Eine Hyperbelspirale ist eine transzendentale Flugzeug-Kurve auch bekannt als eine gegenseitige Spirale. Eine Hyperbelspirale ist das Gegenteil einer Spirale von Archimedean und ist ein Typ von Ställe Spirale.

Es hat die polare Gleichung:

:

Es beginnt in einer unendlichen Entfernung vom Pol im Zentrum (für θ, der von der Null r = a/θ Anfänge von der Unendlichkeit anfängt), es windet sich schneller und schneller ringsherum, weil es sich dem Pol nähert, ist die Entfernung von jedem Punkt bis den Pol, im Anschluss an die Kurve, unendlich. Die Verwendung der Transformation vom Polarkoordinate-System:

führt zur folgenden parametrischen Darstellung in Kartesianischen Koordinaten:

wo der Parameter t eine Entsprechung von der Polarkoordinate θ ist.

Die Spirale hat eine Asymptote an y = a: Für t sich nähernde Null nähert sich die Ordinate a, während die Abszisse zur Unendlichkeit wächst:

Es war Pierre Varignon, der die Kurve als zuerst 1704 studiert hat. Späterer Johann Bernoulli und Roger Cotes haben an der Kurve gearbeitet.

Andere Spiralen

• Spirale von Archimedean.

Links

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