Aktueller Wert, auch bekannt als Gegenwart haben Wert rabattiert, ist der Wert an einem gegebenen Datum einer Zahlung oder Reihe von in anderen Zeiten gemachten Zahlungen.

Wenn die Zahlungen in der Zukunft sind, werden sie rabattiert, um den Zeitwert des Geldes und die anderen Faktoren wie Investitionsgefahr zu widerspiegeln. Wenn sie in der Vergangenheit sind, wird ihr Wert entsprechend erhöht, um zu widerspiegeln, dass jene Zahlungen gewesen sind (oder gewesen sein könnte), Interesse in der vorläufigen Zeit verdienend. Berechnungen des aktuellen Wertes werden im Geschäft weit verwendet, und Volkswirtschaft, um ein Mittel zur Verfügung zu stellen, Kassenzuflüsse zu verschiedenen Zeiten auf einem bedeutungsvollen zu vergleichen, "mögen gern" Basis.

Hintergrund

Wenn angeboten, eine Wahl zwischen 100 heute oder 100 in einem Jahr und gibt es einen positiven echten Zinssatz im Laufe des Jahres im Übrigen gleich, eine vernünftige Person wird 100 heute wählen. Das wird von Wirtschaftswissenschaftlern als Zeitvorliebe beschrieben. Zeitvorliebe kann durch das Versteigern von einer risikolosen Sicherheit - wie eine US-Finanzministeriumsrechnung gemessen werden. Wenn ein 100 Zeichen, das in einem Jahr zahlbar ist, für 80 jetzt verkauft, dann 80 ist der aktuelle Wert des Zeichens, das 100 pro Jahr von jetzt an sein im Betrag von wird. Das ist, weil Geld in ein Bankkonto oder jede andere (sichere) Investition angelegt werden kann, die Interesse an der Zukunft zurückgeben wird.

Ein Kapitalanleger, der etwas Geld hat, hat zwei Optionen: Es in diesem Augenblick auszugeben oder es zu sparen. Aber die Finanzentschädigung, um es zu sparen (und es nicht auszugeben), ist, dass der Geldwert durch die Zinseszinsen zukommen wird, die er von einem Entleiher erhalten wird (das Bankkonto, auf dem er das Geld ablegen ließ).

Deshalb, um den echten Wert eines Betrags des Geldes heute nach einer gegebenen Zeitspanne zu bewerten, vergleichen sich Wirtschaftsagenten der Betrag des Geldes an einem gegebenen (interessieren) Rate. Die meisten Aktuarberechnungen verwenden den risikolosen Zinssatz, der die minimale versicherte Rate entspricht, die durch eine sparende Rechnung einer Bank zum Beispiel zur Verfügung gestellt ist. Um die Änderung in der Kaufkraft zu vergleichen, sollte der echte Zinssatz (nomineller Zinssatz minus die Inflationsrate) verwendet werden.

Die Operation, einen aktuellen Wert in den zukünftigen Wert zu bewerten, wird eine Kapitalisierung genannt (wie viel wird 100 heute in 5 Jahren wert sein?). Die Rückoperation — das Auswerten des aktuellen Wertes eines zukünftigen Betrags des Geldes — wird ein Diskontieren genannt (wie viel wird 100 erhaltene in 5 Jahren — an einer Lotterie zum Beispiel — heute wert sein?).

Hieraus folgt dass, wenn man zwischen dem Empfang 100 heute und 100 in einem Jahr wählen muss, die vernünftige Entscheidung ist, die 100 heute zu wählen. Wenn das Geld in einem Jahr und dem Annehmen erhalten werden soll, dass der Sparkonto-Zinssatz 5 % ist, muss die Person mindestens 105 in einem Jahr angeboten werden, so dass zwei Optionen (entweder Empfang 100 heute oder Empfang 105 in einem Jahr) gleichwertig sind. Das ist, weil, wenn 100 in einem Sparkonto abgelegt wird, der Wert 105 nach einem Jahr sein wird.

Berechnung

Das meistens angewandte Modell des Zeitwertes des Geldes ist Zinseszinsen. Zu jemandem, der leihen oder seit Jahren an einem Zinssatz pro Jahr borgen kann (wo das Interesse von "5 Prozent" völlig als 0.05 ausgedrückt wird) ist der aktuelle Wert der Empfang-Währungseinheitsjahre in der Zukunft:

Das wird auch von der Formel für den zukünftigen Wert mit der negativen Zeit gefunden.

Die Kaufkraft im heutigen Geld eines Betrags des Geldes, Jahre in die Zukunft, kann mit derselben Formel geschätzt werden, wo in diesem Fall eine angenommene zukünftige Inflationsrate ist.

Der Ausdruck geht fast in alle Berechnungen des aktuellen Wertes ein. Wo, wie man erwartet, der Zinssatz über den Begriff der Investition verschieden ist, können verschiedene Werte dafür eingeschlossen werden; eine Investition im Laufe einer zweijährigen Periode würde dann PV haben:

Spreadsheets bieten allgemein Funktionen an, aktuellen Wert zu schätzen. In Microsoft Excel gibt es Funktionen des aktuellen Wertes für einzelne Zahlungen (=NPV) und Reihe von gleichen, periodischen Zahlungen (=PV). Programme werden aktuellen Wert flexibel für jeden Kassenzufluss und Zinssatz, oder für eine Liste von verschiedenen Zinssätzen zu verschiedenen Zeiten berechnen.

Technische Details

Aktueller Wert ist zusätzlich. Der aktuelle Wert eines Bündels von Kassenzuflüssen ist die Summe jedes jemandes aktuellen Wertes.

Tatsächlich ist der aktuelle Wert eines Geldumlaufs an einem unveränderlichen Zinssatz mathematisch ein Punkt in Laplace verwandeln sich von diesem Geldumlauf, bewertet mit der umgestalten Variable (hat gewöhnlich "s" angezeigt) gleich dem Zinssatz. Volle Laplace verwandeln sich ist die Kurve aller aktuellen Werte, geplant als eine Funktion Rate von Interesse. Für die diskrete Zeit, wo Zahlungen durch große Zeitabschnitte getrennt werden, nimmt das Umgestalten zu einer Summe ab, aber wenn Zahlungen auf einer fast dauernden Basis andauernd sind, kann die Mathematik von dauernden Funktionen als eine Annäherung verwendet werden.

Varianten/Annäherungen

Es gibt hauptsächlich zwei Geschmäcke nach PV. Wann auch immer es Unklarheiten sowohl im Timing als auch in Betrag der Kassenzuflüsse geben wird, wird die erwartete Annäherung des aktuellen Wertes häufig die passende Technik sein.

• Traditionelle Annäherung des Aktuellen Wertes - in dieser Annäherung werden ein einzelner Satz von geschätzten Kassenzuflüssen und ein einzelner Zinssatz (entsprechend der Gefahr, normalerweise ein gewogener Mittelwert von Kostenkomponenten) verwendet, um den schönen Wert zu schätzen.
• Erwartete Annäherung des Aktuellen Wertes - in dieser Annäherung vielfache Kassenzufluss-Drehbücher mit verschiedenen/erwarteten Wahrscheinlichkeiten und einer kreditangepassten risikolosen Rate wird verwendet, um den schönen Wert zu schätzen.

Wahl Rate von Interesse

Der verwendete Zinssatz ist der risikolose Zinssatz, wenn es keine am Projekt beteiligten Gefahren gibt. Die Rate der Rückkehr aus dem Projekt muss gleichkommen oder diese Rate der Rückkehr überschreiten, oder es würde besser sein, das Kapital in dieses risikolose Vermögen zu investieren. Wenn es an einer Investition beteiligte Gefahren gibt, kann das durch den Gebrauch einer Risikoprämie widerspiegelt werden. Die erforderliche Risikoprämie kann durch das Vergleichen des Projektes mit der Rate der Rückkehr gefunden werden, die aus anderen Projekten mit ähnlichen Gefahren erforderlich ist. So ist es für Kapitalanleger möglich, jede an verschiedenen Investitionen beteiligte Unklarheit in Betracht zu ziehen.

Jahresrenten, Fortdauer und andere Standardformen

Viele Finanzmaßnahmen (einschließlich Obligationen, anderer Darlehen, Mieten, Gehälter, Mitgliedschaft dues, Jahresrenten, lineare Wertverlust-Anklagen) setzen strukturierte Zahlungslisten fest, der Zahlung desselben Betrags an regelmäßigen Zeitabständen sagen soll. Der Begriff "Jahresrente" wird häufig gebraucht, um sich auf jede solche Einordnung zu beziehen, wenn man Berechnung des aktuellen Wertes bespricht. Die Ausdrücke für den aktuellen Wert solcher Zahlungen sind Summierungen der geometrischen Reihe.

Ein Kassenzufluss-Strom mit einer begrenzten Zahl (n) periodischer Zahlungen (C), annehmbar zuweilen 1 durch n, ist eine unmittelbare Jahresrente. Zukünftige Zahlungen werden durch den periodischen Zinssatz (i) rabattiert. Der aktuelle Wert (PV) der Jahresrente ist der Wert in der Zeit 0 des Stroms von Kassenzuflüssen:

wo:

: = Zahl von Perioden,

: = Betrag von Kassenzuflüssen,

: = wirksamer periodischer Zinssatz oder Rate der Rückkehr.

Formel (1) gilt, wenn die Niveau-Kassenzuflüsse C am Ende gleicher Länge-Zwischenräume gemacht werden; zum Beispiel, Zahlungen von 100 $ am Ende jedes Jahres vom Jahr ein bis zehn.

Ein periodischer Betrag annehmbar wird unbestimmt eine Fortdauer genannt, obwohl wenigen solche Instrumente bestehen. Der aktuelle Wert einer Fortdauer kann durch die Einnahme der Grenze der obengenannten Formel als n Annäherungsunendlichkeit berechnet werden.

Formel (2) kann auch gefunden werden, indem sie von (1) Abstriche gemacht wird, der aktuelle Wert einer Fortdauer hat n Perioden, oder direkt durch das Summieren des aktuellen Wertes der Zahlungen verzögert

die eine geometrische Reihe bilden.

Diese Berechnungen müssen sorgfältig angewandt werden, weil dort Annahmen unterliegen:

• Dass es nicht notwendig ist, für Preisinflation, oder wechselweise verantwortlich zu sein, dass die Kosten der Inflation in den Zinssatz vereinigt werden.
• Dass die Wahrscheinlichkeit, die Zahlungen zu erhalten — oder wechselweise hoch ist, dass die Verzug-Gefahr in den Zinssatz vereinigt wird.

Sieh Zeitwert des Geldes für die weitere Diskussion.

Siehe auch

• Kapital, das plant
• Lebenswert
• Liquidation
• Kapitalwert