In der Zahlentheorie ist eine unheimliche Zahl eine natürliche Zahl, die reichlich, aber nicht halbvollkommen ist.

Mit anderen Worten ist die Summe der richtigen Teiler (Teiler einschließlich 1, aber nicht es) der Zahl größer als die Zahl, aber keine Teilmenge jener Teiler-Summen zur Zahl selbst.

Beispiele

Die kleinste unheimliche Zahl ist 70. Seine richtigen Teiler sind 1, 2, 5, 7, 10, 14, und 35; diese resümieren zu 74, aber keine Teilmenge dieser Summen zu 70. Die Nummer 12 ist zum Beispiel reichlich, aber nicht unheimlich, weil die richtigen Teiler 12 1, 2, 3, 4, und 6 sind, die zu 16 resümieren; aber 2+4+6 = 12.

Die ersten paar unheimlichen Zahlen sind

: 70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430....

Eigenschaften

Es ist gezeigt worden, dass eine unendliche Zahl von unheimlichen Zahlen besteht; tatsächlich hat die Folge von unheimlichen Zahlen positive asymptotische Dichte.

Es ist nicht bekannt, ob irgendwelche sonderbaren unheimlichen Zahlen bestehen; wenn irgendwelcher tut, müssen sie größer sein als 2  4.

Stanley Kravitz hat gezeigt, dass, wenn k eine positive ganze Zahl ist, Q eine Blüte, und ist

:;

wenn R, dann erst

ist eine unheimliche Zahl.

Mit dieser Formel ist er im Stande gewesen, eine große unheimliche Zahl zu finden

In der populären Kultur

Die Ausschüsse des Albums von Kanada Geogaddi enthalten ein Lied betitelt "Die Kleinste Unheimliche Zahl", eine Verweisung auf ein anderes Lied, "Sixtyten" (das Entsprechen 70)

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