Vor dem Besprechen der Initialisierung des differintegrals in der Bruchrechnung sollte auf eine bestimmte Kuriosität über den differintegral hingewiesen werden. Obwohl:

D. h. D ist das linke Gegenteil von D. Auf dem ersten flüchtigen Blick ist das gegenteilige nicht notwendigerweise wahr.

Wollen jedoch wir die Integralrechnung ansehen, eine bessere Idee davon zu bekommen, was geschieht. Wollen erstens wir integrieren, dann, mit der willkürlichen Funktion 3x + 1 differenzieren:

Der Prozess hat wirklich erfolgreich gearbeitet. Die Ordnung der Zusammensetzung austauschend:

Die Integration unveränderlich hier ist klar. Selbst wenn es nicht offensichtlich wäre, würden wir einfach die Initialisierungsbegriffe solcher als &fnof gebrauchen; (0) = c, ƒ

Das ist genau das Problem, auf das wir mit dem differintegral gestoßen sind. Wenn der differintegral richtig initialisiert wird, dann hält das gehoffte - für das Zusammensetzungsgesetz. Das Problem besteht darin, dass in der Unterscheidung wir Information verlieren, wie wir den c in der ersten Gleichung verloren haben. (sieh dynamische Systeme).

In der Bruchrechnung, jedoch, seitdem der Maschinenbediener fractionalized gewesen ist und so dauernd ist, ist eine komplette Ergänzungsfunktion, nicht nur eine Konstante oder Satz von Konstanten erforderlich. Wir nennen diese Ergänzungsfunktion "".

(Mit einem richtig initialisierten differintegral arbeitend, ist das Thema der initialisierten Bruchrechnung).

• (technischer Bericht).