In der Finanz wird das Kapitalanlagenpreiskalkulationsmodell (CAPM) verwendet, um eine theoretisch passende erforderliche Rate der Rückkehr eines Aktivpostens zu bestimmen, wenn dieser Aktivposten zu einer bereits gut variierten Mappe in Anbetracht dessen hinzugefügt werden soll, dass die non-diversifiable des Aktivpostens riskieren. Das Modell zieht die Empfindlichkeit des Aktivpostens zur Non-Diversifiable-Gefahr (auch bekannt als systematischen Gefahr oder Marktgefahr), häufig vertreten durch das Menge-Beta (β) in der Finanzindustrie, sowie der erwarteten Rückkehr des Marktes und der erwarteten Rückkehr eines theoretischen risikolosen Aktivpostens in Betracht.

Das Modell wurde von Jack Treynor (1961, 1962), William Sharpe (1964), John Lintner (1965a, b) und Jan Mossin (1966) unabhängig eingeführt, auf die frühere Arbeit von Harry Markowitz auf der Diversifikation und modernen Mappe-Theorie bauend. Sharpe, Markowitz und Merton Miller haben gemeinsam den Gedächtnispreis von Nobel in der Volkswirtschaft für diesen Beitrag zum Feld der Finanzvolkswirtschaft erhalten.

Die Formel

Der CAPM ist ein Modell, für eine individuelle Sicherheit oder Mappe zu bewerten. Für individuelle Wertpapiere machen wir von der Sicherheitsmarktlinie (SML) und seiner Beziehung zur erwarteten Rückkehr und systematischen Gefahr (Beta) Gebrauch, um zu zeigen, wie der Markt individuelle Wertpapiere in Bezug auf ihre Sicherheitsrisiko-Klasse bewerten muss. Der SML ermöglicht uns, das Verhältnis der Belohnung zur Gefahr für jede Sicherheit in Bezug auf diesen des gesamten Marktes zu berechnen. Deshalb, wenn die erwartete Rate der Rückkehr für jede Sicherheit durch seinen Beta-Koeffizienten deflationiert wird, ist das Verhältnis der Belohnung zur Gefahr für jede individuelle Sicherheit auf dem Markt dem Marktverhältnis der Belohnung zur Gefahr so gleich:

:

Das Marktverhältnis der Belohnung zur Gefahr ist effektiv die Marktrisikoprämie und durch das Umordnen der obengenannten Gleichung und das Lösen für E (Rhode Island), wir erhalten Capital Asset Pricing Model (CAPM).

:

wo:

• ist die erwartete Rückkehr auf dem Kapitalaktivposten

• ist der risikolose Zinssatz wie Interesse, das aus Konsolen entsteht

• (das Beta) ist die Empfindlichkeit des erwarteten Überanlagenumsatzes zum erwarteten Übermarktumsatz, oder auch,

• ist die erwartete Rückkehr des Marktes

• ist manchmal als die Marktprämie (der Unterschied zwischen der erwarteten Marktrate der Rückkehr und der risikolosen Rate der Rückkehr) bekannt.

• ist auch bekannt als die Risikoprämie

Neu formuliert, in Bezug auf die Risikoprämie, finden wir dass:

:

der feststellt, dass die individuelle Risikoprämie den Marktprämie-Zeiten β gleichkommt.

Bemerken Sie 1: Die erwartete Marktrate der Rückkehr wird gewöhnlich durch das Messen des Geometrischen Durchschnitts des historischen Umsatzes auf einer Marktmappe geschätzt (z.B. S&P 500).

Bemerken Sie 2: Die risikolose Rate der Rückkehr, die verwendet ist, für die Risikoprämie zu bestimmen, ist gewöhnlich der arithmetische Durchschnitt von historischen risikolosen Raten der Rückkehr und nicht der aktuellen risikolosen Rate der Rückkehr.

Weil die volle Abstammung Moderne Mappe-Theorie sieht.

Sicherheitsmarktlinie

Der SML stellt im Wesentlichen die Ergebnisse von der Formel des Kapitalanlagenpreiskalkulationsmodells (CAPM) grafisch dar. Die X-Achse vertritt die Gefahr (Beta), und die Y-Achse vertritt die erwartete Rückkehr. Die Marktrisikoprämie wird vom Hang des SML bestimmt.

Die Beziehung zwischen β und erforderlicher Rückkehr wird auf der Effektenmarkt-Linie (SML) geplant, die erwartete Rückkehr als eine Funktion von β zeigt. Der Abschnitt ist die nominelle risikolose für den Markt verfügbare Rate, während der Hang die Marktprämie, E(R)  R ist. Die Effektenmarkt-Linie kann als das Darstellen eines Modells des einzelnen Faktors des Anlagenpreises betrachtet werden, wo Beta Aussetzung von Wertänderungen des Marktes ist. Die Gleichung des SML ist so:

:

Es ist ein nützliches Werkzeug in der Bestimmung, wenn ein Aktivposten, der für eine Mappe wird betrachtet, eine angemessene erwartete Rückkehr für die Gefahr anbietet. Individuelle Wertpapiere werden auf dem SML Graphen geplant. Wenn die erwartete Rückkehr der Sicherheit gegen die Gefahr über dem SML geplant wird, wird es unterschätzt, da der Kapitalanleger eine größere Rückkehr für die innewohnende Gefahr erwarten kann. Und eine unter dem SML geplante Sicherheit wird überbewertet, da der Kapitalanleger weniger Rückkehr für den Betrag der angenommenen Gefahr akzeptieren würde.

Anlagenpreiskalkulation

Einmal hat erwartet/verlangt, dass die Rate der Rückkehr mit CAPM berechnet wird, können wir diese erforderliche Rate der Rückkehr zur geschätzten Rate des Aktivpostens der Rückkehr über einen spezifischen Investitionshorizont vergleichen, um zu bestimmen, ob es eine passende Investition sein würde. Um diesen Vergleich zu machen, brauchen Sie eine unabhängige Schätzung der Rückaussichten für die Sicherheit, die entweder auf grundsätzlichen oder auf technischen Analyse-Techniken, einschließlich P/E, M/B usw. gestützt ist.

Annehmend, dass der CAPM richtig ist, wird ein Aktivposten richtig bewertet, wenn sein geschätzter Preis dasselbe als der aktuelle Wert von zukünftigen Kassenzuflüssen des Aktivpostens ist, der an der durch CAPM angedeuteten Rate rabattiert ist. Wenn der beobachtete Preis höher ist als die CAPM Schätzung, dann wird der Aktivposten unterschätzt (und überbewertet, wenn der geschätzte Preis unter der CAPM Schätzung ist). Wenn der Aktivposten auf dem SML nicht liegt, konnte das auch andeuten zu mis-bewerten. Da die erwartete Rückkehr des Aktivpostens in der Zeit, eine höhere erwartete Rückkehr ist als, was CAPM andeutet, zeigt an, dass das zu niedrig ist (der Aktivposten wird zurzeit unterschätzt), annehmend, dass in der Zeit der Aktivposten zum CAPM zurückkehrt, hat Preis angedeutet.

Der Anlagenpreis mit CAPM, manchmal genannt die Gewissheit gleichwertige Preiskalkulationsformel, ist eine geradlinige durch gegebene Beziehung

:

wo die Belohnung des Aktivpostens oder der Mappe ist.

Anlagenspezifische erforderliche Rückkehr

Der CAPM gibt die anlagenpassende erforderliche Rückkehr oder den Diskontsatz — d. h. die Rate zurück, an der zukünftige durch den Aktivposten erzeugte Kassenzuflüsse gegeben dass der Verhältnisriskantheit des Aktivpostens rabattiert werden sollten. Betas, die übertreffen, ist man mehr wichtig als durchschnittlicher "Riskantheit"; Betas unten zeigt man weniger als im Durchschnitt an. So wird ein mehr unsicheres Lager ein höheres Beta haben und wird an einer höheren Rate rabattiert; weniger empfindliche Lager werden niedrigere Betas haben und an einer niedrigeren Rate rabattiert werden. In Anbetracht der akzeptierten konkaven Dienstprogramm-Funktion ist der CAPM mit der Intuition im Einklang stehend — Kapitalanleger sollten eine höhere Rückkehr verlangen, für einen mehr unsicheren Aktivposten zu halten.

Da Beta anlagenspezifische Empfindlichkeit zu non-diversifiable, d. h. Marktgefahr widerspiegelt, hat der Markt als Ganzes definitionsgemäß ein Beta von einem. Aktienbörse-Indizes werden oft als lokale Vertretungen für den Markt verwendet — und in diesem Fall haben (definitionsgemäß) ein Beta von einem. Ein Kapitalanleger in einer großen, variierten Mappe (wie ein Investmentfonds) erwartet deshalb Leistung in Übereinstimmung mit dem Markt.

Gefahr und Diversifikation

Die Gefahr einer Mappe umfasst systematische Gefahr, auch bekannt als Undiversifiable-Gefahr und unsystematische Gefahr, die auch bekannt als idiosynkratische Gefahr oder Diversifiable-Gefahr ist. Systematische Gefahr bezieht sich auf die Gefahr, die für alle Wertpapiere — d. h. Marktgefahr üblich ist. Unsystematische Gefahr ist die mit dem individuellen Vermögen vereinigte Gefahr. Unsystematische Gefahr kann weg zu kleineren Niveaus durch das Umfassen einer größeren Zahl des Vermögens in der Mappe variiert werden (spezifische Gefahren "machen durchschnittlich aus"). Dasselbe ist für die systematische Gefahr innerhalb eines Marktes nicht möglich. Abhängig vom Markt wird eine Mappe von etwa 30-40 Wertpapieren auf entwickelten Märkten wie das Vereinigte Königreich oder die Vereinigten Staaten die Mappe machen genug hat sich solch variiert, dass Risikoaussetzung auf die systematische Gefahr nur beschränkt wird. Auf sich entwickelnden Märkten ist eine größere Zahl wegen der höheren Anlagenflüchtigkeiten erforderlich.

Ein vernünftiger Kapitalanleger sollte keine Diversifiable-Gefahr übernehmen, weil nur non-diversifiable Gefahren im Rahmen dieses Modells belohnt werden. Deshalb muss die erforderliche Rückkehr auf einem Aktivposten, d. h. die Rückkehr, die das eingegangene Risiko ersetzt, mit seinem Riskantheit in einem Mappe-Zusammenhang — d. h. sein Beitrag zum gesamten Mappe-Riskantheit — im Vergleich mit seinem "Standplatz allein Riskantheit verbunden werden." Im CAPM Zusammenhang wird Mappe-Gefahr durch die höhere Abweichung d. h. weniger Voraussagbarkeit vertreten. Mit anderen Worten ist das Beta der Mappe der Definieren-Faktor im Belohnen der systematischen von einem Kapitalanleger genommenen Aussetzung.

Die effiziente Grenze

Der CAPM nimmt an, dass das Risikorückkehr-Profil einer Mappe optimiert werden kann — zeigt eine optimale Mappe das niedrigstmögliche Niveau der Gefahr für sein Niveau der Rückkehr. Zusätzlich, da jeder zusätzliche Aktivposten, der in eine Mappe weiter eingeführt ist, die Mappe variiert, muss die optimale Mappe jeden Aktivposten, (das Annehmen keiner Handelskosten) mit jedem Aktivposten umfassen, der wertbeschwert ist, um das obengenannte zu erreichen (das Annehmen, dass jeder Aktivposten ungeheuer teilbar ist). Alle diese optimalen Mappen, d. h., ein für jedes Niveau der Rückkehr, umfassen die effiziente Grenze.

Weil die unsystematische Gefahr diversifiable ist, kann die Gesamtgefahr einer Mappe als Beta angesehen werden.

Die Marktmappe

Ein Kapitalanleger könnte beschließen, ein Verhältnis seines oder ihres Reichtums in einer Mappe des unsicheren Vermögens mit dem Rest im Bargeld zu investieren —, Interesse an der risikolosen Rate verdienend (oder kann tatsächlich Geld leihen, um seinen oder ihren Kauf des unsicheren Vermögens finanziell zu unterstützen, in welchem Fall es eine negative Kassengewichtung gibt). Hier bestimmt das Verhältnis des unsicheren Vermögens zum risikolosen Aktivposten gesamte Rückkehr nicht — diese Beziehung ist klar geradlinig. Es ist so möglich, eine besondere Rückkehr auf eine von zwei Weisen zu erreichen:

1. Durch die Investierung von ganzem jemandes Reichtum in einer unsicheren Mappe,
2. oder durch die Investierung eines Verhältnisses in eine unsichere Mappe und des Rests im Bargeld (entweder geliehen oder investiert).

Für ein gegebenes Niveau der Rückkehr, jedoch, werden nur eine dieser Mappen (im Sinne der niedrigsten Gefahr) optimal sein. Da der risikolose Aktivposten definitionsgemäß mit jedem anderen Aktivposten, unkorreliert ist, wird Auswahl 2 allgemein die niedrigere Abweichung haben und folglich die effizienteren von den zwei sein.

Diese Beziehung hält auch für Mappen entlang der effizienten Grenze: Eine höhere Rückmappe plus das Bargeld ist effizienter als eine niedrigere für diese niedrigere Ebene der Rückkehr allein Rückmappe. Für eine gegebene risikolose Rate gibt es nur eine optimale Mappe, die mit dem Bargeld verbunden werden kann, um den Tiefststand der Gefahr für jede mögliche Rückkehr zu erreichen. Das ist die Marktmappe.

Annahmen von CAPM

Alle Kapitalanleger:

1. Haben Sie zum Ziel, Wirtschaftsdienstprogramme zu maximieren.

Sind

1. vernünftig und risikoabgeneigt.
2. Werden über eine Reihe von Investitionen weit gehend variiert.
3. Sind Preisnehmer, d. h. sie können Preise nicht beeinflussen.
4. Kann leihen und unbegrenzte Beträge unter dem risikolosen Zinssatz leihen.
5. Handel ohne Transaktion oder Besteuerungskosten.
6. Geschäft mit Wertpapieren, die alle in kleine Pakete hoch teilbar sind.
7. Nehmen Sie an, dass die ganze Information zur gleichen Zeit für alle Kapitalanleger verfügbar ist.

Weiter nimmt das Modell an, dass die Standardabweichung des vorigen Umsatzes eine vollkommene Vertretung für die zukünftige mit einer gegebenen Sicherheit vereinigte Gefahr ist.

Probleme von CAPM

• Das Modell nimmt an, dass entweder Anlagenumsatz (gemeinsam) normalerweise zufällige Variablen verteilt wird, oder dass energische und potenzielle Aktionäre eine quadratische Form des Dienstprogrammes verwenden. Es wird jedoch oft bemerkt, dass der Umsatz in der Billigkeit und den anderen Märkten (hoch fetter und Maximalschwanz) nicht normalerweise verteilt wird. Infolgedessen kommen große Anschläge (3 bis 6 Standardabweichungen vom bösartigen) auf dem Markt öfter vor, als die Normalverteilungsannahme erwarten würde.
• Das Modell nimmt an, dass die Abweichung des Umsatzes ein entsprechendes Maß der Gefahr ist. Das würde durch die Annahme einbezogen, dass Umsatz normalerweise verteilt wird, oder tatsächlich auf jede Zwei-Parameter-Weise verteilt wird, aber für den allgemeinen Rückvertrieb werden andere Risikomaßnahmen (wie zusammenhängende Risikomaßnahmen) die Einstellungen der energischen und potenziellen Aktionäre entsprechender widerspiegeln. Tatsächlich ist die Gefahr in Finanzinvestitionen nicht Abweichung an sich, eher ist es die Wahrscheinlichkeit des Verlierens: Es ist in der Natur asymmetrisch.
• Das Modell nimmt an, dass alle energischen und potenziellen Aktionäre Zugang zu derselben Information haben und über die Gefahr und erwartete Rückkehr des ganzen Vermögens (homogene Erwartungsannahme) zustimmen.
• Das Modell nimmt an, dass der Wahrscheinlichkeitsglaube von energischen und potenziellen Aktionären den wahren Vertrieb des Umsatzes vergleicht. Eine verschiedene Möglichkeit ist so die Erwartungen der energischen und potenziellen Aktionäre werden beeinflusst, Marktpreise veranlassend, Informations-ineffizient zu sein. Diese Möglichkeit wird im Feld der Verhaltensfinanz studiert, die psychologische Annahmen verwendet, um Alternativen zum CAPM wie das Rücksichtslosigkeitsbasierte Anlagenpreiskalkulationsmodell von Kent Daniel, David Hirshleifer und Avanidhar Subrahmanyam (2001) zur Verfügung zu stellen.
• Das Modell scheint nicht, die Schwankung im Aktienumsatz entsprechend zu erklären. Empirische Studien zeigen, dass niedrige Beta-Lager höheren Umsatz anbieten können, als das Modell voraussagen würde. Einige Daten zu dieser Wirkung wurden schon in einer 1969-Konferenz in Büffel, New York in einem Vortrag von Fischer Schwarz, Michael Jensen und Myron Scholes präsentiert. Jeder, dass Tatsache selbst vernünftig ist (der die Hypothese des effizienten Marktes spart, aber CAPM Unrecht macht), oder ist es vernunftwidrig (der CAPM spart, aber macht das EMH Unrecht - tatsächlich, diese Möglichkeit macht Flüchtigkeitsarbitrage eine Strategie, für den Markt zuverlässig zu schlagen).
• Das Modell nimmt an, dass gegeben eine bestimmte erwartete Rückkehr, energische und potenzielle Aktionäre bevorzugen werden, dass niedrigere Gefahr (niedrigere Abweichung) zur höheren Gefahr und umgekehrt gegeben ein bestimmtes Niveau der Gefahr höheren Umsatz es vorziehen wird, zu senken. Es berücksichtigt energische und potenzielle Aktionäre nicht, die niedrigeren Umsatz für die höhere Gefahr akzeptieren werden. Kasino-Spieler zahlen, um mehr Gefahr zu übernehmen, und es ist möglich, dass einige Aktienhändler für die Gefahr ebenso zahlen werden.
• Das Modell nimmt an, dass es keine Steuern oder Transaktionskosten gibt, obwohl diese Annahme mit mehr komplizierten Versionen des Modells entspannt werden kann.
• Die Marktmappe besteht aus dem ganzen Vermögen auf allen Märkten, wo jeder Aktivposten durch seine Marktkapitalisierung beschwert wird. Das nimmt keine Vorliebe zwischen Märkten und Vermögen für individuelle energische und potenzielle Aktionäre an, und dass energische und potenzielle Aktionäre Vermögen allein als eine Funktion ihres Risikorückkehr-Profils wählen. Es nimmt auch an, dass das ganze Vermögen betreffs des Betrags ungeheuer teilbar ist, der gehalten oder abgewickelt werden kann.
• Die Marktmappe sollte in der Theorie, alle Typen des Vermögens einschließen, das von jedem als eine Investition (einschließlich Kunstwerke, Immobilien, menschliches Kapital...) In der Praxis gehalten wird, ist solch eine Marktmappe unbeobachtbar, und Leute setzen gewöhnlich einen Aktienindex als eine Vertretung für die wahre Marktmappe ein. Leider ist es gezeigt worden, dass dieser Ersatz nicht harmlos ist und zu falschen Schlussfolgerungen betreffs der Gültigkeit des CAPM führen kann, und es gesagt worden ist, dass wegen des inobservability der wahren Marktmappe der CAPM nicht empirisch prüfbar sein könnte. Das wurde in der größeren Tiefe in einem Vortrag von Richard präsentiert Rollen 1977, und wird allgemein die Kritik der Rolle genannt.
• Das Modell nimmt gerade zwei Daten an, so dass es keine Gelegenheit gibt, Mappen wiederholt mit der Zeit zu verbrauchen und wiederzuerwägen. Die grundlegenden Einblicke des Modells werden erweitert und im zwischenzeitlichen CAPM (ICAPM) Robert Mertons und des Verbrauchs CAPM (CCAPM) Douglas Breedens und Mark Rubinsteins verallgemeinert.
• CAPM nimmt an, dass alle energischen und potenziellen Aktionäre ganzes ihr Vermögen denken und eine Mappe optimieren werden. Das ist im scharfen Widerspruch mit Mappen, die von individuellen Aktionären gehalten werden: Menschen neigen dazu, Mappen oder, eher, vielfache Mappen gebrochen zu haben: Für jede Absicht eine Mappe — sieh Verhaltensmappe-Theorie und Maslowian Mappe-Theorie.
• Empirische Tests zeigen Marktanomalien wie die Größe und schätzen Wirkung, die durch den CAPM nicht erklärt werden kann. Weil Details das Fama-französische Drei-Faktoren-Modell sehen.

Siehe auch

• Arbitrage-Preiskalkulationstheorie (APT)
• Verbrauchsbeta (C-CAPM)
• Effiziente Markthypothese
• Fama-französisches Drei-Faktoren-Modell
• Die Gleichung von Hamada
• ICAPM
• Moderne Mappe-Theorie
• Gefahr
• Risikoverwaltungswerkzeuge
• Die Kritik der Rolle
• Schätzung (Finanz)

Bibliografie

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Links

• Mehraktivposten effiziente Grenze