In der Mathematik ist die Reihe von Liouville-Neumann eine unendliche Reihe, die der wiederlösenden Formalismus-Technik entspricht, die Integralgleichungen von Fredholm in der Theorie von Fredholm zu lösen.

Definition

Die Reihe von Liouville-Neumann wird als definiert

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der eine einzigartige, dauernde Lösung einer Integralgleichung von Fredholm der zweiten Art ist:

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Wenn der n-te wiederholte Kern als definiert wird

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dann

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mit

:

Wiederlösungsmittel- oder Lösen-Kern wird durch gegeben

:</Mathematik>

Die Lösung der Integralgleichung wird

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Ähnliche Methoden können verwendet werden, um die Gleichungen von Volterra zu lösen.