Der richtige Quotient (oder einfach Quotient) einer formellen Sprache mit einer formellen Sprache sind die Sprache, die aus Schnuren w solch besteht, dass wx in für eine Schnur x darin ist. In Symbolen schreiben wir:

Mit anderen Worten ist jede Schnur darin das Präfix einer Schnur in mit dem Rest des Wortes, das eine Schnur darin ist.

Beispiele

Denken Sie

und

.

Jetzt, wenn wir einen Teiler in die Mitte eines Elements dessen einfügen, ist der Teil rechts in nur, wenn der Teiler neben einem b (in welchem Fall ich  n und j = n) oder neben einem c (in welchem Fall ich = 0 und j  n) gelegt wird. Der Teil wird links deshalb sein entweder oder; und kann als geschrieben werden

Eigenschaften

Einige allgemeine Verschluss-Eigenschaften des richtigen Quotienten schließen ein:

• Der Quotient einer regelmäßigen Sprache mit jeder anderen Sprache ist regelmäßig.
• Der Quotient eines Zusammenhangs freie Sprache mit einer regelmäßigen Sprache ist freier Zusammenhang.
• Der Quotient von zwei Zusammenhang freie Sprachen kann irgendwelcher rekursiv enumerable Sprache sein.
• Der Quotient zwei rekursiv enumerable Sprachen ist rekursiv enumerable.

Verlassen und richtige Quotienten

Es gibt einen zusammenhängenden Begriff des linken Quotienten, der die postüblen Lagen ohne die Präfixe darin behält. Manchmal aber "wird richtiger Quotient" einfach als "Quotient" geschrieben. Die obengenannten Verschluss-Eigenschaften halten sowohl für verlassenen als auch für richtige Quotienten.