In der traditionellen Logik ist ein Gegenteil ein Typ des Konditionalsatzes, der eine unmittelbare von einem anderen Konditionalsatz gemachte Schlussfolgerung ist. Jeder Konditionalsatz hat ein Gegenteil: der contrapositive des gegenteiligen. Das Gegenteil dessen ist so. Zum Beispiel, Vorschläge auf natürlicher Sprache für logische Variablen, das Gegenteil des bedingten Vorschlags, "Einsetzend, wenn es dann regnet, wird sich Sam treffen Jack am Kino" ist, "Wenn es dann nicht regnet, wird Sam Jack am Kino nicht treffen."

Das Gegenteil des Gegenteils, d. h. des Gegenteils dessen, ist. Da eine doppelte Ablehnung keine logische Wirkung hat, ist das Gegenteil des Gegenteils zum bedingten Original logisch gleichwertig. So ist es erlaubt zu sagen, dass und Gegenteile von einander sind. Ebenfalls können wir sagen, dass und Gegenteile von einander sind.

Das Gegenteil und der gegenteilige von einem bedingten sind zu einander logisch gleichwertig, wie das bedingte und sein contrapositive zu einander logisch gleichwertig sind. Aber das Gegenteil eines bedingten ist aus dem bedingten nicht ableitbar. Zum Beispiel, "Wenn es dann nicht regnet, wird sich Sam nicht treffen Jack am Kino" kann aus nicht abgeleitet werden, "Wenn es dann regnet, wird Sam Jack am Kino treffen." Es konnte leicht der Fall sein, dass Sam und Jack dem Kino macht dir nichts aus dem Wetter beiwohnen.

Siehe auch

• Gegenteilige (Logik)

Obversion Umstellung (Logik) Philosophische Gegenüberstellung