Der Horizont (oder Horizontlinie) ist die offenbare Linie, die Erde vom Himmel, die Linie trennt, die alle sichtbaren Richtungen in zwei Kategorien teilt: Diejenigen, die die Oberfläche der Erde und diejenigen durchschneiden, die nicht tun. An vielen Positionen wird der wahre Horizont durch Bäume, Gebäude, Berge usw. verdunkelt, und die resultierende Kreuzung der Erde und des Himmels wird den sichtbaren Horizont genannt. Wenn man auf ein Meer von einer Küste schaut, wird der Teil des am Horizont am nächsten Meeres die offene See genannt.

Der Worthorizont ist auf den Griechen " " (horizōn kyklos) zurückzuführen, "Kreis", vom Verb "" (horizō), "trennend, sich zu teilen, sich", und das von "ὅρος" (oros), "Grenze, Grenzstein zu trennen".

Äußeres und Gebrauch

Historisch ist die Entfernung zum sichtbaren Horizont auf See äußerst wichtig gewesen, weil es die maximale Reihe der Kommunikation und Vision vor der Entwicklung des Radios und des Telegrafen vertreten hat. Sogar heute, als sie ein Flugzeug laut Sichtflug-Regeln geflogen ist, hat eine Technik gerufen das Einstellungsfliegen wird verwendet, um das Flugzeug zu kontrollieren, wo der Pilot die Sehbeziehung zwischen der Nase des Flugzeuges und dem Horizont verwendet, um das Flugzeug zu kontrollieren. Ein Pilot kann auch seine oder ihre Raumorientierung behalten, indem er sich auf den Horizont bezieht.

In vielen Zusammenhängen, besonders perspektivischer Zeichnung, wird die Krümmung der Erde ignoriert, und der Horizont wird als die theoretische Linie betrachtet, zu der Punkte auf jeder Horizontalebene (wenn geplant, auf das Bilderflugzeug) als ihre Entfernung von den Beobachter-Zunahmen zusammenlaufen. Für Beobachter in der Nähe vom Meeresspiegel ist der Unterschied zwischen diesem geometrischen Horizont (der ein vollkommen flaches, unendliches Boden-Flugzeug annimmt) und dem wahren Horizont (der eine kugelförmige Erdoberfläche annimmt) zum nackten Auge nicht wahrnehmbar (aber für jemanden auf einem 1000-Meter-Hügel, der zum Meer herausschaut, wird der wahre Horizont über einen Grad unter einer horizontalen Linie sein).

In der Astronomie ist der Horizont die Horizontalebene durch (die Augen) der Beobachter. Es ist das grundsätzliche Flugzeug des horizontalen Koordinatensystems, der geometrische Ort von Punkten, die eine Höhe von Nullgraden haben. Während ähnlich, auf Weisen zum geometrischen Horizont, auf diesen Zusammenhang, wie man betrachten kann, ist ein Horizont ein Flugzeug im Raum, aber nicht eine Linie auf einem Bilderflugzeug.

Entfernung zum Horizont

Die Wirkung der atmosphärischen Brechung ignorierend, ist die Entfernung zum Horizont von einem Beobachter in der Nähe von der Oberfläche der Erde über

:

wo d in Kilometern ist und h Höhe über dem Meeresspiegel in Metern ist.

Beispiele:

• Für ein Beobachter-Stehen auf dem Boden mit h = (durchschnittliche in Augenhöhe Höhe) ist der Horizont in einer Entfernung dessen.
• Für ein Beobachter-Stehen auf einem Hügel oder Turm in der Höhe ist der Horizont in einer Entfernung dessen.
• Für ein Beobachter-Stehen an der Oberseite vom Burj Khalifa (in der Höhe) ist der Horizont in einer Entfernung dessen.

Mit d in Meilen

und h in Füßen,

:

Beispiele, keine Brechung annehmend:

• Für einen Beobachter auf dem Boden mit dem Augenniveau an (5.583 ft) ist der Horizont in einer Entfernung dessen.
• Für ein Beobachter-Stehen auf einem Hügel oder Turm in der Höhe ist der Horizont in einer Entfernung dessen.
• Für einen Beobachter auf dem Gipfel von Aconcagua (in der Höhe) ist der Meeresspiegel-Horizont nach Westen in einer Entfernung dessen.

Geometrisches Modell

Wenn, wie man annimmt, die Erde ein Bereich ohne Atmosphäre dann ist, kann die Entfernung zum Horizont leicht berechnet werden. (Der Radius der Erde der Krümmung ändert sich wirklich durch 1 %, so ist diese Formel sogar das Annehmen keiner Brechung nicht genau.)

Der schneidende Tangente-Lehrsatz setzt das fest

:

Machen Sie die folgenden Ersetzungen:

• d = OC = Entfernung zum Horizont
• D = AB = Diameter der Erde
• h = OB = Höhe des Beobachters über dem Meeresspiegel
• D+h = OA = Diameter der Erde plus die Höhe des Beobachters über dem Meeresspiegel

Die Formel wird jetzt

:

oder

:

wo R der Radius der Erde ist.

Die Gleichung kann auch mit dem Pythagoreischen Lehrsatz abgeleitet werden.

Da die Gesichtslinie eine Tangente zur Erde ist, ist es auf dem Radius am Horizont rechtwinklig. Das stellt ein rechtwinkliges Dreieck, mit der Summe des Radius und der Höhe als die Hypotenuse auf. Mit

• d = Entfernung zum Horizont
• h = Höhe des Beobachters über dem Meeresspiegel
• R = Radius der Erde

das Verweisen zur zweiten Zahl am Recht führt zum folgenden:

:::

Eine andere Beziehung schließt die Entfernung s entlang der gekrümmten Oberfläche der Erde zum Horizont ein; mit γ in radians,

:

dann

:

Das Lösen für s gibt

:

Die Entfernung s kann auch in Bezug auf die Gesichtslinie-Entfernung d ausgedrückt werden; von der zweiten Zahl am Recht,

:

das Auswechseln von γ und Umordnen gibt

:

Die Entfernungen d und s sind fast dasselbe, wenn die Höhe des Gegenstands im Vergleich zum Radius (d. h. h  R) unwesentlich ist.

Kommen Sie geometrischen Formeln näher

Wenn der Beobachter der Oberfläche der Erde nah ist, dann ist es gültig, um h im Begriff zu ignorieren, und die Formel wird

:

Mit metrischen Einheiten und Einnahme des Radius der Erde als 6371 km ist die Entfernung zum Horizont

:

wo d in Kilometern ist, und h die Höhe des Auges des Beobachters oberirdisch oder Meeresspiegels in Metern ist.

Mit Reichseinheiten ist die Entfernung zum Horizont

:

wo d in Meilen ist und h in Füßen ist.

Diese Formeln können verwendet werden, wenn h viel kleiner ist als der Radius der Erde (6371 km), einschließlich aller Ansichten von irgendwelchen Berggipfeln, Flugzeugen oder Höhenballons. Mit den Konstanten, wie gegeben, sind sowohl die metrischen als auch kaiserlichen Formeln zu innerhalb von 1 % genau (sieh die folgende Abteilung dafür, wie man größere Präzision erhält).

Genaue Formel für eine kugelförmige Erde

Wenn h in Bezug auf R, als mit den meisten Satelliten bedeutend ist, dann ist die Annäherung gemacht vorher nicht mehr gültig, und die genaue Formel ist erforderlich:

:

wo R der Radius der Erde ist (R und h in denselben Einheiten sein muss). Zum Beispiel,

wenn ein Satellit an einer Höhe von 2000 km ist, ist die Entfernung zum Horizont;

das Vernachlässigen des zweiten Begriffes in Parenthesen würde eine Entfernung, ein 7-%-Fehler geben.

Gegenstände über dem Horizont

Um die Höhe eines über dem Horizont sichtbaren Gegenstands zu schätzen, schätzen Sie die Entfernung zum Horizont für einen hypothetischen Beobachter oben auf diesem Gegenstand, und fügen Sie es zur Entfernung des echten Beobachters zum Horizont hinzu. Zum Beispiel, für einen Beobachter mit einer Höhe des 1.70-M-Stehens auf dem Boden, ist der Horizont 4.65 km weg. Für einen Turm mit einer Höhe von 100 M ist die Horizont-Entfernung 35.7 km. So kann ein Beobachter an einem Strand den Turm sehen, so lange es nicht mehr als 40.35 km weg sind. Umgekehrt, wenn ein Beobachter auf einem Boot gerade die Spitzen von Bäumen an einer nahe gelegenen Küste sehen kann , sind die Bäume wahrscheinlich ungefähr 16 km weg.

Mit Bezug auf die Zahl am Recht wird der Leuchtturm vom Boot wenn sichtbar sein

:

wo D in Kilometern und h ist und h in Metern sind. Wenn atmosphärische Brechung betrachtet wird, wird die Sichtbarkeitsbedingung

:

Wirkung der atmosphärischen Brechung

Wegen der atmosphärischen Brechung von leichten Strahlen ist die wirkliche Entfernung zum Horizont ein bisschen größer als die mit geometrischen Formeln berechnete Entfernung. Mit atmosphärischen Standardbedingungen ist der Unterschied ungefähr 8 %; jedoch wird Brechung durch Temperaturanstiege stark betroffen, die sich beträchtlich von Tag zu Tag besonders über Wasser ändern können, so sind berechnete Werte für die Brechung nur ungefähr.

Strenge Methode — Sweer

Die Entfernung d zum Horizont wird durch gegeben

:

wo R der Radius der Erde ist, ist ψ das kurze Bad des Horizonts, und δ ist die Brechung des Horizonts. Das kurze Bad wird ziemlich einfach von bestimmt

:

wo h die Höhe des Beobachters über der Erde ist, ist μ der Index der Brechung von Luft an der Höhe des Beobachters, und μ ist der Index der Brechung von Luft an der Oberfläche der Erde.

Die Brechung muss durch die Integration von gefunden werden

:

wo der Winkel zwischen dem Strahl und einer Linie durch das Zentrum der Erde ist. Die Winkel ψ und sind durch verbunden

:

Einfache Methode — Junger

Eine viel einfachere Annäherung verwendet das geometrische Modell, aber verwendet einen Radius. Die Entfernung zum Horizont ist dann

:

Die Einnahme des Radius der Erde als 6371 km, mit d in km und h in der M,

:

mit d in mi und h in ft,

:

Ergebnisse von der Methode von Jungem sind ganz denjenigen von der Methode von Sweer nah, und sind zu vielen Zwecken genug genau.

Krümmung des Horizonts

Von einem Punkt über der Oberfläche erscheint der Horizont ein bisschen Begabung (es ist ein Kreis, schließlich). Es gibt eine grundlegende geometrische Beziehung zwischen dieser Sehkrümmung, der Höhe und dem Radius der Erde. Es ist

:

Die Krümmung ist das Gegenstück der Krümmung winkeliger Radius in radians. Eine Krümmung 1 erscheint als ein Kreis eines winkeligen Radius von 45 ° entsprechend einer Höhe von etwa 2640 km über der Oberfläche der Erde. An einer Höhe 10 km (33,000 ft, die typische Reisehöhe eines Verkehrsflugzeugs) ist die mathematische Krümmung des Horizonts ungefähr 0.056, dieselbe Krümmung des Randes des Kreises mit einem Radius von 10 M, der von 56 Cm angesehen wird. Jedoch ist die offenbare Krümmung weniger als das wegen der Brechung des Lichtes in der Atmosphäre, und weil der Horizont häufig durch hohe Wolkenschichten maskiert wird, die die Höhe über der Sehoberfläche reduzieren.

Siehe auch

• Luftlandschaft-Kunst
• Atmosphärische Brechung
• Morgendämmerung
• Halbdunkel
• Landschaft
• Landschaft-Kunst
• Sextant

Zeichen und Verweisungen

Außenverbindungen

• Abstammung der Entfernung zum Horizont. Steve Sque.
• Kurzes Bad des Horizonts. Andrew T. Young.