In der Astrophysik, Gravitationsrotverschiebung oder Verschiebung von Einstein ist der Prozess durch der elektromagnetische Radiation, die aus einer Quelle entsteht, ist die im Schwerefeld wird in der Frequenz oder redshifted, wenn beobachtet, in einem Gebiet eines schwächeren Schwerefeldes reduziert. Das ist als ein direktes Ergebnis der Gravitationszeitausdehnung, die Frequenz der elektromagnetischen Radiation wird in einem Gebiet eines höheren Gravitationspotenzials reduziert. Es gibt die entsprechende Verminderung der Energie, wenn elektromagnetische Radiation ausgewechselt, wie gegeben, durch die Beziehung von Planck wegen der elektromagnetischen Radiation rot ist, die sich entgegen dem Gravitationsanstieg fortpflanzt. Dort auch besteht ein entsprechender blueshift, wenn sich elektromagnetische Radiation von einem Gebiet eines schwächeren Schwerefeldes zu einem Gebiet eines stärkeren Schwerefeldes fortpflanzt.

Wenn angewandt, auf optische Wellenlängen äußert sich das als eine Änderung in der Farbe des sichtbaren Lichtes, weil die Wellenlänge des Lichtes zum roten Teil des leichten Spektrums vergrößert wird. Da Frequenz und Wellenlänge umgekehrt proportional sind, ist das zum Ausspruch gleichwertig, dass die Frequenz des Lichtes zum roten Teil des leichten Spektrums reduziert wird, dem Phänomene die Namenrotverschiebung gebend.

Definition

Rotverschiebung wird häufig mit der ohne Dimension Variable angezeigt, die als die Bruchänderung der Wellenlänge definiert ist

Wo

ist die Wellenlänge der elektromagnetischen Radiation (Foton), wie gemessen, durch den Beobachter.

ist die Wellenlänge der elektromagnetischen Radiation (Foton), wenn gemessen, an der Quelle der Emission.

Die Gravitationsrotverschiebung eines Fotons kann im Fachwerk der Allgemeinen Relativität berechnet werden (Schwarzschild metrisch verwendend), als

mit dem Radius von Schwarzschild

wo die Gravitationskonstante von Newton, anzeigt

die Masse des angezogen werdenden Körpers,

die Geschwindigkeit des Lichtes und

der

die Entfernung zwischen dem Zentrum der Masse des angezogen werdenden Körpers und dem Punkt, an dem das Foton ausgestrahlt wird.

Die Rotverschiebung wird in in einer Entfernung in der Grenze bewertet, die zur Unendlichkeit geht. Diese Formel hat nur Sinn, wenn mindestens so groß ist wie. Wenn das Foton in einer dem Radius von Schwarzschild gleichen Entfernung ausgestrahlt wird, wird die Rotverschiebung ungeheuer groß sein. Wenn das Foton in einer ungeheuer großen Entfernung ausgestrahlt wird, gibt es keine Rotverschiebung. Die Rotverschiebung wird für innerhalb des Radius von Scharzschild ausgestrahlte Fotonen nicht definiert. Das ist, weil die Gravitationskraft zu groß ist und das Foton nicht flüchten kann.

In der Newtonischen Grenze, d. h. wenn im Vergleich zum Radius von Schwarzschild genug groß ist, wird die Rotverschiebung

Geschichte

Die Gravitationsschwächung des Lichtes von Sternen des hohen Ernstes wurde von John Michell 1783 und Pierre-Simon Laplace 1796 mit dem Konzept von Isaac Newton leichter Körperchen vorausgesagt (sieh: Emissionstheorie), und wer vorausgesagt hat, dass einige Sterne einen so starken Ernst haben würden, dass Licht nicht im Stande sein würde zu flüchten. Die Wirkung des Ernstes auf dem Licht wurde dann von Johann Georg von Soldner (1801) erforscht, wer den Betrag der Ablenkung eines leichten Strahls durch die Sonne berechnet hat, die Newtonische Antwort erreichend, die Hälfte des durch die allgemeine Relativität vorausgesagten Werts ist. Ganze diese frühe Arbeit hat angenommen, dass sich Licht verlangsamen und fallen konnte, der mit dem modernen Verstehen von leichten Wellen inkonsequent war.

Sobald es akzeptiert geworden ist, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist, war es klar, dass sich die Frequenz des Lichtes von Ort zu Ort nicht ändern sollte, da Wellen von einer Quelle mit einer festen Frequenz dieselbe Frequenz überall behalten. Ein Weg um diesen Beschluss würde darin bestehen, wenn Zeit selbst verändert würde — wenn Uhren an verschiedenen Punkten verschiedene Raten hatten.

Das war genau der Beschluss von Einstein 1911. Er hat einen beschleunigenden Kasten gedacht und hat bemerkt, dass gemäß der speziellen Relativitätstheorie die Uhr-Rate an der Unterseite vom Kasten langsamer war als die Uhr-Rate oben. Heutzutage kann das in beschleunigten Koordinaten leicht gezeigt werden. Der metrische Tensor in Einheiten, wo die Geschwindigkeit des Lichtes ist, ist man:

:

ds^2 = - r^2 dt^2 + dr^2

\</Mathematik>

und für einen Beobachter an einem unveränderlichen Wert von r ist die Rate, an der eine Uhr, R(r) tickt, die Quadratwurzel des Zeitkoeffizienten, R(r) =r. Die Beschleunigung an der Position r ist der Krümmung der Hyperbel an festem r, und wie die Krümmung der verschachtelten Kreise in Polarkoordinaten gleich, es ist 1/r gleich.

So an einem festen Wert von g ist die Bruchrate der Änderung der Uhr-Rate, der Prozentsatz-Änderung im Ticken an der Oberseite von einem beschleunigenden Kasten gegen am Boden:

:

{R (r+dr) - R(r) \over R} = {dr\over r} = g Dr

\</Mathematik>

Die Rate ist an größeren Werten von R weg von der offenbaren Richtung der Beschleunigung schneller. Die Rate ist Null an r=0, der die Position des Beschleunigungshorizonts ist.

Mit dem Grundsatz der Gleichwertigkeit hat Einstein beschlossen, dass dasselbe Ding in jedem Schwerefeld hält, dass die Rate von Uhren R an verschiedenen Höhen gemäß dem Schwerefeld g verändert wurde. Wenn sich g langsam ändert, gibt er die Bruchrate der Änderung der tickenden Rate. Wenn die tickende Rate überall fast das dasselbe ist, ist die Bruchrate der Änderung dasselbe als die absolute Rate der Änderung, so dass:

:

{Dr \over dx} = g = - {dV\over dx }\

\</Mathematik>

Da die Rate von Uhren und dem Gravitationspotenzial dieselbe Ableitung hat, sind sie dasselbe bis zu einer Konstante. Die Konstante wird gewählt, um die Uhr-Rate an der Unendlichkeit gleich 1 zu machen. Da das Gravitationspotenzial Null an der Unendlichkeit ist:

:

R (x) = 1 - {V (x) \over c^2 }\

\</Mathematik>

wo die Geschwindigkeit des Lichtes wieder hergestellt worden ist, um das Gravitationspotenzial ohne Dimension zu machen.

Der Koeffizient im metrischen Tensor ist das Quadrat der Uhr-Rate, die für kleine Werte des Potenzials durch das Halten nur des geradlinigen Begriffes gegeben wird:

:

R^2 = 1 - 2V

\</Mathematik>

und der volle metrische Tensor ist:

:

ds^2 = - (1 - {2V (r) \over c^2}) c^2 dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2

</Mathematik>

wo wieder der c's wieder hergestellt worden ist. Dieser Ausdruck ist in der vollen Theorie der allgemeinen Relativität, zur niedrigsten Ordnung im Schwerefeld und dem Ignorieren der Schwankung der Raum-Zeit- und Raumraumbestandteile des metrischen Tensor richtig, die nur schnell bewegende Gegenstände betreffen.

Mit dieser Annäherung hat Einstein den falschen Newtonischen Wert für die Ablenkung des Lichtes 1909 wieder hervorgebracht. Aber da ein leichter Balken ein schneller bewegender Gegenstand ist, tragen die Raumraumbestandteile auch bei. Nach dem Konstruieren der vollen Theorie der allgemeinen Relativität 1916 hat Einstein für die Raumraumbestandteile in einer postnewtonischen Annäherung gelöst und hat gerechnet der richtige Betrag der leichten Ablenkung - verdoppeln den Newtonischen Wert. Die Vorhersage von Einstein wurde durch viele Experimente bestätigt, mit 1919 von Arthur Eddington Sonneneklipse-Entdeckungsreise anfangend.

Die sich ändernden Raten von Uhren haben Einstein erlaubt zu beschließen, dass leichte Wellen Frequenz ändern, als sie sich bewegen, und die Beziehung der Frequenz/Energie für Fotonen ihm erlaubt hat zu sehen, dass das am besten als die Wirkung des Schwerefeldes auf der Massenenergie des Fotons interpretiert wurde. Um die Änderungen in der Frequenz in einem fast statischen Schwerefeld zu berechnen, ist nur der Zeitbestandteil des metrischen Tensor wichtig, und die niedrigste Ordnungsannäherung ist für gewöhnliche Sterne und Planeten genau genug, die viel größer sind als ihr Radius von Schwartzschild.

Wichtige Dinge zu betonen

• Die Empfangsseite der leichten Übertragung muss an einem höheren Gravitationspotenzial in der Größenordnung von der zu beobachtenden Gravitationsrotverschiebung gelegen werden. Mit anderen Worten muss der Beobachter Stehen "bergauf" von der Quelle sein. Wenn der Beobachter an einem niedrigeren Gravitationspotenzial ist als die Quelle, kann ein Gravitationsblueshift stattdessen beobachtet werden.
• Von vielen Universitäten getane Tests setzen fort, die Existenz der Gravitationsrotverschiebung zu unterstützen.
• Gravitationsrotverschiebung wird durch die allgemeine Relativität nicht nur vorausgesagt. Andere Gravitationstheorien verlangen Gravitationsrotverschiebung, obwohl sich ihre ausführlichen Erklärungen dafür, warum es erscheint, ändern. (Jede Theorie, die Bewahrung der Energie und Massenenergie-Gleichwertigkeit einschließt, muss Gravitationsrotverschiebung einschließen.)
• Gravitationsrotverschiebung nimmt Schwarzschild metrische Lösung der Feldgleichung von Einstein nicht an - in dem die Variable die Masse keines Drehens oder beladenen Körpers vertreten kann.

Anfängliche Überprüfung

Mehrere Experimentatoren haben am Anfang behauptet, die Wirkung mit astronomischen Maßen identifiziert zu haben, und, wie man schließlich betrachtete, war die Wirkung schließlich in den geisterhaften Linien des Sterns Sirius B von W.S. Adams 1925 identifiziert worden. Jedoch sind Maße der Wirkung vor den 1960er Jahren durch (z.B, von C.M. Will) kritisiert worden, und, wie man jetzt betrachtet, ist die Wirkung durch die Experimente des Pfundes, Rebka und Snider zwischen 1959 und 1965 endgültig nachgeprüft worden.

Das Experiment des Pfundes-Rebka von 1959 hat die Gravitationsrotverschiebung in geisterhaften Linien mit einer Landgammaquelle von Fe gemessen. Das wurde von Wissenschaftlern des Laboratoriums von Lyman der Physik an der Universität von Harvard dokumentiert. Eine allgemein zitierte experimentelle Überprüfung ist das mit dem Pfund abfälligere Experiment von 1965.

Mehr Information kann bei Tests der allgemeinen Relativität gesehen werden.

Anwendung

Gravitationsrotverschiebung wird in vielen Gebieten der astrophysical Forschung studiert.

Genaue Lösungen

Ein Tisch von genauen Lösungen der Feldgleichungen von Einstein besteht aus dem folgenden:

Die öfter verwendete genaue Gleichung für die Gravitationsrotverschiebung gilt für den Fall außerhalb eines Nichtdrehens, unbeladene Masse, die kugelförmig symmetrisch ist. Die Gleichung ist:

, wo

• ist die Gravitationskonstante,

• ist die Masse des Gegenstands, der das Schwerefeld, schafft

• ist die radiale Koordinate des Punkts der Emission (der der klassischen Entfernung vom Zentrum des Gegenstands analog ist, aber wirklich eine Koordinate von Schwarzschild ist),

• ist die radiale Koordinate des Beobachters (in der Formel, dieser Beobachter ist in einer ungeheuer großen Entfernung), und

• ist die Geschwindigkeit des Lichtes.

Gravitationsrotverschiebung gegen die Gravitationszeitausdehnung

Wenn

sie die relativistischen Beziehungen von Doppler der speziellen Relativität verwenden, um die Änderung in der Energie und Frequenz (das Annehmen keiner komplizierenden vom Weg abhängigen Effekten wie diejenigen zu berechnen, die durch das Rahmenschleppen verursacht sind, schwarze Löcher rotieren zu lassen) dann sind die Gravitationsrotverschiebung und blueshift Frequenzverhältnisse das Gegenteil von einander, darauf hinweisend, dass die "gesehene" Frequenzänderung dem wirklichen Unterschied im Unterliegen clockrate entspricht. Weg-Abhängigkeit wegen des Rahmenschleppens kann in Spiel eintreten, das diese Idee ungültig machen und den Prozess der Bestimmung von allgemein abgestimmten Unterschieden in der zu Grunde liegenden Uhr-Rate komplizieren würde.

Während sich Gravitationsrotverschiebung darauf bezieht, was gesehen wird, bezieht sich Gravitationszeitausdehnung darauf, was abgeleitet wird, "um wirklich" zu geschehen, sobald Beobachtungseffekten in Betracht gezogen werden.

Siehe auch

• Tests der allgemeinen Relativität
• Gleichwertigkeitsgrundsatz
• Gravitationszeitausdehnung
• Rotverschiebung

Referenzen

Primäre Quellen

• Albert Einstein, "Relativität: die spezielle und allgemeine Theorie.".
• R.V. Pound und G.A. Rebka der Jüngere. "Gravitationsrotverschiebung in der Kernklangfülle" Phys. Hochwürdiger. Lette. 3 439-441 (1959)
• R.V. Pound und J.L. Snider "Wirkung des Ernstes auf der Gammastrahlung" Phys. Hochwürdiger. 140 B 788-803 (1965)
• R.V. Pound, "Fotonen" Klassisch und Quant-Ernst 17 2303-2311 (2000) Wiegend