Der Radius von van der Waals, r, eines Atoms ist der Radius eines imaginären harten Bereichs, der verwendet werden kann, um das Atom zu vielen Zwecken zu modellieren. Es wird nach Johannes Diderik van der Waals, Sieger des 1910-Nobelpreises in der Physik genannt, weil er erst war, um zu erkennen, dass Atome eine begrenzte Größe hatten (d. h. dass Atome nicht einfach waren, weist hin), und die physischen Folgen ihrer Größe durch die Gleichung von van der Waals des Staates zu demonstrieren.

Volumen von Van der Waals

Das Volumen von van der Waals, V, auch genannt das Atomvolumen oder molekulare Volumen, ist das mit dem Radius von van der Waals am meisten direkt verbundene Atomeigentum. Es ist das Volumen, das durch ein individuelles Atom (oder Molekül) "besetzt" ist". Das Volumen von van der Waals kann berechnet werden, wenn die Radien von van der Waals (und, für Moleküle, die Zwischenatomabstände und Winkel) bekannt sind. Für ein kugelförmiges einzelnes Atom ist es das Volumen eines Bereichs, dessen Radius der Radius von van der Waals des Atoms ist:

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Für ein Molekül ist es das durch die Oberfläche von van der Waals eingeschlossene Volumen. Das Volumen von van der Waals eines Moleküls ist immer kleiner als die Summe der Volumina von van der Waals der konstituierenden Atome: Wie man sagen kann, "überlappen" die Atome, wenn sie chemische Obligationen bilden.

Das Volumen von van der Waals eines Atoms oder Moleküls kann auch durch experimentelle Maße auf Benzin, namentlich vom van der Waals unveränderlicher b, die Polarisierbarkeit α oder die Mahlzahn-Brechbarkeit A bestimmt werden. In allen drei Fällen werden Maße auf makroskopischen Proben gemacht, und es ist normal, die Ergebnisse als Mahlzahn-Mengen auszudrücken. Um das Volumen von van der Waals eines einzelnen Atoms oder Moleküls zu finden, ist es notwendig, durch Avogadro unveränderlichen N zu teilen.

Der Mahlzahn Volumen von van der Waals sollte mit dem Mahlzahn-Volumen der Substanz nicht verwirrt sein. Im Allgemeinen, bei normalen Labortemperaturen und Druck, besetzen die Atome oder Moleküle eines Benzins nur über 1/1000 des Volumens des Benzins, der Rest, der leerer Raum ist. Folglich ist der Mahlzahn Volumen von van der Waals, das nur das Volumen aufzählt, das durch die Atome oder Moleküle besetzt ist, gewöhnlich ungefähr 1000mal kleiner als das Mahlzahn-Volumen für ein Benzin bei der Standardtemperatur und dem Druck.

Methoden des Entschlusses

Radien von Van der Waals können von den mechanischen Eigenschaften von Benzin (die ursprüngliche Methode), vom kritischen Punkt, von Maßen des Atomabstands zwischen Paaren von unverpfändeten Atomen in Kristallen oder von Maßen von elektrischen oder optischen Eigenschaften (die Polarisierbarkeit und die Mahlzahn-Brechbarkeit) bestimmt werden. Diese verschiedenen Methoden geben Werte für den Radius von van der Waals, die (1-2 Å, 100-200 Premierminister) ähnlich, aber nicht identisch sind. Tabellarisierte Werte von Radien von van der Waals werden durch die Einnahme eines belasteten bösartigen von mehreren verschiedenen experimentellen Werten, und aus diesem Grund erhalten, verschiedener Tische werden häufig verschiedene Werte für den Radius von van der Waals desselben Atoms haben. Tatsächlich gibt es keinen Grund anzunehmen, dass der Radius von van der Waals ein festes Eigentum des Atoms in allen Verhältnissen ist: Eher neigt es dazu, sich mit der besonderen chemischen Umgebung des Atoms in jedem gegebenen Fall zu ändern.

Gleichung von Van der Waals des Staates

Die Gleichung von van der Waals des Staates ist die einfachste und am besten bekannte Modifizierung des idealen Gasgesetzes, um für das Verhalten von echtem Benzin verantwortlich zu sein:

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wo n der Betrag der Substanz des fraglichen Benzins und a ist und b regulierbare Rahmen sind; einer Korrektur für zwischenmolekulare Kräfte und b zu sein, korrigiert für begrenzte atomare oder molekulare Größen; der Wert von b kommt dem Volumen eines Maulwurfs der Atome oder Moleküle gleich.

Ihre Werte ändern sich von Benzin bis Benzin.

Die Gleichung von van der Waals hat auch eine mikroskopische Interpretation: Moleküle wirken mit einander aufeinander. Die Wechselwirkung ist in der sehr kurzen Entfernung stark abstoßend, wird mild attraktiv an der Zwischenreihe, und verschwindet in der langen Entfernung. Das ideale Gasgesetz muss korrigiert werden, wenn attraktive und abstoßende Kräfte betrachtet werden. Zum Beispiel hat die gegenseitige Repulsion zwischen Molekülen die Wirkung des Ausschließens von Nachbarn von einer bestimmten verfügbaren Fläche um jedes Molekül. So wird ein Bruchteil des Gesamtraums nicht verfügbar für jedes Molekül, weil es zufällige Bewegung durchführt. In der Gleichung des Staates sollte dieses Volumen des Ausschlusses (nb) vom Volumen des Behälters (V), so abgezogen werden: (V - nb). Der andere Begriff, der in der Gleichung von van der Waals eingeführt wird, beschreibt eine schwache attraktive Kraft unter Molekülen (bekannt als die Kraft von van der Waals), der zunimmt, wenn N-Zunahmen oder V Abnahmen und Moleküle mehr voll gestopft zusammen werden.

Der van der Waals unveränderliches b Volumen kann verwendet werden, um das Volumen von van der Waals eines Atoms oder Moleküls mit experimentellen Angaben zu berechnen, ist auf Maße auf Benzin zurückzuführen gewesen.

Für Helium, b = 23.7 cm/mol. Helium ist ein Monoatombenzin, und jeder Maulwurf von Helium enthält 6.022×10 Atome (Avogadro unveränderlich, N):

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Deshalb das Volumen von van der Waals eines einzelnen Atoms V = 39.36 Å, der r = 2.11 Å entspricht. Diese Methode kann zu diatomic Benzin durch das Approximieren dem Molekül als eine Stange mit rund gemachten Enden erweitert werden, wo das Diameter 2r ist und die Zwischenkernentfernung d ist. Die Algebra, ist aber die Beziehung mehr kompliziert

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kann durch die normalen Methoden für Kubikfunktionen gelöst werden.

Maße von Crystallographic

Die Moleküle in einem molekularen Kristall werden durch Kräfte von van der Waals aber nicht chemische Obligationen zusammengehalten. Im Prinzip wird das nächste, dass sich zwei Atome, die verschiedenen Molekülen gehören, nähern können, durch die Summe ihrer Radien von van der Waals gegeben. Durch das Überprüfen einer Vielzahl von Strukturen von molekularen Kristallen ist es möglich, einen minimalen Radius für jeden Typ des Atoms solch zu finden, dass andere nichtverpfändete Atome etwas näher nicht vordringen. Diese Annäherung wurde zuerst von Linus Pauling in seiner Samenarbeit Die Natur des Chemischen Bandes verwendet. Bondi hat auch eine Studie dieses Typs, veröffentlicht 1964 geführt, obwohl er auch andere Methoden gedacht hat, den Radius von van der Waals in der Ankunft zu seinen Endschätzungen zu bestimmen. Einigen von den Zahlen von Bondi wird im Tisch an der Oberseite von diesem Artikel gegeben, und sie bleiben die am weitesten verwendeten "Einigkeits"-Werte für die Radien von van der Waals der Elemente. Rowland und Taylor haben diese 1964 Zahlen im Licht von neueren crystallographic Daten nochmals geprüft: Im Großen und Ganzen war die Abmachung sehr gut, obwohl sie einen Wert von 1.09 Å für den Radius von van der Waals von Wasserstoff im Vergleich mit den 1.20 Å von Bondi empfehlen.

Ein einfaches Beispiel des Gebrauches von crystallographic Daten (hier Neutronbeugung) soll den Fall von festem Helium in Betracht ziehen, wo die Atome nur durch Kräfte von van der Waals (aber nicht durch covalent oder metallische Obligationen) zusammengehalten werden, und so, wie man betrachten kann, ist die Entfernung zwischen den Kernen zweimal dem Radius von van der Waals gleich. Die Dichte von festem Helium an 1.1 K und 66 atm ist 0.214 (6) g/cm, entsprechend einem Mahlzahn-Band V = 18.7×10 m/mol. Das Volumen von van der Waals wird durch gegeben

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wo der Faktor von π /  18 aus der Verpackung von Bereichen entsteht: V = 2.30×10 M = 23.0 Å, entsprechend einem Radius von van der Waals r = 1.76 Å.

Mahlzahn-Brechbarkeit

Die Mahlzahn-Brechbarkeit eines Benzins ist mit seinem Brechungsindex n durch die Gleichung von Lorentz-Lorenz verbunden:

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Der Brechungsindex von Helium n = 1.000 0350 an 0 °C und 101.325 kPa, der einer Mahlzahn-Brechbarkeit = 5.23×10 m/mol entspricht. Das Teilen durch unveränderlichen Avogadro gibt V = 8.685×10 M = 0.8685 Å, entsprechend r = 0.59 Å.

Polarisierbarkeit

Die Polarisierbarkeit α eines Benzins ist mit seiner elektrischen Empfänglichkeit χ durch die Beziehung verbunden

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und die elektrische Empfänglichkeit kann von tabellarisierten Werten des relativen permittivity ε das Verwenden der Beziehung χ = ε-1 berechnet werden. Die elektrische Empfänglichkeit von Helium χ = 7×10 an 0 °C und 101.325 kPa, der einer Polarisierbarkeit α = 2.307×10 Cm/V entspricht. Die Polarisierbarkeit ist das Volumen von van der Waals durch die Beziehung verbunden

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so das Volumen von van der Waals von Helium V = 2.073×10 M = 0.2073 Å durch diese Methode, entsprechend r = 0.37 Å.

Wenn die Atompolarisierbarkeit in Einheiten des Volumens wie Å angesetzt wird, wie häufig der Fall ist, ist es dem Volumen von van der Waals gleich. Jedoch wird der Begriff "Atompolarisierbarkeit" bevorzugt, weil Polarisierbarkeit genau definiert (und messbar) physische Menge ist, wohingegen "Volumen von van der Waals" jede Zahl von Definitionen abhängig von der Methode des Maßes haben kann.

Weiterführende Literatur

Links

• Radius von Van Der Waals der Elemente an PeriodicTable.com
• Radius von Van der Waals - Periodizität an WebElements.com
• Elementare Radien vom Cambridge Strukturdatenbank