Doppelt spezielle Relativität (DSR) — auch genannt hat spezielle Relativität oder, durch einige deformiert, extraspezielle Relativität — ist eine modifizierte Theorie der speziellen Relativität, in der es nicht nur eine mit dem Beobachter unabhängige maximale Geschwindigkeit (die Geschwindigkeit des Lichtes), aber eine mit dem Beobachter unabhängige maximale Energieskala und minimale Länge-Skala (die Energie von Planck und Länge von Planck) gibt.

Geschichte

Die ersten Versuche, spezielle Relativität durch das Einführen eines Beobachters zu modifizieren, der unabhängige Länge von Pavlopoulos (1967) gemacht wurde, wer diese Länge zu ungefähr geschätzt hat.

Im Zusammenhang des Quant-Ernstes hat Giovanni Amelino-Camelia (2000) eingeführt, was jetzt doppelt spezielle Relativität, durch das Vorschlagen einer spezifischen Verwirklichung genannt wird, invariance der Länge von Planck zu bewahren.

Das wurde durch Kowalski-Glikman (2001) in Bezug auf einen Beobachter unabhängige Masse von Planck wiederformuliert.

Ein verschiedenes Modell, das durch diesen von Amelino-Camelia begeistert ist, wurde 2001 von João Magueijo und Lee Smolin vorgeschlagen, der sich auch auf den invariance der Energie von Planck konzentriert hat.

Es wurde begriffen, dass es tatsächlich ungeheuer viele Deformierungen der speziellen Relativität gibt, die erlauben, einen invariance der Energie von Planck, entweder als eine maximale Energie, als ein maximaler Schwung, oder als beide zu erreichen. DSR Modelle sind vielleicht mit dem Schleife-Quant-Ernst in 2+1 Dimensionen (zwei Raum, eine Zeit) verbunden, und es ist vermutet worden, dass eine Beziehung auch in 3+1 Dimensionen besteht.

Die Motivation zu diesen Vorschlägen ist hauptsächlich theoretisch, auf der folgenden Beobachtung gestützt: Wie man erwartet, spielt die Energie von Planck eine grundsätzliche Rolle in einer Theorie des Quant-Ernstes, die Skala setzend, an der Quant-Ernst-Effekten nicht vernachlässigt werden können und neue Phänomene wichtig werden könnten. Wenn sich spezielle Relativität genau zu dieser Skala halten soll, würden verschiedene Beobachter Quant-Ernst-Effekten an verschiedenen Skalen wegen der Lorentz-FitzGerald Zusammenziehung im Widerspruch zum Grundsatz beobachten, dass alle Trägheitsbeobachter im Stande sein sollten, Phänomene nach denselben physischen Gesetzen zu beschreiben. Diese Motivation ist kritisiert worden mit der Begründung, dass das Ergebnis einer Lorentz-Transformation kein erkennbares Phänomen selbst einsetzt.

DSR leidet auch unter mehreren Widersprüchlichkeiten in der Formulierung, die noch aufgelöst werden müssen. Am meisten namentlich es ist schwierig, das Standardtransformationsverhalten für makroskopische Körper wieder zu erlangen, die als der Ball-Problem des Fußball-bekannt sind. Die andere Begriffsschwierigkeit besteht darin, dass DSR a priori im Schwung-Raum formuliert wird. Es gibt bis jetzt keine konsequente Formulierung des Modells im Positionsraum.

Es gibt viele andere Lorentz, die Modelle verletzen, in denen, gegen DSR, der Grundsatz der Relativität und Lorentz invariance durch das Einführen von bevorzugten Rahmeneffekten verletzt wird. Beispiele sind die wirksame Feldtheorie von Sidney Coleman und Sheldon Lee Glashow, und besonders der Standardmustererweiterung, die ein allgemeines Fachwerk für Übertretungen von Lorentz zur Verfügung stellt. Diese Modelle sind dazu fähig, genaue Vorhersagen zu geben, um mögliche Übertretung von Lorentz zu bewerten, und so im Analysieren von Experimenten bezüglich der speziellen und vorbildlichen Standardrelativität weit verwendet werden (sieh Moderne Suchen nach Übertretung von Lorentz).

Wichtig

Im Prinzip scheint es schwierig, einen invariant Länge-Umfang in einer Theorie zu vereinigen, die Lorentz invariance wegen der Lorentz-FitzGerald Zusammenziehung bewahrt, aber ebenso dass spezielle Relativität eine invariant Geschwindigkeit durch das Ändern des Hoch-Geschwindigkeitsverhaltens von galiläischen Transformationen vereinigt, modifiziert DSR Transformationen von Lorentz in kleinen Entfernungen (große Energien) auf solche Art und Weise, um eine Länge invariant Skala zuzulassen, ohne den Grundsatz der Relativität zu zerstören. Die Postulate, auf denen DSR Theorien gebaut werden, sind:

1. Der Grundsatz der Relativität, hält d. h. Gleichwertigkeit aller Trägheitsbeobachter.
2. Es gibt zwei mit dem Beobachter unabhängige Skalen: Die Geschwindigkeit des Lichtes, c, und eine Länge (Energie) Skala auf solche Art und Weise das wenn λ  0 (η  ), wird spezielle Relativität wieder erlangt.

Wie bemerkt, durch Jerzy Kowalski-Glikman ist eine unmittelbare Folge dieser Postulate, dass die Symmetrie-Gruppe von DSR Theorien zehn dimensionale, entsprechend Zunahmen, Folgen und Übersetzungen in 4 Dimensionen sein muss. Übersetzungen können nicht jedoch die üblichen Generatoren von Poincaré sein, wie es im Widerspruch mit dem Postulat 2) sein würde. Weil, wie man erwartet, Übersetzungsmaschinenbediener, die übliche Streuungsbeziehung modifiziert werden

wird erwartet, modifiziert zu werden, und tatsächlich die Anwesenheit einer Energieskala erlaubt nämlich - unterdrückte Begriffe der höheren Ordnung in der Streuungsbeziehung einzuführen. Diese höheren Schwung-Mächte in der Streuungsbeziehung können zurück verfolgt werden als, ihren Ursprung im höheren dimensional (d. h. non-renormalizable) Begriffe in Lagrangian zu haben.

Es wurde bald begriffen, dass durch das Verformen von Poincaré (d. h. Übersetzung) Sektor der Algebra von Poincaré konsequente DSR Theorien gebaut werden können. In Übereinstimmung mit dem Postulat 1) wird der Sektor von Lorentz der Algebra nicht modifiziert, aber gerade nichtlinear in ihrer Handlung auf Schwung-Koordinaten begriffen. Genauer, die Lorentz Algebra

bleibt unmodifiziert, während die allgemeinste Modifizierung auf seiner Handlung auf Schwüngen ist

wo A, B, C und D willkürliche Funktionen und M sind, sind N die Folge-Generatoren und erhöhen Generatoren beziehungsweise. Es kann gezeigt werden, dass C Null sein muss, und um die Identität von Jacobi, A, B zu befriedigen und D eine nichtlineare erste Ordnungsdifferenzialgleichung befriedigen muss. Es wurde auch durch Kowalski-Glikman gezeigt, dass diese Einschränkungen durch das Verlangen automatisch zufrieden sind, dass die Zunahme- und Folge-Generatoren N und M, wie gewöhnlich auf einigen Koordinaten handeln Sie

</Mathematik> (A=0..., 4), die befriedigen

d. h. das gehört dem Raum von de Sitter. Die physischen Schwünge werden als Koordinaten in diesem Raum identifiziert, d. h.

und die Streuungsbeziehung, die diese Schwünge befriedigen, wird durch den invariant gegeben

:.

Auf diese Weise verursachen verschiedene Wahlen für die "physischen Schwung-Koordinaten" in diesem Raum verschiedene modifizierte Streuungsbeziehungen, eine entsprechende modifizierte Algebra von Poincare im Sektor von Poincaré und bewahrtem zu Grunde liegendem Lorentz invariance.

Eines der allgemeinsten Beispiele ist die so genannte Basis von Magueijo-Smolin (Auch bekannt als das DSR2 Modell), in der:

der, zum Beispiel, einbezieht

die Vertretung ausführlich der Existenz der invariant Energie klettert als.

Die Theorie war bezüglich des ersten Veröffentlichens 2002 hoch spekulativ, weil es sich auf keine experimentellen Beweise bis jetzt verlässt. Es würde schön sein zu sagen, dass DSR als keine viel versprechende Annäherung von einer Mehrheit von Mitgliedern der energiereichen Physik-Gemeinschaft betrachtet wird, weil es an experimentellen Beweisen Mangel hat und es bis jetzt keine Richtlinie in der Wahl für das besondere DSR Modell gibt (d. h. Basis in Schwüngen Raum von de Sitter), der in der Natur, wenn irgendwelcher begriffen werden sollte.

DSR basiert nach einer Generalisation der Symmetrie zu Quant-Gruppen. Die Poincaré Symmetrie der gewöhnlichen speziellen Relativität wird in etwas Nichtersatzsymmetrie deformiert, und Raum von Minkowski wird in einen Nichtersatzraum deformiert. Wie erklärt, vorher ist diese Theorie nicht eine Übertretung der Symmetrie von Poincaré so viel wie eine Deformierung davon, und es gibt eine genaue Symmetrie von de Sitter. Diese Deformierung ist Skala-Abhängiger im Sinn, dass die Deformierung an der Skala von Planck riesig, aber an viel größeren Länge-Skalen unwesentlich ist. Es ist behauptet worden, dass Modelle, die bedeutsam das Verletzen von Lorentz an der Skala von Planck sind, auch bedeutsam das Verletzen von Lorentz in der Infrarotgrenze wegen Strahlungskorrekturen sind, wenn ein hoch unnatürlicher fein stimmender Mechanismus nicht durchgeführt wird. Ohne jede genaue Symmetrie von Lorentz, um sie zu schützen, wird solcher Lorentz, der Begriffe verletzt, mit Hingabe durch Quant-Korrekturen erzeugt. Jedoch erliegen DSR Modelle dieser Schwierigkeit nicht, da die verformte Symmetrie genau ist und die Theorie vor unerwünschten Strahlungskorrekturen — das Annehmen der Abwesenheit von Quant-Anomalien schützen wird. Außerdem können Modelle, wo ein privilegierter Rest-Rahmen besteht, dieser Schwierigkeit wegen anderer Mechanismen entkommen.

Jafari und Shariati haben kanonische Transformationen gebaut, die sowohl die doppelt speziellen Relativitätstheorien von Amelino-Camelia als auch von Magueijo und Smolin zur gewöhnlichen speziellen Relativität verbinden. Sie behaupten, dass doppelt spezielle Relativität deshalb nur ein komplizierte Satz von Koordinaten für eine alte und einfache Theorie ist. Jedoch wird der Schwung-Raum in der verformten speziellen Relativität gebogen, der eine der Wahl von Koordinaten unabhängige Behauptung ist. Das Argument, das spezielle Relativität deformiert hat, ist zu speziellen Relativitätswiederoberflächen bei Gelegenheit gleichwertig, aber ist weit bekannt falsch zu sein. Der Fehler im Argument geschieht, weil sie auf einer unvollständigen Spezifizierung der Struktur des Phase-Raums basieren.

Vorhersagen

Experimente haben bis heute Widersprüche zur speziellen Relativität nicht beobachtet (sieh Moderne Suchen nach Übertretung von Lorentz).

Es wurde am Anfang nachgesonnen, dass gewöhnliche spezielle Relativität und doppelt spezielle Relativität verschiedene physische Vorhersagen in hohen Energieprozessen machen würden, und insbesondere die Abstammung der Greisen-Zatsepin-Kuzmin-Grenze nicht gültig sein würde. Jedoch wird es jetzt gegründet, dass Standard doppelt spezielle Relativität sagt keine Unterdrückung der GZK Abkürzung gegen die Modelle voraus, wo ein absoluter lokaler Rest-Rahmen wie wirksame Feldtheorien wie die Standardmustererweiterung besteht.

Da DSR allgemein (obwohl nicht notwendigerweise) eine Energieabhängigkeit der Geschwindigkeit des Lichtes einbezieht, ist es weiter vorausgesagt worden, dass, wenn es Modifizierungen gibt, um zuerst in der Energie über die Masse von Planck zu bestellen, diese Energieabhängigkeit in hohen energischen Fotonen erkennbar sein würde, die Erde von entfernten Gammastrahl-Brüchen erreichen. Je nachdem, ob die jetzt energieabhängige Geschwindigkeit von leichten Zunahmen oder Abnahmen mit der Energie (eine musterabhängige Eigenschaft) hoch energische Fotonen schneller oder langsamer sein würde als die niedrigeren energischen

.

Jedoch hat das Fermi-LAT-Experiment 2009 ein 31-GeV Foton gemessen, das fast gleichzeitig mit anderen Fotonen von demselben Platzen angekommen ist, das solche Streuungseffekten sogar über der Energie von Planck ausgeschlossen hat.

Es ist außerdem diskutiert worden, dass DSR mit einer energieabhängigen Geschwindigkeit des Lichtes inkonsequent ist und die ersten Ordnungseffekten bereits ausgeschlossen werden, weil sie zu nichtlokalen Partikel-Wechselwirkungen führen würden, die lange in Partikel-Physik-Experimenten beobachtet worden sein würden.

Relativität von de Sitter

Da die Gruppe von de Sitter natürlich einen invariant Länge-Parameter vereinigt, kann Relativität von de Sitter als ein Beispiel der doppelt speziellen Relativität interpretiert werden. Es gibt einen grundsätzlichen Unterschied, obwohl: Wohingegen in der ganzen doppelt speziellen Relativität modelliert, wird die Symmetrie von Lorentz in der Relativität von de Sitter verletzt es bleibt als eine physische Symmetrie. Ein Nachteil der üblichen doppelt speziellen Relativitätsmodelle besteht darin, dass sie nur an den Energieskalen gültig sind, wo gewöhnliche spezielle Relativität zusammenbrechen soll, eine Patchwork-Relativität verursachend. Andererseits, wie man findet, ist Relativität von de Sitter invariant unter einem gleichzeitigen Wiederschuppen der Masse, der Energie und des Schwungs, und ist folglich an allen Energieskalen gültig.

Reihenzeichen und Verweisungen

Siehe auch

• Skala-Relativität
• Skala von Planck
• Einheiten von Planck
• Zeitalter von Planck
• Fock-Lorentz Symmetrie

Weiterführende Literatur

• Smolin schreibt für den Laien eine kurze Geschichte der Entwicklung von DSR, und wie es mit der Schnur-Theorie und Kosmologie übereinstimmt.

Links

• Doppelt spezielle Relativität auf arxiv.org