Systematische Stichprobenerhebung ist eine statistische Methode, die die Auswahl an Elementen von einem bestellten ausfallenden Rahmen einschließt. Der grösste Teil der Standardform der systematischen Stichprobenerhebung ist eine Methode der gleichen Wahrscheinlichkeit, in der jedes k Element im Rahmen ausgewählt wird, wo k, der ausfallende Zwischenraum (manchmal bekannt als der Hopser), als berechnet wird:

wo n die Beispielgröße ist, und N die Bevölkerungsgröße ist.

Mit diesem Verfahren hat jedes Element in der Bevölkerung eine bekannte und gleiche Wahrscheinlichkeit der Auswahl. Das macht systematische Stichprobenerhebung funktionell ähnlich der einfachen zufälligen Stichprobenerhebung. Es ist jedoch, viel effizienter (wenn die Abweichung innerhalb der systematischen Probe mehr ist als Abweichung der Bevölkerung).

Der Forscher muss sicherstellen, dass der gewählte ausfallende Zwischenraum kein Muster verbirgt. Jedes Muster würde Zufälligkeit drohen. Ein zufälliger Startpunkt muss auch ausgewählt werden.

Systematische Stichprobenerhebung soll nur angewandt werden, wenn die gegebene Bevölkerung logisch homogen ist, weil systematische Beispieleinheiten über die Bevölkerung gleichförmig verteilt werden.

Beispiel: Nehmen Sie An, dass ein Supermarkt Kaufen-Gewohnheiten zu ihren Kunden dann mit der systematischen Stichprobenerhebung studieren will, können sie jeden 10. oder 15. Kunden wählen, der in den Supermarkt eingeht, und die Studie auf dieser Probe führen.

Das ist zufällige Stichprobenerhebung mit einem System. Vom ausfallenden Rahmen wird ein Startpunkt aufs Geratewohl gewählt, und Wahlen sind danach regelmäßig. Nehmen Sie zum Beispiel an, dass Sie zu 8 Beispielhäusern von einer Straße von 120 Häusern wollen. 120/8=15, so wird jedes 15. Haus nach einem zufälligen Startpunkt zwischen 1 und 15 gewählt. Wenn der zufällige Startpunkt 11 ist, dann sind die ausgewählten Häuser 11, 26, 41, 56, 71, 86, 101, und 116.

Wenn, als öfter, die Bevölkerung nicht gleichmäßig teilbar ist (nehmen Sie an, dass Sie zu 8 Beispielhäusern aus 125 wollen, wo 125/8=15.625), sollten Sie jedes 15. Haus oder jedes 16. Haus nehmen? Wenn Sie jedes 16. Haus, 8*16=128 nehmen, also gibt es eine Gefahr, dass das letzte gewählte Haus nicht besteht. Andererseits, wenn Sie jedes 15. Haus, 8*15=120 nehmen, so werden die letzten fünf Häuser nie ausgewählt. Der zufällige Startpunkt sollte stattdessen als eine nichtganze Zahl zwischen 0 und 15.625 (einschließlich auf einem Endpunkt nur) ausgewählt werden, um sicherzustellen, dass jedes Haus gleiche Chance hat, ausgewählt zu werden; der Zwischenraum sollte jetzt (15.625) sein nichtintegriert; und jede ausgewählte nichtganze Zahl sollte zur folgenden ganzen Zahl zusammengetrieben werden. Wenn der zufällige Startpunkt 3.6 ist, dann sind die ausgewählten Häuser 4, 19, 35, 51, 66, 82, 98, und 113, wo es 3 zyklische Zwischenräume von 15 und 5 Zwischenräumen 16 gibt.

Um die Gefahr des systematischen Hopsers zu illustrieren, der ein Muster verbirgt, nehmen Sie an, dass wir zur Probe eine geplante Nachbarschaft waren, wo jede Straße zehn Häuser auf jedem Block hat. Das legt Häuser Nr. 1, 10, 11, 20, 21, 30... auf Block-Ecken; Eckblöcke können weniger wertvoll sein, da mehr von ihrem Gebiet durch streetfront usw. aufgenommen wird, der nicht verfügbar ist, um Zwecke zu bauen. Wenn wir dann Probe jeder 10. Haushalt, unsere Probe wird entweder nur Eckhäuser zusammengesetzt (wenn wir an 1 oder 10 anfangen) oder keine Eckhäuser (ein anderer Anfang) haben; auf jede Weise wird es nicht vertretend sein.

Systematische Stichprobenerhebung kann auch mit nichtgleichen Auswahl-Wahrscheinlichkeiten verwendet werden. In diesem Fall, anstatt einfach durch Elemente der Bevölkerung zu zählen und jede k Einheit auszuwählen, teilen wir jedes Element ein Raum entlang einem Zahlenstrahl gemäß seiner Auswahl-Wahrscheinlichkeit zu. Wir erzeugen dann einen zufälligen Anfang von einer Rechteckverteilung zwischen 0 und 1, und kommen der Zahlenstrahl in Schritten 1 voran.

Beispiel: Wir haben eine Bevölkerung von 5 Einheiten (Zu E). Wir wollen Einheit eine 20-%-Wahrscheinlichkeit der Auswahl, Einheit B eine 40-%-Wahrscheinlichkeit, und so weiter bis zur Einheit E (100 %) geben. Das Annehmen von uns erhält alphabetische Reihenfolge aufrecht, wir teilen jede Einheit dem folgenden Zwischenraum zu:

A: 0 zu 0.2

B: 0.2 zu 0.6 (= 0.2 + 0.4)

C: 0.6 zu 1.2 (= 0.6 + 0.6)

D: 1.2 zu 2.0 (= 1.2 + 0.8)

E: 2.0 zu 3.0 (= 2.0 + 1.0)

Wenn unser zufälliger Anfang 0.156 wäre, würden wir zuerst die Einheit auswählen, deren Zwischenraum diese Zahl enthält (d. h. A). Dann würden wir den Zwischenraum auswählen, der 1.156 (Element C), dann 2.156 (Element E) enthält. Wenn stattdessen unser zufälliger Anfang 0.350 wäre, würden wir von Punkten 0.350 (B), 1.350 (D), und 2.350 (E) auswählen.

Links

• TRSL - Schablone-Reihe-Stichprobenerhebungsbibliothek ist eine kostenlose Software und offene Quelle C ++ Bibliothek, die systematische Stichprobenerhebung hinter einer (STL ähnlichen) Iterator-Schnittstelle durchführt.
• Der Gebrauch der systematischen Stichprobenerhebung, um No von Stichwörtern in einem Wörterbuch zu schätzen