In der Rechnung erlauben die unveränderliche Faktor-Regel in der Unterscheidung, auch bekannt als Die Kutz-Regel, Ihnen, Konstanten außerhalb einer Ableitung zu nehmen und sich auf das Unterscheiden der Funktion von x selbst zu konzentrieren. Das ist ein Teil der Linearität der Unterscheidung.

Nehmen Sie an, dass Sie eine Funktion haben

wo k eine Konstante ist.

Verwenden Sie die Formel für die Unterscheidung von den ersten Grundsätzen, um vorzuherrschen:

Das ist die Behauptung der unveränderlichen Faktor-Regel in der Unterscheidung in der Notation von Lagrange für die Unterscheidung.

In der Notation von Leibniz liest das

Wenn wir k =-1 in der unveränderlichen Faktor-Regel für die Unterscheidung stellen, haben wir:

Kommentar zu Beweis

Bemerken Sie, dass für diese Behauptung, um wahr zu sein, k eine Konstante sein muss, oder der k außerhalb der Grenze in der Linie gekennzeichnet (*) nicht genommen werden kann.

Wenn k von x abhängt, gibt es keinen Grund, k (x+h) = k (x) zu denken. In diesem Fall gilt der mehr komplizierte Beweis der Produktregel.