Vielfache Einheit

Der Begriff vielfache Einheit oder MU wird gebraucht, um Wagen mit Selbstantrieb zu beschreiben, die zur Kopplung mit anderen Einheiten desselben oder ähnlichen Typs fähig sind und noch von einem Fahrtaxi kontrolliert werden. Der Begriff wird allgemein gebraucht, um Personentrainsets anzuzeigen, der aus mehr als einem Wagen besteht. Einzelne Selbstantreiben-Wagen (auch genannt Triebwagen, Schiene-Motortrainer oder railbuses) können vielfache Einheiten, wenn fähig, zum Funktionieren mit anderen Einheiten genannt werden.

Vielfache Einheiten werden von ihrer Macht-Quelle klassifiziert und sind von zwei Haupttypen: elektrische vielfache Einheit (EMU) oder vielfache Dieseleinheit (DMU). Dieselangetriebene Einheiten können weiter durch ihren Übertragungstyp klassifiziert werden: dieselelektrisch (DEMU), dieselmechanisch (DMMU) oder dieselhydraulisch (DHMU).

Lokomotiven, die Zugkontrolle der vielfachen Einheit verwerten, sind nicht vielfache Einheiten.

Geschichte

Zugkontrolle der vielfachen Einheit wurde zuerst in Elektrischen Vielfachen Einheiten in den 1890er Jahren verwendet.

Dieser erlaubte elektrisch angetriebene Nahschnellverkehr bildet sich aus, um von einer einzelnen Fahrposition bedient zu werden.

Frühe Benutzer solcher vielfachen Einheiten schließen Liverpool Obereisenbahn (die ersten vielfachen Einheiten) und Chicagos Südseite Hochgleise (die ersten Einheiten ein, um ein Regelsystem der niedrigen Stromspannung zu verwenden).

Dampfangetriebene Vorfahren

Das Vereinigte Königreich und Frankreich (zum Beispiel Voiture État à 2 étages) hatten viele Beispiele von Dampfzügen des Stoß-Ziehens, oder Autozügen und railmotors auf Nebenlinien, die mindestens teilweise Kontrolle einer Dampflokomotive von einem entfernten Taxi einschließen. Diese haben viele der betrieblichen Vorteile einer vielfachen Einheit zur Verfügung gestellt, obwohl niemand jede Form der elektrischen/elektronischen Zugkontrolle der vielfachen Einheit vereinigt hat.

Design

Die meisten MUs werden entweder durch Traktionsmotoren angetrieben, ihre Macht durch eine lebende Schiene oder durch Oberleitung (EMU), oder durch einen Dieselmotor erhaltend, die Räder durch ein Getriebe oder hydraulische Übertragung (DMU) steuernd. Dieselelektrische vielfache Einheiten (DEMUs) haben einen Dieselmotor, der eine Generator-Produzieren-Elektrizität steuert, Traktionsmotoren auf eine ähnliche Mode zu einer dieselelektrischen Lokomotive zu steuern.

Eine vielfache Einheit trainset hat dieselbe Macht und Traktionsbestandteile wie eine Lokomotive, aber statt der Bestandteile, die in einem carbody konzentrieren werden, werden sie auf jedem Auto ausgedehnt, das den Satz zusammensetzt. In vielen Fällen können diese Autos nur sich antreiben, wenn sie ein Teil des Satzes sind, so werden sie halb dauernd verbunden. Zum Beispiel könnte ein DMU ein Auto haben tragen die primäre Energiequelle und Traktionsmotoren und einen anderen der Motor für die Hauptendenergieerzeugung; ein EMU könnte ein Auto haben tragen den pantograph und Transformator, und ein anderes Auto trägt die Traktionsmotoren.

Es ist für jedes einzelne Auto in einem MU-Satz nicht notwendig, motorisiert zu sein. Deshalb können MU Autos Motoreinheiten oder Trailer-Einheiten sein. Statt Motoren, Einheiten schleppend, kann ergänzende Ausrüstung wie Luftkompressoren, Batterien usw. enthalten; Trailer-Autos können auch mit einem Fahrtaxi ausgerüstet werden.

In den meisten Fällen können MU Züge nur von hingebungsvollen Taxi-Autos gefahren/kontrolliert werden. Jedoch, in einigen MU-Zügen, wird jedes Auto mit einer Fahrkonsole und anderen Steuerungen ausgestattet, die notwendig sind, um den Zug zu bedienen, deshalb kann jedes Auto als ein Taxi-Auto verwendet werden, ob es motorisiert ist oder nicht, wenn auf dem Ende des Zugs. Ein Beispiel dieser Einordnung ist die NJ-Transitpfeile.

Beispiele

Eigentlich ist das ganze Nahschnellverkehr-Rollen-Lager, wie, die auf der U-Bahn von New York City, der Londoner Untergrundbahn, und anderen U-Bahn-Systemen verwendet sind, vielfache Einheit trainsets, gewöhnlich EMUS. Die meisten Züge in den Niederlanden und Japan sind MUs, sie passend für den Gebrauch in Gebieten der hohen Bevölkerungsdichte machend.

Viele Hochleistungsschiene-Rollen-Lager sind auch vielfache Einheit trainsets, wie der japanische Shinkansen und der Deutsche der letzten Generation EIS von InterCityExpress 3 Hochgeschwindigkeitszüge. Ein neuer schnelllaufender MU, der AGV, wurde durch Frankreichs Alstom am 5. Februar 2008 entschleiert. Es hat eine geforderte Dienstgeschwindigkeit 360 kph.

Befrachten Sie vielfache Einheiten

Ein neues Konzept soll die vielfache Einheitsidee für den Frachtverkehr wie tragende Behälter oder für für die Wartung verwendete Züge verwenden. Der japanische M250 Reihe-Zug hat vier Vorderseite und Endwagen, die EMUS sind, und seit dem März 2004 funktioniert hat. Deutsche CargoSprinter sind in drei Ländern seit 2003 verwendet worden.

Vergleich zu Lokomotive-gezogenen Zügen

Vorteile

Vielfache Einheiten haben mehrere Vorteile gegenüber Lokomotive-gezogenen Zügen:

  • Energieeffizienz — MUs sind energieeffizienter als Lokomotive-gezogene Züge. Sie sind besonders auf Anstiegen flinker, so viel wird mehr vom Gewicht des Zugs (manchmal alles davon) kraftbetriebene Räder, aber nicht der Zug fortgesetzt, der das tote Gewicht von unangetriebenen gezogenen Trainern ziehen muss. Außerdem haben sie einen niedrigeren Wert des Gewichts pro Sitz als ein Lokomotive-gezogener Zug, da sie keine umfangreiche Lokomotive haben, die Passagiere nicht selbst trägt, aber zum Gesamtgewicht des Zugs beiträgt. Das ist besonders wichtig, wo Zugdienstleistungen häufigen Halt machen, seitdem sich die Energie verzehrt hat, für die Zugzunahmen bedeutsam mit einer Zunahme im Gewicht zu beschleunigen.
  • Höhere Beschleunigungsrate — wegen der Energieeffizienz, des höheren Verhältnisses der Macht zum Gewicht und des höheren klebenden Gewichts zu Gesamtgewicht-Verhältnis-Werten, haben MUs allgemein höhere Beschleunigungsfähigkeit als Züge des Lokomotive-Typs und werden in städtischen Zügen und U-Bahn (U-Bahn) Systeme für häufige Routinen des Anfangs/Halts bevorzugt.
  • Kein Bedürfnis, Lokomotive — der Grösste Teil von MUs zu drehen, hat Taxis an beiden Enden, in schnelleren Umlaufzeiten, reduzierten zu Mannschaft gehörenden Kosten und erhöhter Sicherheit resultierend. Die schnellere Umlaufzeit und die reduzierte Größe (wegen höherer Frequenzen) verglichen mit großen Lokomotive-gezogenen Zügen, hat den MU einen Hauptteil von Vorstadtpendlerschiene-Dienstleistungen in vielen Ländern gemacht. MUs werden auch durch Systeme des am meisten Nahschnellverkehrs verwendet. Jedoch ist das nicht mehr ein Problem für Lokomotive-gezogene Züge wegen des zunehmenden Gebrauches von Zügen des Stoß-Ziehens.
  • Make-Up kann geänderte Mitte Reise sein — MUs kann gewöhnlich schnell zusammengesetzt oder in Sätze von unterschiedlichen Längen getrennt werden. Mehrere vielfache Einheiten können als ein einzelner Zug laufen, dann an einem Verbindungspunkt-Punkt in kürzere Züge für verschiedene Bestimmungsörter gebrochen werden.
  • Zuverlässigkeit — Weil gibt es vielfache Motoren oder Motoren, der Misserfolg eines Motors hält den Zug nicht davon ab, seine Reise fortzusetzen. Ein Lokomotive-gezogener Zug hat normalerweise nur eine Macht-Einheit, deren Misserfolg den Zug unbrauchbar machen wird. Jedoch können einige Lokomotive-gezogene Züge mehr als eine Macht-Einheit enthalten und so im Stande sein, mit der reduzierten Geschwindigkeit nach dem Misserfolg von einem weiterzugehen.
  • Achse-Last — Vielfache Einheiten haben leichtere Achse-Lasten, Operation auf leichteren Spuren erlaubend, wo Lokomotiven verboten werden können. Eine andere Nebenwirkung davon wird Spur-Tragen reduziert, weil Traktionskräfte durch viele Achsen, aber nicht gerade die vier oder sechs einer Lokomotive zur Verfügung gestellt werden können.
  • Das leichte und schnelle Fahren — Vielfache Einheiten haben allgemein starre Kopplungen statt der flexiblen auf Lokomotive-gezogenen Zügen häufig verwendeten. Das bedeutet, dass Bremsen oder Kehle ohne einen übermäßigen Betrag des in Passagiertrainern erfahrenen Rucks schneller angewandt werden können.
  • Die Erlaubnis für genaue Leistungsberechnungen zu timetabling Zwecken — In einem Lokomotive-gezogenen Zug, wenn die Zahl von Autos geändert wird, um die Nachfrage, Beschleunigung und Bremsen-Leistung zu befriedigen, wird sich auch ändern. Das fordert auf, dass Leistungsberechnungen getan werden, die schwerste Zugzusammensetzung in Betracht ziehend. Das kann manchmal einige Züge in unter der Spitze liegenden Perioden veranlassen, in Bezug auf die erforderliche Leistung überwältigt zu werden. Wenn zwei oder mehr vielfache Einheiten verbunden werden, bleibt Zugleistung fast unverändert. Jedoch, in Lokomotive-gezogenen Zugzusammensetzungen, mit stärkeren Lokomotiven, wenn ein Zug länger ist, kann dieses Problem beheben.

Nachteile

Vielfache Einheiten haben wirklich einige Nachteile verglichen mit Lokomotive-gezogenen Zügen:

  • Wartung - Es kann leichter sein, eine Lokomotive aufrechtzuerhalten, als viele Autos mit Selbstantrieb.
  • Sicherheit - In der Vergangenheit war es häufig sicherer, die Macht-Systeme des Zugs weg von Passagieren ausfindig zu machen. Das war besonders der Fall für Dampflokomotiven, aber hat noch eine Relevanz für andere Macht-Quellen. Frontalzusammenstoß- oder Bahnübergang-Unfall, der eine vielfache Einheit (mit Passagieren einschließt, die an der Front des Zugs potenziell richtig sind), wird wahrscheinlich auf mehr Unfälle hinauslaufen als einer mit einer Lokomotive (wo die schwere Lokomotive handeln würde, weil 'Zone' zerknittern).
  • Leichter Ersatz der Motiv-Macht - Wenn eine Lokomotive scheitert, kann sie durch minimale rangierende Bewegungen leicht ersetzt werden. Es würde kein Bedürfnis nach Passagieren geben, den Zug auszuleeren. Der Misserfolg einer vielfachen Einheit wird häufig einen ganzen neuen Zug und zeitraubende umschaltende Tätigkeiten verlangen; auch Passagiere würden gebeten, den erfolglosen Zug auszuleeren und einen anderen zu täfeln.
  • Leistungsfähigkeit - Müßige Züge vergeuden teure Motiv-Macht-Mittel nicht. Getrennte Lokomotiven bedeuten, dass das kostspielige Motiv-Macht-Vermögen, wie erforderlich, bewegt und auch verwendet werden kann, um Güterzüge zu ziehen. Eine Einordnung der vielfachen Einheit würde diese kostspieligen Motiv-Macht-Mittel beschränken, im Personentransport zu verwenden.
  • Durchgänge - Es ist schwierig, Durchgänge zwischen verbundenen Sätzen zu haben, und noch ein aerodynamisches Hauptvorderende zu behalten. Wegen dieser Tatsache oft gibt es keinen Durchgang zwischen verbundenen Hochleistungssätzen. In solchen Beispielen kann mehr Mannschaft erforderlich sein, so dass Karte-Inspektoren zum Beispiel in ihnen allen anwesend sein können. Das führt zu höheren Mannschaft-Kosten und niedrigerer Anwendung von Mannschaft-Mitteln. In einem Lokomotive-gezogenen Zug kann eine einzelne Mannschaft dem ganzen Zug unabhängig von der Zahl von Autos im Zug dienen, vorausgesetzt dass Grenzen des individuellen Arbeitspensums nicht überschritten werden. Ebenfalls, in solchen Beispielen, müssen Büfett-Autos und andere geteilte Personenmöglichkeiten eventuell in jedem Zug kopiert werden, Leistungsfähigkeit reduzierend.
  • Flexibilität - Gegen große Lokomotiven kann kleine Lokomotiven ausgewechselt werden, wenn mehr Macht erforderlich ist. Außerdem können verschiedene Typen von Personenkraftwagen (wie Liegesitze, Abteilungsautos, Liegeplätze, Schlafende, Speisewagen, Büfett-Autos, usw.) dazu leicht hinzugefügt oder von einem Lokomotive-gezogenen Zug entfernt werden. Das ist für eine vielfache Einheit nicht so leicht, da individuelle Autos beigefügt oder nur in einer Wartungsmöglichkeit losgemacht werden können. Das erlaubt auch einem Lok-gezogenen Zug, in Bezug auf die Zahl von Autos flexibel zu sein. Autos können entfernt oder eins nach dem anderen hinzugefügt werden, aber in vielfachen Einheiten müssen zwei oder mehr Einheiten verbunden werden. Das ist nicht so flexibel.
  • Geräusch und Vibrieren - Die Personenumgebung einer vielfachen Einheit sind häufig merklich lauter als dieser eines Lokomotive-gezogenen Zugs wegen der Anwesenheit der Unterbodenmaschinerie. Dasselbe gilt für das Vibrieren. Das ist ein besonderes Problem mit DMUs.
  • Veralten-Zyklen - das Trennen der Motiv-Macht von den Nutzlast tragenden Autos bedeutet, dass irgendein, wenn veraltet, ersetzt werden kann, ohne den anderen zu betreffen.

Durch das Land

Australien

1964 hat Tulloch Limited die ersten Doppeldecker-Trailer-Autos für den Gebrauch in Sydney gebaut; sie haben mit dem einzelnen Deck elektrische Autos geführt. Der erste Prototyp doppeltes Deck-Auto wurde von Comeng 1969 und Produktionsversionen gebaut, ist in Dienst 1972 eingegangen; das waren die ersten völlig doppelten Deck-EMU-Personenzüge in der Welt. Alle CityRail elektrische Pendlerzüge in Sydney sind jetzt doppeltes Deck. Sie alle haben zwei Türen pro Seite pro Wagen mit einem Flur an jedem Ende an der Plattform-Höhe. Wohl bekannte Beispiele dieser Züge sind die Züge von Tangara und Millennium. Sydney doppelte Deck-Pendlerzüge ist hoch.

Public Transport Corporation in Melbourne hat einem Prototyp Doppelte Deck-Entwicklung und Demonstrationszug 1991 bestellt. Es hat häufige Depressionen ertragen und hat lange Zeiträume aus dem Gebrauch ausgegeben. Es wurde schließlich 2002 zurückgezogen und 2006 ausrangiert.

Irland

CIE hat seinen ersten DMUs, den 2600-Klassen-1951 eingeführt.

Volksrepublik Chinas

Das Konzept der vielfachen Einheit ist in den Horizont der Chinesen seit der 6. Beschleunigungskampagne von chinesischen Eisenbahnen 2007 eingegangen. Mit der Steigung der Jinghu Eisenbahn, Norden Eisenbahn von Jingguang, Jingha Eisenbahn und Hukun Eisenbahn, und der Aufbau von neuen Hingebungsvollen Personenlinien (oder die Personeneisenbahnen) vollendet, CRH (chinesische Eisenbahn Schnelllaufend) sind Züge, hauptsächlich im Nördlichen und Nordöstlichen China und dem Östlichen China in Dienst gestellt worden. Alle diese CRH-Züge sind elektrische vielfache Einheiten. Das konnte als der Anfang des allgemeinen Dienstes von vielfachen Einheitszügen in Chinas nationalem Eisenbahnsystem gesehen werden.

Viel früher als die Geburt der CRH-Marke sind vielfache Einheitszüge auf U-Bahn-Linien aller Hauptstädte in China gelaufen.

Japan

In Japan sind die meisten Personenzugfahrzeuge einschließlich des schnelllaufenden Shinkansens vielfacher Einheitstyp. Die wenigen Lokomotive-Personenzüge noch im Gebrauch werden größtenteils für Nachtschlafwagen-Züge und reiseorientierte Züge wie die zahlreichen Dampflokomotiven bedient selten auf mehreren der mehr landschaftlichen Linien im ganzen Land verwendet.

Japan ist ein Land der hohen Bevölkerungsdichte mit einer Vielzahl von Eisenbahnpassagieren in relativ kleinen städtischen Gebieten, und die häufige Operation von Zügen der kurzen Entfernung ist erforderlich gewesen. Deshalb ist die hohe Beschleunigungsfähigkeit und schnelle Umlaufzeiten von MU im Vorteil, ihre Entwicklung in diesem Land fördernd. Zusätzlich gibt das gebirgige Terrain den Vorteil des MU auf dem Rang mehr Wichtigkeit als in den meisten Ländern, besonders im Fahren der Adoption auf kleinen privaten Linien viele von denen geführt von Küstenstädten bis kleine Städte in den Bergen.

Die meisten Langstreckenzüge in Japan waren durch Lokomotiven bis zu den 1950er Jahren bedient worden, aber durch das Verwenden und das Erhöhen der Technologie der kurzen Entfernung städtische MU-Züge wurden ausdrückliche Langstrecken-MU-Typ-Fahrzeuge entwickelt und haben weit das Starten Mitte der 1950er Jahre eingeführt. Diese Arbeit ist auf die ursprüngliche Kugel-Zugentwicklung hinausgelaufen, die die ganze Wirksamkeit des EMUS optimiert hat, um Geschwindigkeit zu maximieren. Es wurde nach der Vollziehung des Tokaido Shinkansens (wörtlich "neue Linie") 1964 eingeführt. Vor den 1970er Jahren wurden Lokomotive-Typ-Züge als langsam und ineffizient betrachtet, und ihr Gebrauch wird jetzt größtenteils auf die Fracht beschränkt. Kürzlich hat es Entwicklungsaufwand in der Fracht-EMU-Technologie gegeben, aber sie wird zurzeit nur für einen Eilgut-Dienst auf dem Hauptanschluss von Tokaido zwischen Tokio und Osaka verwertet; die Regierung hat wegen der Adoption der Fracht-EMU-Technologie auf dem Energieeffizienz-Boden in den Hoffnungen bedrängt, dass breite Adoption bei Versammlungsemissionszielen helfen konnte. Die Anstrengung ist am ausdrücklichen Paket hauptsächlich ins Visier genommen worden, das sich einschifft, der durch die Straße sonst reisen würde.

Russland

Elektrichka ist ein informelles Wort für elektropoezd , ein sowjetischer oder postsowjetischer regionaler (größtenteils vorstädtischer) elektrischer vielfacher Einheitspersonenzug. Elektrichkas sind in Russland, der Ukraine und einigen anderen Ländern der ehemaligen Sowjetunion weit verbreitet. Die erste Elektrichka-Fahrt ist im August 1929 zwischen Moskau und Mytishchi vorgekommen.

Das Vereinigte Königreich

In Nordirland die Mehrheit von Personendienstleistungen sind durch vielfache Dieseleinheiten seit der Mitte der 1950er Jahre unter der Amtszeit sowohl der Transportautorität von Ulster (1948-1966) als auch Eisenbahnen von Nordirland (seit 1967) bedient worden. Im Vereinigten Königreich wurde für den Gebrauch von modernen vielfachen Dieseleinheiten in Nordirland den Weg gebahnt, obwohl mehrere andere Eisenbahngesellschaften auch mit frühem DMUs (einschließlich des Großen Westlich und London Mittelland schottisch) experimentiert haben. Bemerkenswerte Beispiele schließen die Sprinter- und Reisender-Familien und die Marke neuer Olympischer Speer-Zugdienst ein.

Die Londoner Untergrundbahn Personensystem wird exklusiv von EMUS bedient. Arbeitszüge auf der Untergrundbahn verwenden getrennte Lokomotiven, von denen einige Doppelbatterie / lebende angetriebene Schiene sind.

Die Vereinigten Staaten und Kanada

Die meisten Langstreckenzüge in Nordamerika werden Lokomotive-gezogen und verwenden einen Prozess genannt die Mehreinheitskontrolle, um vielfache Lokomotiven zu kontrollieren, das macht diese Lokomotiven MUs nicht. Jedoch machen Pendler, Nahschnellverkehr und leichte Schiene-Operationen umfassenden Gebrauch von MUs. Am meisten elektrisch angetriebene Züge sind MUs. Die Südöstliche Transport-Autorität von Pennsylvanien (WÄNDE) Regionalschiene-Abteilung verwendet EMUS fast exklusiv — die Ausnahme, die etwas von seinem Maximalexpressdienst ist. Der Transitdienst von New Jersey auf der Nordostgang-Linie wird zwischen elektrischen Lokomotiven und EMUS gespalten.

M2, M4, M6 und M8 EMUS, die auf der Neuen Hafen-Linie der mit der U-Bahn nördlichen Gleise funktionieren, sind "Mehrsystem", das bedeutet, dass sie Macht entweder von der dritten Schiene oder von Oberlinien ziehen können. Das erlaubt Operation unter den Leitungen zwischen Pelham, New York und Neuem Hafen, Connecticut, einer Abteilung der Spur, die durch die U-Bahn nach Norden besessen ist, aber mit dem Nordostgang-Dienst von Amtrak, und auf der dritten Schiene zwischen Pelham und Grand Central Terminal geteilt ist. EMUS werden auf der Montreal/Deux-Montagnes Linie von AMT verwendet.

DMUs sind teilweise weniger üblich, weil neue leichte Schiene-Operationen fast, mit vielen Pendlerwegen bereits elektrisiert, und auch wegen der Schwierigkeiten völlig elektrisch sind, die durch Bundeseisenbahnregierungsregeln aufgestellt sind, die ihren Gebrauch auf geteilten Passagier/Fracht Gängen beschränken. Als der Budd RDC im Anschluss an den Zweiten Weltkrieg entwickelt wurde, wurde er für viele sekundäre Personenwege in den Vereinigten Staaten (besonders auf der Gleise von Boston und Maine) und Kanada angenommen. Diese Operationen haben allgemein länger in Kanada überlebt, aber mehrere wurden in Über Schiene-Beschränkungen des Anfangs der 1990er Jahre aufgegeben. Derjenige, der überlebt, ist Viktoria - Zug von Courtenay auf der Insel Vancouver.

DMUs werden auf RiverLINE in New Jersey verwendet. Zurzeit demonstriert Colorado Triebwagen einen FRA-Unfall Entgegenkommender DMU in den Vereinigten Staaten. NJ Durchfahrt hat mit diesem DMU an der Nebenlinie von Princeton experimentiert. Im August 2006 wurde es bekannt gegeben, dass Amtrak will, dass der Staat Vermont mit DMUs an der staatlich subventionierten Linie von Vermonter vom Neuen Hafen nach Norden nach St Albans experimentiert, um die weniger effiziente Diesellokomotive trainsets zurzeit verwendet zu ersetzen.

MU Straßenbahnen wurden in Toronto von der Toronto Transport-Kommission (später Toronto Transitkommission) von 1949 bis 1966 mit 100 PCC a-7 gebaut von St. Louis Car Company und kanadischem Auto und Gießerei verwendet. Diese zwei Autoeinheiten sind entlang dem Weg der Bloor Street nur gelaufen und haben Operationen nach der Öffnung der Bloor-Danforthanker-U-Bahn-Linie aufgehört. Die a-7 Einheiten wurden später zum einzelnen Gebrauch umgewandelt.

Siehe auch

  • Schiene-Fachsprache
  • Schiene-Motortrainer
  • Railbus / Triebwagen
  • Zwillingseinheit

Fahne Kanadas / Liste von Mathematik-Artikeln
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