In der Volkswirtschaft ist eine soziale Sozialfürsorge-Funktion eine reellwertige Funktion, die denkbare soziale Staaten (alternative ganze Beschreibungen der Gesellschaft) vom niedrigsten bis im höchsten Maße aufreiht. Eingänge der Funktion schließen irgendwelche Variablen ein, die betrachtet sind, die Wirtschaftssozialfürsorge einer Gesellschaft zu betreffen (Sen., 1970, p. 33). Im Verwenden von Sozialfürsorge-Maßnahmen von Personen in der Gesellschaft als Eingänge ist die soziale Sozialfürsorge-Funktion in der Form individualistisch. Ein Gebrauch einer sozialen Sozialfürsorge-Funktion soll zukünftige Muster der gesammelten Wahl betreffs alternativer sozialer Staaten vertreten.

Die soziale Sozialfürsorge-Funktion ist einer Teilnahmslosigkeitskurve-Karte für eine Person analog, außer dass die soziale Sozialfürsorge-Funktion ist von individuellen Einstellungen oder Urteile von jedem in der Gesellschaft betreffs gesammelter Wahlen kartografisch darzustellen, die für alle gelten, was auch immer individuelle Einstellungen sind. Ein Punkt einer sozialen Sozialfürsorge-Funktion soll bestimmen, wie nahe die Analogie zu einer Ordnungsdienstprogramm-Funktion für eine Person mit mindestens minimalen durch die Sozialfürsorge-Volkswirtschaft angedeuteten Beschränkungen ist. Pfeil von Kenneth hat einen mehr grundlegenden Punkt für eine Reihe anscheinend angemessener Bedingungen bewiesen.

Bergson-Samuelson soziale Sozialfürsorge-Funktion

In einem 1938-Artikel Abram Bergson hat die soziale Sozialfürsorge-Funktion eingeführt. Der Gegenstand war, "in der genauen Form die Werturteile festzusetzen, die für die Abstammung der Bedingungen der maximalen Wirtschaftssozialfürsorge erforderlich sind", die von früheren Schriftstellern, einschließlich der Marschall und Pigou, Paretos und Barones und Lerners dargelegt ist. Die Funktion war reellwertig und differentiable. Es wurde angegeben, um die Gesellschaft als Ganzes zu beschreiben. Argumente der Funktion haben die Mengen von verschiedenen Waren erzeugt und verbraucht und Mittel eingeschlossen, die im Produzieren verschiedener Waren einschließlich der Arbeit verwendet sind.

Notwendige allgemeine Bedingungen bestehen dass am maximalen Wert der Funktion darin:

• Der Wert des "Randdollars" der Sozialfürsorge ist für jede Person und für jede Ware gleich
• Der geringfügige "diswelfare" des Werts jedes "Dollars" der Arbeit ist für jede Ware gleich, die jedes Arbeitslieferanten erzeugt ist
• Die Rand"Dollar"-Kosten jeder Einheit von Mitteln sind der Randwertproduktivität für jede Ware gleich.

Bergson hat gezeigt, wie Sozialfürsorge-Volkswirtschaft einen Standard der Wirtschaftlichkeit beschreiben konnte, trotz auf zwischenmenschlich vergleichbares grundsätzliches Dienstprogramm zu verzichten, dessen hypothesizaton Werturteile und rein subjektive daran bloß verbergen kann.

Hilfsspezifizierungen ermöglichen Vergleich von verschiedenen sozialen Staaten durch jedes Mitglied der Gesellschaft in der Vorzugsbefriedigung. Diese helfen, Leistungsfähigkeit von Pareto zu definieren, die hält, ob alle Alternativen erschöpft worden sind, um mindestens eine Person in einer bevorzugteren Position ohne einen gestellten in einer weniger bevorzugten Position zu bringen. Bergson hat eine "Wirtschaftssozialfürsorge-Zunahme" beschrieben (später hat eine Verbesserung von Pareto genannt) als mindestens eine Person, die sich zu einer bevorzugteren Position mit jedem sonst gleichgültig bewegt. Die soziale Sozialfürsorge-Funktion konnte dann in einem substantivisch individualistischen Sinn angegeben werden, Leistungsfähigkeit von Pareto (optimality) abzuleiten. Paul Samuelson (2004, p. 26) bemerkt, dass die Funktion von Bergson "Bedingungen von Pareto optimality als notwendig, aber nicht genügend ableiten konnte, um zwischenmenschliche normative Billigkeit zu definieren." Und doch, Pareto Leistungsfähigkeit konnte auch eine Dimension einer besonderen sozialen Sozialfürsorge-Funktion mit dem Vertrieb von Waren unter Personen charakterisieren, die eine andere Dimension charakterisieren. Wie Bergson bemerkt hat, konnte eine Sozialfürsorge-Verbesserung von der sozialen Sozialfürsorge-Funktion aus der "Position von einigen Personen" kommen, sich auf Kosten anderer verbessernd. Diese soziale Sozialfürsorge-Funktion konnte dann als das Charakterisieren einer Billigkeitsdimension beschrieben werden.

Samuelson (1947, p. 221) selbst hat die Flexibilität der sozialen Sozialfürsorge-Funktion betont, irgendwelchen Moralglauben, Pareto-bestimmt oder nicht, im Einklang stehend zu charakterisieren, mit:

• eine ganze und transitive Rangordnung (ethisch "besser", "schlechtere" oder "gleichgültige" Rangordnung) aller sozialen Alternativen und
• ein Satz aus einer Unendlichkeit von Sozialfürsorge-Indizes und grundsätzlichen Hinweisen, um den Glauben zu charakterisieren.

Er hat auch eine klare wörtliche und mathematische Ausstellung der sozialen Sozialfürsorge-Funktion (1947, Seiten 219-49) mit dem minimalen Gebrauch von Vermehrern von Lagrangean und ohne die schwierige Notation von Differenzialen präsentiert, die von Bergson überall verwendet sind. Als Samuelson (1983, p. xxii) Zeichen, hat Bergson geklärt, wie Produktion und Verbrauchsleistungsfähigkeitsbedingungen von den zwischenmenschlichen Moralwerten der sozialen Sozialfürsorge-Funktion verschieden sind.

Samuelson hat weiter diese Unterscheidung geschärft, indem er die Sozialfürsorge-Funktion und die Möglichkeitsfunktion (1947, Seiten 243-49) angegeben hat. Jeder hat als Argumente der Satz von Dienstprogramm-Funktionen für jeden in der Gesellschaft. Jeder kann (und tut allgemein) vereinigen Leistungsfähigkeit von Pareto. Die Möglichkeitsfunktion hängt auch von Technologie und Quellenselbstbeherrschungen ab. Es wird in der impliziten Form geschrieben, den ausführbaren geometrischen Ort von Dienstprogramm-Kombinationen widerspiegelnd, die durch die Selbstbeherrschungen auferlegt sind, und hat durch die Leistungsfähigkeit von Pareto erlaubt. An einem gegebenen Punkt auf der Möglichkeitsfunktion, wenn das Dienstprogramm von allen außer einer Person bestimmt wird, wird das Dienstprogramm der restlichen Person bestimmt. Die Sozialfürsorge-Funktion reiht verschiedene hypothetische Sätze des Dienstprogrammes für jeden in der Gesellschaft von ethisch am niedrigsten auf (mit Banden erlaubt) auf, d. h. es macht zwischenmenschliche Vergleiche des Dienstprogrammes. Sozialfürsorge-Maximierung besteht dann daraus, das Sozialfürsorge-Funktionsthema der Möglichkeitsfunktion als eine Einschränkung zu maximieren. Dieselben Sozialfürsorge-Maximierungsbedingungen erscheinen wie in der Analyse von Bergson.

Pfeil soziale Sozialfürsorge-Funktion (Verfassung)

Pfeil von Kenneth (1963) verallgemeinert die Analyse. Entlang früheren Linien, seiner Version einer sozialen Sozialfürsorge-Funktion, hat auch eine 'Verfassung' genannt, stellt eine Reihe individueller Einrichtung (Ordnungsdienstprogramm-Funktionen) für jeden in der Gesellschaft zu einer sozialen Einrichtung kartografisch dar, eine Regel, um alternative soziale Staaten aufzureihen (sagen Sie Übergang eines durchsetzbaren Gesetzes oder nicht, im Übrigen gleich). Pfeil findet, dass nichts der Verhaltensbedeutung durch das Fallen der Voraussetzung der sozialen Einrichtung verloren wird, die (und so Kardinal) für die Einrichtung reellwertig ist, die bloß abgeschlossen und wie eine Standardteilnahmslosigkeitskurve-Karte transitiv ist. Die frühere Analyse hat jeden Satz der individuellen Einrichtung zu einer sozialer Einrichtung kartografisch dargestellt, was auch immer es war. Diese soziale Einrichtung hat die spitzenaufgereihte ausführbare Alternative von der Wirtschaftsumgebung betreffs Quelleneinschränkungen ausgewählt. Pfeil hat vorgehabt, kartografisch darstellende verschiedene Sätze der individuellen Einrichtung zu vielleicht der verschiedenen sozialen Einrichtung zu untersuchen. Hier würde die soziale Einrichtung vom Satz der individuellen Einrichtung abhängen, anstatt (invariant zu ihnen) auferlegt zu werden. Betäubend (hinsichtlich eines Kurses der Theorie von Adam Smith und Jeremy Bentham auf) hat Pfeil den Allgemeinen Möglichkeitslehrsatz bewiesen, dass es unmöglich ist, eine soziale Sozialfürsorge-Funktion zu haben, die einen bestimmten Satz von "anscheinend angemessenen" Bedingungen befriedigt.

Grundsätzliche soziale Sozialfürsorge-Funktionen

In den obengenannten Zusammenhängen stellt eine soziale Sozialfürsorge-Funktion eine Art soziale auf nur individuellen Dienstprogramm-Funktionen gestützte Vorliebe zur Verfügung, wohingegen in anderen es grundsätzliche Maßnahmen der sozialen von individuellen Dienstprogramm-Funktionen nicht angesammelten Sozialfürsorge einschließt. Beispiele solcher Maßnahmen sind Lebenserwartung und Pro-Kopf-Einkommen für die Gesellschaft. Der Rest dieses Artikels nimmt die letzte Definition an.

Die Form der sozialen Sozialfürsorge-Funktion ist beabsichtigt, um eine Behauptung von Zielen einer Gesellschaft auszudrücken. Nehmen Sie zum Beispiel dieses Beispiel einer sozialen Sozialfürsorge-Funktion:

wo soziale Sozialfürsorge ist und das Einkommen der Person i unter n in der Gesellschaft ist. In diesem Fall bedeutet die Maximierung der sozialen Sozialfürsorge-Funktion, das Gesamteinkommen der Leute in der Gesellschaft, ohne Rücksicht darauf zu maximieren, wie Einkommen in der Gesellschaft verteilt werden. Betrachten Sie wechselweise die Max-minutige Dienstprogramm-Funktion (als gestützt auf der philosophischen Arbeit von John Rawls):

Hier wird die soziale Sozialfürsorge der Gesellschaft genommen, um mit dem Einkommen der ärmsten Person in der Gesellschaft verbunden zu sein, und Maximierungssozialfürsorge würde bedeuten, das Einkommen der ärmsten Person ohne Rücksicht auf die Einkommen von anderen zu maximieren.

Diese zwei sozialen Sozialfürsorge-Funktionen drücken sehr verschiedene Ansichten darüber aus, wie eine Gesellschaft würde organisiert werden müssen, um Sozialfürsorge, mit den ersten betonenden Gesamteinkommen und dem zweiten Hervorheben der Bedürfnisse nach dem schlechtesten zu maximieren. Die max-minutige Sozialfürsorge-Funktion kann als das Reflektieren einer äußersten Form der Unklarheitsabneigung seitens der Gesellschaft als Ganzes gesehen werden, da es nur mit den schlechtesten Bedingungen besorgt wird, dass ein Mitglied der Gesellschaft liegen konnte.

Amartya Sen. hat eine Sozialfürsorge-Funktion 1973 vorgeschlagen:

Das durchschnittliche Pro-Kopf-Einkommen einer gemessenen Gruppe (z.B Nation) wird damit multipliziert, wo der Index von Gini, ein Verhältnisungleichheitsmaß ist. James E. Foster (1996) hat vorgehabt, einen der Indizes von Atkinson zu verwenden, der ein Wärmegewicht-Maß ist. Wegen der Beziehung zwischen dem Wärmegewicht-Maß von Atkinsons und dem Index von Theil kann die Sozialfürsorge-Funktion von Foster auch direkt mit dem Theil-L Index geschätzt werden.

Der durch diese Funktion nachgegebene Wert hat eine konkrete Bedeutung. Es gibt mehrere mögliche Einkommen, die von einer Person verdient werden konnten, die zufällig von einer Bevölkerung mit einem ungleichen Vertrieb von Einkommen ausgewählt wird. Diese Sozialfürsorge-Funktion kennzeichnet das Einkommen, das eine zufällig ausgewählte Person höchstwahrscheinlich haben wird. Ähnlich der Mittellinie wird dieses Einkommen kleiner sein als das durchschnittliche Pro-Kopf-Einkommen.

Hier wird der Theil-T Index angewandt. Der umgekehrte durch diese Funktion nachgegebene Wert hat einen Beton, der ebenso bedeutet. Es gibt mehrere mögliche Einkommen, denen ein Euro gehören kann, der von der Summe aller ungleich verteilten Einkommen zufällig aufgepickt wird. Diese Sozialfürsorge-Funktion kennzeichnet das Einkommen, dem ein zufällig ausgewählter Euro am wahrscheinlichsten gehört. Der umgekehrte Wert dieser Funktion wird größer sein als das durchschnittliche Pro-Kopf-Einkommen.

Der Artikel über den Index von Theil gibt weitere Auskunft darüber, wie dieser Index verwendet wird, um Sozialfürsorge-Funktionen zu schätzen.

Siehe auch

• Ansammlungsproblem
• Der Unmöglichkeitslehrsatz des Pfeils
• Gemeinschaftsteilnahmslosigkeit biegt
• Vertrieb (Volkswirtschaft)
• Wirtschaftssozialfürsorge
• Verlängerte Zuneigung
• Justiz (Volkswirtschaft)
• Liberales Paradox
• Soziale auserlesene Theorie
• Sozialfürsorge-Volkswirtschaft
• Produktionsmöglichkeitsgrenze
• Kenneth J. Pfeil, 1951, 2. Hrsg., 1963, Soziale Wahl und Individuelle internationale Wertstandardbuchnummer 0-300-01364-7
• Abram Bergson (Burk), "Eine Neue Darlegung von Bestimmten Aspekten der Sozialfürsorge-Volkswirtschaft," Vierteljahreszeitschrift der Volkswirtschaft, 52 (2), Februar 1938, 310-34
• James E. Foster und Amartya Sen., 1996, Auf der Wirtschaftsungleichheit, haben Ausgabe mit dem Nebengebäude, internationale Standardbuchnummer 0-19-828193-5 ausgebreitet).
• John C. Harsanyi, 1987, "zwischenmenschliche Dienstprogramm-Vergleiche,", v. 2, 955-58
• Prasanta K. Pattanaik (2008). "soziale Sozialfürsorge-Funktion." Das Neue Palgrave Wörterbuch der Volkswirtschaft, der 2. Ausgabe-Auszug.
• Jan de Van Graaff, 1957, "Theoretische Sozialfürsorge-Volkswirtschaft", 1957, Cambridge, das Vereinigte Königreich: Universität von Cambridge Presse.
• Lionel Robbins, 1935, 2. Hrsg. Ein Aufsatz auf der Natur und Bedeutung der Wirtschaftswissenschaft, ch. VI
• ____ 1938, "Zwischenmenschliche Vergleiche des Dienstprogrammes: Eine Anmerkung," Wirtschaftszeitschrift, 43 (4), 635-41
• Paul A. Samuelson, 1947, Vergrößerte Hrsg. 1983, Fundamente der Wirtschaftsanalyse, Seiten xxi-xxiv & ch. VIII, "Sozialfürsorge-Volkswirtschaft," internationale Standardbuchnummer 0-674-31301-1
• _____, 1977. "Die Existenz von 'Vernünftigem' Bergson-Samuelson Soziale Sozialfürsorge-Funktionen," Economica, N.S nochmals versichernd. 44 (173), Seiten 81-88. Nachgedruckt in (1986) Die Gesammelten Wissenschaftlichen Papiere von Paul A. Samuelson, Seiten 47-54.
• _____, 1981. "Bergsonian Sozialfürsorge-Volkswirtschaft", in S. Rosefielde (Hrsg.). Wirtschaftssozialfürsorge und die Volkswirtschaft des sowjetischen Sozialismus: Aufsätze zu Ehren von Abram Bergson, Universität von Cambridge Presse, Cambridge, Seiten 223-66. Nachgedruckt in (1986) Die Gesammelten Wissenschaftlichen Papiere von Paul A. Samuelson, Seiten 3-46.
• Sen., Amartya K. (1963). "Vertrieb, Transitivity und Wenig sind Sozialfürsorge-Kriterien," Wirtschaftszeitschrift, 73 (292), p. 771-78.
• _____, 1970 [1984], Gesammelte Wahl und Soziale Sozialfürsorge (Beschreibung), ch. 3, "Gesammelte Vernunft." Internationale Standardbuchnummer 0-444-85127-5
• _____ (1982). Wahl, Sozialfürsorge und Maß, MIT Presse. Beschreibung und Schriftrolle zu Verbindungen der Kapitel-Vorschau.
• Kotaro Suzumura (1980). "Auf Verteilungswerturteilen und Stückchenweisen Sozialfürsorge-Kriterien," Economica, 47 (186), Seiten 125-39.
• _____, 1987, "soziale Sozialfürsorge-Funktion," Der Neue Palgrave: Ein Wörterbuch der Volkswirtschaft, v. 4, 418-20
• Bergson-Samuelson soziale Sozialfürsorge fungiert in der Sozialfürsorge-Volkswirtschaft von Paretian von der Neuen Schule.