategorie wird.

An jedem probierten Zeitrahmen wird der "Wahrheitswert" der Bremse-Temperatur fast immer in einem Grad-Teil von zwei Mitgliedschaft-Funktionen sein: d. h.: '0.6 nominelle und 0.4 warme', oder '0.7 nominelle und 0.3 kühle', und so weiter.

Das obengenannte Beispiel demonstriert eine einfache Anwendung mit der Abstraktion von Werten von vielfachen Werten. Das vertritt nur eine Art von Daten, jedoch, in diesem Fall, Temperatur.

Als man

zusätzliche Kultiviertheit zu diesem Bremsen-System hinzugefügt hat, konnte durch zusätzliche Faktoren wie Traktion, Geschwindigkeit, Trägheit getan werden, die in dynamischen Funktionen gemäß dem bestimmten Fuzzy-System aufgestellt ist.

Logische Interpretation der krausen Kontrolle

Trotz des Äußeren gibt es mehrere Schwierigkeiten, eine strenge logische Interpretation WENN DANN Regeln zu geben. Als ein Beispiel, interpretieren Sie eine Regel, als ob (ist Temperatur "kalt"), DANN (ist Heizung "hoch"), durch die erste Ordnungsformel-Kälte (x) High (y) und annehmen, dass r ein solcher Eingang ist, dass Cold(r) falsch ist. Dann gibt die Formel Cold(r) High (t) ist für jeden t und deshalb jeden t wahr, eine richtige Kontrolle gegeben r. Offensichtlich, wenn wir Systeme von Regeln denken, in denen das vorangegangene Klassenereignis eine Teilung definieren, entsteht solch ein paradoxes Phänomen nicht. Jedenfalls ist es manchmal unbefriedigend, um zwei Variablen x und y in einer Regel ohne eine Art funktionelle Abhängigkeit zu denken. Eine strenge logische Rechtfertigung der krausen Kontrolle wird im Buch von Hájek gegeben (sieh Kapitel 7), wo krause Kontrolle als eine Theorie der grundlegenden Logik von Hájek vertreten wird. Auch in Gerla 2005 wird eine logische Annäherung an die krause Kontrolle gestützt auf der folgenden Idee vorgeschlagen. Zeigen Sie durch f an die krause Funktion, die mit dem krausen Regelsystem, d. h., in Anbetracht des Eingangs r, s (y) = f (r, y) vereinigt ist, ist die unscharfe Menge von möglichen Produktionen. Dann in Anbetracht einer möglichen Produktion 't' interpretieren wir f (r, t), weil der Wahrheitsgrad des Anspruchs "t eine gute Antwort gegeben r ist". Mehr formell übersetzt jedes System dessen, WENN DANN Regeln sein können, in ein krauses Programm auf solche Art und Weise, dass die krause Funktion f die Interpretation eines vagen Prädikats Gut (x, y) im verbundenen am wenigsten krausen Modell von Herbrand ist. Auf solche Art und Weise wird krause Kontrolle ein Kapitel der Fuzzy-Logik-Programmierung. Der Lernprozess wird eine Frage, die der induktiven Logiktheorie gehört.

Siehe auch

• Dynamische Logik
• Schlussfolgerung von Bayesian
• Funktionsannäherung
• Nervennetze
• Neuro-krauser
• Krause Betriebssprache
• Unscharfe Mengen des Typs 2 und Systeme
• Gerla G., Fuzzy-Logik-Programmierung und krause Kontrolle, Studia Logica, 79 (2005) 231-254.
• Hájek P., Metamathematics der Fuzzy-Logik, Kluwer Akademische Herausgeber, Dordrecht, Die Niederlande, 1998.
• Mamdani, E. H., Anwendung krauser Algorithmen für die Kontrolle eines einfachen dynamischen Werks. In Proc IEEE (1974), 121-159.

Weiterführende Literatur

• Kevin M. Passino und Stephen Yurkovich, Krause Kontrolle, Addison Wesley Longman, der Menlo Park, Kalifornien, 1998 (522 Seiten)
• Steuermann, E. (Okt 1992). Krause Grundlagen. Spektrum, IEEE, 29:10. Seiten 58-61.
• Steuermann, E. (Febr 1993) Anpassungsfähige Fuzzy-Systeme. Spektrum, IEEE, 30:2. Seiten 7-31.
• Jan Jantzen "meldet die Einstimmung Von Krausen PID Kontrolleuren", Technische Universität Dänemarks, 98. 871 am 30. September 1998.

http://www.iau.dtu.dk/~jj/pubs/fpid.pdf

• Jan Jantzen, Fundamente der Krausen Kontrolle. Wiley, 2007 (209 Seiten) (Inhaltsübersicht)

Außenverbindungen

• Einführung in die krause Kontrolle
• Fuzzy-Logik in eingebetteten Mikrocomputern und Regelsystemen
• Das Entwerfen von Fuzzy-Systemen mit der Entwicklungsoptimierung