In der rechenbetonten Kompliziertheitstheorie ist die polynomisch-malige Verminderung die Verminderung, die durch eine deterministische Maschine von Turing in der polynomischen Zeit berechenbar ist. Wenn es vieleine Verminderung ist, wird es die polynomisch-malige eine Verminderung, polynomische Transformation oder die Verminderung von Karp genannt. Wenn es die Verminderung von Turing ist, wird es die polynomisch-malige Verminderung von Turing oder die Koch-Verminderung genannt.

Die polynomisch-maligen Verminderungen sind wichtig und weit verwendet, weil sie stark genug sind, um viele Transformationen zwischen wichtigen Problemen durchzuführen, aber noch schwach genug, dass die polynomisch-maligen Verminderungen von Problemen in NP oder co-NP zu Problemen in P unwahrscheinlich betrachtet werden zu bestehen. Dieser Begriff von reducibility wird in den Standarddefinitionen von mehreren ganzen Kompliziertheitsklassen wie NP-complete verwendet, PSPACE-abgeschlossen und EXPTIME-abgeschlossen.

Innerhalb der Klasse P, jedoch, sind die polynomisch-maligen Verminderungen unpassend, weil jedes Problem in P reduziert (sowohl ein als auch Turing) zu fast jedem anderen Problem in P sein polynomisch-malig kann. So, für Klassen innerhalb von P wie L, NL, NC und P selbst, werden die mit dem Klotzraumverminderungen stattdessen verwendet.

Wenn ein Problem die Verminderung von Karp zu einem Problem in NP hat, zeigt das, dass das Problem in NP ist. Kochen Sie die Verminderungen scheinen, stärker zu sein, als die Verminderungen von Karp; zum Beispiel hat jedes Problem in co-NP die Koch-Verminderung zu jedem NP-complete Problem, wohingegen irgendwelche Probleme, die in co-NP - NP sind (das Annehmen bestehen sie), die Verminderungen von Karp zu keinem Problem in NP haben werden. Während diese Macht nützlich ist, um die Verminderungen zu entwerfen, ist die Kehrseite, dass, wie man bekannt, bestimmte Klassen wie NP unter den Koch-Verminderungen nicht geschlossen werden (und weit geglaubt werden nicht zu sein), so sind sie nicht nützlich, um zu beweisen, dass ein Problem in NP ist. Jedoch sind sie nützlich, um zu zeigen, dass Probleme in P und anderen Klassen sind, die unter solchen Verminderungen geschlossen werden.