Die im Brennpunkt stehende Länge eines optischen Systems ist ein Maß dessen, wie stark das System zusammenläuft oder Licht abweicht. Für ein optisches System in Luft ist es die Entfernung, über die am Anfang zusammenfallen gelassene Strahlen zu einem Fokus gebracht werden. Ein System mit einer kürzeren im Brennpunkt stehenden Länge hat größere optische Macht als eine mit einer langen im Brennpunkt stehenden Länge; d. h. es biegt die Strahlen stärker, ihnen zu einem Fokus in einer kürzeren Entfernung bringend.

Im grössten Teil der Fotografie und dem ganzen telescopy, wo das Thema im Wesentlichen ungeheuer weit weg, längere im Brennpunkt stehende Länge ist (senken optische Macht), führt zu höherer Vergrößerung und einem schmaleren Winkel der Ansicht; umgekehrt kürzer werden im Brennpunkt stehende Länge oder höhere optische Macht mit einem breiteren Winkel der Ansicht vereinigt. Andererseits in Anwendungen wie Mikroskopie, in der Vergrößerung durch das Holen des Gegenstands in der Nähe von der Linse erreicht wird, führt eine kürzere im Brennpunkt stehende Länge (höher optische Macht) zu höherer Vergrößerung, weil das Thema näher am Zentrum des Vorsprungs gebracht werden kann.

Dünne Linse-Annäherung

Für eine dünne Linse in Luft ist die im Brennpunkt stehende Länge die Entfernung vom Zentrum der Linse zu den Hauptfokussen (oder Brennpunkte) von der Linse. Für eine konvergierende Linse (zum Beispiel eine konvexe Linse) ist die im Brennpunkt stehende Länge positiv, und ist die Entfernung, in der ein Balken des zusammenfallen gelassenen Lichtes zu einem einzelnen Punkt eingestellt wird. Für eine abweichende Linse (zum Beispiel eine konkave Linse) ist die im Brennpunkt stehende Länge negativ, und ist die Entfernung zum Punkt, von dem ein zusammenfallen gelassener Balken scheint, nach dem Durchführen der Linse abzuweichen.

Allgemeine optische Systeme

Für eine dicke Linse (diejenige, die eine nichtunwesentliche Dicke hat), oder ein Bildaufbereitungssystem, das aus mehreren Linsen und/oder Spiegeln (z.B, einer fotografischen Linse oder einem Fernrohr) besteht, wird die im Brennpunkt stehende Länge häufig die wirksame im Brennpunkt stehende Länge (EFL) genannt, um sie von anderen allgemein verwendeten Rahmen zu unterscheiden:

• Im Brennpunkt stehende Vorderlänge (FFL) oder Im Brennpunkt stehende Vorderentfernung (FFD) sind die Entfernung vom Vorderbrennpunkt des Systems zum Scheitelpunkt der ersten optischen Oberfläche.
• Im Brennpunkt stehende Zurücklänge (BFL) oder Im Brennpunkt stehende Zurückentfernung (BFD) sind die Entfernung vom Scheitelpunkt der letzten optischen Oberfläche des Systems am Ende Brennpunkt.

Für ein optisches System in Luft gibt die wirksame im Brennpunkt stehende Länge die Entfernung von den hinteren und Vorderhauptflugzeugen bis die entsprechenden Brennpunkte. Wenn das Umgebungsmedium nicht Luft ist, dann wird die Entfernung mit dem Brechungsindex des Mediums multipliziert. Einige Autoren nennen diese Entfernung die im Brennpunkt stehende (hintere) Vorderlänge, es von der im Brennpunkt stehenden (hinteren) Vorderentfernung unterscheidend, die oben definiert ist.

Im Allgemeinen sind die im Brennpunkt stehende Länge oder EFL der Wert, der die Fähigkeit des optischen Systems beschreibt, Licht einzustellen, und der Wert ist, der verwendet ist, um die Vergrößerung des Systems zu berechnen. Die anderen Rahmen werden in der Bestimmung verwendet, wo ein Image für eine gegebene Gegenstand-Position gebildet wird.

Für den Fall einer Linse der Dicke d in Luft und Oberflächen mit Radien der Krümmung R und R wird durch die wirksame im Brennpunkt stehende Länge f gegeben:

wo n der Brechungsindex des Linse-Mediums ist. Die Menge 1/f ist auch bekannt als die optische Macht der Linse.

Die entsprechende im Brennpunkt stehende Vorderentfernung ist:

und der Rücken im Brennpunkt stehende Entfernung:

In der Zeichen-Tagung verwendet hier wird der Wert von R positiv sein, wenn die erste Linse-Oberfläche konvex, und negativ ist, wenn es konkav ist. Der Wert von R ist positiv, wenn die zweite Oberfläche konkav, und wenn konvex, negativ ist. Bemerken Sie, dass sich Zeichen-Vereinbarung zwischen verschiedenen Autoren ändert, der auf verschiedene Formen dieser Gleichungen hinausläuft, je nachdem die Tagung verwendet hat.

Für einen kugelförmig gekrümmten Spiegel in Luft ist der Umfang der im Brennpunkt stehenden Länge dem Radius der Krümmung des Spiegels gleich, der durch zwei geteilt ist. Die im Brennpunkt stehende Länge ist für einen konkaven Spiegel positiv, und für einen konvexen Spiegel negativ. In der im optischen Design verwendeten Zeichen-Tagung hat ein konkaver Spiegel negativen Radius der Krümmung, so

:

wo der Radius der Krümmung der Oberfläche des Spiegels ist.

Sieh Radius der Krümmung (Optik) für weitere Informationen über die Zeichen-Tagung für den Radius der Krümmung verwendet hier.

In der Fotografie

Im Brennpunkt stehende Längen der Linse der Kamera werden gewöhnlich in Millimetern (Mm) angegeben, aber einige ältere Linsen werden in Zentimeter (Cm) oder Zoll gekennzeichnet.

Im Brennpunkt stehende Länge (f) und Feld der Ansicht (FOV) einer Linse ist umgekehrt proportional. Für eine geradlinige Linse, FOV = 2 arctan (x / (2 f)), wo x die Diagonale des Films ist.

Wenn eine fotografische Linse auf "die Unendlichkeit" gesetzt wird, wird sein hinterer Knotenpunkt vom Sensor oder Film am im Brennpunkt stehenden Flugzeug durch die im Brennpunkt stehende Länge der Linse getrennt. Gegenstände weit weg von der Kamera erzeugen dann scharfe Images auf dem Sensor oder Film, der auch am Bildflugzeug ist.

Um nähere Gegenstände im scharfen Fokus zu machen, muss die Linse angepasst werden, um die Entfernung zwischen dem hinteren Knotenpunkt und dem Film zu vergrößern, den Film am Bildflugzeug zu stellen. Die im Brennpunkt stehende Länge , die Entfernung vom Vorderknotenpunkt bis den Gegenstand , und die Entfernung vom hinteren Knotenpunkt bis das Bildflugzeug zu fotografieren, ist dann verbunden durch:

Wie vermindert wird, muss vergrößert werden. Denken Sie zum Beispiel eine normale Linse für eine 35-Mm-Kamera mit einer im Brennpunkt stehenden Länge dessen. Um einen entfernten Gegenstand einzustellen, muss der hintere Knotenpunkt der Linse eine Entfernung vom Bildflugzeug gelegen werden. Um einen Gegenstand 1 M weg einzustellen, muss die Linse um 2.6 Mm weiter vom Bildflugzeug, dazu weggeschoben werden.

Die im Brennpunkt stehende Länge einer Linse bestimmt die Vergrößerung, an der sie entfernte Gegenstände darstellt. Es ist der Entfernung zwischen dem Bildflugzeug und einem Nadelloch dass Images entfernte Gegenstände dieselbe Größe wie die fragliche Linse gleich. Für geradlinige Linsen (d. h. ohne Bildverzerrung), wird die Bildaufbereitung von entfernten Gegenständen als ein Nadelloch-Kameramodell gut modelliert.

Dieses Modell führt zum einfachen geometrischen Modell, das Fotografen verwenden, für den Winkel der Ansicht von einer Kamera zu schätzen; in diesem Fall hängt der Winkel der Ansicht nur vom Verhältnis der im Brennpunkt stehenden Länge ab, um Größe zu filmen. Im Allgemeinen hängt der Winkel der Ansicht auch von der Verzerrung ab.

Eine Linse mit einer im Brennpunkt stehenden Länge über den gleichen der diagonalen Größe des Films oder Sensorformats ist als eine normale Linse bekannt; sein Winkel der Ansicht ist dem Winkel ähnlich, der durch einen genug großen Druck entgegengesetzt ist, der an einem typischen Augenabstand der Druckdiagonale angesehen ist, die deshalb eine normale Perspektive nachgibt, wenn sie den Druck ansieht;

dieser Winkel der Ansicht ist ungefähr 53 Grade diagonal. Für den vollen Rahmen 35 Kameras des Mm-Formats ist die Diagonale 43 Mm, und eine typische "normale" Linse hat eine im Brennpunkt stehende 50-Mm-Länge. Eine Linse mit einer im Brennpunkt stehenden Länge kürzer als normal wird häufig eine Weitwinkel-Linse genannt (normalerweise 35 Mm und weniger, für 35 Kameras des Mm-Formats), während eine Linse, die bedeutsam länger ist als, normal Teleobjektiv (normalerweise 85 Mm und mehr, für 35 Kameras des Mm-Formats) genannt werden kann. Technisch sind lange im Brennpunkt stehende Länge-Linsen nur "Fernaufnahme", wenn die im Brennpunkt stehende Länge länger ist als die physische Länge der Linse, aber der Begriff wird häufig gebraucht, um jede lange im Brennpunkt stehende Länge-Linse zu beschreiben.

Wegen der Beliebtheit des 35-Mm-Standards werden Kameralinse-Kombinationen häufig in Bezug auf ihre im Brennpunkt stehende gleichwertige 35-Mm-Länge, d. h. die im Brennpunkt stehende Länge einer Linse beschrieben, die denselben Winkel der Ansicht oder Feld der Ansicht, wenn verwendet, auf einer 35-Mm-Kamera des vollen Rahmens haben würde. Der Gebrauch einer 35 mit dem Mm gleichwertigen im Brennpunkt stehenden Länge ist mit Digitalkameras besonders üblich, die häufig Sensoren verwenden, die kleiner sind als 35-Mm-Film, und so verlangen, dass entsprechend kürzere im Brennpunkt stehende Längen einen gegebenen Winkel der Ansicht durch einen als der Getreide-Faktor bekannten Faktor erreichen.

Siehe auch

• Tiefe des Feldes
• F-Zahl oder im Brennpunkt stehendes Verhältnis
• Dioptrie
• Fokus (Optik)