Ein goldenes Rechteck ist dasjenige, dessen Seitenlängen im goldenen Verhältnis, oder ungefähr 1:1.618 sind.

Ein unterscheidendes Merkmal dieser Gestalt ist, dass, wenn eine Quadratabteilung entfernt wird, der Rest ein anderes goldenes Rechteck ist; d. h. mit demselben Aspekt-Verhältnis wie das erste. Quadrateliminierung kann ungeheuer wiederholt werden, in welchem Fall entsprechende Ecken der Quadrate eine unendliche Folge von Punkten auf der goldenen Spirale, der einzigartigen logarithmischen Spirale mit diesem Eigentum bilden.

Gemäß dem Astrophysiker und der Mathematik popularizer Mario Livio, seit der Veröffentlichung des Divina Proportione von Luca Pacioli 1509, als "mit dem Buch von Pacioli das Goldene Verhältnis angefangen hat, verfügbar für Künstler in theoretischen Abhandlungen zu werden, die nicht allzu mathematisch waren, den sie wirklich verwenden konnten," sind viele Künstler und Architekten durch die Annahme fasziniert worden, dass das goldene Rechteck ästhetisch angenehm betrachtet wird. Die Verhältnisse des goldenen Rechtecks sind in Arbeiten beobachtet worden, die die Veröffentlichung von Pacioli zurückdatieren.

Aufbau

Ein goldenes Rechteck kann mit nur dem Haarlineal und Kompass durch diese Technik gebaut werden:

1. Bauen Sie ein einfaches Quadrat
2. Ziehen Sie eine Linie vom Mittelpunkt einer Seite des Quadrats zu einer entgegengesetzten Ecke
3. Verwenden Sie diese Linie als der Radius, um einen Kreisbogen zu ziehen, der die Höhe des Rechtecks definiert
4. Vollenden Sie das goldene Rechteck

Anwendungen

• Die 1927-Villa Stein von Le Corbusier in Garches zeigt einen rechteckigen Grundriss, Erhebung und innere Struktur, die zu goldenen Rechtecken nah ungefähr sind.
• Die Fahne Togos wurde entworfen, um einem goldenen Rechteck nah näher zu kommen.

Siehe auch

• Fibonacci-Zahlen
• Goldener Rhombus
• Dreieck von Kepler
• Leonardo von Pisa
• Rabatment des Rechtecks
• Silberverhältnis

Links

• Goldenes Verhältnis an MathWorld
• Die goldene Mitte und die Physik der Ästhetik
• Goldene Rechteck-Demonstration Mit dem interaktiven Zeichentrickfilm