In der Mathematik bezieht sich Abelian auf einige der Zahl von verschiedenen mathematischen nach Niels Henrik Abel genannten Konzepten:

Gruppentheorie

• Gruppe von Abelian, eine Gruppe, in der die binäre Operation auswechselbarer ist
• Die Kategorie von abelian Gruppen Ab hat abelian Gruppen als Gegenstände und Gruppenhomomorphismus als morphisms
• Gruppe von Metabelian ist eine Gruppe, wo die Umschalter-Untergruppe abelian ist
• Abelianisation

Theorie von Galois

• Erweiterung von Abelian, eine Felderweiterung, für die die verbundene Gruppe von Galois abelian ist

Echte Analyse

• Abelian und tauberian Lehrsätze, die in der Summierung der auseinander gehenden Reihe verwendet sind

Funktionsanalyse

• Algebra von Abelian von Neumann, eine Algebra von von Neumann von Maschinenbedienern auf einem Raum von Hilbert, in dem alle Elemente eintauschen

Topologie und Zahlentheorie

• Vielfalt von Abelian, ein komplizierter Ring, der in den projektiven Raum eingebettet werden kann
• Oberfläche von Abelian, eine zweidimensionale abelian Vielfalt
• Funktion von Abelian, ein meromorphic fungiert auf einer abelian Vielfalt
• Integrierter Abelian, eine Funktion hat sich auf das unbestimmte Integral eines Differenzials der ersten Art bezogen

In der Kategorie-Theorie

• Pre-abelian Kategorie, eine zusätzliche Kategorie, die alle Kerne und cokernels hat
• Kategorie von Abelian, eine preabelian Kategorie, in der jeder monomorphism ein Kern und jeder epimorphism ist, sind ein cokernel

In der Physik

• Eine Maß-Theorie ist abelian oder non-abelian je nachdem, ob seine Symmetrie-Gruppe auswechselbar oder, beziehungsweise nichtauswechselbar

Anderer Gebrauch

• Abelians, Christ-Sekte des 4. Jahrhunderts
• Hovhannes Abelian (1865-1936), armenischer Schauspieler