In der Statistik ist geschichtete Stichprobenerhebung eine Methode, von einer Bevölkerung auszufallen.

In statistischen Überblicken, wenn sich Subbevölkerungen innerhalb einer gesamten Bevölkerung ändern, ist es für die Probe jede Subbevölkerung (Schicht) unabhängig vorteilhaft. Schichtung ist der Prozess von sich teilenden Mitgliedern der Bevölkerung in homogene Untergruppen vor der Stichprobenerhebung. Die Schichten sollten gegenseitig exklusiv sein: Jedes Element in der Bevölkerung muss nur einer Schicht zugeteilt werden. Die Schichten sollten auch insgesamt erschöpfend sein: Kein Bevölkerungselement kann ausgeschlossen werden. Dann werden einfache zufällige Stichprobenerhebung oder systematische Stichprobenerhebung innerhalb jeder Schicht angewandt. Das verbessert häufig die Vertretendkeit der Probe durch das Reduzieren des Stichprobenfehlers. Es kann einen belasteten bösartigen erzeugen, der weniger Veränderlichkeit hat als die einer einfachen zufälligen Probe der Bevölkerung bösartige Arithmetik.

In der rechenbetonten Statistik ist geschichtete Stichprobenerhebung eine Methode der Abweichungsverminderung, wenn Methoden von Monte Carlo verwendet werden, um Bevölkerungsstatistik von einer bekannten Bevölkerung zu schätzen.

Geschichtete ausfallende Strategien

1. Proportionale Zuteilung verwendet einen ausfallenden Bruchteil in jeder der Schichten, die zu dieser der Gesamtbevölkerung proportional ist. Zum Beispiel, wenn die Bevölkerung aus 60 % in der männlichen Schicht und 40 % in der weiblichen Schicht besteht, dann sollte die Verhältnisgröße der zwei Proben (drei Männer, zwei Frauen) dieses Verhältnis widerspiegeln.
2. Optimale Zuteilung (oder Unverhältnismäßige Zuteilung) - Jede Schicht sind zur Standardabweichung des Vertriebs der Variable proportional. Größere Proben werden in den Schichten mit der größten Veränderlichkeit genommen, um die am wenigsten mögliche ausfallende Abweichung zu erzeugen.

Ein wirkliches Beispiel, geschichtete Stichprobenerhebung zu verwenden, würde für einen politischen Überblick sein. Wenn die Befragten die Ungleichheit der Bevölkerung widerspiegeln mussten, würde sich der Forscher spezifisch bemühen, Teilnehmer von verschiedenen Minderheitsgruppen wie Rasse oder Religion einzuschließen, die auf ihrer Proportionalität zur Gesamtbevölkerung wie oben erwähnt gestützt ist. Ein geschichteter Überblick konnte so behaupten, die Bevölkerung mehr vertretend zu sein, als ein Überblick über die einfache zufällige Stichprobenerhebung oder systematische Stichprobenerhebung.

Ähnlich, wenn sich Bevölkerungsdichte außerordentlich innerhalb eines Gebiets ändert, wird geschichtete Stichprobenerhebung sicherstellen, dass Schätzungen mit der gleichen Genauigkeit in verschiedenen Teilen des Gebiets gemacht werden können, und dass Vergleiche von Subgebieten mit der gleichen statistischen Macht gemacht werden können. Zum Beispiel in Ontario könnte ein überall in der Provinz genommener Überblick einen größeren ausfallenden Bruchteil im weniger bevölkerten Norden verwenden, da die Verschiedenheit in der Bevölkerung zwischen Norden und Süden so groß ist, dass ein ausfallender Bruchteil, der auf der provinziellen Probe als Ganzes gestützt ist, auf die Sammlung nur einer Hand voll Daten aus dem Norden hinauslaufen könnte.

Schichtung von Randomized kann auch verwendet werden, um Bevölkerungsvertretendkeit in einer Studie zu verbessern.

Nachteile

Geschichtete Stichprobenerhebung ist nicht nützlich, wenn die Bevölkerung in zusammenhanglose Untergruppen nicht erschöpfend verteilt werden kann.

Es würde eine falsche Verwendung der Technik sein, um die Beispielgrößen von Untergruppen proportional im Wert von von den Untergruppen verfügbaren Daten zu machen, anstatt Beispielgrößen zu Untergruppe-Größen (oder zu ihren Abweichungen, wenn bekannt, zu erklettern, sich bedeutsam z.B mittels eines F-Tests zu ändern). Daten, die jede Untergruppe vertreten, werden genommen, um von gleicher Wichtigkeit zu sein, wenn die verdächtigte Schwankung unter ihnen geschichtete Stichprobenerhebung bevollmächtigt. Wenn, andererseits, sich die wirklichen Abweichungen so viel unter Untergruppen ändern, dass die Daten durch die Abweichung geschichtet sein müssen, gibt es keine Weise, die Untergruppe-Beispielgrößen proportional (zur gleichen Zeit) zu den Größen der Untergruppen innerhalb der Gesamtbevölkerung zu machen. (Was ist der effizienteste Weg zu Teilungsstichprobenerhebungsmitteln unter Gruppen, die ändern sich sowohl in ihren Mitteln als auch in ihren Abweichungen?)

Praktisches Beispiel

Im Allgemeinen wird die Größe der Probe in jeder Schicht im Verhältnis zur Größe der Schicht genommen. Das wird proportionale Zuteilung genannt. Nehmen Sie an, dass in einer Gesellschaft es den folgenden Personal gibt:

• Mann, ganztags: 90
• männlich, Teilzeit-: 18
• Frau, ganztags: 9
• weiblich, Teilzeit-: 63
• Ganz: 180

und wir werden gebeten, eine Probe von 40 Personal zu nehmen, der gemäß den obengenannten Kategorien geschichtet ist.

Der erste Schritt ist, die Gesamtzahl des Personals (180) zu finden und den Prozentsatz in jeder Gruppe zu berechnen.

• % Mann, ganztags = 90 / 180 = 50%
• % männlich, Teilzeit-= 18 / 180 = 10%
• % Frau, ganztags = 9 / 180 = 5%
• % weiblich, Teilzeit-= 63 / 180 = 35%

Das erzählt uns diese unserer Probe 40,

• 50 % sollten männlich, ganztägig sein.
• 10 % sollten männlich, Teilzeit-sein.
• 5 % sollten weiblich, ganztägig sein.
• 35 % sollten weiblich, Teilzeit-

• 50 % 40 sind 20.
• 10 % 40 sind 4.
• 5 % 40 sind 2.
• 35 % 40 sind 14.

Ein anderer leichter Weg, ohne den Prozentsatz berechnen zu müssen, soll jede Gruppengröße mit der Beispielgröße multiplizieren und sich durch die Gesamtbevölkerungsgröße (Größe des kompletten Personals) teilen:

• Mann, ganztags = 90 x (40 / 180) = 20
• männlich, Teilzeit-= 18 x (40 / 180) = 4
• Frau, ganztags = 9 x (40 / 180) = 2
• weiblich, Teilzeit-= 63 x (40 / 180) = 14

Siehe auch

• Meinungsumfrage
• Statistischer Abrisspunkt
• Geschichtete Beispielgröße