In der Physik, spezifisch statistischen Mechanik, kommt eine Bevölkerungsinversion vor, wenn ein System (wie eine Gruppe von Atomen oder Molekülen) in einem Staat mit mehr Mitgliedern in einem aufgeregten Staat besteht als in niedrigeren Energiestaaten. Das Konzept ist von grundsätzlicher Wichtigkeit in der Laserwissenschaft, weil die Produktion einer Bevölkerungsinversion ein notwendiger Schritt in der Tätigkeit eines Standardlasers ist.

Vertrieb von Boltzmann und Thermalgleichgewicht

Um das Konzept einer Bevölkerungsinversion zu verstehen, ist es notwendig, etwas Thermodynamik und die Weise zu verstehen, wie Licht mit Sache aufeinander wirkt. Um so zu tun, ist es nützlich, einen sehr einfachen Zusammenbau von Atomen zu denken, die ein Lasermedium bilden.

Nehmen Sie an, dass es eine Gruppe von N Atomen gibt, von denen jedes dazu fähig ist, in einem von zwei Energiestaaten, irgendein zu sein

1. Der Boden-Staat, mit der Energie E; oder
2. Der aufgeregte Staat, mit der Energie E, mit E > E.

Die Zahl dieser Atome, die im Boden-Staat sind, wird durch N und die Zahl im aufgeregten Staat N gegeben. Da es N Atome insgesamt, gibt

Der Energieunterschied zwischen den zwei Staaten, die durch gegeben sind

:

bestimmt die charakteristische Frequenz ν vom Licht, das mit den Atomen aufeinander wirken wird; das wird durch die Beziehung gegeben

h die Konstante von Planck zu sein.

Wenn die Gruppe von Atomen im Thermalgleichgewicht ist, kann es von der Thermodynamik gezeigt werden, dass das Verhältnis der Zahl von Atomen in jedem Staat durch einen Vertrieb von Boltzmann gegeben wird:

wo T die thermodynamische Temperatur der Gruppe von Atomen ist, und k die Konstante von Boltzmann ist.

Wir können das Verhältnis der Bevölkerungen der zwei Staaten bei der Raumtemperatur (T  300 K) für einen Energieunterschied ΔE berechnen, der Licht einer Frequenz entsprechend dem sichtbaren Licht (ν  5×10 Hz) entspricht. In diesem Fall ΔE =  2.07 eV und kT  0.026 eV. Seitdem E - E  kT, hieraus folgt dass das Argument des Exponential-in der Gleichung oben eine große negative Zahl ist, und weil ist solcher N/N klein vanishingly; d. h. es gibt fast keine Atome im aufgeregten Staat. Wenn im Thermalgleichgewicht, dann, es gesehen wird, dass der niedrigere Energiestaat mehr bevölkert wird als der höhere Energiestaat, und das der normale Staat des Systems ist. Als T Zunahmen überschreitet die Zahl von Elektronen im energiereichen Staat (N) Zunahmen, aber N nie N für ein System am Thermalgleichgewicht; eher, bei der unendlichen Temperatur, werden die Bevölkerungen N und N gleich. Mit anderen Worten kann eine Bevölkerungsinversion für ein System am Thermalgleichgewicht nie bestehen. Bevölkerungsinversion zu erreichen, verlangt deshalb das Stoßen des Systems in einen Non-Equilibrated-Staat.

Die Wechselwirkung des Lichtes mit der Sache

Es gibt drei Typen von möglichen Wechselwirkungen zwischen einem System von Atomen und Licht, die von Interesse sind:

Absorption

Wenn Licht (Fotonen) der Frequenz ν die Gruppe von Atomen durchführt, gibt es eine Möglichkeit des Lichtes, das von Atomen gefesselt ist, die im Boden-Staat sind, der sie veranlassen wird, zum höheren Energiestaat aufgeregt zu sein. Die Wahrscheinlichkeit der Absorption ist zur Strahlenintensität des Lichtes, und auch zur Zahl von Atomen zurzeit im Boden-Staat, N proportional.

Spontane Emission

Wenn eine Sammlung von Atomen in den aufgeregten staatlichen, spontanen Zerfall-Ereignissen zum Boden-Staat ist, wird an einer Rate vorkommen, die zu N, der Zahl von Atomen im aufgeregten Staat proportional ist. Der Energieunterschied zwischen den zwei Staaten ΔE wird vom Atom als ein Foton der Frequenz ν, wie gegeben, durch die Frequenzenergie-Beziehung oben ausgestrahlt.

Die Fotonen werden stochastisch ausgestrahlt, und es gibt keine feste Phase-Beziehung zwischen von einer Gruppe von aufgeregten Atomen ausgestrahlten Fotonen; mit anderen Worten ist spontane Emission zusammenhanglos. Ohne andere Prozesse, die Zahl von Atomen im aufgeregten Staat in der Zeit t, wird durch gegeben

wo N (0) die Zahl von aufgeregten Atomen in der Zeit t = 0 ist, und τ die Lebenszeit des Übergangs zwischen den zwei Staaten ist.

Stimulierte Emission

Wenn ein Atom bereits im aufgeregten Staat ist, kann es durch den Durchgang eines Fotons gestört werden, das eine Frequenz ν entsprechend der Energielücke ΔE vom aufgeregten Staat hat, um Zustandübergang niederzulegen. In diesem Fall entspannt sich das aufgeregte Atom zum Boden-Staat und wird veranlasst, ein zweites Foton der Frequenz ν zu erzeugen. Das ursprüngliche Foton ist vom Atom nicht gefesselt, und so ist das Ergebnis zwei Fotonen derselben Frequenz. Dieser Prozess ist als stimulierte Emission bekannt.

Spezifisch wird ein aufgeregtes Atom wie ein kleiner elektrischer Dipol handeln, der mit dem zur Verfügung gestellten Außenfeld schwingen wird. Eine der Folgen dieser Schwingung ist, dass sie Elektronen dazu ermuntert, zum niedrigsten Energiestaat zu verfallen. Wenn das wegen der Anwesenheit des elektromagnetischen Feldes von einem Foton geschieht, wird ein Foton in derselben Phase und Richtung wie das "stimulierende" Foton veröffentlicht, und wird stimulierte Emission genannt.

Die Rate, an der stimulierte Emission vorkommt, ist zur Zahl von Atomen N im aufgeregten Staat und der Strahlendichte des Lichtes proportional. Wie man zeigte, war die Grundwahrscheinlichkeit eines Fotons, das stimulierte Emission in einem einzelnen aufgeregten Atom von Albert Einstein verursacht, der Wahrscheinlichkeit eines Fotons genau gleich, das von einem Atom im Boden-Staat gefesselt ist. Deshalb, wenn die Zahlen von Atomen im Boden und den aufgeregten Staaten gleich sind, ist die Rate der stimulierten Emission der Rate der Absorption für eine gegebene Strahlendichte gleich.

Das kritische Detail der stimulierten Emission ist, dass das veranlasste Foton dieselbe Frequenz und Phase wie das Ereignis-Foton hat. Mit anderen Worten sind die zwei Fotonen zusammenhängend. Es ist dieses Eigentum, das optische Erweiterung und die Produktion eines Lasersystems erlaubt. Während der Operation eines Lasers finden alle drei Wechselwirkungen der leichten Sache, die oben beschrieben sind, statt. Am Anfang werden Atome vom Boden-Staat bis den aufgeregten Staat durch einen genannten Prozess gekräftigt pumpend, unten beschrieben. Einige dieser Atome verfallen über die spontane Emission, zusammenhangloses Licht als Fotonen der Frequenz, ν veröffentlichend. Diese Fotonen werden zurück ins Lasermedium gewöhnlich durch einen optischen Resonator gefüttert. Einige dieser Fotonen sind von den Atomen im Boden-Staat gefesselt, und die Fotonen werden gegen den Laserprozess verloren. Jedoch verursachen einige Fotonen stimulierte Emission in Atomen des aufgeregten Staates, ein anderes zusammenhängendes Foton veröffentlichend. Tatsächlich läuft das auf optische Erweiterung hinaus.

Wenn die Zahl von Fotonen, die pro Einheitszeit verstärken werden, größer ist als die Zahl von Fotonen, die absorbieren werden, dann ist das Nettoergebnis eine unaufhörlich steigende Zahl von Fotonen, die erzeugen werden; wie man sagt, hat das Lasermedium einen Gewinn von größeren als Einheit.

Rufen Sie aus den Beschreibungen der Absorption und stimulierten Emission darüber zurück die Raten dieser zwei Prozesse sind zur Zahl von Atomen im Boden und den aufgeregten Staaten, N und N beziehungsweise proportional. Wenn der Boden-Staat eine höhere Bevölkerung hat als der aufgeregte Staat (N > N) herrscht der Prozess der Absorption vor, und es gibt eine Nettoverdünnung von Fotonen. Wenn die Bevölkerungen der zwei Staaten dasselbe sind (N = N), erwägt die Rate der Absorption des Lichtes genau die Rate der Emission; wie man dann sagt, ist das Medium optisch durchsichtig.

Wenn der höhere Energiestaat eine größere Bevölkerung hat als der niedrigere Energiestaat (N < N) dann herrscht der Emissionsprozess vor, und das Licht im System erlebt eine Nettozunahme in der Intensität. Es ist so klar, dass, um eine schnellere Rate von stimulierten Emissionen zu erzeugen, als Absorptionen es erforderlich ist, dass das Verhältnis der Bevölkerungen der zwei Staaten dass solch

N/N > 1; mit anderen Worten ist eine Bevölkerungsinversion für die Laseroperation erforderlich.

Auswahlregeln

Viele Übergänge, die mit elektromagnetischer Radiation verbunden sind, werden unter der Quant-Mechanik ausschließlich verboten. Die erlaubten Übergänge werden durch so genannte Auswahlregeln beschrieben, die die Bedingungen beschreiben, unter denen einem Strahlungsübergang erlaubt wird. Zum Beispiel wird Übergängen nur wenn ΔS=0, S erlaubt die Gesamtdrehung winkeliger Schwung des Systems zu sein. In echten Materialien liegen andere Effekten, wie Wechselwirkungen mit dem Kristallgitter, dazwischen, um die formellen Regeln zu überlisten. In diesen Systemen können die verbotenen Übergänge vorkommen, aber gewöhnlich an langsameren Raten als erlaubte Übergänge. Ein klassisches Beispiel ist Phosphoreszenz, wo ein Material einen Boden-Staat mit S=0, einen aufgeregten Staat mit S=0 und einen Zwischenstaat mit S=1 hat. Der Übergang vom Zwischenstaat bis den Boden-Staat durch die Emission des Lichtes ist wegen der Auswahlregeln langsam. So kann Emission weitergehen, nachdem die Außenbeleuchtung entfernt wird. In der Kontrastfluoreszenz in Materialien wird durch die Emission charakterisiert, die aufhört, wenn die Außenbeleuchtung entfernt wird.

Übergänge, die mit der Absorption oder Emission der Radiation nicht verbunden sind, werden durch Auswahlregeln nicht betroffen. Der strahlungslose Übergang zwischen Niveaus, solcher als zwischen den aufgeregten S=0- und S=1-Staaten, kann schnell genug fortfahren, einen Teil der S=0 Bevölkerung abzusaugen, bevor es spontan zum Boden-Staat zurückkehrt.

Die Existenz von Zwischenstaaten in Materialien, wie wir sehen werden, ist für die Technik des optischen Pumpens von Lasern notwendig.

Das Schaffen einer Bevölkerungsinversion

Wie beschrieben, oben ist eine Bevölkerungsinversion für die Laseroperation erforderlich, aber kann in unserer theoretischen Gruppe von Atomen mit zwei Energieniveaus nicht erreicht werden, wenn sie im Thermalgleichgewicht sind. Tatsächlich wird jede Methode, durch die die Atome unaufhörlich vom Boden-Staat bis den aufgeregten Staat direkt und aufgeregt sind (wie optische Absorption) schließlich Gleichgewicht mit den De-Aufregen-Prozessen der spontanen und stimulierten Emission erreichen. Bestenfalls, eine gleiche Bevölkerung der zwei Staaten, N = N = N/2, kann erreicht werden, auf optische Durchsichtigkeit, aber keinen optischen Nettogewinn hinauslaufend.

Dreistufige Laser

Um Nichtgleichgewicht-Bedingungen zu erreichen, muss eine indirekte Methode, den aufgeregten Staat zu bevölkern, verwendet werden. Um zu verstehen, wie das getan wird, können wir ein ein bisschen realistischeres Modell, diesen eines dreistufigen Lasers verwenden. Betrachten Sie wieder eine Gruppe von N Atomen, dieses Mal mit jedem Atom als fähig, in einigen von drei Energiestaaten, Niveaus 1, 2 und 3, mit Energien E, E, und E, und Bevölkerungen N, N, und N beziehungsweise zu bestehen.

Bemerken Sie das E < E < E; d. h. die Energie des Niveaus 2 liegt zwischen diesem des Boden-Staates und Niveau 3.

Am Anfang ist das System von Atomen am Thermalgleichgewicht, und die Mehrheit der Atome wird im Boden-Staat, d. h., N  N, N  N  0 sein. Wenn wir jetzt die Atome dem Licht einer Frequenz unterwerfen, wird der Prozess der optischen Absorption die Atome vom Boden-Staat bis Niveau 3 erregen. Dieser Prozess wird genannt pumpend und ist notwendigerweise immer mit leichter Absorption nicht direkt verbunden; andere Methoden des Aufregens das Lasermedium, wie elektrische Entladung oder chemische Reaktionen, können verwendet werden. Das Niveau 3 wird manchmal das Pumpe-Niveau oder Pumpe-Band und den Energieübergang E  E als der Pumpe-Übergang genannt, der gezeigt wird, weil der Pfeil P im Diagramm rechts gekennzeichnet hat.

Wenn wir fortsetzen, die Atome zu pumpen, werden wir eine merkliche Zahl von ihnen ins Niveau 3, solch dass N &gt erregen; 0. In einem für die Laseroperation passenden Medium verlangen wir, dass diese aufgeregten Atome zum Niveau 2 schnell verfallen. Die in diesem Übergang veröffentlichte Energie kann als ein Foton (spontane Emission) ausgestrahlt werden, jedoch in der Praxis der 32 Übergang (hat R im Diagramm etikettiert) ist gewöhnlich mit der Energie strahlungslos, die der Schwingbewegung (Hitze) des Gastgeber-Materials Umgebung der Atome ohne die Generation eines Fotons wird überträgt.

Ein Atom im Niveau 2 kann durch die spontane Emission zum Boden-Staat verfallen, ein Foton der Frequenz ν veröffentlichend (gegeben durch E - E = hν), der als der Übergang L, genannt den Laserübergang im Diagramm gezeigt wird. Wenn die Lebenszeit dieses Übergangs, τ viel länger ist als die Lebenszeit der strahlungslosen 3  2 Übergang τ (wenn τ  τ, bekannt als ein geneigtes Lebensverhältnis), wird die Bevölkerung des E im Wesentlichen Null sein (N  0), und eine Bevölkerung von aufgeregten Zustandatomen wird im Niveau 2 anwachsen (N> 0). Wenn mehr als Hälfte der N Atome in diesem Staat angesammelt werden kann, wird das die Bevölkerung des Bodens der Staat N übertreffen. Eine Bevölkerungsinversion (N > N) ist so zwischen dem Niveau 1 und 2 erreicht worden, und die optische Erweiterung an der Frequenz ν kann erhalten werden.

Weil mindestens Hälfte der Bevölkerung von Atomen vom Boden-Staat aufgeregt sein muss, um eine Bevölkerungsinversion zu erhalten, muss das Lasermedium sehr stark gepumpt werden. Das macht dreistufige Laser ziemlich ineffizient, trotz, der erste Typ des Lasers zu sein, der (gestützt auf einem rubinroten Lasermedium, von Theodore Maiman 1960) zu entdecken ist. Ein dreistufiges System konnte auch einen Strahlungsübergang zwischen dem Niveau 3 und 2 und einen Nichtstrahlungsübergang zwischen 2 und 1 haben. In diesem Fall sind die pumpenden Voraussetzungen schwächer. In der Praxis sind die meisten Laser Vier-Niveaus-Laser, die unten beschrieben sind.

Vier-Niveaus-Laser

Hier gibt es vier Energieniveaus, Energien E, E, E, E, und Bevölkerungen N, N, N, N beziehungsweise. Die Energien jedes Niveaus sind dass E &lt solch; E < E < E.

In diesem System erregt der pumpende Übergang P die Atome im Boden-Staat (Niveau 1) ins Pumpe-Band (Niveau 4). Vom Niveau 4 verfallen die Atome wieder durch einen schnellen Nichtstrahlungsübergang Ra ins Niveau 3. Seit der Lebenszeit des Laserübergangs ist L im Vergleich zu diesem von Ra lang (τ  τ), eine Bevölkerung wächst im Niveau 3 an (das obere Laserniveau), der sich durch die spontane oder stimulierte Emission ins Niveau 2 (das niedrigere Laserniveau) entspannen kann. Dieses Niveau hat ebenfalls einen schnellen Nichtstrahlungszerfall Rb in den Boden-Staat.

Wie zuvor läuft die Anwesenheit eines schnellen, strahlungslosen Zerfalls Übergänge auf Bevölkerung des Pumpe-Bandes hinaus, das (N  0) schnell wird entleert. In einem Vier-Niveaus-System ist jedes Atom im niedrigeren Laserniveau E auch schnell de-excited, zu einer unwesentlichen Bevölkerung in diesem Staat (N  0) führend. Das ist wichtig, da jede merkliche Bevölkerung, die im Niveau 3, dem oberen Laserniveau anwächst, eine Bevölkerungsinversion in Bezug auf das Niveau 2 bilden wird. D. h. so lange N > 0, dann N > N und eine Bevölkerungsinversion wird erreicht. So können optische Erweiterung und Laseroperation, an einer Frequenz von ν (E-E = hν) stattfinden.

Da nur einige Atome ins obere Laserniveau aufgeregt sein müssen, um eine Bevölkerungsinversion zu bilden, ist ein Vier-Niveaus-Laser viel effizienter als ein dreistufiger, und praktischste Laser sind von diesem Typ. In Wirklichkeit können viele mehr als vier Energieniveaus am Laserprozess, mit der komplizierten Erregung und den zwischen diesen Niveaus beteiligten Entspannungsprozessen beteiligt werden. Insbesondere das Pumpe-Band kann aus mehreren verschiedenen Energieniveaus oder einem Kontinuum von Niveaus bestehen, die das optische Pumpen des Mediums über eine breite Reihe von Wellenlängen erlauben.

Bemerken Sie, dass sowohl in drei - als auch in Vier-Niveaus-Laser die Energie des pumpenden Übergangs größer ist als dieser des Laserübergangs. Das bedeutet, dass, wenn der Laser optisch gepumpt wird, die Frequenz des pumpenden Lichtes größer sein muss als dieses des resultierenden Laserlichtes. Mit anderen Worten ist die Pumpe-Wellenlänge kürzer als die Laserwellenlänge. Es ist in einigen Medien möglich, vielfache Foton-Absorptionen zwischen vielfachen Übergängen der niedrigeren Energie zu verwenden, um das Pumpe-Niveau zu erreichen; solche Laser werden Umwandlungslaser genannt.

Während in vielen Lasern der Laserprozess mit dem Übergang von Atomen zwischen verschiedenen elektronischen Energiestaaten, wie beschrieben, im Modell oben verbunden ist, ist das nicht der einzige Mechanismus, der auf Laserhandlung hinauslaufen kann. Zum Beispiel gibt es viele allgemeine Laser (z.B, Färbemittel-Laser, Kohlendioxyd-Laser), wo das Lasermedium aus ganzen Molekülen besteht, und Energiestaaten Schwing- und Rotationsweisen der Schwingung der Moleküle entsprechen. Das ist mit Wassermasern der Fall, die in der Natur vorkommen.

In einigen Medien ist es, durch das Auferlegen eines zusätzlichen optischen oder Mikrowellenfeldes möglich, um Quant-Kohärenz-Effekten zu verwenden, die Wahrscheinlichkeit eines aufgeregten Staates zum mit dem Boden staatlichen Übergang zu reduzieren. Diese Technik, bekannt als faulenzend ohne Inversion, erlaubt optischer Erweiterung stattzufinden, ohne eine Bevölkerungsinversion zwischen den zwei Staaten zu erzeugen.

Andere Methoden, eine Bevölkerungsinversion zu schaffen

Stimulierte Emission wurde zuerst im Mikrowellengebiet des elektromagnetischen Spektrums beobachtet, die Akronym-MASER für die Mikrowellenerweiterung durch die Stimulierte Emission der Radiation verursachend. Im Mikrowellengebiet ist der Vertrieb von Boltzmann von Molekülen unter Energiestaaten solch, dass bei der Raumtemperatur alle Staaten fast ebenso bevölkert werden.

Um eine Bevölkerungsinversion unter diesen Bedingungen zu schaffen, ist es notwendig, einige Atome oder Moleküle vom System auswählend zu entfernen, das auf Unterschieden in Eigenschaften gestützt ist. Zum Beispiel, in einer Wasserstoffmaser, kann die wohl bekannte "21-Cm-Welle" Übergang in Atomwasserstoff, wo die einsamen Elektronflips sein Drehungsstaat von der Parallele bis die Kerndrehung, um antianzupassen, verwendet werden, um eine Bevölkerungsinversion zu schaffen, weil der parallele Staat einen magnetischen Moment hat und der antiparallele Staat nicht tut. Ein starkes inhomogeneous magnetisches Feld wird Atome im höheren Energiestaat von einem Balken von Mischzustandatomen trennen. Die getrennte Bevölkerung vertritt eine Bevölkerungsinversion, die stimulierte Emissionen ausstellen kann.

Siehe auch

• Quant-Elektronik
• Negative absolute Temperatur
• Svelto, Orazio (1998). Grundsätze von Lasern, 4. Hrsg. (trans. David Hanna), Springer. Internationale Standardbuchnummer 0-306-45748-2