Modell von Ising
Das Modell von Ising , genannt nach dem Physiker Ernst Ising, ist ein mathematisches Modell des Ferromagnetismus in der statistischen Mechanik. Das Modell besteht aus getrennten Variablen genannt Drehungen, die in einem von zwei Staaten (+1 oder −1) sein können. Die Drehungen werden in einem Graphen (gewöhnlich, ein Gitter) eingeordnet, und jede Drehung wirkt mit seinen nächsten Nachbarn aufeinander. Die Absicht ist, Phase-Übergänge im Modell von Ising als ein vereinfachtes Modell von Phase-Übergängen in echten Substanzen zu finden. Das zweidimensionale Quadratgitter Modell von Ising ist eines der einfachsten statistischen Modelle, um einen Phase-Übergang zu zeigen.
Das Modell von Ising wurde vom Physiker erfunden, der es als ein Problem seinem Studenten Ernst Ising gegeben hat. Das eindimensionale Modell von Ising hat keinen Phase-Übergang und wurde allein in seiner 1924-These gelöst. Das zweidimensionale Quadratgitter ist Modell von Ising viel härter, und wurde eine analytische Beschreibung viel später, dadurch gegeben. Es wird gewöhnlich durch eine mit der Übertragungmatrixmethode gelöst, obwohl dort verschiedene Annäherungen bestehen Sie, die mit der Quant-Feldtheorie mehr zusammenhängend sind.
In Dimensionen, die größer sind als vier, wird der Phase-Übergang des Modells von Ising durch die Mittelfeldtheorie beschrieben.
Definition
In Anbetracht eines Graphen Λ (zum Beispiel, ein d-dimensional Gitter), pro jede Gitter-Seite j ∈ Λ es gibt eine getrennte Variable σ das kann +1 oder −1 sein. Eine Drehungskonfiguration, σ = (σ) ist eine Anweisung des Drehungswerts zu jeder Gitter-Seite.
Für irgendwelche zwei angrenzenden Seiten i, j ∈Λ man hat eine Wechselwirkung J, und für irgendwelchen ich ∈ Λ man hat ein Außenfeld h. Die Energie einer Konfiguration σ wird durch gegeben
:H (\sigma) = - \sum_ {i~j} J_ {ij} \sigma_i \sigma_j-\sum_ {j} h_j\sigma_j
</Mathematik>wo die erste Summe über Paare von angrenzenden Drehungen ist (jedes Paar wird einmal aufgezählt). Die Konfigurationswahrscheinlichkeit wird durch den Vertrieb von Boltzmann mit der umgekehrten Temperatur &beta gegeben;
≥0: :P_\beta (\sigma) = {e^ {-\beta H (\sigma)} \over Z_\beta},
\</Mathematik>
wo die Normalisierung unveränderlicher
:Z_\beta = \sum_\sigma e^ {-\beta H (\sigma)} \,
</Mathematik>ist die Teilungsfunktion. Für eine Funktion f der ("erkennbaren") Drehungen zeigt man durch an
:die Erwartung (bedeuten Wert), f.
Diskussion
Modelle von Ising können gemäß dem Signum der Wechselwirkung klassifiziert werden: wenn, für alle Paare i, j
:: J> 0, die Wechselwirkung wird eisenmagnetischen genannt
:: J=0, die Drehungen wirken aufeinander nicht
sonst wird das System nonferromagnetic genannt.
In einem eisenmagnetischen Modell von Ising neigen Drehungen dazu, ausgerichtet zu werden: Die Konfigurationen, in denen angrenzende Drehungen desselben Zeichens sind, haben höhere Wahrscheinlichkeit. In einem antimagnetischen Modell neigen angrenzende Drehungen dazu, entgegengesetzte Zeichen zu haben.
Wenn das Außenfeld überall Null, h = 0 ist, ist das Modell von Ising unter der Schaltung des Werts der Drehung in allen Gitter-Seiten symmetrisch; ein nicht Nullfeld bricht diese Symmetrie.
Die interessanten statistischen Fragen zu fragen sind alle in der Grenze der großen Anzahl von Drehungen:
- In einer typischen Konfiguration, sind die meisten Drehungen +1 oder 1, oder werden sie ebenso gespalten?
- Wenn eine Drehung an einer gegebener Position ich bin 1 Jahr alt, wie ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Drehung an der Position j auch 1 ist?
- Wenn β geändert wird, ist dort ein Phase-Übergang?
- Auf einem Gitter, wie ist die fractal Dimension der Gestalt einer großen Traube von +1 Drehungen?
Grundlegende Eigenschaften und Geschichte
Der am meisten studierte Fall des Modells von Ising ist die Übersetzung-invariant eisenmagnetisches Nullfeldmodell auf einem d-dimensional Gitter, nämlich, Λ = Z, J = 1, h = 0.
In seiner 1924-Doktorarbeit hat Ising das Modell für 1D Fall gelöst. In einer Dimension lässt die Lösung keinen Phase-Übergang zu. Nämlich, für irgendwelchen positiv β die Korrelationen σ> verfallen exponential in
|i−j: :und das System ist unordentlich. Auf der Grundlage von diesem Ergebnis hat er falsch beschlossen, dass dieses Modell Phase-Verhalten in keiner Dimension ausstellt.
Das Ising Modell erlebt einen Phase-Übergang zwischen einem bestellten und einer unordentlichen Phase in 2 Dimensionen oder mehr. Nämlich ist das System für den kleinen &beta unordentlich; wohingegen für den großen β das System stellt eisenmagnetische Ordnung aus:
:Das wurde zuerst von Rudolph Peierls 1933, damit bewiesen, was jetzt ein Argument von Peierls genannt wird.
Das Ising Modell auf einem zwei dimensionalen Quadratgitter ohne magnetisches Feld wurde dadurch analytisch gelöst. Onsager hat gezeigt, dass die Korrelationsfunktionen und freie Energie des Modells von Ising durch ein aufeinander nichtwirkendes Gitter fermion bestimmt werden. Onsager hat die Formel für die spontane Magnetisierung für das 2-dimensionale Modell 1949 bekannt gegeben, aber hat keine Abstammung gegeben. hat den ersten veröffentlichten Beweis dieser Formel, mit einer Grenze-Formel für Determinanten von Fredholm, bewiesen 1951 durch Szegő in der direkten Antwort auf die Arbeit von Onsager gegeben.
Historische Bedeutung
Eines der Argumente von Democritus zur Unterstutzung des Atomismus war, dass Atome natürlich die scharfen Phase-Grenzen erklären, die in Materialien, als beobachtet sind, wenn Eis zu Wasser schmilzt oder sich Wasser Dampf zuwendet. Seine Idee bestand darin, dass kleine Änderungen in Atomskala-Eigenschaften zu großen Änderungen im gesamten Verhalten führen würden. Andere haben geglaubt, dass Sache von Natur aus dauernd, nicht atomar ist, und dass die groß angelegten Eigenschaften der Sache auf grundlegende Atomeigenschaften nicht reduzierbar sind.
Während die Gesetze der chemischen Schwergängigkeit Chemikern des neunzehnten Jahrhunderts verständlich gemacht haben, dass Atome unter Physikern echt waren, hat die Debatte gut in den Anfang des zwanzigsten Jahrhunderts weitergegangen. Atomists, namentlich James Clerk Maxwell und Ludwig Boltzmann, hat die Formulierung von Hamilton von Newtonschen Gesetzen zu großen Systemen angewandt und hat gefunden, dass das statistische Verhalten der Atome richtig Raumtemperaturbenzin beschreibt. Aber klassische statistische Mechanik ist für alle Eigenschaften von Flüssigkeiten und Festkörpern, noch Benzins bei der niedrigen Temperatur nicht verantwortlich gewesen.
Sobald moderne Quant-Mechanik formuliert wurde, war Atomismus nicht mehr im Konflikt mit dem Experiment, aber das hat zu keiner universalen Annahme der statistischen Mechanik geführt, die Atomismus übertroffen hat. Josiah Willard Gibbs hatte einen ganzen Formalismus gegeben, um die Gesetze der Thermodynamik aus den Gesetzen der Mechanik wieder hervorzubringen. Aber viele fehlerhafte Argumente haben aus dem 19. Jahrhundert überlebt, als statistische Mechanik zweifelhaft betrachtet wurde. Die Versehen in der Intuition haben größtenteils von der Tatsache gestammt, dass die Grenze eines unendlichen statistischen Systems viele Null Gesetze hat, die in begrenzten Systemen fehlen: Eine unendlich kleine Änderung in einem Parameter kann zu großen Unterschieden im gesamten, gesamten Verhalten führen, wie Democritus erwartet hat.
Keine Phase-Übergänge im begrenzten Volumen
Im frühen Teil des zwanzigsten Jahrhunderts haben einige geglaubt, dass die Teilungsfunktion einen Phase-Übergang nie beschreiben konnte, der auf dem folgenden Argument gestützt ist:
- Die Teilungsfunktion ist eine Summe über alle Konfigurationen.
- die Exponentialfunktion ist überall als eine Funktion analytisch.
- die Summe von analytischen Dingen ist analytisch.
Aber der Logarithmus der Teilungsfunktion ist als eine Funktion der Temperatur in der Nähe von einem Phase-Übergang nicht analytisch, so arbeitet die Theorie nicht.
Diese Argument-Arbeiten für eine begrenzte Summe von exponentials, und stellen richtig fest, dass es keine Eigenartigkeiten in der freien Energie eines Systems einer begrenzten Größe gibt. Für Systeme, die in der thermodynamischen Grenze sind (d. h. für unendliche Systeme) kann die unendliche Summe zu Eigenartigkeiten führen. Die Konvergenz zur thermodynamischen Grenze ist schnell, so dass das Phase-Verhalten bereits auf einem relativ kleinen Gitter offenbar ist, wenn auch die Eigenartigkeiten durch die begrenzte Größe des Systems weggeräumt werden.
Das wurde zuerst von Rudolf Peierls im Modell von Ising gegründet.
Tröpfchen von Peierls
Kurz nachdem Lenz und Ising das Modell von Ising gebaut haben, ist Peierls im Stande gewesen ausführlich zu zeigen, dass ein Phase-Übergang in zwei Dimensionen vorkommt.
Um das zu tun, hat er die niedrigen und Hoch-Temperaturtemperaturgrenzen verglichen. Bei der unendlichen Temperatur, haben alle Konfigurationen gleiche Wahrscheinlichkeit. Jede Drehung ist von irgendwelchem anderer völlig unabhängig, und wenn typische Konfigurationen bei der unendlichen Temperatur geplant werden, so dass plus/minus vom Schwarzen und Weiß vertreten werden, sehen sie wie Fernsehschnee aus. Für die hohe aber ziemlich begrenzte Temperatur gibt es kleine Korrelationen zwischen benachbarten Positionen, der Schnee neigt dazu, ein kleines bisschen zu trampeln, aber der Schirm bleibt das zufällige Aussehen, und es gibt kein Nettoübermaß am Schwarzen oder Weiß.
Ein quantitatives Maß des Übermaßes ist die Magnetisierung, die der durchschnittliche Wert der Drehung ist:
::M = {1\over N} \sum_ {i=0} ^ {n-1} S_i.
</Mathematik>Ein gefälschtes Argument, das dem Argument in der letzten Abteilung jetzt analog ist, stellt fest, dass die Magnetisierung im Modell von Ising immer Null ist.
- Jeder Konfigurationen der Drehung hat gleiche Energie zur Konfiguration mit allen geschnipsten Drehungen.
- So für jede Konfiguration mit der Magnetisierung ist M dort eine Konfiguration mit der Magnetisierung-M mit der gleichen Wahrscheinlichkeit
- So ist die Magnetisierung Null.
Wie zuvor beweist das nur, dass die Magnetisierung Null an jedem begrenzten Volumen ist. Für ein unendliches System könnten Schwankungen nicht im Stande sein, das System von größtenteils - plus der Staat zu größtenteils minus mit jeder Nichtnullwahrscheinlichkeit zu stoßen.
Für sehr hohe Temperaturen ist die Magnetisierung Null, wie es bei der unendlichen Temperatur ist. Um das zu sehen, bemerken Sie, dass, wenn Drehung A nur eine kleine Korrelation mit der Drehung B hat, und B nur mit C schwach aufeinander bezogen wird, aber C ist von A sonst unabhängig, geht der Betrag der Korrelation von A und C wie. Für zwei Drehungen, die durch die Entfernung L getrennt sind, geht der Betrag der Korrelation als, aber wenn es mehr als einen Pfad gibt, durch den die Korrelationen reisen können, wird dieser Betrag durch die Zahl von Pfaden erhöht.
Die Zahl von Pfaden der Länge L auf einem Quadratgitter in d Dimensionen:
::N (L) = (2.) ^L
\</Mathematik>da es 2. Wahlen dafür gibt, wohin man an jedem Schritt geht.
Ein gebundener, der die Gesamtkorrelation durch den Beitrag zur Korrelation durch das Summieren über alle Pfade gegeben wird, die zwei Punkte verbinden, der oben durch die Summe über alle Länge-Pfade der Länge L geteilt durch begrenzt wird:
::\sum_L (2.) ^L (\epsilon) ^L
\</Mathematik>der zur Null geht, wenn klein ist.
Bei niedrigen Temperaturen, sind die Konfigurationen in der Nähe von der niedrigsten Energiekonfiguration, diejenige, wo alle Drehungen plus sind, oder alle Drehungen sind minus. Peierls hat gefragt, ob es bei der niedrigen Temperatur statistisch möglich ist, mit allen Drehungen minus anfangend, zu einem Staat zu schwanken, wo die meisten Drehungen plus sind. Dafür, um zu geschehen, müssen Tröpfchen plus die Drehung im Stande sein zu gefrieren, um plus der Staat zu machen.
Die Energie eines Tröpfchens plus Drehungen in minus der Hintergrund ist zum Umfang des Tröpfchens L proportional, wo plus Drehungen und minus Drehungen an einander grenzen. Für ein Tröpfchen mit dem Umfang L ist das Gebiet irgendwo zwischen (die Gerade) und (der Quadratkasten). Die Wahrscheinlichkeitskosten, für ein Tröpfchen einzuführen, sind der Faktor:
::e^ {-\beta L}
\</Mathematik>aber das trägt zur Teilungsfunktion bei, die mit der Gesamtzahl von Tröpfchen mit dem Umfang L multipliziert ist, der weniger ist als die Gesamtzahl von Pfaden der Länge L:
::N (L)
So dass der Gesamtdrehungsbeitrag von Tröpfchen, sogar überzählend, indem er jeder Seite erlaubt wird, ein getrenntes Tröpfchen zu haben, oben begrenzt wird durch:
::\sum_L L^2 4^ {-2l} e^ {-4\beta L }\
\</Mathematik>der zur Null auf freiem Fuß geht. Für den genug großen unterdrückt das exponential lange Schleifen, so dass sie nicht vorkommen können, und die Magnetisierung nie zu weit von 1 schwankt.
So hat Peierls festgestellt, dass die Magnetisierung im Modell von Ising schließlich Superauswahl-Sektoren, getrennte Gebiete definiert, die durch begrenzte Schwankungen nicht verbunden werden.
Kramers-Wannier Dualität
Kramers und Wannier sind im Stande gewesen zu zeigen, dass die hohe Temperaturvergrößerung und die niedrige Temperaturvergrößerung des Modells bis zu einem gesamten Wiederschuppen der freien Energie gleich sind. Das hat dem Phase-Übergangspunkt im zweidimensionalen Modell erlaubt, genau bestimmt zu werden (unter der Annahme, dass es einen einzigartigen kritischen Punkt gibt).
Nullen von Yang-Lee
Nach der Lösung von Onsager haben Yang und Lee den Weg untersucht, auf den die Teilungsfunktion einzigartig wird, weil sich die Temperatur der kritischen Temperatur nähert.
Numerische Simulationen
Wirklich Konfigurationen mit diesem Wahrscheinlichkeitsvertrieb zu erzeugen, ist begrifflich
das leichteste Verwenden des Metropole-Algorithmus:
- Picken Sie eine Drehung aufs Geratewohl auf und berechnen Sie den Beitrag zur Energie, die diese Drehung einschließt.
- Schnipsen Sie den Wert der Drehung und berechnen Sie den neuen Beitrag.
- Wenn die neue Energie weniger ist, behalten Sie den geschnipsten Wert.
- Wenn die neue Energie mehr ist, bleiben Sie nur mit der Wahrscheinlichkeit
- Sich wiederholen.
Die Änderung in der Energie hängt nur vom Wert der Drehung und seiner nächsten Graph-Nachbarn ab. So, wenn der Graph nicht zu verbunden wird, ist der Algorithmus schnell. Dieser Prozess wird schließlich eine Auswahl vom Vertrieb erzeugen.
Eine Dimension
Die thermodynamische Grenze besteht, sobald der Wechselwirkungszerfall damit ist.
- Im Fall von der eisenmagnetischen Wechselwirkung damit
- Im Fall von der eisenmagnetischen Wechselwirkung haben Fröhlich und Spencer bewiesen, dass es Phase-Übergang bei der kleinen genug Temperatur (im Vergleich mit dem hierarchischen Fall) gibt.
- Im Fall von der Wechselwirkung mit (der den Fall von begrenzten Reihe-Wechselwirkungen einschließt) gibt es keinen Phase-Übergang bei jeder positiven Temperatur (d. h. begrenzt), da die freie Energie in den thermodynamischen Rahmen analytisch ist.
- Im Fall von nächsten Nachbarwechselwirkungen hat E. Ising eine genaue Lösung des Modells zur Verfügung gestellt. Bei jeder positiven Temperatur (d. h. begrenzt) ist die freie Energie in den Thermodynamik-Rahmen analytisch, und die gestutzte Zwei-Punkte-Drehungskorrelation verfällt exponential schnell. Bei der Nulltemperatur, (d. h. unendlich), gibt es einen zweiten Ordnungsphase-Übergang: Die freie Energie ist unendlich, und die gestutzte zwei Punkt-Drehungskorrelation verfällt nicht (bleibt unveränderlich). Deshalb ist die kritische Temperatur dieses Falls. Kletternde Formeln sind zufrieden.
Die genaue Lösung von Ising
Im nächsten Nachbarfall (mit periodischen oder freien Grenzbedingungen) ist eine genaue Lösung verfügbar.
Die Energie eines dimensionalen Modells von Ising auf einem Gitter von Seiten mit periodischen Grenzbedingungen ist
:H (\sigma) =-j\sum_ {i=1, \ldots, L} \sigma_i \sigma_ {i+1} - h \sum_i \sigma_i
</Mathematik>wo und jede Zahl sein kann. Dann der
freie Energie ist
:- \frac {1} {\\Beta} \ln\left [e^ {\\Beta J} \cosh \beta h + \sqrt {e^ {2\beta J} (\sinh\beta h) ^2 +e^ {-2\beta J} }\\Recht]
</Mathematik>und die Drehungsdrehungskorrelation ist
:\langle \sigma_i \sigma_j\rangle -
\langle \sigma_i \rangle\langle\sigma_j\rangle
C (\beta) e^ {-c (\beta) i-j }\
</Mathematik>wo und positive Funktionen dafür sind. Da, obwohl die umgekehrte Korrelationslänge verschwindet.
Beweis
Der Beweis dieses Ergebnisses ist eine einfache Berechnung.
Wenn es sehr leicht ist, die freie Energie im Fall von der freien Grenzbedingung, d. h. wenn zu erhalten
:H (\sigma) =-J (\sigma_1\sigma_2 +\cdots +\sigma_ {l-1 }\\sigma_L).
</Mathematik>Dann faktorisiert das Modell unter der Änderung von Variablen
:\sigma_j =\sigma' _j\sigma_ {j-1 }\
\qquad j\ge 2.
</Mathematik>Das gibt
:Z (\beta)
&= \sum_ {\\sigma_1, \ldots, \sigma_L }\
e^ {\\Beta J\sigma_1\sigma_2 }\\;
e^ {\\Beta J\sigma_2\sigma_3 }\\;
\cdots
e^ {\\Beta J\sigma_ {l-1 }\\sigma_L} =
2\prod_ {j=2} ^L\sum_ {\\Sigma' _j}
e^ {\\Beta J\sigma' _j }\
2\left [e^ {\\Beta J} +e^ {-\beta J }\\Recht] ^ {l-1}.
\end {richten }\aus</Mathematik>Deshalb ist die freie Energie
:f (\beta, 0)
- \frac {1} {\\Beta} \ln\left [e^ {\\Beta J} + e^ {-\beta J }\\Recht].
</Mathematik>Mit derselben Änderung von Variablen
:\langle \sigma_ {j }\\sigma_ {j+N }\\rangle =\left [
\frac {e^ {\\Beta J} - e^ {-\beta J}} {e^ {\\Beta J} + e^ {-\beta J} }\\Recht] ^N
</Mathematik>folglich verfällt es exponential sobald; aber für, d. h. in der Grenze gibt es keinen Zerfall.
Wenn wir die Übertragungsmatrixmethode brauchen. Für die periodischen Grenzbedingungen ist Fall das folgende. Die Teilungsfunktion ist
:Z (\beta) = \sum_ {\\sigma_1, \ldots, \sigma_L }\
e^ {\\Beta h \sigma_1} e^ {\\Beta J\sigma_1\sigma_2 }\\;
e^ {\\Beta h \sigma_2} e^ {\\Beta J\sigma_2\sigma_3 }\\;
\cdotse^ {\\Beta h \sigma_L} e^ {\\Beta J\sigma_L\sigma_1 }\
\sum_ {\\sigma_1, \ldots, \sigma_L }\
V_ {\\sigma_1, \sigma_2} V_ {\\sigma_2, \sigma_3 }\\cdots
V_ {\\sigma_L, \sigma_1}.
</Mathematik>Die Koeffizienten 's können als die Einträge einer Matrix gesehen werden. Es gibt verschiedene mögliche Wahlen: Ein günstiger (weil die Matrix symmetrisch ist) ist
:V_ {\\Sigma, \sigma'} = e^ {\\frac {\\Beta h} {2} \sigma }\
e^ {\\Beta J\sigma\sigma' }\
e^ {\\frac {\\Beta h} {2} \sigma' }\
\qquad
{\\rm nämlich }\
\qquadV=
\begin {bmatrix }\
e^ {\\Beta (h+J)} &e^ {-\beta J }\\\
e^ {-\beta J} &e^ {-\beta (h-J) }\
\end {bmatrix}.
</Mathematik>Im Matrixformalismus
:Z (\beta) = {\\rm Tr} V^L = \lambda_1^L + \lambda_2^L=
\lambda_1^L\left [1 + \left (\frac {\\lambda_2} {\\lambda_1 }\\Recht) ^L\right]
</Mathematik>wo der höchste eigenvalue dessen ist, während der andere eigenvalue ist:
:\lambda_1=e^ {\\Beta J} \cosh \beta h + \sqrt {e^ {2\beta J} (\sinh\beta h) ^2 +e^ {-2\beta J} }\
</Mathematik>und
Das gibt die Formel der freien Energie.
Anmerkungen
Die Energie des niedrigsten Staates ist, wenn alle Drehungen dasselbe sind. Für jede andere Konfiguration ist die Extraenergie der Zahl von Zeichen-Änderungen gleich, weil Sie die Konfiguration vom linken bis Recht scannen.
Wenn wir die Zahl von Zeichen-Änderungen in einer Konfiguration als benennen, ist der Unterschied in der Energie vom niedrigsten Energiestaat. Da die Energie in der Zahl von Flips zusätzlich ist, ist die Wahrscheinlichkeit, einen Drehungsflip an jeder Position zu haben, unabhängig. Das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit, einen Flip zur Wahrscheinlichkeit zu finden, nicht zu finden ist man der Faktor von Boltzmann:
:{p \over 1-p} = e^ {-2\beta }\
\. </Mathematik>
Das Problem wird auf das unabhängige voreingenommene Münzwerfen reduziert. Das vollendet im Wesentlichen die mathematische Beschreibung.
Aus der Beschreibung in Bezug auf das unabhängige Werfen kann die Statistik des Modells für lange Linien verstanden werden. Die Linie spaltet sich in Gebiete auf. Jedes Gebiet ist der durchschnittlichen Länge. Die Länge eines Gebiets wird exponential, seitdem verteilt
es gibt eine unveränderliche Wahrscheinlichkeit an jedem Schritt, auf einen Flip zu stoßen. Die Gebiete werden nie unendlich, so wird ein langes System nie magnetisiert. Jeder Schritt reduziert die Korrelation zwischen einer Drehung und seinem Nachbar durch einen Betrag, der dazu proportional ist, so gehen die Korrelationen exponential zurück.
:\langle S_i S_j \rangle \, \propto \, e^ {-p|i-j |}
\. </Mathematik>Die Teilungsfunktion ist das Volumen von Konfigurationen, jede durch sein Gewicht von Boltzmann beschwerte Konfiguration. Da jede Konfiguration durch die Zeichen-Änderungen beschrieben wird, faktorisiert die Teilungsfunktion:
:Z = \sum_ {\\mathrm {configs}} e^ {\\sum_k S_k} = \prod_k (1 + p) = (1+p) ^L
\. </Mathematik>Der Logarithmus, der dadurch geteilt ist, ist die freie Energiedichte:
:\beta f = \log (1+p) = \log\left (1 + {e^ {-2\beta }\\über 1+e^ {-2\beta}} \right)
\. </Mathematik>der weg davon analytisch ist. Ein Zeichen eines Phase-Übergangs ist eine nichtanalytische freie Energie, so hat ein dimensionales Modell keinen Phase-Übergang.
Zwei Dimensionen
- Im eisenmagnetischen Fall gibt es einen Phase-Übergang: Bei der niedrigen Temperatur beweist Argument von Peierls positive Magnetisierung für den nächsten Nachbarfall und dann durch die Ungleichheit von Griffiths auch, wenn längere Reihe-Wechselwirkungen hinzugefügt werden; während, bei der hohen Temperatur, Traube-Vergrößerung analyticity der thermodynamischen Funktionen gibt.
- Im Nah-Nachbarfall ist die freie Energie von Onsager durch die Gleichwertigkeit des Modells mit freiem fermions auf dem Gitter genau geschätzt worden. Die Drehungsdrehungskorrelationsfunktionen sind von McCoy und Wu geschätzt worden.
Die genaue Lösung von Onsager
Die Teilungsfunktion des Modells von Ising in zwei Dimensionen auf einem Quadratgitter kann zu einem zweidimensionalen freien fermion kartografisch dargestellt werden. Das erlaubt der spezifischen Hitze, genau berechnet zu werden. Onsager hat den folgenden analytischen Ausdruck für die Magnetisierung als eine Funktion der Temperatur erhalten:
:M = \left (1-\left [\sinh\left (\log (1 +\sqrt {2}) \frac {T_c} {T }\\Recht) \right] ^ {-4 }\\Recht) ^ {\\frac {1} {8} }\
\</Mathematik>wo
:Übertragungsmatrix
Fangen Sie mit einer Analogie mit der Quant-Mechanik an. Das Ising Modell auf einem langen periodischen Gitter hat eine Teilungsfunktion
:\sum_S \exp\biggl (\sum_ {ij} S_ {ich, j} S_ {ich, j+1} + S_ {ich, j} S_ {i+1, j }\\biggr)
\</Mathematik>Denken Sie an mich Richtung als Raum und die j Richtung als Zeit. Das ist eine unabhängige Summe über alle Werte, dass die Drehungen jedes Mal Scheibe nehmen können. Das ist ein Typ des integrierten Pfads, es ist die Summe über alle Drehungsgeschichten.
Ein integrierter Pfad kann als eine Evolution von Hamiltonian umgeschrieben werden. Der Hamiltonian geht im Laufe der Zeit durch das Durchführen einer einheitlichen Folge zwischen Zeit und Zeit:
:\</Mathematik>Das Produkt des U matrices ist nacheinander der Gesamtzeitevolutionsmaschinenbediener, der der integrierte Pfad ist, haben wir damit angefangen.
:\</Mathematik>wo N die Zahl von Zeitabschnitten ist. Die Summe über alle Pfade wird durch ein Produkt von matrices gegeben, jedes Matrixelement ist die Übergangswahrscheinlichkeit von einer Scheibe bis das folgende.
Ähnlich kann man die Summe über alle Teilungsfunktionskonfigurationen in Scheiben teilen, wo jede Scheibe die eindimensionale Konfiguration in der Zeit 1 ist. Das definiert die Übertragungsmatrix:
:T_ {C_1 C_2 }\
\</Mathematik>Die Konfiguration in jeder Scheibe ist eine dimensionale Sammlung von Drehungen. Jedes Mal hat Scheibe, T Matrixelemente zwischen zwei Konfigurationen von Drehungen, ein in der unmittelbaren Zukunft und ein in der unmittelbaren Vergangenheit. Diese zwei Konfigurationen sind C und C, und sie sind der ganze dimensionale Drehungskonfigurationen. Wir können an den Vektorraum denken, dem T als alle komplizierten geradlinigen Kombinationen von diesen folgt. Das Verwenden des Quants mechanische Notation:
:|A\rangle = \sum_S (S) |S\rangle
\</Mathematik>wo jeder Basisvektor eine Drehungskonfiguration eines eindimensionalen Modells von Ising ist.
Wie Hamiltonian folgt die Übertragungsmatrix allen geradlinigen Kombinationen von Staaten. Die Teilungsfunktion ist eine Matrixfunktion von T, der durch die Summe über alle Geschichten definiert wird, die zur ursprünglichen Konfiguration danach N Schritte zurückkommen:
:Z = \mathrm {tr} (T^N)
\</Mathematik>Da das eine Matrixgleichung ist, kann sie in jeder Basis bewertet werden. So, wenn wir diagonalize die Matrix T können, können wir Z finden.
T in Bezug auf Pauli matrices
Der Beitrag zur Teilungsfunktion für jedes vorige/zukünftige Paar von Konfigurationen auf einer Scheibe ist die Summe von zwei Begriffen. Es gibt die Zahl von Drehungsflips in der vorigen Scheibe, und es gibt die Zahl von Drehungsflips zwischen der vorigen und zukünftigen Scheibe. Definieren Sie einen Maschinenbediener auf Konfigurationen, der die Drehung an der Seite i schnipst:
:\sigma^x_i
\</Mathematik>In der üblichen Basis von Ising, jeder geradlinigen Kombination von vorigen Konfigurationen folgend, erzeugt es dieselbe geradlinige Kombination, aber mit der Drehung an der Position haben i jedes Basisvektoren geschnipst.
Definieren Sie einen zweiten Maschinenbediener, der den Basisvektoren mit +1 und 1 gemäß der Drehung an der Position i multipliziert:
:\sigma^z_i
\</Mathematik>T kann in Bezug auf diese geschrieben werden:
:\sum_i ein \sigma^x_i + B \sigma^z_i \sigma^z_ {i+1 }\
\</Mathematik>wo A und B Konstanten sind, die bestimmt werden sollen, um die Teilungsfunktion wieder hervorzubringen. Die Interpretation ist, dass die statistische Konfiguration an dieser Scheibe sowohl gemäß der Zahl von Drehungsflips in der Scheibe beiträgt, als auch gemäß ob die Drehung an der Position i' geschnipst hat.
Drehungsflip-Entwicklung und Vernichtungsmaschinenbediener
Ebenso in einem dimensionalem Fall werden wir Aufmerksamkeit von den Drehungen bis die Drehungsflips auswechseln.
Der Begriff in T zählt die Zahl von Drehungsflips auf, die wir in Bezug auf die Drehungsflip-Entwicklung und Vernichtungsmaschinenbediener schreiben können:
:Der erste Begriff schnipst eine Drehung, so abhängig vom Basisstaat es auch:
- bewegt einen Drehungsflip eine Einheit nach rechts
- bewegt einen Drehungsflip eine Einheit nach links
- erzeugt zwei Drehungsflips auf benachbarten Seiten
- zerstört zwei Drehungsflips auf benachbarten Seiten.
Das in Bezug auf die Entwicklung und Vernichtungsmaschinenbediener ausschreibend:
:\</Mathematik>Ignorieren Sie die unveränderlichen Koeffizienten, und richten Sie Aufmerksamkeit auf die Form. Sie sind alle quadratisch. Da die Koeffizienten unveränderlich sind, bedeutet das, dass die T Matrix diagonalized durch Fourier sein kann, verwandelt sich.
Das Ausführen des diagonalization erzeugt Onsager freie Energie.
Die Formel von Onsager für die spontane Magnetisierung
erhalten die folgende Formel für die spontane Magnetisierung M eines zweidimensionalen Ferromagnets von Ising
:Durch eine ganze Abstammung wurde später, mit der Szegő's Grenze-Formel für Determinanten von Toeplitz, bewiesen 1951 als Antwort auf die Arbeit von Onsager gegeben. In dieser Formel wird die Gesamtenergie des Gitter-Modells von Onsager durch gegeben
:und β =kT, wo k die Konstante und T von Boltzmann ist, ist die absolute Temperatur.
Drei und vier Dimensionen
In drei Dimensionen, wie man zeigte, hatte das Modell von Ising eine Darstellung in Bezug auf aufeinander nichtwirkende Gitter-Schnuren von Fermionic durch Alexander Polyakov. In Dimensionen in der Nähe von vier, wie man versteht, entspricht das kritische Verhalten des Modells dem Wiedernormalisierungsverhalten des Skalars phi-4 Theorie (sieh Kenneth Wilson).
Mehr als vier Dimensionen
In jeder Dimension kann das Modell von Ising durch ein lokal unterschiedliches Mittelfeld produktiv beschrieben werden. Das Feld wird als der durchschnittliche Drehungswert über ein großes Gebiet definiert, aber nicht so groß, um das komplette System einzuschließen. Das Feld hat noch langsame Schwankungen vom Punkt bis Punkt, als sich das Mittelwertbildungsvolumen bewegt. Diese Schwankungen im Feld werden durch eine Kontinuum-Feldtheorie in der unendlichen Systemgrenze beschrieben.
Lokales Feld
Feld H wird als die lange Wellenlänge Bestandteile von Fourier der Drehungsvariable in der Grenze definiert, dass die Wellenlängen lang sind. Es gibt viele Weisen, den langen Wellenlänge-Durchschnitt, abhängig von den Details dessen zu nehmen, wie hohe Wellenlängen abgeschnitten werden. Die Details sind nicht zu wichtig, da die Absicht ist, die Statistik von H und nicht den Drehungen zu finden. Sobald die Korrelationen in H bekannt sind, werden die Langstreckenkorrelationen zwischen den Drehungen zu den Langstreckenkorrelationen in H proportional sein.
Für jeden Wert des langsam unterschiedlichen Feldes H ist die freie Energie (Klotz-Wahrscheinlichkeit) eine lokale analytische Funktion von H und seinen Anstiegen. Die freie Energie F (H) wird definiert, um die Summe über alle Konfigurationen von Ising zu sein, die mit dem langen Wellenlänge-Feld im Einklang stehend sind. Da H eine raue Beschreibung ist, gibt es viele mit jedem Wert von H im Einklang stehende Konfigurationen von Ising, so lange nicht zu viel Genauigkeit für das Match erforderlich ist.
Da der erlaubte Wertbereich der Drehung in jedem Gebiet nur von den Werten von H innerhalb eines Mittelwertbildungsvolumens von diesem Gebiet abhängt, hängt der freie Energiebeitrag von jedem Gebiet nur vom Wert von H dort und in den benachbarten Gebieten ab. So ist F eine Summe über alle Gebiete eines lokalen Beitrags, der nur von H und seinen Ableitungen abhängt.
Durch die Symmetrie in H tragen nur sogar Mächte bei. Durch die Nachdenken-Symmetrie auf einem Quadratgitter tragen nur sogar Mächte von Anstiegen bei. Die ersten paar Begriffe in der freien Energie ausschreibend:
:\beta F = \int D^dx \left [Ein H^2 + \sum_ {i=1} ^ {d} Z_i (\partial_i H) ^2 + \lambda H^4... \right]
\</Mathematik>Auf einem Quadratgitter versichern symmetries, dass die Koeffizienten der abgeleiteten Begriffe alle gleich sind. Aber sogar für ein anisotropic Modell von Ising, wo der Z in verschiedenen Richtungen verschieden sind, sind die Schwankungen in H in einem Koordinatensystem isotropisch, wo die verschiedenen Richtungen des Raums wiedererklettert werden.
Auf jedem Gitter ist der abgeleitete Begriff eine positive bestimmte quadratische Form und kann gebraucht werden, um das metrische für den Raum zu definieren. So ist irgendwelcher Übersetzungs-invariant Modell von Ising Rotations-invariant in langen Entfernungen in Koordinaten, die machen. Rotationssymmetrie erscheint spontan in großen Entfernungen gerade, weil es nicht sehr viele gibt
niedrige Ordnungsbegriffe. An der höheren Ordnung mehrkritische Punkte wird diese zufällige Symmetrie verloren.
Seitdem ist eine Funktion eines langsam räumlich unterschiedlichen Feldes. Die Wahrscheinlichkeit jeder Feldkonfiguration ist:
:P (H) \propto e^ {-\int D^dx \left [AH^2 + Z | \nabla H |^2 + \lambda H^4 \right] }\
\</Mathematik>Der statistische Durchschnitt jedes Produktes von H ist gleich:
:\langle H (x_1) H (x_2) \cdots H (x_n) \rangle = {\int DH P (H) H (x_1) H (x_2) \cdots H (x_n) \over \int DH P (H) }\
\</Mathematik>Der Nenner in diesem Ausdruck wird die Teilungsfunktion genannt, und das Integral über alle möglichen Werte von H ist ein statistischer integrierter Pfad. Es integriert über alle Werte von H, über die ganze lange Wellenlänge fourier Bestandteile der Drehungen. F ist ein Euklidischer Lagrangian für Feld H, der einzige Unterschied dazwischen und der Quant-Feldtheorie eines Skalarfeldes ist, dass alle abgeleiteten Begriffe mit einem positiven Zeichen hereingehen, und es keinen gesamten Faktor von mir gibt.
:Z = \int DH e ^ {\int D^dx \left [Ein H^2 + Z | \nabla H |^2 + \lambda H^4 \right] }\
\</Mathematik>Dimensionale Analyse
Die Form von F kann verwendet werden, um vorauszusagen, welche Begriffe durch die dimensionale Analyse am wichtigsten sind. Dimensionale Analyse ist nicht völlig aufrichtig, weil das Schuppen von H bestimmt werden muss.
Im allgemeinen Fall, das kletternde Gesetz für H wählend, ist leicht, der einzige Begriff, der beiträgt, ist der erste,
:F = \int d^dx Ein H^2
\</Mathematik>Dieser Begriff ist am bedeutendsten, aber er gibt triviales Verhalten. Diese Form der freien Energie ist ultralokal, bedeutend, dass es eine Summe eines unabhängigen Beitrags von jedem Punkt ist. Das ist den Drehungsflips im eindimensionalen Modell von Ising ähnlich. Jeder Wert von H an jedem Punkt schwankt völlig unabhängig vom Wert an jedem anderen Punkt.
Die Skala des Feldes kann wiederdefiniert werden, um den Koeffizienten A zu absorbieren, und dann ist es klar, dass Ein einziger die gesamte Skala von Schwankungen bestimmt. Das ultralokale Modell beschreibt die lange Wellenlänge hohes Temperaturverhalten des Modells von Ising, seitdem in dieser Grenze sind die Schwankungsdurchschnitte vom Punkt bis Punkt unabhängig.
Um den kritischen Punkt zu finden, senken Sie die Temperatur. Da die Temperatur hinuntergeht, steigen die Schwankungen in H, weil die Schwankungen mehr aufeinander bezogen werden. Das bedeutet, dass der Durchschnitt einer Vielzahl von Drehungen klein als schnell nicht wird, als ob sie unkorreliert waren, weil sie dazu neigen, dasselbe zu sein. Das entspricht dem Verringern im System von Einheiten, wo H A nicht absorbiert. Der Phase-Übergang kann nur geschehen, wenn die Subhauptbegriffe in F beitragen können, aber da der erste Begriff in langen Entfernungen vorherrscht, muss der Koeffizient A auf die Null abgestimmt werden. Das ist die Position des kritischen Punkts:
:F = \int D^dx \left [t H^2 + \lambda H^4 + Z (\nabla H) ^2 \right]
\</Mathematik>Wo t ein Parameter ist, der Null beim Übergang durchgeht.
Da t verschwindet, setzt das Befestigen der Skala des Feldes, das diesen Begriff gebraucht, den anderen Begriff-Schlag zusammen. Sobald t klein ist, kann die Skala des Feldes entweder veranlasst werden, den Koeffizienten des Begriffes oder des Begriffes zu 1 zu befestigen.
Magnetisierung
Um die Magnetisierung zu finden, befestigen Sie das Schuppen von H, so dass λ derjenige ist. Jetzt hat Feld H Dimension d/4, so dass ohne Dimension ist, und Z Dimension 2 d/2 hat. In diesem Schuppen ist der Anstieg-Begriff nur in langen Entfernungen dafür wichtig. Über vier Dimensionen, an langen Wellenlängen, wird die gesamte Magnetisierung nur durch die ultralokalen Begriffe betroffen.
Es gibt einen feinen Punkt. Feld H schwankt statistisch, und die Schwankungen können den Nullpunkt von t auswechseln. Um wie zu sehen, denken Sie Spalt folgendermaßen:
:H (x) ^4 = \langle H (x) ^2\rangle^2 + 2\langle H (x) ^2\rangle H (x) ^2 + (H (x) ^2-\langle H (x) ^2\rangle) ^2
\</Mathematik>Der erste Begriff ist ein unveränderlicher Beitrag zur freien Energie und kann ignoriert werden. Der zweite Begriff ist eine begrenzte Verschiebung in t. Der dritte Begriff ist eine Menge, die zur Null in langen Entfernungen klettert. Das bedeutet, dass, wenn es das Schuppen von t durch die dimensionale Analyse analysiert, es der ausgewechselte t ist, der wichtig ist. Das war historisch sehr verwirrend, weil die Verschiebung in t an jedem begrenzten λ begrenzt ist, aber in der Nähe vom Übergang ist t sehr klein. Die Bruchänderung in t, ist und in Einheiten sehr groß, wo t befestigt wird, sieht die Verschiebung unendlich aus.
Die Magnetisierung ist am Minimum der freien Energie, und das ist eine analytische Gleichung. In Bezug auf den ausgewechselten t,
:{\\teilweiser \over \partial H\(t H^2 + \lambda H^4) = 2t H + 4\lambda H^3 = 0
\</Mathematik>Für t ist Begriff 2, während die Skala-Dimension des Begriffes 4 d ist. Für d hat Begriff positive Skala-Dimension. In Dimensionen höher als 4 hat es negative Skala-Dimensionen.
Das ist ein wesentlicher Unterschied. In Dimensionen höher als 4, die Skala des Anstieg-Begriffes befestigend, bedeutet, dass der Koeffizient des Begriffes immer weniger an längeren und längeren Wellenlängen wichtig ist. Die Dimension, an der nichtquadratische Beiträge beginnen beizutragen, ist als die kritische Dimension bekannt. Im Modell von Ising ist die kritische Dimension 4.
In Dimensionen oben 4 werden die kritischen Schwankungen durch eine rein quadratische freie Energie an langen Wellenlängen beschrieben. Das bedeutet, dass die Korrelationsfunktionen alle von als Durchschnitte von Gaussian berechenbar sind:
:\langle S (x) S (y) \rangle \propto \langle H (x) H (y) \rangle = G (x-y) = \int {dk \over (2\pi) ^d} {e^ {ik (x-y) }\\über k^2 + t }\
\</Mathematik>gültig, wenn x y groß ist. Die Funktion G (x y) ist die analytische Verlängerung zur imaginären Zeit des Verbreiters von Feynman, da die freie Energie die analytische Verlängerung der Quant-Feldhandlung für ein freies Skalarfeld ist. Für Dimensionen 5 und höher werden alle anderen Korrelationsfunktionen in langen Entfernungen dann durch den Lehrsatz des Dochts bestimmt. Alle sonderbaren Momente sind Null, durch + / Symmetrie. Die gleichen Momente sind die Summe über die ganze Teilung in Paare des Produktes von G (x y) für jedes Paar.
:\langle S (x_1) S (x_2)... S (x_ {2n}) \rangle = C^n \sum G (x_ {i1}, x_ {j1}) G (x_ {i2}, X_ {j2}) \ldots G (x_ {in}, x_ {jn})
\</Mathematik>wo C die unveränderliche Proportionalität ist. So das Wissen G ist genug. Es bestimmt alle Mehrpunktkorrelationen des Feldes.
Die kritische Zwei-Punkte-Funktion
Um die Form von G zu bestimmen, denken Sie, dass die Felder in einem integrierten Pfad den klassischen Gleichungen der abgeleiteten Bewegung durch das Verändern der freien Energie folgen:
:(-\nabla_x^2 + t) \langle H (x) H (y) \rangle = 0 \rightarrow \nabla^2 G (x) +t G (x) = 0
\</Mathematik>Das ist an nichtzusammenfallenden Punkten nur gültig, da die Korrelationen von H einzigartig sind, wenn Punkte kollidieren. H folgt klassischen Gleichungen der Bewegung aus demselben Grund, dass Quant mechanische Maschinenbediener folgen ihnen — seine Schwankungen, durch einen integrierten Pfad definiert wird.
Am kritischen Punkt t = 0 ist das die Gleichung von Laplace, die durch die Methode von Gauss von der Elektrostatik gelöst werden kann. Definieren Sie ein elektrisches Feldanalogon durch
:E = \nabla G
\</Mathematik>weg vom Ursprung:
:\nabla \cdot E = 0
\</Mathematik>da G in d Dimensionen kugelförmig symmetrisch ist, ist E der radiale Anstieg von G. Über einen großen d 1 dimensionalen Bereich, integrierend
:\int D^ {d-1} S E_r = \mathrm {unveränderlicher }\
\</Mathematik>Das gibt:
:E = {C \over R^ {d-1} }\
\</Mathematik>und G kann durch die Integrierung in Bezug auf r gefunden werden.
:G(r) = {C \over R^ {d-2} }\
\</Mathematik>Der unveränderliche C befestigt die gesamte Normalisierung des Feldes.
G(r) weg vom kritischen Punkt
Wenn t Null nicht gleichkommt, so dass H bei einer Temperatur ein bisschen weg vom kritischen schwankt, verfällt die zwei Punkt-Funktion
in langen Entfernungen. Die Gleichung, der es folgt, wird verändert:
:\nabla^2 G + t G = 0 \rightarrow {1\over R^ {d-1}} {d\over Dr} (R^ {d-1} {dG\over Dr}) + t G(r) =0
\</Mathematik>Für den r, der im Vergleich dazu klein ist, weicht die Lösung genau derselbe Weg wie im kritischen Fall, aber dem ab
langes Entfernungsverhalten wird modifiziert.
Zu sehen, wie es günstig ist, die zwei Punkt-Funktion als ein Integral zu vertreten, das von Schwinger im Quant-Feld eingeführt ist
Theorie-Zusammenhang:
:G (x) = \int d\tau {1\over (\sqrt {2\pi\tau}) ^d} e^ {-{x^2\over 4\tau}-t \tau }\
\</Mathematik>Das ist G, da sich der Fourier von diesem Integral verwandelt, ist leicht. Jeder hat τ Beitrag befestigt ist Gaussian in x, dessen Fourier umgestalten, ist ein anderer Gaussian der gegenseitigen Breite in k.
:G (k) = \int d\tau e^ {-(k^2 - t) \tau} = {1\over k^2 - t }\
\</Mathematik>Das ist das Gegenteil des Maschinenbedieners im k Raum, der Einheitsfunktion im k Raum folgend, der der fourier ist, verwandeln sich von einer am Ursprung lokalisierten Delta-Funktionsquelle. So befriedigt es dieselbe Gleichung wie G mit denselben Grenzbedingungen, die die Kraft der Abschweifung an 0 bestimmen.
Die Interpretation der integrierten Darstellung im Laufe der richtigen Zeit τ ist, dass die zwei Punkt-Funktion die Summe über alle zufälligen Spaziergang-Pfade ist, die Position 0 verbinden, um x mit der Zeit τ einzustellen. Die Dichte dieser Pfade in der Zeit τ an der Position x ist Gaussian, aber die zufälligen Spaziergänger verschwinden an einer unveränderlichen Rate, die dazu proportional ist, so dass der gaussian in der Zeit τ in der Höhe durch einen Faktor verringert wird, der fest exponential abnimmt. Im Quant-Feldtheorie-Zusammenhang sind das die Pfade relativistisch lokalisierter Quanten in einem Formalismus, der den Pfaden von individuellen Partikeln folgt. Im reinen statistischen Zusammenhang erscheinen diese Pfade noch durch die mathematische Ähnlichkeit mit Quant-Feldern, aber ihre Interpretation ist weniger direkt physisch.
Die integrierte Darstellung zeigt sofort, dass G(r) positiv ist, da es als eine belastete Summe von positivem Gaussians vertreten wird.
Es gibt auch die Rate des Zerfalls an großem r, da die richtige Zeit für einen zufälligen Spaziergang, um Position τ zu erreichen, r ist
und in dieser Zeit ist die Höhe von Gaussian dadurch verfallen. Der Zerfall-Faktor, der für die Position r passend ist, ist deshalb.
Eine heuristische Annäherung für G(r) ist:
:G(r) \approx {e^ {-\sqrt t r} \over R^ {d-2} }\
\</Mathematik>Das ist nicht eine genaue Form, außer in drei Dimensionen, wo Wechselwirkungen zwischen Pfaden wichtig werden. Die genauen Formen in hohen Dimensionen sind Varianten von Funktionen von Bessel.
Polymer-Interpretation von Symanzik
Die Interpretation der Korrelationen als befestigte Größe-Quanten, die entlang zufälligen Spaziergängen reisen, gibt eine Weise zu verstehen, warum die kritische Dimension der Wechselwirkung 4 ist. Vom Begriff H kann als das Quadrat der Dichte der zufälligen Spaziergänger an jedem Punkt gedacht werden. In der Größenordnung von solch einem Begriff, um die begrenzten Ordnungskorrelationsfunktionen zu verändern, die nur einige neue zufällige Spaziergänge in die schwankende Umgebung einführen, müssen sich die neuen Pfade schneiden. Sonst ist das Quadrat der Dichte gerade zur Dichte proportional und wechselt nur den H Koeffizienten durch eine Konstante aus. Aber die Kreuzungswahrscheinlichkeit von zufälligen Spaziergängen hängt von der Dimension ab, und zufällige Spaziergänge in der Dimension höher als 4 schneiden sich nicht.
Die fractal Dimension eines gewöhnlichen zufälligen Spaziergangs ist 2. Die Zahl von Bällen der Größe ε erforderlich, die Pfad-Zunahme als zu bedecken. Zwei Gegenstände der fractal Dimension 2 werden sich mit der angemessenen Wahrscheinlichkeit nur in einem Raum der Dimension 4 oder weniger, dieselbe Bedingung bezüglich eines allgemeinen Paares von Flugzeugen schneiden. Kurt Symanzik hat behauptet, dass das andeutet, dass die kritischen Schwankungen von Ising in Dimensionen höher als 4 durch ein freies Feld beschrieben werden sollten. Dieses Argument ist schließlich ein mathematischer Beweis geworden.
4 ε Dimensionen - Wiedernormalisierungsgruppe
Das Ising Modell in vier Dimensionen wird durch ein schwankendes Feld beschrieben, aber jetzt wirken die Schwankungen aufeinander.
In der Polymer-Darstellung sind Kreuzungen von zufälligen Spaziergängen geringfügig möglich. In der Quant-Feldverlängerung wirken die Quanten aufeinander.
Der negative Logarithmus der Wahrscheinlichkeit jeder Feldkonfiguration H ist die freie Energiefunktion
:F = \int d^4 x \left [{Z \over 2} | \nabla H |^2 + {t\over 2} H^2 + {\\Lambda \over 4!} H^4 \right] \, </Mathematik>
Die numerischen Faktoren sollen dort die Gleichungen der Bewegung vereinfachen. Die Absicht ist, die statistischen Schwankungen zu verstehen.
Wie jeder andere nichtquadratische integrierte Pfad haben die Korrelationsfunktionen eine Vergrößerung von Feynman als Partikeln, die entlang zufälligen Spaziergängen reisen, sich aufspaltend und sich an Scheitelpunkten wieder vereinigend. Die Wechselwirkungskraft wird durch parametrisiert
die klassisch ohne Dimension Menge λ.
Obwohl dimensionale Analyse zeigt, dass sowohl λ als auch Z ohne Dimension, das irreführend ist. Die lange Wellenlänge, die statistische Schwankungen nicht genau sind, erklettert invariant, und wird nur Skala
invariant, wenn die Wechselwirkungskraft verschwindet.
Der Grund besteht darin, dass es eine Abkürzung gibt, die verwendet ist, um H zu definieren, und die Abkürzung die kürzeste Wellenlänge definiert. Schwankungen von H
an Wellenlängen in der Nähe von der Abkürzung kann die Schwankungen der längeren Wellenlänge betreffen. Wenn das System zusammen mit der Abkürzung, erklettert wird
die Rahmen werden durch die dimensionale Analyse klettern, aber dann das Vergleichen von Rahmen vergleicht Verhalten weil der nicht
wiederschuppiges System hat mehr Weisen. Wenn das System auf solche Art und Weise wiedererklettert wird, dass die kurze Wellenlänge-Abkürzung fest, der bleibt
Schwankungen der langen Wellenlänge werden modifiziert.
Wiedernormalisierung von Wilson
Eine schnelle heuristische Weise, das Schuppen zu studieren, soll den H wavenumbers an einem Punkt λ abschneiden. Fourier
Weisen von H mit dem wavenumbers, der größer ist als λ, wird nicht erlaubt zu schwanken. Ein Wiederschuppen der Länge das
machen Sie das ganze System kleinere Zunahmen der ganze wavenumbers, und bewegt einige Schwankungen über der Abkürzung.
Um die alte Abkürzung wieder herzustellen, führen Sie eine teilweise Integration über den ganzen wavenumbers durch, der gepflegt hat, verboten zu werden, aber ist
jetzt das Schwanken. In Feynman Diagrammen, über eine schwankende Weise an wavenumber integrierend, verbindet k Linien
das Tragen des Schwungs k in einer Korrelation fungiert in Paaren mit einem Faktor des umgekehrten Verbreiters.
Unter dem Wiederschuppen, wenn das System durch einen Faktor (1+b) zusammenschrumpfen gelassen wird, schraubt der t Koeffizient durch einen Faktor (1+b) ^2 durch hoch
dimensionale Analyse. Die Änderung in t für unendlich kleinen b ist 2bt. Die anderen zwei Koeffizienten sind ohne Dimension und
ändern Sie sich überhaupt nicht.
Die niedrigste Ordnungswirkung der Integrierung kann von den Gleichungen der Bewegung berechnet werden:
:\nabla^2 H + t H = - {\\Lambda \over 6\H^3.
\</Mathematik>Diese Gleichung ist eine Identität innerhalb jeder Korrelationsfunktion weg von anderen Einfügungen. Nach der Integrierung des
Weisen damit
Da die Form der Gleichung bewahrt wird, um die Änderung in Koeffizienten zu finden, ist es genügend, den zu analysieren
Änderung im Begriff. In einer Diagramm-Vergrößerung von Feynman, dem Begriff in
eine Korrelationsfunktion innerhalb einer Korrelation hat drei baumelnde Linien. Das Verbinden zwei von ihnen an großem wavenumber k
gibt eine Änderung mit einer baumelnder Linie, die deshalb zu H proportional ist:
:\delta H^3 = 3H \int_ {\\Lambda
Der Faktor 3 kommt aus der Tatsache, dass die Schleife auf drei verschiedene Weisen geschlossen werden kann.
Das Integral sollte in zwei Teile gespalten werden:
:\int dk {1\over k^2} - t \int dk {1\over k^2 (k^2 + t)} = A\Lambda^2 b + B b t
\</Mathematik>der erste Teil ist zu t nicht proportional, und in der Gleichung der Bewegung kann es von einer unveränderlichen Verschiebung in t gefesselt sein.
Es wird durch die Tatsache verursacht, dass der Begriff einen geradlinigen Teil hat. Teil ist des Werts von t unabhängig.
Nur der zweite Begriff, der sich von t bis t ändert, trägt zum kritischen Schuppen bei.
Dieser neue geradlinige Begriff fügt zum ersten Begriff linker Hand Seite hinzu, sich t durch einen zu t proportionalen Betrag ändernd. Der
die Gesamtänderung in t ist die Summe des Begriffes von der dimensionalen Analyse und dieses zweiten Begriffes von
Maschinenbediener-Produkte:
:\delta t = \Bigl (2 - {B\lambda \over 2} \Bigl) b t
</Mathematik>So wird t wiedererklettert, aber seine Dimension ist anomal, wird er durch einen Betrag proportionaler geändert
zum Wert von λ.
Aber λ ändert sich auch. Die Änderung im Lambda verlangt das Betrachten des Linienaufspaltens und dann
schnell Neuanschluss. Der niedrigste Ordnungsprozess ist derjenige wo eine der drei Linien von Spalten in
drei, der sich schnell einer der anderen Linien von demselben Scheitelpunkt anschließt. Die Korrektur zum Scheitelpunkt ist
:\delta \lambda = - {3 \lambda^2 \over 2} \int_k dk {1 \over (k^2 + t) ^2} = - {3\lambda^2 \over 2} b
\</Mathematik>Der numerische Faktor ist dreimal größer, weil es einen Extrafaktor drei in der Auswahl welch von den drei gibt
neue Linien, um sich zusammenzuziehen.
So
:\delta \lambda = - 3 B \lambda^2 b
\</Mathematik>Diese zwei Gleichungen definieren zusammen die Wiedernormalisierungsgruppengleichungen in vier Dimensionen:
:{dt \over t} = \Bigl (2 - {B\lambda \over 2 }\\Bigr) b
\</Mathematik>:\</Mathematik>Der Koeffizient B wird durch die Formel bestimmt
:B b = \int_ {\\Lambda
Und ist zum Gebiet eines dreidimensionalen Bereichs des Radius λ, Zeiten die Breite des proportional
Integrationsgebiet hat sich durch geteilt
:B = (2 \pi^2 \Lambda^3) {1\over (2\pi) ^4} {b \Lambda} {1 \over b\Lambda^4} = {1\over 8\pi^2}
\</Mathematik>In anderen Dimensionen, den unveränderlichen B-Änderungen, aber derselben Konstante erscheint sowohl im T-Fluss als auch im Kopplungsfluss. Der Grund besteht darin, dass die Ableitung in Bezug auf t des geschlossenen Regelkreises mit einem einzelnen Scheitelpunkt ein geschlossener Regelkreis mit zwei Scheitelpunkten ist. Das bedeutet, dass der einzige Unterschied zwischen dem Schuppen der Kopplung und dem t die kombinatorischen Faktoren davon ist, sich anzuschließen und sich aufzuspalten.
Wilson-Fischer-Punkt
Drei Dimensionen zu untersuchen, die aus der vier dimensionalen Theorie anfangen, sollte möglich sein, weil die Kreuzungswahrscheinlichkeiten von zufälligen Spaziergängen unaufhörlich vom dimensionality des Raums abhängen. Auf der Sprache von Graphen von Feynman ändert sich die Kopplung sehr viel nicht, wenn die Dimension geändert wird.
Der Prozess des Weitergehens weg von der Dimension vier wird ohne eine Vorschrift dafür nicht völlig gut definiert, wie man es tut. Die Vorschrift wird nur auf Diagrammen gut definiert. Es ersetzt die Darstellung von Schwinger in der Dimension 4 mit der Darstellung von Schwinger in der Dimension, die definiert ist durch:
:G (x-y) = \int d\tau {1 \over t^ {d\over 2}} e^ = \tanh (\beta JH)
\</Mathematik>Die Lösungen dieser Gleichung sind die möglichen konsequenten Mittelfelder. Dafür
Die Instabilität bedeutet, dass die Erhöhung des Mittelfeldes über der Null ein kleines bisschen einen statistischen Bruchteil von Drehungen erzeugt, die + sind, der größer ist als der Wert des Mittelfeldes. So wird ein Mittelfeld, das über der Null schwankt, ein noch größeres Mittelfeld erzeugen, und wird sich schließlich an der stabilen Lösung niederlassen. Das bedeutet, dass für Temperaturen unter dem kritischen Wert das Mittelmodell von Feld Ising einen Phase-Übergang in der Grenze von großem N erlebt.
Über der kritischen Temperatur werden Schwankungen in H befeuchtet, weil das Mittelfeld die Schwankung zum Nullfeld wieder herstellt. Unter der kritischen Temperatur wird das Mittelfeld zu einem neuen Gleichgewicht-Wert gesteuert, der entweder der positive H oder die negative H Lösung der Gleichung ist.
Da gerade unter der kritischen Temperatur der Wert von H von der Vergrößerung von Taylor des Tangenss hyperbolicus berechnet werden kann:
:H = \tanh (\beta J H) = (1 +\epsilon) H - {(1 +\epsilon) ^3H^3\over 3 }\
\</Mathematik>sich durch H teilend, um die nicht stabile Lösung an H = 0 zu verwerfen, sind die stabilen Lösungen:
:H = \sqrt {3\varepsilon }\
\</Mathematik>Die spontane Magnetisierung H wächst in der Nähe vom kritischen Punkt als die Quadratwurzel der Änderung in der Temperatur. Das ist wahr, wann auch immer H von der Lösung einer analytischen Gleichung berechnet werden kann, die zwischen positiven und negativen Werten symmetrisch ist, die Landau dazu gebracht haben zu vermuten, dass alle Typ-Phase-Übergänge Ising in allen Dimensionen diesem Gesetz folgen sollten.
Die Mittelfeldhochzahl ist universal, weil Änderungen im Charakter von Lösungen analytischer Gleichungen immer durch Katastrophen in der Reihe von Taylor beschrieben werden, die eine polynomische Gleichung ist. Durch die Symmetrie muss die Gleichung für H nur sonderbare Mächte von H auf der rechten Seite haben. Das Ändern β sollte nur die Koeffizienten glatt ändern. Der Übergang geschieht, wenn der Koeffizient von H auf der rechten Seite 1 ist. In der Nähe vom Übergang:
:H = {\\teilweise (\beta F) \over \partial h\= (1+A\epsilon) H + B H^3 + \cdots
\</Mathematik>Was auch immer A und B sind, so lange keiner von ihnen auf die Null abgestimmt wird, wird die sponetaneous Magnetisierung als die Quadratwurzel von ε wachsen. Dieses Argument kann nur scheitern, wenn die freie Energie entweder nichtanalytisch oder am genauen β spezifisch ist, wo der Übergang vorkommt.
Aber die spontane Magnetisierung in magnetischen Systemen und die Dichte in gasses in der Nähe vom kritischen Punkt werden sehr accuratedly gemessen. Die Dichte und die Magnetisierung in drei Dimensionen haben dieselbe mit der Machtgesetzabhängigkeit von der Temperatur in der Nähe vom kritischen Punkt, aber das Verhalten von Experimenten ist:
:H \propto \epsilon^ {0.308 }\
\</Mathematik>Die Hochzahl ist auch universal, es ist dasselbe im Modell von Ising als im experimentellen Magnet und Benzin, aber es ist dem Mittelfeldwert nicht gleich. Das war eine große Überraschung.
Das ist auch in zwei Dimensionen, wo wahr
:H\propto \varepsilon^ {0.125 }\
\</Mathematik>Aber dort war es nicht eine Überraschung, weil es von Onsager vorausgesagt wurde.
Niedrige Dimensionen - blockieren Drehungen
In drei Dimensionen ist die perturbative Reihe aus der Feldtheorie eine Vergrößerung in einer Kopplungskonstante λ, der nicht besonders klein ist. Die wirksame Größe der Kopplung am festen Punkt ist ein über den sich verzweigenden Faktor der Partikel-Pfade, so ist der Vergrößerungsparameter über 1/3. In zwei Dimensionen ist der perturbative Vergrößerungsparameter 2/3.
Aber Wiedernormalisierung kann auch auf die Drehungen direkt produktiv angewandt werden, ohne zu einem durchschnittlichen Feld zu gehen. Historisch ist diese Annäherung wegen Leo Kadanoffs und hat den perturbative ε Vergrößerung zurückdatiert.
Die Idee ist, Gitter-Drehungen wiederholend zu integrieren, einen Fluss in Kopplungen erzeugend. Aber jetzt sind die Kopplungen Gitter-Energiekoeffizienten. Die Tatsache, dass eine Kontinuum-Beschreibung Garantien besteht, dass diese Wiederholung zu einem festen Punkt zusammenlaufen wird, wenn die Temperatur auf criticality abgestimmt wird.
Wiedernormalisierung von Migdal-Kadanoff
Schreiben Sie das zwei dimensionale Modell von Ising mit einer unendlichen Zahl von möglichen höheren Ordnungswechselwirkungen. Um Drehungsnachdenken-Symmetrie zu behalten, tragen nur sogar Mächte bei:
:E = \sum_ {ij} J_ {ij} S_i S_j + \sum J_ {ijkl} S_i S_j S_k S_l \ldots.
\</Mathematik>Durch die Übersetzung invariance, ist nur eine Funktion von i-j. Durch die zufällige Rotationssymmetrie auf freiem Fuß ich und j hängt seine Größe nur vom Umfang des zwei dimensionalen Vektoren i-j ab. Die höheren Ordnungskoeffizienten werden auch ähnlich eingeschränkt.
Die Wiedernormalisierungswiederholung teilt sich das Gitter in zwei Teile - spinnt sogar und sonderbare Drehungen. Die sonderbaren Drehungen leben von den Gitter-Positionen des sonderbaren Damebrettes und den gleichen auf dem gleichen Damebrett. Wenn die Drehungen durch die Position mit einem Inhaltsverzeichnis versehen werden (ich, j), sind die sonderbaren Seiten diejenigen mit dem i+j seltsam und die gleichen Seiten diejenigen mit i+j sogar, und sogar Seiten werden nur mit sonderbaren Seiten verbunden.
Die zwei möglichen Werte der sonderbaren Drehungen werden durch das Summieren über beide möglichen Werte integriert. Das wird eine neue freie Energiefunktion für das restliche erzeugen sogar spinnt mit neuen angepassten Kopplungen. Sogar Drehungen sind wieder in einem Gitter mit Äxten, die an 45 Graden zu den alten gekippt sind. Das Undrehen des Systems stellt die alte Konfiguration, aber mit neuen Rahmen wieder her. Diese Rahmen beschreiben die Wechselwirkung zwischen Drehungen in größeren Entfernungen.
Das Starten vom Modell von Ising und das Wiederholen dieser Wiederholung ändern schließlich alle Kopplungen. Wenn die Temperatur höher ist als kritisch, werden die Kopplungen zur Null zusammenlaufen, da die Drehungen in großen Entfernungen unkorreliert sind. Aber wenn die Temperatur kritisch ist, wird es Nichtnullkoeffizienten geben, die Drehungen an allen Ordnungen verbinden. Dem Fluss kann näher gekommen werden, indem er nur die ersten paar Begriffe gedacht wird. Dieser gestutzte Fluss wird besser und bessere Annäherungen an die kritischen Hochzahlen erzeugen, wenn mehr Begriffe eingeschlossen werden.
Die einfachste Annäherung soll nur den üblichen J-Begriff behalten, und etwas anderes verwerfen. Das wird einen Fluss in J erzeugen, der dem Fluss in t am festen Punkt von λ in der ε Vergrößerung analog ist.
Um die Änderung in J zu finden, denken Sie die vier Nachbarn einer sonderbaren Seite. Das sind die einzigen Drehungen, die damit aufeinander wirken. Der multiplicative Beitrag zur Teilungsfunktion von der Summe über die zwei Werte der Drehung an der sonderbaren Seite ist:
:e^ {J (N _ + - n_-)} + e^ {J (n_-N _ +)} = 2 \cosh (J (N _ + - n_-))
\</Mathematik>wo die Zahl von Nachbarn sind, die + und sind. Den Faktor 2 ignorierend, ist der freie Energiebeitrag von dieser sonderbaren Seite:
:F = \log (\cosh (J (N _ + - n_-))).
\</Mathematik>Das schließt nächste nächst-nächste und Nachbarnachbarwechselwirkungen, wie erwartet, ein, sondern auch eine Vier-Drehungen-Wechselwirkung, die verworfen werden soll. Um zu nächsten Nachbarwechselwirkungen zu stutzen, denken Sie, dass der Unterschied in der Energie zwischen allen Drehungen dieselben und gleichen Anzahlen + und - ist:
:\Delta F = \ln (\cosh (4J)).
\</Mathematik>Wo D die Dimension des Gitters ist, ist D drei. Von nächsten Nachbarkopplungen ist der Unterschied in der Energie zwischen allen Drehungen gleiche und gestaffelte Drehungen 8J. Der Unterschied in der Energie zwischen allen Drehungen gleiche und nichterschütterte, aber Nettonulldrehung ist 4J. Vier-Drehungen-Wechselwirkungen ignorierend, ist eine angemessene Stutzung der Durchschnitt dieser zwei Energien oder 6J. Da jede Verbindung zu zwei sonderbaren Drehungen beitragen wird, ist der richtige Wert, um sich mit dem vorherigen zu vergleichen, Hälfte davon:
:3J' = \ln (\cosh (4J)).
\</Mathematik>Für kleinen J fließt das schnell in die Nullkopplung. Der Fluss des großen J zu großen Kopplungen. Die Magnetisierungshochzahl wird vom Hang der Gleichung am festen Punkt bestimmt.
Varianten dieser Methode erzeugen gute numerische Annäherungen für die kritischen Hochzahlen, wenn viele Begriffe in zwei und drei Dimensionen eingeschlossen werden.
Anwendungen
Magnetismus
Die ursprüngliche Motivation für das Modell war das Phänomen des Ferromagnetismus. Eisen ist magnetisch; sobald es magnetisiert wird, bleibt es magnetisiert seit langem im Vergleich zu jedem atomaren
Zeit.
Im 19. Jahrhundert wurde es gedacht, dass magnetische Felder wegen Ströme in der Sache sind, und Ampère verlangt hat, dass dauerhafte Magnete durch dauerhafte Atomströme verursacht werden. Die Bewegung von klassischen beladenen Partikeln konnte dauerhafte Ströme obwohl, wie gezeigt, durch Larmor nicht erklären. Um Ferromagnetismus zu haben, müssen die Atome dauerhafte magnetische Momente haben, die nicht wegen der Bewegung von klassischen Anklagen sind.
Sobald die Drehung des Elektrons entdeckt wurde, war es klar, dass der Magnetismus wegen einer Vielzahl von Elektronen sein sollte, die in derselben Richtung spinnen. Es war natürlich, wie der zu fragen
Elektronen wissen alle der Richtung, weil die Elektronen auf einer Seite eines Magnets zu spinnen
wirken Sie mit den Elektronen auf der anderen Seite nicht direkt aufeinander. Sie können nur ihre Nachbarn beeinflussen. Das Ising Modell wurde entworfen, um nachzuforschen, ob ein großer Bruchteil der Elektronen gemacht werden konnte, in derselben Richtung mit nur lokale Kräfte zu spinnen.
Gitter-Benzin
Das Ising Modell kann als ein statistisches Modell für die Bewegung von Atomen wiederinterpretiert werden. Da die kinetische Energie von der Position nur vom Schwung nicht abhängt, hängt die Statistik der Positionen nur von der potenziellen Energie ab, die Thermodynamik des Benzins hängt nur von der potenziellen Energie für jede Konfiguration von Atomen ab.
Ein raues Modell soll Raum-Zeit ein Gitter machen und sich vorstellen, dass jede Position entweder ein Atom enthält oder es nicht tut. Der Raum der Konfiguration ist der von unabhängigen Bit, wo jedes Bit entweder 0 oder 1 je nachdem ist, ob die Position besetzt wird oder nicht. Eine attraktive Wechselwirkung reduziert die Energie von zwei nahe gelegenen Atomen. Wenn die Anziehungskraft nur zwischen nächsten Nachbarn ist, wird die Energie durch für jedes besetzte benachbarte Paar reduziert.
Die Dichte der Atome kann durch das Hinzufügen eines chemischen Potenzials kontrolliert werden, das multiplicative Wahrscheinlichkeitskosten ist, um ein mehr Atom hinzuzufügen. Ein multiplicative Faktor in der Wahrscheinlichkeit kann als ein zusätzlicher Begriff im Logarithmus - die Energie wiederinterpretiert werden. Die Extraenergie einer Konfiguration mit N Atomen wird dadurch geändert. Die Wahrscheinlichkeitskosten eines mehr Atoms sind ein Faktor dessen.
So ist die Energie des Gitter-Benzins:
:E = - \frac {1} {2} \sum_ {\\langle i, j \rangle} 4 J B_i B_j + \sum_i \mu B_i
\</Mathematik>Das Neuschreiben der Bit in Bezug auf Drehungen.
:E = - \frac {1} {2} \sum_ {\\langle i, j \rangle} J S_i S_j - \frac {1} {2} \sum_i (4 J - \mu) S_i
\</Mathematik>Für Gitter, wo jede Seite eine gleiche Anzahl von Nachbarn hat, ist das das Modell von Ising mit einem magnetischen Feld, wo die Zahl von Nachbarn ist.
Pairwise hat Bit aufeinander bezogen
Die Tätigkeit von Neuronen im Gehirn kann statistisch modelliert werden. Jedes Neuron jederzeit
ist entweder aktiv + oder untätiger . Die aktiven Neurone sind diejenigen, die einem Handlungspotenzial unten den axon in jedem gegebenen Zeitfenster senden, und die untätigen diejenigen sind, die nicht tun. Weil die Nerventätigkeit zu irgendeiner Zeit durch unabhängige Bit modelliert wird, hat Hopfield vorgeschlagen, dass ein dynamisches Modell von Ising eine erste Annäherung an ein Nervennetz zur Verfügung stellen würde, das zum Lernen fähig ist.
Im Anschluss an die allgemeine Annäherung von Jaynes, eine neue Interpretation von Schneidman, Beere, Segev und Bialek,
ist das das Modell von Ising ist für jedes Modell der Nervenfunktion nützlich, weil ein statistisches Modell für die Nerventätigkeit mit dem Grundsatz des maximalen Wärmegewichtes gewählt werden sollte. In Anbetracht einer Sammlung von Neuronen führt ein statistisches Modell, das die durchschnittliche schießende Quote für jedes Neuron wieder hervorbringen kann, einen Vermehrer von Lagrange für jedes Neuron ein:
:E = - \sum_i h_i S_i
</Mathematik>Aber die Tätigkeit jedes Neurons in diesem Modell ist statistisch unabhängig. Zu berücksichtigen
Paar-Korrelationen, wenn ein Neuron dazu neigt, zu schießen (oder nicht zu schießen), zusammen mit einem anderen, führen mit dem Paar kluge lagrange Vermehrer ein:
:E = - \frac {1} {2} \sum_ {ij} J_ {ij} S_i S_j - \sum_i h_i S_i
</Mathematik>Diese Energiefunktion führt nur Wahrscheinlichkeitsneigungen für eine Drehung ein, die einen Wert und für ein Paar von Drehungen hat, die denselben Wert haben. Höhere Ordnungskorrelationen sind durch die Vermehrer zwanglos. Ein von diesem Vertrieb probiertes Tätigkeitsmuster verlangt, dass die größte Zahl von Bit in einem Computer, im effizientesten Codierschema vorstellbar, im Vergleich zu jedem anderen Vertrieb mit derselben durchschnittlichen Tätigkeit und pairwise Korrelationen versorgt. Das bedeutet, dass Modelle von Ising für jedes System wichtig sind, das durch Bit beschrieben wird, die so zufällig sind wie möglich, mit Einschränkungen auf die pairwise Korrelationen und die durchschnittliche Zahl 1s, der oft sowohl in den physischen als auch in Sozialwissenschaften vorkommt.
Drehungsbrille
Mit Ising modellieren die so genannte Drehungsbrille kann auch, von üblichem Hamiltonian beschrieben werden
wo die S-Variablen die Drehungen von Ising beschreiben, während die J von einem zufälligen Vertrieb genommen werden. Für die Drehungsbrille wählt ein typischer Vertrieb antimagnetische Obligationen mit der Wahrscheinlichkeit p und eisenmagnetische Obligationen mit der Wahrscheinlichkeit 1-p. Diese Obligationen bleiben fest oder "gelöscht" sogar in Gegenwart von Thermalschwankungen. Wenn p=0 wir das ursprüngliche Modell von Ising haben. Dieses System verdient Interesse an seinem eigenen; besonders man hat "non-ergodic" Eigenschaften, die zu fremdem Entspannungsverhalten führen.
Siehe auch
- Drehungsmodelle
- Quadratgitter Ising Modell
- Klassisches Heisenberg Modell
- Quant Heisenberg Modell
- Modell von Kuramoto
- XY Modell
- Modell von Potts (üblich mit dem Ashkin-Erzähler-Modell)
- Maximale Ebenheit
- Netz von Hopfield
- ANNNI Modell
- Geometrisch vereitelter Magnet
- T-J-Modell
- Algorithmus von Swendsen-Wang
- Algorithmus von Wolff
- Ising kritische Hochzahlen
- J. C. Ward
Kommentare
- Stephen G. Brush (1967), Geschichte des Lenz-Ising Modells. Rezensionen der Modernen Physik (amerikanische Physische Gesellschaft) vol. 39, Seiten 883-893. (10.1103/RevModPhys.39.883)
- Ross Kindermann und J. Laurie Snell (1980), Markov Zufällige Felder und Ihre Anwendungen. Amerikanische Mathematische Gesellschaft. Internationale Standardbuchnummer 0-8218-3381-2.
- Barry M. McCoy und Tai Tsun Wu (1973), Das Zweidimensionale Ising Modell. Universität von Harvard Presse, Cambridge Massachusetts, internationale Standardbuchnummer 0-674-91440-6
- John Palmer (2007), Planare Ising Korrelationen. Birkhäuser, Boston, internationale Standardbuchnummer 978-0-8176-4248-8.
Links
- Barry A. Cipra, "Das Ising Modell ist NP-complete", SIAM Nachrichten, Vol. 33, Nr. 6; Online-Ausgabe (.pdf)
- Berichte, warum das Modell von Ising genau im Allgemeinen seit nichtplanaren Modellen von Ising nicht gelöst werden kann, sind NP-complete.
- Artikel Science World über das Ising Modell
- Ein Ising Applet durch die Syracuse Universität
- Netter dynamischer 2. Ising Applet
- Größerer/mehr komplizierter 2. Ising Applet
- Ein netter HTML5 Ising Mustersimulation
- Ising Mustersimulation durch Enrique Zeleny, das Wolfram-Demonstrationsprojekt
- Phase-Übergänge auf Gittern
- Dreidimensionaler Beweis für den Ising Musterunmöglichen, Forscher von Sandia fordert
- Multi-GPU hat mehrfach umdrehende Simulationen von Monte Carlo des 2. Modells von Ising beschleunigt
- Interaktive dynamische Simulation für MacOs von 2. ising Modell auf einem Quadratgitter
Diskussion
Grundlegende Eigenschaften und Geschichte
Historische Bedeutung
Keine Phase-Übergänge im begrenzten Volumen
Tröpfchen von Peierls
Kramers-Wannier Dualität
Nullen von Yang-Lee
Numerische Simulationen
Eine Dimension
Die genaue Lösung von Ising
C (\beta) e^ {-c (\beta) i-j }\
Beweis
2\left [e^ {\\Beta J} +e^ {-\beta J }\\Recht] ^ {l-1}.
- \frac {1} {\\Beta} \ln\left [e^ {\\Beta J} + e^ {-\beta J }\\Recht].
\sum_ {\\sigma_1, \ldots, \sigma_L }\
Anmerkungen
Zwei Dimensionen
Die genaue Lösung von Onsager
Übertragungsmatrix
T in Bezug auf Pauli matrices
Drehungsflip-Entwicklung und Vernichtungsmaschinenbediener
Die Formel von Onsager für die spontane Magnetisierung
Drei und vier Dimensionen
Mehr als vier Dimensionen
Lokales Feld
Dimensionale Analyse
Magnetisierung
Die kritische Zwei-Punkte-Funktion
G(r) weg vom kritischen Punkt
Polymer-Interpretation von Symanzik
4 ε Dimensionen - Wiedernormalisierungsgruppe
Wiedernormalisierung von Wilson
Wilson-Fischer-Punkt
Niedrige Dimensionen - blockieren Drehungen
Wiedernormalisierung von Migdal-Kadanoff
Anwendungen
Magnetismus
Gitter-Benzin
Pairwise hat Bit aufeinander bezogen
Drehungsbrille
Siehe auch
Kommentare
Links
Antiferromagnetismus
Combinatorics
Curie-Temperatur
Dimensionale Analyse
Drehungsglas
Eigentum von Markov
Ferromagnetismus
Freeman Dyson
Gitter-Modell (Physik)
Kondensierte Sache-Physik
Lars Onsager
Perkolationstheory
Phase-Übergang
Rechenbetonter neuroscience
Statistisches Ensemble (mathematische Physik)
Wiedernormalisierungsgruppe
Zeitachse der Thermodynamik
Zeitachse von Staaten der Sache und Phase-Übergänge
Actinophryid
Abel Tasman
Am 5. August
Angula
NATTER
Algebraische Geometrie
Austin, Texas
Argument von der Moral
ASL (Begriffserklärung)
Konzentrationslager von Auschwitz
Bogenschießen
Alvar Aalto
Amerikaner und Unterschiede des britischen Englisch
Antarktischer Circumpolar Strom
Der Tag des Baums
A. J. Ayer
André Weil
Achäer (Homer)
Atle Selberg
Aeschylus
Die Amber Road
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Augustine von Flusspferd
Das Handeln
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Gesetz der Ansiedlung 1701
Flugzeugsentführung
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Luftfahrt
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Gesetze der Apostel
Assyria
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Abtrennender Syllogismus
Definition
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Nachtisch
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Getränk
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Doppelraum
Dianetics
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Kerker-Master (Begriffserklärung)
David Thompson (Forscher)
Dioscoreales
Verzug
Absetzung
Zahnheilkunde
Diameter
Direkte Überprüfung
Alkohol-Vergiftung
Datenkompression
Geschichte der demokratischen Republik des Kongos
Erdkunde der demokratischen Republik des Kongos
Demographische Daten der demokratischen Republik des Kongos
Wirtschaft der demokratischen Republik des Kongos
Politik der demokratischen Republik des Kongos
Fernmeldewesen in der demokratischen Republik des Kongos
Transport in der demokratischen Republik des Kongos
Militär der demokratischen Republik des Kongos
Erdkunde Dänemarks
Demographische Daten Dänemarks
Wirtschaft Dänemarks
Transport in Dänemark
Individuelle Verfolgung
Mannschaft-Verfolgung
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Madison, der (Rad) fährt)
Sprint (das Radfahren)
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Die Einwohner
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Trypsin
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Tucana
Triangulum Australe
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Trivium (Ausbildung)
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Gezeitenkraft
Theremin
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Teleologisches Argument
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Klassische Einheiten
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Titius-bedeuten Sie Gesetz
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Terence
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Alter der Erläuterung
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John Clark (Charakter von Tom Clancy)
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Tetrarchy
Theismus
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Toronto blaue Eichelhäher
Turbine
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Krieg von Toledo
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Tex-Mex
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Wahrheit und Versöhnungskommission (Südafrika)
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Turbine von Tesla
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Die Stämme
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Vier Reiter der Apokalypse (Begriffserklärung)
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Natur gegen die Nahrung
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Margaret, Dienstmädchen Norwegens
Römische Villa
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Römische Eroberung Großbritanniens
Chevrolet
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Unternehmer
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Horoskop
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DNS
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Alan Rickman
Kampf des Teutoburg Waldes
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Tagung auf der Zukunft Europas
Geschichte der Bahamas
Vernunft-Prüfung
Geschichte Bahrains
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Romulus (Begriffserklärung)
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Nekrose
Geschichte Neuseelands
Jennifer Aniston
Geschichte Maltas
Negerliga-Baseball
Charles XV aus Schweden
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Königliche Gartenbaugesellschaft
Tashkent
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Ulysses (Raumfahrzeug)
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Walker Percy
Caenorhabditis elegans
Xenopus
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Charles Edward Stuart
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Kultur der Niederlande
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Angst-Unordnung
Wetten der festen Verschiedenheit
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Umriss des alten Roms
Dover, Delaware
Buryats
Ulan-Ude
Springfield, Illinois
Indianapolis
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Der Fluss Amur
Indianapolis (Begriffserklärung)
Ekzem
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Richard von Krafft-Ebing
Direkter Speicherzugang
Željko Ražnatović
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Nationale Frauenbasketball-Vereinigung
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James Randi Bildungsfundament
Leopold II aus Belgien
Franc Miklošič
Slavko Avsenik
Ad Lib, Inc.
Côte d'Ivoire
Hayman Feuer
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Socorro County, New Mexico
Ian Livingstone
Laibach (Band)
Der Fluss Ebola
Biophoton
Säure von Valproic
Psychiatrisches Medikament
Aerosol
Mittlere englische kreolische Hypothese
Kampf des Atlantiks
Charlie und die schokoladenbraune Fabrik
Frauentennisvereinigung
Tongrafschaft, Alabama
Tongrafschaft, Florida
Tongrafschaft, Illinois
Tongrafschaft, Kansas
Tongrafschaft, Indiana
Tongrafschaft, Minnesota
Tongrafschaft, die Mississippi
Tongrafschaft, Missouri
Tongrafschaft, Nebraska
Tongrafschaft, South Dakota
Tongrafschaft, North Carolina
Tongrafschaft, Texas
Tongrafschaft, Tennessee
Das Bilderarchivieren und Nachrichtensystem
Valencia
Verilog
DICOM
Palermo technische Einfluss-Gefahr-Skala
Martorell
Polytechnische Universität Kataloniens
Pompeu Fabra Universität
Pompeu Fabra
Geschichte der Vereinigten Staaten
Anfängliches öffentliches Angebot
Acarnania
Sprachen der Vereinigten Staaten
Liste von Grafschaften in Kalifornien
Australischer Nebel
Dorischer Dialekt (Schottland)
Schotte-Sprache
Maltesische Katze
Yorker Schokolade-Katze
Katze von Bicolor
Ayatollah
Martin Strel
Match
Pareto
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Statisches Gedächtnis des zufälligen Zugangs
Abgezapft
Das obligatorische Palästina
Cartagena, Kolumbien
Mahican
Sitzungsschlüssel
Niveau von Biosafety
Glorfindel
Schlüsselabmachungsprotokoll
Die Insel Falkner
Bevölkerungsfonds der Vereinten Nationen
Warchalking
Chuck Palahniuk
Maserati
Murmansk
Wi-Fi
Linse von Fresnel
Medien auf Arbeiten von Stephen King gestützt
Der dunkle Turm II: Die Zeichnung der drei
Der dunkle Turm: Der Gunslinger
Sechs Geschichten
Auf dem Schreiben
Verschiedene Jahreszeiten
Berufsringkampf-Typen
Rita Hayworth und Tilgung von Shawshank
Der Körper (Novelle)
Das Klopfen des neuen Leutnants
Bücher über den König von Stephen
Der dunkle Turm IV: Zauberer und Glas
Passender Schüler (Film)
Der Linienalgorithmus von Bresenham
Stephen King kurze Fiktionsbibliografie
Der dunkle Turm III: Die überflüssigen Länder
GNU-Mach
Die Augen des Drachen
Herzen in Atlantis
Der letzte Fall von Umney
Nightmares & Dreamscapes
Lillehammer
Skelett-Mannschaft
Nachtschicht (Buch)
Philtrum Presse
Das Reiten der Kugel
Mehrverarbeitung
Mehrverarbeiter
Selkirk Rex
Blut und Rauch
Dolores Claiborne
Das Spiel von Gerald
Das Mädchen wer geliebter Tom Gordon
Die Atmen-Methode
Gegend der Verweisung
Die grüne Meile (Roman)
Vier in der letzten Mitternacht
Celebrían
Der lange Spaziergang
Celeborn
Lothlórien
Balrog
Durin
Michael Heseltine
Chromosomale Überkreuzung
Nebelige Berge
Der Zuschauer
Henley an der Themse
Zeitachse des israelisch-palästinensischen Konflikts
Nain
Nationales Register von historischen Plätzen
Listen von Schriftstellern
Jack Kilby
Homer Simpson
Neues Weltsyndrom
Mergenthaler Linotype Company
Minderwertige Kost
Karamell
Typ-Design
Getreide-Sirup
Verdana
Ohne-Serife
Serife
Schriftbild
Die Insel Alcatraz
Das Lesen der Abtei
Schlittschuh
Katakomben Paris
William Luther Pierce
Barry Hannah
Christopher Scarver
Acetonitril
Kristian Birkeland
NOK
Norwegische schwedische Krone
Sphynx (Katze)
Münzen der norwegischen schwedischen Krone
Franciscan
Norwegisches Rechenzentrum
Liam Neeson
Liste von Monarchen von Aragonese
Computerolympiade
Ole-Johan Dahl
7. Computerolympiade
Aderlass
Knoten von Versatackle
George McFarland
Brücke-Muster
Reifen
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Asien Carrera
Singleton-Muster
Liste der Literaturautoren von Kindern
Tragbar rechtskräftig
Lee Kuan Yew
Liste von Dramatikern
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Käfer (Begriffserklärung)
Triticale
Brian Froud
Pika
Ida Rentoul Outhwaite
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Cicely Mary Barker
Thomas der Rhymer
Germanisch
Die Great Ocean Road
Li Ao
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Bohumil Hrabal
Elysium
Umgekehrte Wiederholung
Karen Blixen
Johannes Vilhelm Jensen
Lawrence Durrell
H. Rider Haggard
Samuel Richardson
Monza
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339 V. CHR.
340 V. CHR.
335 V. CHR.
331 V. CHR.
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Tahiti
Das 26. Jahrhundert v. Chr.
Antony und Cleopatra
Deobandi
Patty Hearst
Gustav Mahler
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Landstreicher
Nyarlathotep
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QNX
Sichuan
Lei Cheng das Vereinigte Königreich Grabstätte-Museum von Han
Drei Engpass-Damm
Boston, Lincolnshire
Kimura-gumo
Calvin Fowler
Kickflip
Heelflip
Ollie
Das Fort Nassau
Curaçao
344 V. CHR.
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Hapkido
Cabinda Provinz
Säulen von Herkules
345 V. CHR.
Nagorno-Karabakh
Franco Modigliani
Das Sparen
Manwë
Ulmo
Aulë
Eru
Arda (Mittlere Erde)
Ossë
Varda
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Vanyar
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Finwë
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Teleri
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Nandor (Mittlere Erde)
Neverwhere
Weltkrieg III
Apokalyptische und postapokalyptische Fiktion
Unterstützungsvektor-Maschine
Völker von Arawak
Canna (Werk)
Edward Hopper
Säuglingsformel
Kampf der Straßenkreuzungen von Brice
Plötzlicher Kindstod
Leat
FYI
BCP
VESA
VESA BIOS Erweiterungen
Rupfen
Newquay
Gloucester
Ein Land, zwei Systeme
Verkehrssprache
Koine (Begriffserklärung)
Der Tag von Triffids
Karibische Leute
Groschenroman
Mauricio Kagel
Sumerische König-Liste
Liste von Biografen
Pontifícia Universidade Católica de Campinas
Verdrahtet (Zeitschrift)
Warta
Jacques Offenbach
Georges Feydeau
Streichquartett
Anastasio Somoza Debayle
Bremse
Hydraulik
Aleksandr Lyapunov
Schwarze Überlegenheit
Choralgesang
Nizhny Novgorod
Accrington Stanley F.C.
David Tudor
Justin Frankel
Paul Éluard
Bonnie und Clyde
Bonnie und Clyde (Film)
David A. Wheeler
Harrison Dillard
Liste von souveränen Staaten
Liste von souveränen Staaten und Nebengebieten durch den Kontinent
Goldhalogenid
Kommunikationen in Argentinien
Aktienbörse-Abschwung von 2002
Sexualität und Geschlecht Identitätsbasierte Kulturen
Altes Schinderei-Weib
Frombork
Triller (Musik)
Provisorische revolutionäre Regierung der Republik des südlichen Vietnams
Held Alexandrias
Mikrotonmusik
Venera
Bauer
Robert Towne
Schlag suey
Viet Cong
Mein Gemetzel von Lai
Eryngium
Cabrera, die Balearen
Lluís Companys
Huesca
Teruel
Überlegenheit (Genetik)
Chico und der Mann
Nationale Befreiungsvorderseite
Jack Albertson
Q öffentliche Lizenz
Eurovisionsliedstreit 1956
Tempel-Name
Hauptfigur
Wärmepumpe
Kampf von Boyne
Cesar Chavez
Faye Dunaway
Susan Sarandon
Eurovisionsliedstreit 1957
Verlängertes Periodensystem
Frank Jarvis
Tischumgebung
Anna Nicole Smith
Reggie Walker
Peter Shor
IBM Lotus SmartSuite
Corel Büro von WordPerfect
Bilirubin
X Fensterbetriebsleiter
Der große Schlaf
HFE erblicher haemochromatosis
Muster
Sonnenbrennofen
René Lalique
Chick Hearn
Christian Pineau
Computerschach
Alice B. Toklas
Sophie Dahl
Wahre Lügen
Tony Curtis
Jamie Lee Curtis
Abwehr-Halbinsel
Paul Rose (politische Figur)
Schachrätsel
Francis Simard
Der General (1926-Film)
EDE
Harry Paget Flashman
Strategischer Bombardierungsüberblick
Schachöffnung
Stute-Insel Marineschiffswerft
Historischer Roman
Bob Hayes
Bobby Morrow
Galaktisches Reich (Star Wars)
Omi Valira
Weißrussland
Freisasse
Universität von Caen die niedrigere Normandie
Abetalipoproteinemia
Bombardierung Tokios
Île-de-France
Storyboard
Lada Niva
Cervera
Peripherische Einheit
Ripoll
Gammakorrektur
Düne-Buggy
Laparoskopie
Singleton
Eurovisionsliedstreit 1959
Karl Verner
Der Jurassic Park (Film)
Durham
Reh v. Waten
Ozeanthermalenergiekonvertierung
McCabe & Mrs. Miller
Fuchs-Jagd
Pseudometrischer Raum
Parlament-Gesetze 1911 und 1949
Oberflächenwissenschaft
Pedro de Valdivia
Chemisorption
Nueva canción
Physisorption
Abarim
Abba (Begriffserklärung)
Abda (biblische Zahl)
Abdon
Abel-Beth-Maachah
Abel-Meholah
Abel-Mizraim
Abez
Aviv
Joseph Colaco
Abieezer
Abihail
Nadab und Abihu
Abihud
Abijah von Judah
(Biblischer) Abilene
Abinadab
Abiram
Abishag
Abishai
Abishua
Zebadiah
Normannische Eroberung Englands
Wiederholung
Manat
Tampere
Zareth-shahar
Die Billigkeitsvereinigung von Schauspielern
Vereinigung
Zaretan
Amadeus I, Graf des Wirsingkohls
Zadok (Begriffserklärung)
Sacharja (Priester)
Der Stand der Technik
Otto I, Graf des Wirsingkohls
Dahlie
Zacchaeus
Limburg (Belgien)
Der Spieler von Spielen
Luxemburg (Belgien)
Zaanaim
Liste von Rätsel-Videospielen
Ex-Zession
Peter I, Graf des Wirsingkohls
Winefat
Dahlie 'Bischof von Llandaff'
Großer stummer Gegenstand
Fruchtpresse
Achten Sie auf Windseite
Gebrauch von Waffen
Wildnis der Sünde
Welle-Angebot
Amadeus II, Graf des Wirsingkohls
Käse von Wensleydale
Umberto II, Graf des Wirsingkohls
Weinrebe von Sodom
Tal von Salz
Tal von Rephaim
Biblisch und Einheiten von Talmudic des Maßes
Tal von Siddim
Amadeus III, Graf des Wirsingkohls
Schleier
Mol, Belgien
Uzzi
Uzzah
Umberto III, Graf des Wirsingkohls
Michael J. Fox
Urijah
Tyropoeon Tal
Fernmeldewesen in Armenien
Fernmeldewesen in Australien
Fernmeldewesen in Österreich
Aral Meer
Fernmeldewesen in den Bahamas
Fernmeldewesen in Bahrain
Trophimus
Erdkunde Bangladeschs
Demographische Daten Bangladeschs
Thomas I, Graf des Wirsingkohls
Stamm von Zebulun
Boniface aus Wirsingkohl (Bischof)
Politik Bangladeschs
Wirtschaft Bangladeschs
Hermes Trismegistus
Fernmeldewesen in Bangladesch
Transport in Bangladesch
Stamm von Simeon
Streitkräfte von Bangladesch
Auslandsbeziehungen Bangladeschs
Erdkunde Barbados
Demographische Daten Barbados
Politik Barbados
Trichotillomania
Stamm von Reuben
Wirtschaft Barbados
Fernmeldewesen in Barbados
Transport in Barbados
Militärische Geschichte Barbados
Stamm von Naphtali
Demographische Daten Weißrusslands
Geborene-Oppenheimer Annäherung
Politik Weißrusslands
Belgische Armee
Stamm von Judah
Auslandsbeziehungen Belgiens
Nasenloch
Stamm von Ephraim
Mit dem Gegenstandverwandtschaftsdatenbank
Erdkunde von Belize
Demographische Daten von Belize
Politik von Belize
Fernmeldewesen in Belize
Covadonga
Turm von Siloam
Transport in Belize
Militär von Belize
Auslandsbeziehungen von Belize
Turtur
Erdkunde Benins
Frederick II, der heilige römische Kaiser
Demographische Daten Benins
Politik Benins
Fernmeldewesen in Benin
Transport in Benin
Streitkräfte von Benin
Auslandsbeziehungen Benins
Demographische Daten Bermudas
Politik Bermudas
Erdkunde Bermudas
Wirtschaft Bermudas
Grabstätten (Begriffserklärung)
Fernmeldewesen in Bermuda
Transport in Bermuda
Militär Bermudas
Grabstätte
Tishbite
Fernando Collor de Mello
Erdkunde von Bhutan
William IX, Graf von Poitiers
Demographische Daten von Bhutan
Politik von Bhutan
Fernmeldewesen in Bhutan
Transport in Bhutan
Militär von Bhutan
Auslandsbeziehungen von Bhutan
Amadeus IV, Graf des Wirsingkohls
Arktischer nationaler Tierwelt-Unterschlupf
Santa Barbara County, Kalifornien
Rhodos
Heliadae
Grafschaft von Santa Cruz, Kalifornien
Crinacus
Triopas
Actis
Liste von italienischen Malern
Candalus
Tenages
Ochimus
Cercaphus
Hegetoria
Shasta County, Kalifornien
Ocridion
Château de Loches
Gebirgsgrafschaft, Kalifornien
Bioprospecting
Heliades
Siskiyou County, Kalifornien
Aetheria
Dioxippe
Solano County, Kalifornien
Fruchtfleisch (Band)
Sonoma County, Kalifornien
Stanislaus County, Kalifornien
Grafschaft von Sutter, Kalifornien
Tehama County, Kalifornien
Dreieinigkeitsgrafschaft, Kalifornien
Brücke-Durchstoßen
Tulare County, Kalifornien
Tuolumne County, Kalifornien
Ventura County, Kalifornien
Provo, Utah
Bourges
Yuba County, Kalifornien
Hellen
Dorus (Begriffserklärung)
Xuthus
Hemera
Wuhan
Nyx
Haupttal (Kalifornien)
E. F. Benson
Liste von Grafschaften in Illinois
Jean Berko Gleason
Ergane
Liste von Kirchspielen in Louisiana
Suprême NTM
Liste von Grafschaften in Minnesota
Liste von Grafschaften in Montana
Zweitaktmotor
Liste von Grafschaften in New Jersey
Liste von Grafschaften in New York
Hügel-Grafschaft, Montana
Hermaphroditus
Salmacis
Der Graf von Monte Cristo
Liste von Grafschaften in North Carolina
Der Rutles
Liste von Grafschaften in North Dakota
Lyrische Dichtung
Liste von Grafschaften in Ohio
Liste von Grafschaften in Oklahoma
Wird Grafschaft, Illinois
Liste von Grafschaften in Oregon
Havre
Hügel-Grafschaft
Große Apostasie
Fußboden (Gymnastik)
Schwebebalken
Liste von Grafschaften in South Carolina
Liste von Grafschaften in Texas
Grafschaft von Lancaster, Pennsylvanien
Liste von Grafschaften in Utah
Liste von Grafschaften in Washington
Schnürsenkel-Karte
Kirche der Brüder
Avianca
Belo Horizonte
QA
Sicyon
Internationale mathematische Olympiade
Martinair
SEAMEO Mathematik-Olympiade
Mark Evanier
Jockey-Klub
Thule Gesellschaft
Deutsche Sprichwörter
Knarr (Typ der Jacht)
Metropolitanlinie
Verbindend
Marc-Antoine Charpentier
Kampf von Deorham
Artikulationsphonetik
Häuslichkeit in der Literatur
Nicht vertretene Nations- und Völker-Organisation
Pionier p-3
Kriegsrequiem
Tube von Geiger-Müller
Pionier P-30
Pionier P-31
Tyazhely Sputnik
Peter Pears
Venera 1
Ranger 1
Bostoner Gemetzel
Ranger 2
Entwicklungsprogramm der Vereinten Nationen
Tsaritsa
Anders Dahl
Château de Chenonceau
Im Brennpunkt stehende Länge
Elektronischer Krieg
Vilhelm Thomsen
Fokus
Blackwork Stickerei
Cajanus
Mathematischer Beweis
Die Wiege der Katze
Duma
Zerlegbare Zahl
Banten
Robby der Roboter
Listen von Fernsehkanälen
Liste von Fernsehkanälen der Französischen Sprache
Die Londoner Stadtgemeinde Hounslow
Erith
Darkwing Ente
Feltham
Finchley
Aaron Smith (Musiker)
Finsbury
Goddington
Die königliche Stadtgemeinde Kingston auf die Themse
Golders Green
Goodmayes
Greenford
Gunnersbury
Der Tigger Film
Hampstead
Hampton, London
Hanwell
Hanworth
Das Plätzchen von Yoshi
Harefield
Tetris Angriff
Harlesden
Harlington, London
Harmondsworth
Die Londoner Stadtgemeinde Ealing
Harold Wood
Hanoi Hilton
Mythologie von Kwakwaka'wakw
Hilton
Luke-Ende
Waluigi
Hayes
(Das kleine Dorf) Heathrow
Hendon
Heston
Highbury
Axylus
Highgate
Holborn
Raumwinkel
Ricardo Bofill
Holloway, London
Krematorium von Golders Green
Homerton
Hornchurch
Leonidas I
Hornsey
Hoxton
Mythologie von Ute
Ickenham
Insel von Hunden
Muzzleloader
Isleworth
Kennington
Mythologie von Haida
Maul (Schusswaffen)
Kensal Green
Kentish Town
Kenton
Keston
Rifling
Kew
Kidbrooke
Die königliche Stadtgemeinde Kensington und Chelsea
Kilburn, London
Kingsbury
Knightsbridge
Songschreiber
Australische Eingeborene Mythologie
Leyton
Inversionslehrsatz von Lagrange
Limehouse
Malden
Bolzen-Handlung
Mayfair
Waybread
Mühle-Hügel
Mitcham
Morden
Mortlake
1924 Olympische Sommerspiele
Mottingham
Muswell Hügel
Neasden
Mosin-Nagant
Newington, London
Harald Sverdrup
Empfänger
Norbiton
Northolt
Northwood, London
Norwood
Notting Hügel
Ockendon
Ville Ritola
Orpington
Osterley
Paddington
Palmers Green
AK-74
Peckham
Penge
Maul-Bremse
Perivale
Petersham
Petts Holz
Pinner
Langer Strand, Kalifornien
Plaistow
Plumstead
Pappel, London
Populus
Thranduil
Der Boden von Pratt
Portsmouth, New Hampshire
Obadele Thompson
Purley, London
Putney
Thamesmead
Die Londoner Stadtgemeinde Enfield
Thornton Heath
Virus-Klassifikation
Tolworth
Das Tuten
Totteridge
Der Tufnell Park
Die Stadtgemeinde London von Barnet
Tulse Hügel
Twickenham
Upminster
William Walton
Felsblock, Colorado
Uxbridge
Vauxhall
Waddon
Die Stadtgemeinde London von Brent
Yellowstone County, Montana
Wibaux County, Montana
Wheatland County, Montana
Talgrafschaft, Montana
Schatz-Grafschaft, Montana
Labette County, Kansas
Kiowa County, Kansas
Grafschaft von Kingman, Kansas
Kearny County, Kansas
Grafschaft von Johnson, Kansas
Jewell County, Kansas
Grafschaft von Jefferson, Kansas
Jackson County, Kansas
Hodgeman County, Kansas
Grafschaft von Haskell, Kansas
Harvey County, Kansas
Harper County, Kansas
Grafschaft von Hamilton, Kansas
Grafschaft des belaubten Waldes, Kansas
Greeley County, Kansas
Graue Grafschaft, Kansas
Bewilligungsgrafschaft, Kansas
Graham County, Kansas
Gove County, Kansas
Geary County, Kansas
Franklin County, Kansas
Grafschaft von Ford, Kansas
Finney County, Kansas
Grafschaft von Ellsworth, Kansas
Ellis County, Kansas
Elch-Grafschaft, Kansas
Grafschaft von Edwards, Kansas
Douglas County, Kansas
Doniphan County, Kansas
Grafschaft von Dickinson, Kansas
Decatur County, Kansas
Crawford County, Kansas
Cowley County, Kansas
Comanche-Grafschaft, Kansas
Grafschaft von Coffey, Kansas
Wolkengrafschaft, Kansas
Clark County, Kansas
Cheyenne County, Kansas
Cherokee-Grafschaft, Kansas
Chautauqua County, Kansas
Verfolgungsgrafschaft, Kansas
Butler-Grafschaft, Kansas
Braune Grafschaft, Kansas
Bourbon-Grafschaft, Kansas
Grafschaft von Barton, Kansas
Friseur-Grafschaft, Kansas
Grafschaft von Atchison, Kansas
Grafschaft von Anderson, Kansas
Allen County, Kansas
Menehune
Paupueo
'Aho'eitu
'Ilaheva
Exokernel
Atua
Nuku-mai-tore
Aitu
Amai-te-rangi
L4 Mikrokernfamilie
Ao (Mythologie)
Apakura
Apukohai
Ara Tiotio
Aremata-Popoa und Aremata-Rorua
Areoi
Ārohirohi
Atanua
Atarapa
Atea
Regenmaß
Hawaiische Mythologie
Samoanische Mythologie
Mythologie von Tongan
Ati
Atonga
Atu
Atua Fafine
Atua I Kafika
Atua I Raropuka
Atutahi
Vereinigte Zwillinge
Auahitūroa
Mornington halbmondförmige Tube-Station
Leslie Phillips
Tama nui te rā
Huna (neues Alter)
Aumakua
Jahr ohne einen Sommer
Camden Town
Arlington, Texas
Direkte Demokratie
Honorius
Handel von Räumen
Auparu
Auraka
Hine nui te pō
Kanaloa
Limu (Mythologie von Tongan)
C Schale
Marama (Mythologie)
Saga von Orkneyinga
Greenwich
Kui
Merau
Milu
Lua-o-Milu
Dacrydium cupressinum
Rohe
Rohe (Mythologie)
Whiro
Ratumaibulu
Samulayo
Miru
Tau-Titi
Tapairu
Islington
Avaiki
Vari
Wākea
Vatea
Rebell-Verbindung
Waterloo, Texas
Jiang Zemin
Basilicata
Hafaza
Ferndale, Michigan
Senken Sie Colorado Flussautorität
Esperanto-Rechtschreibung
Jesús González (Boxer)
James Smithson
Stockholms ström
Grafschaft von Wright, Iowa
Hine-kau-ataata
Mārikoriko
Paoro
Kultur von Tiki
Dakuwaqa
Hine-Tu-Whenua
Hiro
Iao
Mangaroa
Ikatere
Ila
Kaha'i
Irawaru
Kai n Tiku Aba
Iva
Kalamainu'u
Richard Greene
Kamapua'a
Kamohoalii
Kanaka
Kapuku
Kihe-Wahine
Kiwa
Kohara
Burton
Kuku Lau
Kumu-Honua
Lalo-Honua
Kumulipo
Kupua
Flannery O'Connor
Norin 10 Weizen
Gerald Jay Sussman
Owari Provinz
La'a Maomao
Laufakana'a
Tamapo'uli'alamafoa
Lona (Mythologie)
Aikanaka (Mythologie)
Losi (Mythologie)
Maero
Tukoio
Mafui'e
Makeatutara
Taranga (Māori Mythologie)
Makemake
Kopu
Malara
Ngā Mānawa
Maohi
Mareikura
Graham Norton
Mata Upola
Matagi
Matariki
Matuku-tangotango
Wahieroa
Matu
Matuu
Mauri
Motoro
Moko
Pili
Nabangatai
Matthew Shepard
Nāmaka
Trottel-Ula
Daucina
Degei
Ngā Atua
Nganaoa
Tairi
Ngaro
Ian Paisley
Ngaru
Gedi (Mythologie)
Qurai
Nu'u
Oro
Pahuanui
Paikea
Pakaa
Paliuli
Papare
Pia
Pouakai
Poukai
Pua Tu Tahi
Puna
Rata
Tahiti Tokerau
Hieb-Fiktion
Raka
Raka Maomao
Rongomai
Ru
Rua
Ruaumoko
Savali
Fern-
Tikokura
Tinilau
Kinilau
Tinirau
Tipua
Toru (Vorname)
Der Dämon von Maxwell
Tui Delai Gau
Tū-te-wehiwehi
Uekera
Te Uira
Ukupanipo
Ulupoka
Upolu
Uranga o te rā
Vaitakere
Wānanga
Die Karakum-Wüste
Marisol Malaret
Ammonium-Nitrat
Realencyclopädie der Classischen Altertumswissenschaft
Eckstein-Fest
Zhejiang
Memphis, Ägypten
Kommunen der Abteilung von Ain
Ato Boldon
Kommunen der Abteilung von Aisne
Kommunen der Abteilung von Allier
Kommunen der Abteilung von Alpes de Haute Provence
Dauphiné
Sedona, Arizona
Kommunen der Hautes-Alpes Abteilung
Kommunen der Alpes-Maritimes Abteilung
Kommunen der Abteilung von Ardèche
Nachkommenschaft
Kommunen der Abteilung von Ardennes
Vertrauenstrick
Kommunen der Abteilung von Ariège
Chichester Kathedrale
Verdun
Kommunen der Abteilung von Aube
Kommunen der Abteilung von Aude
Kommunen der Abteilung von Aveyron
Seepferdchen
Khan Yunis
Pseudoerster Euler-Jacobi
Hoch-Temperatursupraleitfähigkeit
Switchfoot
Skandinavier
Wayne Williams
Cornetto
Karen Ann Quinlan
Theodor Escherich
Fahne Sloweniens
Piazza San Marco
César Award
Kocher von AGA
Amiga fortgeschrittene Grafikarchitektur
Das Hotel Westgate
Chartist (Beruf)
Pferd-Höhle, Kentucky
Weg von New Jersey 41
Die Fernsehreihe von Kindern
Gatwick Flughafen
Weltkonferenz gegen den Rassismus
Weg von New Jersey 42
Weg von New Jersey 44
Kids Incorporated
Martika
Weg von New Jersey 45
Ordnung von Mönchen geringer Kapuziner
Weg von New Jersey 47
Uno, Kentucky
Weg von New Jersey 48
Frühlingssee
Weg von New Jersey 49
Stadt von Jefferson (Begriffserklärung)
Kiefer-Insel
Parteimädchen (1995-Film)
Juan de Valdés
Listen von Ingenieuren
Everett
Montclair
Yellowknife
Liev Schreiber
Pietro Carnesecchi
SM-65 Atlas
Hamlet (1996-Film)
Gandiaye
Hamlet (1990-Film)
Västmanland County
Kenneth Branagh
Hamlet (2000-Film)
Arrian
Nearchus
Das Schrotflinte-Beseitigen
Virtueller LAN
Marabout
Serienlinieninternetprotokoll
Kappe-Vert
Mars 2
Mars 3
Der Lehrsatz von Dirichlet auf arithmetischen Fortschritten
Das Ei-Verzieren
Leute von Lebou
Cannes Filmfestspiele
Strom des Bewusstseins (Bericht-Weise)
Seattle internationale Filmfestspiele
Der Prinz
Eichelhäher und stiller Bob schlagen zurück
Mira Furlan
M ²
Als Vater weg geschäftlich war
Kilo Ali
Deborah Carthy-Deu
Naqoyqatsi
WAPA-FERNSEHEN
Die Blumenkönige
Nella Larsen
Ausschüsse Kanadas
Vicenza
MMT
El Al
Logikrätsel
8-spuriges Band
Hoveton
Michael Carbajal
Obelisk
Scottsdale
Hirsutism
Troyes
Albi
Duisburg
Tocumen internationaler Flughafen
John Crome
Chamonix
John verkauft Cotman
Breiter Crome
Enschede
Breiter Salhouse
Salhouse
Middelburg
Kirkwall
Magnus Erlendsson, Graf von Orkney
Universität von Twente
Yukio Mishima
Alkmaar
Nils Torvalds
Amersfoort
Wageningen
Waalwijk
Roosendaal
Barranyi (Nordinsel) Nationalpark
Nationalpark von Charles Darwin
Maurice von Nassau, Prinz des Oranges
Der Davenport Nationalpark von Murchison
Djukbinj Nationalpark
Dulcie ordnet Nationalpark an
Elsey Nationalpark
Engpass-Nationalpark von Finke
Garig Gunak Barlu Nationalpark
Nationalpark von Gregory
Kakadu Nationalpark
Behalten Sie Flussnationalpark
Litchfield Nationalpark
Nitmiluk Nationalpark
Uluu-Kata Tjua Nationalpark
Watarrka Nationalpark
Westen Nationalpark von MacDonnell
John Frost (Chartist)
Miami Leute
Kampf von Lützen (1632)
Der Ehestifter
Glasgow (Begriffserklärung)
Rundle Reihe-Nationalpark
Flussnationalpark von Russell
Sandbank-Nationalpark
Sarabah Nationalpark
Inselnationalpark von Saunders
Wüste-Nationalpark von Simpson
Nationalpark von Sir Charles Hardy Group
Schmied-Inselnationalpark
Schlange-Reihe-Nationalpark
Cumberland Südinselnationalpark
Südinselnationalpark
Südlicher Moreton kastanienbrauner Inselnationalpark
Southwood Nationalpark
Springbrook Nationalpark
Das Kundschaften in North Carolina
Nationalpark des Flusses Staaten
Starcke Nationalpark
Sonnenuntergang-Nationalpark
Bauernbursche-Riff-Nationalpark
Tamborine Nationalpark
Tarong Nationalpark
Der Palme-Nationalpark
Drei Inselnationalpark
Thrushton Nationalpark
Nationalpark der Topaz Road
Tregole Nationalpark
Triunia Nationalpark
Engpass-Nationalpark von Tully
Nationalpark von Turtle Group
Zwei Inselnationalpark
Undara vulkanischer Nationalpark
Venman Bushland Nationalpark
Welford Nationalpark
Westhügel-Nationalpark
Weißer Bergnationalpark
Pfingstsonntag-Inselnationalpark
Wilder Viehinselnationalpark
Wondul Reihe-Nationalpark
Wooroonooran Nationalpark
Yungaburra Nationalpark
Das Kundschaften in Virginia
Das Kundschaften in Delaware
Carleton Waschbär
Hyksos
Tri
Analogie
Springmaus
An Schlaflosigkeit Leidender
Der Palast des Dogen, Venedig
Baltzar von Platen
Avitaminosis
Paul Morrissey
Everett Dirksen
Schwanz (Begriffserklärung)
Gewählter-ciphertext Angriff
Denise Quiñones
Wildvögel & Feuchtgebiet-Vertrauen
Firth
Radioprogrammierung
Encinitas, Kalifornien
Das Kundschaften in Ohio
Das Kundschaften in West Virginia
Master-Rasse
Das Kundschaften in Maryland
Alexandria, Alabama
Anniston, Alabama
Bynum, Alabama
Glencoe, Alabama
Stadt von Hobson, Alabama
Jacksonville, Alabama
Ohatchee, Alabama
Oxford, Alabama
Piemont, Alabama
Saks, Alabama
Southside, Alabama
Weber, Alabama
Westend-Cobb Town, Alabama
Kanadische Sendungsruhmeshalle
Sparky Anderson
Das Kundschaften in New Hampshire
Carriacou und Petite Martinique
Hermann von Siemens
Das Kundschaften in Vermont
Das Kundschaften in Massachusetts
Das Kundschaften in Connecticut
Lotusblume-Software
Das Königreich Tavolara
Das Kundschaften in New Jersey
Das Kundschaften in New York
Aventine Hügel
Macht Mac G4 Würfel
Das Kundschaften in Pennsylvanien
Francis Davis Millet
Iris Chacón
Pop-Art
Qual radiobeacon
Ulme (E-Mail-Kunde)
Gewebe (Biologie)
EEA
Britischer Wolle-Marktausschuss
Britische Wasserstraßen
Punky Brewster
WWT Caerlaverock
Soleil Mond Frye
Liste von Nationalen Vertrauenseigenschaften in England
Liste von Nationalen Vertrauenseigenschaften in Wales
Liste von Nationalen Vertrauenseigenschaften in Nordirland
Popkornmaschine
William Cavendish (Höfling)
Francis Picabia
Index von Bewahrungsartikeln
Schwert-Strand
The Independent
Deftones
Ludham - Potter Heigham nationales Naturschutzgebiet
Allgemeiner Amerikaner
Tagung von Cintra
Mitte Yare NNR
Redgrave und Lopham Fen
Maunawili, die Hawaiiinseln
Mililani, die Hawaiiinseln
Mokulēia, die Hawaiiinseln
Nānākuli, die Hawaiiinseln
Perle-Stadt, die Hawaiiinseln
Punaluu, die Hawaiiinseln
Pūpūkea, die Hawaiiinseln
Baracken von Schofield
Der Village Park, die Hawaiiinseln
Waialua, die Hawaiiinseln
Waianae, die Hawaiiinseln
Waimalu, die Hawaiiinseln
Waimānalo, die Hawaiiinseln
Waimanalo Strand, die Hawaiiinseln
Waipahu, die Hawaiiinseln
Waipio, die Hawaiiinseln
Waipio Acres, Hawaii
Armeeflugplatz von Wheeler
Dorf von Whitmore, die Hawaiiinseln
Anahola, die Hawaiiinseln
Eleele, die Hawaiiinseln
Hanalei, die Hawaiiinseln
Hanamaulu, die Hawaiiinseln
Hanapepe, die Hawaiiinseln
Kalaheo, die Hawaiiinseln
Kalihiwai, die Hawaiiinseln
Kapaa, Hawaii
Kaumakani, die Hawaiiinseln
Kekaha, die Hawaiiinseln
Kilauea, die Hawaiiinseln
Koloa, die Hawaiiinseln
Lawai, die Hawaiiinseln
Lihue, die Hawaiiinseln
Omao, die Hawaiiinseln
Pakala Village, die Hawaiiinseln
Poipu, die Hawaiiinseln
Princeville, die Hawaiiinseln
Puhi, die Hawaiiinseln
Wailua, die Hawaiiinseln
Wailuā Gehöfte, die Hawaiiinseln
Waimea, Kauai County, die Hawaiiinseln
Haiku-Pauwela, die Hawaiiinseln
Haliimaile, die Hawaiiinseln
Kaanapali, die Hawaiiinseln
Kahului, die Hawaiiinseln
Kapalua, die Hawaiiinseln
Kaunakakai, die Hawaiiinseln
Kualapuu, die Hawaiiinseln
Lanai City, die Hawaiiinseln
Maalaea, die Hawaiiinseln
Makawao, die Hawaiiinseln
Maunaloa, die Hawaiiinseln
Napili-Honokowai, die Hawaiiinseln
Paia, die Hawaiiinseln
Pukalani, die Hawaiiinseln
Waihee-Waiehu, die Hawaiiinseln
Waikapu, die Hawaiiinseln
Wailea-Makena, die Hawaiiinseln
Wailuku, die Hawaiiinseln
Adler, Idaho
Die Gartenstadt, Idaho
Kuna, Idaho
Meridian, Idaho
Stern, Idaho
Rat, Idaho
Neue Wiesen, Idaho
Arimo, Idaho
Chubbuck, Idaho
Downey, Idaho
Fort-Saal, Idaho
Inkom, Idaho
Lava heiße Frühlinge, Idaho
McCammon, Idaho
Pocatello, Idaho
Bloomington, Idaho
Georgetown, Idaho
Montpelier, Idaho
Paris, Idaho
St. Charles, Idaho
Parkline, Idaho
Plummer, Idaho
St. Maries, Idaho
Tensed, Idaho
Aberdeen, Idaho
Atomstadt, Idaho
Basalt, Idaho
Blackfoot, Idaho
Firth, Idaho
Shelley, Idaho
Bellevue, Idaho
Carey, Idaho
Hailey, Idaho
Ketchum, Idaho
Sonne-Tal, Idaho
Hockstellung, Idaho
Hufeisen-Kurve, Idaho
Idaho Stadt, Idaho
Placerville, Idaho
Clark Fork, Idaho
Dover, Idaho
Osthoffnung, Idaho
Hoffnung, Idaho
Kootenai, Idaho
Oldtown, Idaho
Ponderay, Idaho
Priester-Fluss, Idaho
Sandpoint, Idaho
Ammon, Idaho
Idaho Fälle, Idaho
Iona, Idaho
Irwin, Idaho
Ririe, Idaho
Schwan-Tal, Idaho
Ucon, Idaho
Bonners Fährschiff, Idaho
Moyie Frühlinge, Idaho
Arco, Idaho
Spitzkuppe-Stadt, Idaho
Moore, Idaho
Fairfield, Idaho
Caldwell, Idaho
Greenleaf, Idaho
Melba, Idaho
Middleton, Idaho
Nampa, Idaho
Seaton, Illinois
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Viola, Illinois
Windsor, Grafschaft von Mercer, Illinois
Columbia, Illinois
Fults, Illinois
Hecker, Illinois
Maeystown, Illinois
Valmeyer, Illinois
Waterloo, Illinois
Butler, Illinois
Coalton, Illinois
Coffeen, Illinois
Farmersville, Illinois
Fillmore, Illinois
Hillsboro, Illinois
Irving, Illinois
Litchfield, Illinois
Nokomis, Illinois
Ohlman, Illinois
Raymond, Illinois
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Taylor Springs, Illinois
Fuhrmann, Illinois
Walshville, Illinois
Wenonah, Illinois
Witt, Illinois
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Übereinstimmung, Illinois
Franklin, Illinois
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Meredosia, Illinois
Murrayville, Illinois
Südlicher Jacksonville, Illinois
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Bethany, Illinois
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Homosexuelle, Illinois
Lovington, Illinois
Sullivan, Illinois
Adeline, Illinois
Byron, Illinois
Creston, Illinois
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Forreston, Illinois
Hillcrest, Illinois
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Gestell Morris, Illinois
Oregon, Illinois
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Rochelle, Illinois
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Bellevue, Illinois
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Glasford, Illinois
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Mapleton, Illinois
Norwood, Illinois
Pekin, Illinois
Peoria, Illinois
Peoria Höhen, Illinois
Princeville, Illinois
Rom, Illinois
Westlicher Peoria, Illinois
Messerschmied, Illinois
Du Quoin, Illinois
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Bement, Illinois
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Erdhügel-Stadt, Illinois
Erdhügel, Illinois
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Goddard, Kansas
Haysville, Kansas
Kechi, Kansas
Mais, Kansas
Gestell-Hoffnung, Kansas
Oaklawn-Sunview, Kansas
Park City, Kansas
Talzentrum, Kansas
Viola, Kansas
Wichita, Kansas
Kismet, Kansas
Liberal, Kansas
Kastanienbraun, Kansas
Rossville, Kansas
Silbersee, Kansas
Hoxie, Kansas
Selden, Kansas
Goodland, Kansas
Kanorado, Kansas
Athol, Kansas
Zeder, Kansas
Gaylord, Kansas
Kensington, Kansas
Libanon, Kansas
Schmied-Zentrum, Kansas
Die Hudson, Kansas
Macksville, Kansas
Radium, Kansas
Seward, Kansas
St. John, Kansas
Stafford, Kansas
Stadt von Johnson, Kansas
Manter, Kansas
Hugoton, Kansas
Moskau, Kansas
Argonia, Kansas
Belle Plaine, Kansas
Caldwell, Kansas
Frühlinge von Conway, Kansas
Hunnewell, Kansas
Mayfield, Kansas
Mailand, Kansas
Oxford, Kansas
Südhafen, Kansas
Wellington, Kansas
Brewster, Kansas
Colby, Kansas
Edelstein, Kansas
Menlo, Kansas
Rexford, Kansas
Collyer, Kansas
WaKeeney, Kansas
Alma, Kansas
Alta Vista, Kansas
Eskridge, Kansas
Harveyville, Kansas
Ahorn-Hügel, Kansas
McFarland, Kansas
Paxico, Kansas
Sharon Springs, Kansas
Wallace, Kansas
Barnes, Kansas
Greenleaf, Kansas
Haddam, Kansas
Hanover, Kansas
Hollenberg, Kansas
Linn, Kansas
Mahaska, Kansas
Morrowville, Kansas
Palmer, Kansas
Washington, Kansas
Leoti, Kansas
Altoona, Kansas
Benedict, Kansas
Büffel, Kansas
Coyville, Kansas
Fredonia, Kansas
Neodesha, Kansas
Das neue Albany, Kansas
Rockland, Maine
Rockport, Maine
Südlicher Thomaston, Maine
St. Georg, Maine
Vereinigung, Maine
Vinalhaven, Maine
Warren, Maine
Washington, Maine
Alna, Maine
Boothbay, Maine
Bremen, Maine
Bristol, Maine
Damariscotta, Maine
Damariscotta-Newcastle, Maine
Dresden, Maine
Edgecomb, Maine
Hibberts Gore, Maine
Jefferson, Maine
Monhegan, Maine
Newcastle, Maine
Nobleboro, Maine
Somerville, Maine
Das südliche Bristol, Maine
Southport, Maine
Whitefield, Maine
Andover, Maine
Dissenterkapelle, Maine
Brownfield, Maine
Buckfield, Maine
Byron, Maine
Bezirk, Maine
Dänemark, Maine
Gilead, Maine
Belaubter Wald, Maine
Hanover, Maine
Hartford, Maine
Hebron, Maine
Hiram, Maine
Lovell, Maine
Magalloway Plantage, Maine
Newry, Maine
Otisfield, Maine
Paris, Maine
Peru, Maine
Gepäckträger, Maine
Roxbury, Maine
Das südliche Paris, Maine
Stoneham, Maine
Verstauen Sie Maine
Sumner, Maine
Schweden, Maine
Upton, Maine
Waterford, Maine
Das westliche Paris, Maine
Woodstock, Maine
Alton, Maine
Bangor, Maine
Bradford, Maine
Bradley, Maine
Brauer, Maine
Burlington, Maine
Carmel, Maine
Plantage von Carroll, Maine
Der Charleston, Maine
Chester, Maine
Clifton, Maine
Corinna, Maine
Corinth, Maine
Dixmont, Maine
Hat Plantage, Maine gezogen
Eddington, Maine
Edinburg, Maine
Enfield, Maine
Etna, Maine
Exeter, Maine
Girlande, Maine
Glenburn, Maine
Greenbush, Maine
Hermon, Maine
Holden, Maine
Die Hudson, Maine
Kenduskeag, Maine
Lagrange, Maine
Lakeville, Maine
Lee, Maine
Levant, Maine
Lowell, Maine
Mattawamkeag, Maine
Maxfield, Maine
Medway, Maine
Gestell-Verfolgung, Maine
Newburgh, Maine
Alte Stadt, Maine
Orrington, Maine
Passadumkeag, Maine
Holzschuh, Maine
Plymouth, Maine
Seboeis Plantage, Maine
Springfield, Maine
Stacyville, Maine
Stetson, Maine
Veazie, Maine
Webster Plantation, Maine
Winn, Maine
Woodville, Maine
Abt, Maine
Atkinson, Maine
Kleine Biber-Bucht, Maine
Bowerbank, Maine
Brownville, Maine
Kingsbury Plantage, Maine
Seeansicht-Plantage, Maine
Medford, Maine
Monson, Maine
Parkman, Maine
Sangerville, Maine
Sebec, Maine
Shirley, Maine
Wellington, Maine
Willimantic, Maine
Arrowsic, Maine
Bad, Maine
Bowdoin, Maine
Bowdoinham, Maine
Georgetown, Maine
Phippsburg, Maine
Westbad, Maine
Woolwich, Maine
Athen, Maine
Brightoner Plantage, Maine
Cambridge, Maine
Canaan, Maine
Caratunk, Maine
Cornville, Maine
Hubbardston, Massachusetts
Lancaster, Massachusetts
Leicester, Massachusetts
Leominster, Massachusetts
Mendon, Massachusetts
Millbury, Massachusetts
Millville, Massachusetts
Neuer Braintree, Massachusetts
Northbridge, Massachusetts
Oakham, Massachusetts
Paxton, Massachusetts
Petersham, Massachusetts
Appingedam
Phillipston, Massachusetts
Princeton, Massachusetts
Royalston, Massachusetts
Shrewsbury, Massachusetts
Südlicher Ashburnham, Massachusetts
Süden Lancaster, Massachusetts
Southborough, Massachusetts
Sterling, Massachusetts
Sutton, Massachusetts
Templeton, Massachusetts
Upton, Massachusetts
Upton-Westen Upton, Massachusetts
Uxbridge, Massachusetts
Westlicher Boylston, Massachusetts
Der Westminster, Massachusetts
Whitinsville, Massachusetts
Alcona Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Kaledonien, Alcona County, Michigan
Curtis Township, Michigan
Greenbush Stadtgemeinde, Alcona County, Michigan
Gustin Stadtgemeinde, Michigan
Harrisville, Michigan
Harrisville Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Hawes, Michigan
Stadtgemeinde von Haynes, Michigan
See von Hubbard, Alcona County, Michigan
Lincoln, Michigan
Verlorene Seewälder, Michigan
Mikado Stadtgemeinde, Michigan
Millen Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Mitchell, Michigan
Au Train Township, Michigan
Stadtgemeinde von Burt, Alger County, Michigan
Chatham, Michigan
Großartige Inselstadtgemeinde, Michigan
Kalkstein-Stadtgemeinde, Michigan
Mathias Township, Michigan
Munising, Michigan
Munising Stadtgemeinde, Michigan
Onota Stadtgemeinde, Michigan
Schaukeln Sie Flussstadtgemeinde, Michigan
Allegan, Michigan
Allegan Stadtgemeinde, Michigan
Casco Stadtgemeinde, Allegan County, Michigan
Stadtgemeinde von Cheshire, Michigan
Stadtgemeinde von Clyde, Allegan County, Michigan
Dorr Stadtgemeinde, Michigan
Douglas, Michigan
Fennville, Michigan
Stadtgemeinde von Fillmore, Michigan
Stadtgemeinde von Ganges, Michigan
Pistole-Ebene-Stadtgemeinde, Michigan
Moor-Stadtgemeinde, Michigan
Hopkins, Michigan
Stadtgemeinde von Hopkins, Michigan
Laketown Stadtgemeinde, Michigan
Lee-Stadtgemeinde, Allegan County, Michigan
Stadtgemeinde von Leighton, Michigan
Manlius Stadtgemeinde, Michigan
Martin, Michigan
Martin Township, Michigan
Monterey Stadtgemeinde, Michigan
Otsego, Michigan
Otsego Stadtgemeinde, Michigan
Overisel Stadtgemeinde, Michigan
Plainwell, Michigan
Stadtgemeinde von Salem, Allegan County, Michigan
Saugatuck, Michigan
Saugatuck Stadtgemeinde, Michigan
Trowbridge Stadtgemeinde, Michigan
Talstadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Watson, Michigan
Wayland, Michigan
Wayland Stadtgemeinde, Michigan
Alpena, Michigan
Alpena Stadtgemeinde, Michigan
Grüne Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Long Rapids, Michigan
Ahorn-Kamm-Stadtgemeinde, Alpena County, Michigan
Ossineke, Michigan
Ossineke Stadtgemeinde, Michigan
Sanborn Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Wellington, Michigan
Stadtgemeinde von Wilson, Alpena County, Michigan
Bankstadtgemeinde, Michigan
Bellaire, Michigan
Hauptsee, Michigan
Hauptseestadtgemeinde, Michigan
Chestonia Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Custer, Antrim County, Michigan
Echo-Stadtgemeinde, Michigan
Elch Rapids, Michigan
Elch Rapids Stadtgemeinde, Michigan
Ellsworth, Michigan
Wald Hausstadtgemeinde, Michigan
Helena Township, Michigan
Stadtgemeinde von Jordan, Michigan
Kearney Stadtgemeinde, Michigan
Flagge-Stadtgemeinde, Michigan
Escanaba, Michigan
Escanaba Stadtgemeinde, Michigan
Fairbanks Stadtgemeinde, Michigan
Ford River Township, Michigan
Garten, Michigan
Garten-Stadtgemeinde, Michigan
Gladstone, Michigan
Ahorn-Kamm-Stadtgemeinde, Delta-Grafschaft, Michigan
Masonville Stadtgemeinde, Michigan
Nahma Stadtgemeinde, Michigan
Bohrlöcher-Stadtgemeinde, Delta-Grafschaft, Michigan
Breen Stadtgemeinde, Michigan
Breitung Stadtgemeinde, Michigan
Felch Stadtgemeinde, Michigan
Eisenberg, Michigan
Kingsford, Michigan
Norwegen, Michigan
Stadtgemeinde von Norwegen, Michigan
Quinnesec, Michigan
Sagola Stadtgemeinde, Michigan
Waucedah Stadtgemeinde, Michigan
Westzweigstadtgemeinde, Grafschaft von Dickinson, Michigan
Bellevue, Michigan
Stadtgemeinde von Bellevue, Michigan
Stadtgemeinde von Benton, Eaton County, Michigan
Carmel Township, Michigan
Charlotte, Michigan
Chester Stadtgemeinde, Eaton County, Michigan
Taldorf von Carmel, Kalifornien
Delta-Charter-Stadtgemeinde, Michigan
Dimondale, Michigan
Eaton Township, Michigan
Südliche Baptisttagung
Eaton Rapids, Michigan
Stadtgemeinde von Eaton Rapids, Michigan
Stadtgemeinde von Hamlin, Eaton County, Michigan
Kalamo Stadtgemeinde, Michigan
Wald von Del Monte, Kalifornien
Mulliken, Michigan
Olivet, Michigan
Charter-Stadtgemeinde von Oneida, Michigan
Potterville, Michigan
Roxand Stadtgemeinde, Michigan
Sunfield, Michigan
Sunfield Stadtgemeinde, Michigan
Vermontville, Michigan
Vermontville Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Walton, Michigan
Waverly, Michigan
Windsor Charter-Stadtgemeinde, Michigan
Alanson, Michigan
Bärenbach-Stadtgemeinde, Michigan
Seligkeitsstadtgemeinde, Michigan
Karpfen-Seestadtgemeinde, Emmet County, Michigan
Zentrum-Stadtgemeinde, Michigan
Eemsmond
Durchqueren Sie Dorfstadtgemeinde, Michigan
Freundschaft-Stadtgemeinde, Michigan
Hafen-Frühlinge, Michigan
Wenig Überquerungsstadtgemeinde, Michigan
Littlefield Stadtgemeinde, Michigan
Ahorn-Flussstadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von McKinley, Emmet County, Michigan
Pellston, Michigan
Petoskey, Michigan
Pleasantview Stadtgemeinde, Michigan
Readmond Stadtgemeinde, Michigan
Ferienort-Stadtgemeinde, Michigan
Springvale Stadtgemeinde, Michigan
Wawatam Stadtgemeinde, Michigan
Westüberquerungsstadtgemeinde, Michigan
Argentinier, Michigan
Argentinische Stadtgemeinde, Michigan
Grootegast
Atlas-Stadtgemeinde, Michigan
Beecher, Michigan
Burton, Michigan
Stadtgemeinde von Clayton, Genesee County, Michigan
Clio, Michigan
Davison, Michigan
Stadtgemeinde von Davison, Michigan
Fenton, Michigan
Fenton Township, Michigan
Zündstein-Stadtgemeinde, Michigan
Haren, Groningen
Spülung, Michigan
Stadtgemeinde, Michigan spülend
Waldstadtgemeinde, Genesee County, Michigan
Gaines, Michigan
Stadtgemeinde von Gaines, Genesee County, Michigan
Genesee Stadtgemeinde, Michigan
Goodrich, Michigan
Großartiger Blanc, Michigan
Großartige Blanc Stadtgemeinde, Michigan
Der See Fenton, Michigan
Linde, Michigan
Montrose, Michigan
Stadtgemeinde von Montrose, Michigan
Gestell Morris, Michigan
Gestell Morris Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Mundy, Michigan
Otisville, Michigan
Richfield Stadtgemeinde, Genesee County, Michigan
Swartz Bach, Michigan
Thetford Stadtgemeinde, Michigan
Lakeland Village, Kalifornien
Beaverton, Michigan
Beaverton Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Bentley, Michigan
Billings Stadtgemeinde, Michigan
Rosine-Charter-Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Ridgeway, Michigan
Riga Stadtgemeinde, Michigan
Rollin Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Rom, Michigan
Stadtgemeinde von Seneca, Michigan
Tecumseh Stadtgemeinde, Michigan
Woodstock Stadtgemeinde, Michigan
Brighton, Michigan
Brightoner Stadtgemeinde, Michigan
Cohoctah Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Conway, Michigan
Fowlerville, Michigan
Stadtgemeinde von Genua, Michigan
Grüne Eiche-Stadtgemeinde, Michigan
Hamburger Stadtgemeinde, Michigan
Handliche Stadtgemeinde, Michigan
Hartland Stadtgemeinde, Michigan
Howell, Michigan
Howell Township, Michigan
Iosco Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Marion, Grafschaft von Livingston, Michigan
Oceola Stadtgemeinde, Michigan
Putnam Township, Michigan
Unadilla Stadtgemeinde, Michigan
Newberry, Michigan
Pentland Stadtgemeinde, Michigan
Bois Blanc Stadtgemeinde, Michigan
Brevort Stadtgemeinde, Michigan
Clark Township, Michigan
Stadtgemeinde von Garfield, Mackinac County, Michigan
Hendricks Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Hudson, Mackinac County, Michigan
Die Insel Mackinac, Michigan
Marquette Stadtgemeinde, Mackinac County, Michigan
Stadtgemeinde von Moran, Michigan
Newton-Stadtgemeinde, Mackinac County, Michigan
St. Ignace, Michigan
Stadtgemeinde von St. Ignace, Michigan
Kriegsflotte, Michigan
Kriegsflotte-Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Bruce, Macomb County, Michigan
Zentrum-Linie, Michigan
Stadtgemeinde von Chesterfield, Michigan
Charter-Stadtgemeinde von Clinton, Michigan
Eastpointe, Michigan
Fraser, Michigan
Stadtgemeinde von Harrison, Michigan
Seestadtgemeinde, Macomb County, Michigan
Lenox Stadtgemeinde, Michigan
Macomb Stadtgemeinde, Michigan
Gestell Clemens, Michigan
Das neue Baltimore, Michigan
Neuer Hafen, Michigan
Strahl-Stadtgemeinde, Michigan
Romeo, Michigan
Roseville, Michigan
Charter-Stadtgemeinde von Shelby, Michigan
Küsten von St. Clair, Michigan
Sterlinghöhen, Michigan
Utica, Michigan
Bärensee, Michigan
Braune Stadtgemeinde, Michigan
Cleon Stadtgemeinde, Michigan
Copemish, Michigan
Stadtgemeinde von Dickson, Michigan
Eastlake, Michigan
Filer Charter-Stadtgemeinde, Michigan
Kaleva, Michigan
Manistee, Michigan
Manistee Stadtgemeinde, Michigan
Ahorn-Wäldchen-Stadtgemeinde, Manistee County, Michigan
Marilla Township, Michigan
Normannische Stadtgemeinde, Michigan
Onekama, Michigan
Onekama Stadtgemeinde, Michigan
Pleasanton Stadtgemeinde, Michigan
Springdale Stadtgemeinde, Michigan
Stronach Stadtgemeinde, Michigan
Große Bucht, Michigan
Meisterstadtgemeinde, Michigan
Chocolay Charter-Stadtgemeinde, Michigan
Ely Stadtgemeinde, Michigan
Stadtgemeinde von Ewing, Michigan
Stadtgemeinde von Forsyth, Michigan
Gwinn, Michigan
Harvey, Michigan
Humboldt Township, Michigan
Ishpeming, Michigan
Ishpeming Stadtgemeinde, Michigan
K. Ich. Holzsäger-Luftwaffenstützpunkt
Marquette Stadtgemeinde, Marquette County, Michigan
Michigamme, Michigan
Michigamme Stadtgemeinde, Michigan
Negaunee, Michigan
Negaunee Stadtgemeinde, Michigan
Palmer, Michigan
Stadtgemeinde von Powell, Michigan
Republik, Michigan
Republik-Stadtgemeinde, Michigan
Richmond Stadtgemeinde, Marquette County, Michigan
Sand-Stadtgemeinde, Michigan
Skandia Stadtgemeinde, Michigan
Tilden Stadtgemeinde, Michigan
Der Trowbridge Park, Michigan
Turiner Stadtgemeinde, Michigan
Bohrlöcher-Stadtgemeinde, Marquette County, Michigan
Westzweigstadtgemeinde, Marquette County, Michigan
Stadtgemeinde von Fillmore, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Forestville Stadtgemeinde, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Brunnen, Minnesota
Brunnen-Stadtgemeinde, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Harmonie, Minnesota
Harmonie-Stadtgemeinde, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Holt Stadtgemeinde, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Bp Nichol
Stadtgemeinde von Jordan, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Lanesboro, Minnesota
Mabel, Minnesota
Newburg Stadtgemeinde, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Stadtgemeinde von Norwegen, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Ostrander, Minnesota
Peterson, Minnesota
Versuchserdhügel-Stadtgemeinde, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Preble Stadtgemeinde, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Preston, Minnesota
Stadtgemeinde von Preston, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Rushford, Minnesota
Rushford Village, Minnesota
Frühlingstal, Minnesota
Frühlingstalstadtgemeinde, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Stadtgemeinde von Sumner, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Whalan, Minnesota
Wykoff, Minnesota
Yorker Stadtgemeinde, Grafschaft von Fillmore, Minnesota
Albert Lea, Minnesota
Stadtgemeinde von Albert Lea, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Alden, Minnesota
Stadtgemeinde von Alden, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Stadtgemeinde von Bancroft, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Badestadtgemeinde, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Carlston Stadtgemeinde, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Clarks Wäldchen, Minnesota
Meeraal, Minnesota
Emmons, Minnesota
Frei geboren, Minnesota
Frei geborene Stadtgemeinde, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Ehrenbürger-Stadtgemeinde, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Genf, Minnesota
Genfer Stadtgemeinde, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Glenville, Minnesota
Hartland, Minnesota
Hartland Stadtgemeinde, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Hayward, Minnesota
Stadtgemeinde von Hayward, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Hollandale, Minnesota
Londoner Stadtgemeinde, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Manchester, Minnesota
Stadtgemeinde von Manchester, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Stadtgemeinde von Mansfield, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Moskauer Stadtgemeinde, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Myrte, Minnesota
Newry Stadtgemeinde, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Nunda Stadtgemeinde, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Oaklander Stadtgemeinde, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Seestadtgemeinde des jungen Hechts, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Riceland Stadtgemeinde, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Felsen-Stadtgemeinde von Shell, frei geborene Grafschaft, Minnesota
Zwillingsseen, Minnesota
Schönheitsbach-Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Belvidere Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Kanone-Fälle, Minnesota
Kanone-Fall-Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Kirschwäldchen-Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Featherstone Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Florenzer Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Goodhue, Minnesota
Goodhue Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Heu-Bach-Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Stadtgemeinde von Holden, Goodhue County, Minnesota
Kenyon, Minnesota
Kenyon Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Stadtgemeinde von Leon, Goodhue County, Minnesota
Minneola Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Kiefer-Inselstadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Roter Flügel, Minnesota
Stadtgemeinde von Roscoe, Goodhue County, Minnesota
Stadtgemeinde von Stanton, Goodhue County, Minnesota
Vasa Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Wacouta Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Wanamingo, Minnesota
Wanamingo Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Warschauer Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Walisische Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Zumbrota, Minnesota
Zumbrota Stadtgemeinde, Goodhue County, Minnesota
Ashby, Minnesota
Barrett, Minnesota
Delaware Stadtgemeinde, Bewilligungsgrafschaft, Minnesota
Ellbogen-See, Minnesota
Ellbogen-Seestadtgemeinde, Bewilligungsgrafschaft, Minnesota
Elch-Seestadtgemeinde, Bewilligungsgrafschaft, Minnesota
Jefferson, North Carolina
Lansing, North Carolina
Westen Jefferson, North Carolina
Schlagzeile-Elch, North Carolina
Crossnore, North Carolina
Elch-Park, North Carolina
Großvater, North Carolina
Newland, North Carolina
Zuckerberg, North Carolina
Aurora, North Carolina
Bad, North Carolina
Mark Rothko
Hans Frank
Belhaven, North Carolina
Chocowinity, North Carolina
Pantego, North Carolina
Die River Road, North Carolina
Washington, North Carolina
Washingtoner Park, North Carolina
Askewville, North Carolina
Aulander, North Carolina
Colerain, North Carolina
Kelford, North Carolina
Lewiston Woodville, North Carolina
Powellsville, North Carolina
Roxobel, North Carolina
Windsor, North Carolina
Bladenboro, North Carolina
Butter, North Carolina
Clarkton, North Carolina
Dublin, North Carolina
Das östliche Arkadien, North Carolina
Elizabethtown, North Carolina
Kelly, North Carolina
Teer-Ferse, North Carolina
Weißer See, North Carolina
Weiße Eiche, North Carolina
Glatze-Insel, North Carolina
Belville, North Carolina
Hilfe: Verkehrssprache-Verbindungen/Spanisch
Frühlingsseen, North Carolina kochend
Bolivien, North Carolina
Kalebasse, North Carolina
Carolina Shores, North Carolina
Strand von Caswell, North Carolina
Holden Beach, North Carolina
Leland, North Carolina
Navassa, North Carolina
Nordwesten, North Carolina
Eiche-Insel, North Carolina
Ozeaninsel-Strand, North Carolina
Sandiger Bach, North Carolina
Shallotte, North Carolina
Roger Bigod, der 1. Graf Norfolks
Southport, North Carolina
St. James, North Carolina
Sonnenuntergang-Strand, North Carolina
Varnamtown, North Carolina
Asheville, North Carolina
Avery Creek, North Carolina
Begabungsbach, Geschwätz-Grafschaft, North Carolina
Biltmore Wald, North Carolina
Schwarzer Berg, North Carolina
Fairview, Geschwätz-Grafschaft, North Carolina
Montreat, North Carolina
Königliche Kiefern, North Carolina
Swannanoa, North Carolina
Coffs Hafen
Weaverville, North Carolina
Woodfin, North Carolina
Connellys Frühlinge, North Carolina
Drexel, North Carolina
Enges Tal alpin, North Carolina
Hildebran, North Carolina
Icard, North Carolina
Morganton, North Carolina
Rutherford College, North Carolina
Salem, North Carolina
Valdese, North Carolina
Übereinstimmung, North Carolina
Harrisburg, North Carolina
Gestell angenehm, North Carolina
Der Berg von Cajah, North Carolina
Zeder-Felsen, North Carolina
Gamewell, North Carolina
Granit-Fälle, North Carolina
Die Hudson, North Carolina
Lenoir, North Carolina
Northlakes, North Carolina
Sägemühlen, North Carolina
Atlantischer Strand, North Carolina
Beaufort, North Carolina
Bogue, North Carolina
Kap Carteret, North Carolina
Endbenutzer
Zeder-Punkt, North Carolina
Smaragdgrüne Insel, North Carolina
Die Insel Harkers, North Carolina
Indianerstrand, North Carolina
Morehead City, North Carolina
Newport, North Carolina
Peletier, North Carolina
Kiefer-Kuppe-Küsten, North Carolina
Milton, North Carolina
Yanceyville, North Carolina
Brookford, North Carolina
Catawba, North Carolina
Claremont, North Carolina
Conover, North Carolina
Seenormanne von Catawba, North Carolina
Bergansicht, North Carolina
Newton, North Carolina
Sherrills Ford, North Carolina
St. Stephens, North Carolina
Minze-Hügel, North Carolina
Bakersville, North Carolina
Adrette Kiefer, North Carolina
Biscoe, North Carolina
Aufrichtigkeit, North Carolina
Gestell Gilead, North Carolina
Stern, North Carolina
Troygewicht, North Carolina
Aberdeen, North Carolina
Cameron, North Carolina
Carthage, North Carolina
Foxfire, North Carolina
Pinebluff, North Carolina
Pinehurst, North Carolina
Robbins, North Carolina
Sieben Seen, North Carolina
Südliche Kiefern, North Carolina
Taylortown, North Carolina
Vass, North Carolina
Kiefern, North Carolina wispernd
Außenhof, North Carolina
Castalia, North Carolina
Dortches, North Carolina
Middlesex, North Carolina
Momeyer, North Carolina
Nashville, North Carolina
Rote Eiche, North Carolina
Spring Hope, North Carolina
Bayshore, North Carolina
Carolina Beach, North Carolina
Das Schloss Hayne, North Carolina
Hightsville, North Carolina
Könige, gewähren North Carolina
Kirkland, North Carolina
Kure Strand, North Carolina
Masonboro, North Carolina
Murraysville, North Carolina
Myrte-Wäldchen, North Carolina
Ogden, North Carolina
Seewind, North Carolina
Seagate, North Carolina
Silbersee, North Carolina
Kapitän-Ecke, North Carolina
Wilmington, North Carolina
Wrightsboro, North Carolina
Wrightsville Strand, North Carolina
Conway, North Carolina
Garysburg, North Carolina
Gaston, North Carolina
Jackson, North Carolina
Lasker, North Carolina
Der Rich Square, North Carolina
Magdalen Universität, Oxford
Magdalen Universität (Begriffserklärung)
Küstenlinie, North Carolina
Severn, North Carolina
Waldland, North Carolina
Halbmond, North Carolina
Holly Ridge, North Carolina
Jacksonville, North Carolina
Nordmarssegel-Strand, North Carolina
Piney Green, North Carolina
Kürbis-Zentrum, North Carolina
Richlands, North Carolina
Sneads Fährschiff, North Carolina
Swansboro, North Carolina
Carrboro, North Carolina
Hillsborough, North Carolina
Verbindung, North Carolina
Arapahoe, North Carolina
Bayboro, North Carolina
Mesic, North Carolina
Minnesott Strand, North Carolina
Östlich, North Carolina
Steinmauer, North Carolina
Vandemere, North Carolina
Atkinson, North Carolina
Burgaw, North Carolina
St. Helena, North Carolina
Marssegel-Strand, North Carolina
Watha, North Carolina
Hertford, North Carolina
Winfall, North Carolina
Roxboro, North Carolina
Ayden, North Carolina
Dissenterkapelle, North Carolina
Falkland, North Carolina
Farmville, North Carolina
Brunnen, North Carolina
Greenville, North Carolina
Grimesland, North Carolina
Simpson, North Carolina
Winterville, North Carolina
Columbus, North Carolina
Anprobe, North Carolina
Asheboro, North Carolina
Franklinville, North Carolina
Freiheit, North Carolina
Ramseur, North Carolina
Randleman, North Carolina
Seagrove, North Carolina
Staley, North Carolina
Dreieinigkeit, North Carolina
Dobbins Höhen, North Carolina
Östlicher Rockingham, North Carolina
Ellerbe, North Carolina
Klassiker von Macintosh
Hamlet, North Carolina
Hoffman, North Carolina
Normanne, North Carolina
Rockingham, North Carolina
Beller zehn Meilen, North Carolina
Elrod, North Carolina
Fairmont, North Carolina
Die Lumber Bridge, North Carolina
Marietta, North Carolina
Inkster, North Dakota
Larimore, North Dakota
Manvel, North Dakota
Niagara, North Dakota
Northwood, North Dakota
Thompson, North Dakota
Carson, North Dakota
Elgin, North Dakota
Leith, North Dakota
Das neue Leipzig, North Dakota
Binford, North Dakota
Cooperstown, North Dakota
Hannaford, North Dakota
Mott, North Dakota
Neuengland, North Dakota
Regent, North Dakota
Dawson, North Dakota
Pettibone, North Dakota
Robinson, North Dakota
Steele, North Dakota
Tappen, North Dakota
Tuttle, North Dakota
Berlin, North Dakota
Hemdbrust, North Dakota
Edgeley, North Dakota
Jud, North Dakota
Kulm, North Dakota
LaMoure, North Dakota
Marion, North Dakota
Verona, North Dakota
Fredonia, North Dakota
Gackle, North Dakota
Napoleon, North Dakota
Balfour, North Dakota
Bantry, North Dakota
Bergen, North Dakota
Deering, North Dakota
Nationale Negerliga
Enterich, North Dakota
Granville, North Dakota
Karlsruhe, North Dakota
Kief, North Dakota
Towner, North Dakota
Upham, North Dakota
Velva, North Dakota
Voltaire, North Dakota
Ashley, North Dakota
Venturia, North Dakota
Wishek, North Dakota
Zeeland, North Dakota
Alexander, North Dakota
Acadia
Bevölkerungsdichte
Arnegard, North Dakota
Vier Bärendorf, North Dakota
Mandaree, North Dakota
Rawson, North Dakota
Watford City, North Dakota
Benedict, North Dakota
Spitzkuppe, North Dakota
Coleharbor, North Dakota
Garnison, North Dakota
Max, North Dakota
Mercer, North Dakota
Riverdale, North Dakota
Ruso, North Dakota
Kathleen Kennedy
Schildkröte-See, North Dakota
Underwood, North Dakota
Washburn, North Dakota
Weißes Schild, North Dakota
Beulah, North Dakota
Goldenes Tal, North Dakota
Hazen, North Dakota
Picken Sie Stadt, North Dakota auf
Stanton, North Dakota
Schmiss, North Dakota
Almont, North Dakota
Blinker, North Dakota
Glen Ullin, North Dakota
Hebron, North Dakota
Mandan, North Dakota
Neuer Salem, North Dakota
Neue Stadt, North Dakota
Palermo, North Dakota
Parshall, North Dakota
Platz, North Dakota
Ross, North Dakota
Stanley, North Dakota
Weiße Erde, North Dakota
Aneta, North Dakota
Lakota, North Dakota
McVille, North Dakota
Michiganer Stadt, North Dakota
Pekin, North Dakota
Petersburg, North Dakota
Tolna, North Dakota
Zentrum, North Dakota
Bathgate, North Dakota
Bezirk-Stadt, North Dakota
Kavalier, North Dakota
Kristall, North Dakota
Drayton, North Dakota
Hamilton, North Dakota
Berg, North Dakota
Neche, North Dakota
Pembina, North Dakota
St. Thomas, North Dakota
Walhalla, North Dakota
Balta, North Dakota
Rugby, North Dakota
Wolford, North Dakota
Spießer, North Dakota
Churchs Fährschiff, North Dakota
Crary, North Dakota
Teufel-See, North Dakota
Edmore, North Dakota
Hampden, North Dakota
Lawton, North Dakota
Starkweather, North Dakota
Elliott, North Dakota
Das Fort Ransom, North Dakota
Rocklake, North Dakota
Buxton, North Dakota
Avon (County)
Clifford, North Dakota
Galesburg, North Dakota
Hatton, North Dakota
Hillsboro, North Dakota
Mayville, North Dakota
Portland, North Dakota
Adams, North Dakota
Ardoch, North Dakota
Conway, North Dakota
Edinburg, North Dakota
Fairdale, North Dakota
Fordville, North Dakota
Waldfluss, North Dakota
Grafton, North Dakota
Hoople, North Dakota
Lankin, North Dakota
Minto, North Dakota
Park-Fluss, North Dakota
Pisek, North Dakota
Berthold, North Dakota
Burlington, North Dakota
Carpio, North Dakota
Des Lacs, North Dakota
Donnybrook, North Dakota
Douglas, North Dakota
Kenmare, North Dakota
Stiefelschaft
Makoti, North Dakota
Minot, North Dakota
Luftwaffenstützpunkt von Minot
Ryder, North Dakota
Holzsäger, North Dakota
Surrey, North Dakota
Bowdon, North Dakota
Cathay, North Dakota
Fessenden, North Dakota
Hamberg, North Dakota
Harvey, North Dakota
Hurdsfield, North Dakota
Sykeston, North Dakota
Alamo, North Dakota
Epping, North Dakota
Grenora, North Dakota
Strahl, North Dakota
Springbrook, North Dakota
Tioga, North Dakota
Wildrose, North Dakota
Williston, North Dakota
Kirschgabel, Ohio
Manchester, Ohio
Peebles, Ohio
Rom, Ohio
Matrose, Ohio
Westvereinigung, Ohio
Beaverdam, Ohio
Kairo, Ohio
Elida, Ohio
Das Fort Shawnee, Ohio
Harrod, Ohio
Lafayette, Ohio
Lima, Ohio
Spencerville, Ohio
Ashland, Ohio
Außenhof-Seen, Ohio
Hayesville, Ohio
Zeitachse von christlichen Missionen
Jeromesville, Ohio
Mifflin, Ohio
Perrysville, Ohio
Polk, Ohio
Savanne, Ohio
Andover, Ohio
Ashtabula, Ohio
Conneaut, Ohio
Edgewood, Ohio
Genf, Ohio
Genf auf dem See, Ohio
Jefferson, Ohio
Nördlicher Kingsville, Ohio
Stephen Moore
Orwell, Ohio
Küsten, Ohio durchstreifend
Felsen-Bach, Ohio
Albany, Ohio
Amesville, Ohio
Chauncey, Ohio
Coolville, Ohio
Glouster, Ohio
Jacksonville, Ohio
Nelsonville, Ohio
Die Prärie, Ohio
Trimble, Ohio
Catahoula Köter
Buckland, Ohio
Cridersville, Ohio
Klosterkirche, Ohio
Das neue Bremen, Ohio
Neuer Knoxville, Ohio
St. Marys, Ohio
Uniopolis, Ohio
Wapakoneta, Ohio
Waynesfield, Ohio
Barnesville, Ohio
Bellaire, Ohio
Belmont, Ohio
Bethesda, Ohio
Vertrag von Stralsund (1370)
Bridgeport, Ohio
Brookside, Ohio
Spülung, Ohio
Holloway, Ohio
Martins Fährschiff, Ohio
Morristown, Ohio
Neffs, Ohio
Powhatan Punkt, Ohio
Shadyside, Ohio
St. Clairsville, Ohio
Aberdeen, Ohio
Fayetteville, Ohio
Georgetown, Ohio
Hamersville, Ohio
Higginsport, Ohio
Gestell Orab, Ohio
Ripley, Ohio
Russellville, Ohio
Terral, Oklahoma
Waurika, Oklahoma
Mannsville, Oklahoma
Milburn, Oklahoma
Mühle-Bach, Oklahoma
Kurzes fünf Lemma
Ravia, Oklahoma
Tishomingo, Oklahoma
Wapanucka, Oklahoma
Blackwell, Oklahoma
Braman, Oklahoma
Kaw City, Oklahoma
Kildare, Oklahoma
Newkirk, Oklahoma
Tonkawa, Oklahoma
Dover, Oklahoma
Hennessey, Oklahoma
Eisvogel, Oklahoma
Loyal, Oklahoma
Cooperton, Oklahoma
Gotebo, Oklahoma
Hobart, Oklahoma
Einsamer Wolf, Oklahoma
Der Mountain Park, Oklahoma
Bergansicht, Oklahoma
Roosevelt, Oklahoma
Snyder, Oklahoma
Rote Eiche, Oklahoma
Wilburton, Oklahoma
Arkoma, Oklahoma
Bokoshe, Oklahoma
Cameron, Oklahoma
Cowlington, Oklahoma
Das Fort Coffee, Oklahoma
Heavener, Oklahoma
Howe, Oklahoma
Sturm
Le Flore, Oklahoma
Panama, Oklahoma
Pocola, Oklahoma
Poteau, Oklahoma
Felsen-Insel, Oklahoma
Schattiger Punkt, Oklahoma
Spiro, Oklahoma
Talihina, Oklahoma
Wister, Oklahoma
Agra, Oklahoma
Carney, Oklahoma
Krämer, Oklahoma
Der Davenport, Oklahoma
Fallis, Oklahoma
Kendrick, Oklahoma
Sanftmütiger, Oklahoma
Prag, Oklahoma
Funken, Oklahoma
Anprobe, Oklahoma
Warwick, Oklahoma
Wellston, Oklahoma
Zeder-Tal, Oklahoma
Cimarron City, Oklahoma
Coyle, Oklahoma
Halbmond, Oklahoma
Guthrie, Oklahoma
Langston, Oklahoma
Die Marschall, Oklahoma
Meridian, Logan County, Oklahoma
Mulhall, Oklahoma
Orlando, Oklahoma
Leon, Oklahoma
Marietta, Oklahoma
Thackerville, Oklahoma
Ames, Oklahoma
Cleo Springs, Oklahoma
Fairview, Oklahoma
Meno, Oklahoma
Ringwood, Oklahoma
Kingston, Oklahoma
Madill, Oklahoma
Oakland, Oklahoma
Neuer Woodville, Oklahoma
Adair, Oklahoma
Ballou, Oklahoma
Zeder-Kamm, Oklahoma
Chouteau, Oklahoma
Disney, Oklahoma
Der großartige See Towne, Oklahoma
Johlen Sie Eule, Oklahoma
Eisenposten, Oklahoma
Langley, Oklahoma
Heuschrecke-Wäldchen, Oklahoma
Mazie, Oklahoma
Murphy, Oklahoma
Pensacola, Oklahoma
Nadel-Eiche-Acres, Oklahoma
Bach von Pryor, Oklahoma
Pumpen Sie Zurück, Oklahoma
Salina, Oklahoma
Sams Ecke, Oklahoma
Schlange-Bach, Oklahoma
Spavinaw, Oklahoma
Sportler-Acres, Oklahoma
Sportler-Acre-Gemeinschaft, Oklahoma
Strang, Oklahoma
Wickliffe, Oklahoma
Byars, Oklahoma
Kohl, Oklahoma
Pflanzstock, Oklahoma
Goldsby, Oklahoma
Newcastle, Oklahoma
Rosedale, Oklahoma
Washington, Oklahoma
Wayne, Oklahoma
Gebrochener Bogen, Oklahoma
Garvin, Oklahoma
Haworth, Oklahoma
Idabel, Oklahoma
Millerton, Oklahoma
Smithville, Oklahoma
Valliant, Oklahoma
Stadt von Wright, Oklahoma
Checotah, Oklahoma
Herzogin, die, Oklahoma landet
Eufaula, Oklahoma
Hanna, Oklahoma
Hitchita, Oklahoma
Rentiesville, Oklahoma
Schattiges Wäldchen, Grafschaft von McIntosh, Oklahoma
Stidham, Oklahoma
Texanna, Oklahoma
Oceanside, Oregon
Pazifische Stadt, Oregon
Rockaway Strand, Oregon
Tillamook, Oregon
Wheeler, Oregon
Adams, Oregon
Athena, Oregon
Cayuse, Oregon
Echo, Oregon
Backenhörnchen-Wohnungen, Oregon
Spirale, Oregon
Hermiston, Oregon
Kirkpatrick, Oregon
Milton-Freewater, Oregon
Mission, Oregon
Pendleton, Oregon
Pilot Rock, Oregon
Flussufer, Oregon
Stanfield, Oregon
Tutuilla, Oregon
Ukiah, Oregon
Umatilla, Oregon
Weston, Oregon
Kleine Bucht, Oregon
Elgin, Oregon
Imbler, Oregon
Inselstadt, Oregon
La Grande, Oregon
Nordpuder, Oregon
Summerville, Oregon
Vereinigung, Oregon
Unternehmen, Oregon
Joseph, Oregon
Lostine, Oregon
Wallowa, Oregon
Antilope, Oregon
Chenoweth, Oregon
Der Dalles, Oregon
Dufur, Oregon
Maupin, Oregon
Mosier, Oregon
Kiefer-Wäldchen, Wasco County, Oregon
Kiefer-Höhle, Oregon
Rowena, Oregon
Shaniko, Oregon
Tygh Tal, Oregon
Wamic, Oregon
Aloha, Oregon
Banken, Oregon
Zeder-Hügel, Oregon
Zeder-Mühle, Oregon
Cornelius, Oregon
Durham, Oregon
Waldwäldchen, Oregon
Der Garten haus-Whitford, Oregon
Gaston, Oregon
Hillsboro, Oregon
König-Stadt, Oregon
Metzger, Oregon
Nordprärie, Oregon
Eiche-Hügel, Oregon
Raleigh Hills, Oregon
Mondschein
Rockcreek, Oregon
Sherwood, Oregon
Westen mit dem Hafen waldig, Oregon
Westhang, Oregon
Fossil, Oregon
Mitchell, Oregon
Spray, Oregon
Freundschaft, Oregon
Carlton, Oregon
Dayton, Oregon
Dundee, Oregon
Lafayette, Oregon
McMinnville, Oregon
Newberg, Oregon
Sheridan, Oregon
Yamhill, Oregon
Abbottstown, Pennsylvanien
Arendtsville, Pennsylvanien
Bendersville, Pennsylvanien
Bendersville Station-Aspers, Pennsylvanien
Berwick Stadtgemeinde, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Biglerville, Pennsylvanien
Bonneauville, Pennsylvanien
Butler-Stadtgemeinde, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Tal von Carroll, Pennsylvanien
Cashtown-McKnightstown, Pennsylvanien
Conewago Stadtgemeinde, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Cumberland Stadtgemeinde, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Ostberlin, Pennsylvanien
Fairfield, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Franklin, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Freiheitsstadtgemeinde, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Deutschland, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Hamilton, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Hamiltonban Stadtgemeinde, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Hampton, Pennsylvanien
Hochlandstadtgemeinde, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Huntington, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Seeerbe, Pennsylvanien
Der See Meade, Pennsylvanien
Latimore Stadtgemeinde, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Freiheitsstadtgemeinde, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Littlestown, Pennsylvanien
McSherrystown, Pennsylvanien
Menallen Stadtgemeinde, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Auf halbem Wege, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Gestell-Heiterkeitsstadtgemeinde, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Besteigen Sie angenehme Stadtgemeinde, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Das neue Oxford, Pennsylvanien
Orrtanna, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Oxford, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien
Stadtgemeinde, Grafschaft von Adams, Pennsylvanien lesend
Springdale Stadtgemeinde, Allegheny County, Pennsylvanien
Stör-Noblestown, Pennsylvanien
Swissvale, Pennsylvanien
Tarentum, Pennsylvanien
Thornburg, Pennsylvanien
Schildkröte-Bach, Pennsylvanien
Die Upper St Stadtgemeinde von Clair, Allegheny County, Pennsylvanien
Verona, Pennsylvanien
Versailles, Pennsylvanien
Wand, Pennsylvanien
Westreh-Stadtgemeinde, Allegheny County, Pennsylvanien
Westen Elizabeth, Pennsylvanien
Westgehöft, Pennsylvanien
Westlicher Mifflin, Pennsylvanien
Westansicht, Pennsylvanien
Whitaker, Pennsylvanien
Weiße Eiche, Pennsylvanien
Whitehall, Allegheny County, Pennsylvanien
Wilkinsburg, Pennsylvanien
Wilmerding, Pennsylvanien
Apollo, Pennsylvanien
Applewold, Pennsylvanien
Atwood, Pennsylvanien
Dissenterkapelle-Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Boggs Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Bradys Kurve-Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Burrell, Armstrong County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Cadogan, Armstrong County, Pennsylvanien
Cowanshannock Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Dayton, Pennsylvanien
Osten Stadtgemeinde von Franklin, Armstrong County, Pennsylvanien
Elderton, Pennsylvanien
Ford City, Pennsylvanien
Ford Cliff, Pennsylvanien
Freeport, Pennsylvanien
Gilpin Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Hovey Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Kiskiminetas Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Kittanning, Pennsylvanien
Kittanning Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Leechburg, Pennsylvanien
Lenape Höhen, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Madison, Armstrong County, Pennsylvanien
Mahoning Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Herrenhaus-Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Manorville, Pennsylvanien
Norden Apollo, Pennsylvanien
Nordstadtgemeinde von Büffel, Armstrong County, Pennsylvanien
Richie Sambora
Vandergrift-angenehme Nordansicht, Pennsylvanien
Obstgarten-Hügel, Pennsylvanien
Parker, Pennsylvanien
Park-Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Perry, Armstrong County, Pennsylvanien
Kiefer-Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Plumcreek Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Rayburn Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Redbank Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Ländliches Tal, Pennsylvanien
Südkurve-Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Südlicher Bethlehem, Pennsylvanien
Südstadtgemeinde von Büffel, Armstrong County, Pennsylvanien
Sugarcreek Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Talstadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Washingtoner Stadtgemeinde, Armstrong County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Wayne, Armstrong County, Pennsylvanien
Westen Stadtgemeinde von Franklin, Armstrong County, Pennsylvanien
Westhügel, Pennsylvanien
Westlicher Kittanning, Pennsylvanien
Worthington, Pennsylvanien
Aliquippa, Pennsylvanien
Ambridge, Pennsylvanien
Baden, Pennsylvanien
Biber, Pennsylvanien
Biber-Fälle, Pennsylvanien
Großer Biber, Pennsylvanien
Bridgewater, Pennsylvanien
Brightoner Stadtgemeinde, Biber-Grafschaft, Pennsylvanien
Zentrum-Stadtgemeinde, Biber-Grafschaft, Pennsylvanien
Chippewa Stadtgemeinde, Biber-Grafschaft, Pennsylvanien
Conway, Pennsylvanien
Darlington, Pennsylvanien
Darlington Stadtgemeinde, Biber-Grafschaft, Pennsylvanien
Daugherty Stadtgemeinde, Biber-Grafschaft, Pennsylvanien
Östlicher Rochester, Pennsylvanien
Eastvale, Pennsylvanien
Wirtschaft, Pennsylvanien
Fallston, Pennsylvanien
Frankfort Frühlinge, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Franklin, Biber-Grafschaft, Pennsylvanien
Freiheit, Pennsylvanien
Georgetown, Biber-Grafschaft, Pennsylvanien
Glasgow, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Greene, Biber-Grafschaft, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Hanover, Biber-Grafschaft, Pennsylvanien
Homewood, Pennsylvanien
Hookstown, Pennsylvanien
Hopewell Stadtgemeinde, Biber-Grafschaft, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von McCalmont, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Oliver, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Perry, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien
Kiefer-Bach-Stadtgemeinde, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Polk, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien
Gepäckträger-Stadtgemeinde, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien
Punxsutawney, Pennsylvanien
Reynoldsville, Pennsylvanien
Ringgold Stadtgemeinde, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien
Hat sich Stadtgemeinde, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien erhoben
Stadtgemeinde von Snyder, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien
Summerville, Pennsylvanien
Sykesville, Pennsylvanien
Timblin, Pennsylvanien
Gusseisen
Vereinigungsstadtgemeinde, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien
Warschauer Stadtgemeinde, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien
Washingtoner Stadtgemeinde, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Winslow, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien
Worthville, Pennsylvanien
Junge Stadtgemeinde, Grafschaft von Jefferson, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Beale, Juniata County, Pennsylvanien
Damen von Llangollen
Llangollen
Delaware Stadtgemeinde, Juniata County, Pennsylvanien
Osten Waterford, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Fayette, Juniata County, Pennsylvanien
Schichten Abtei von Florida
Fermanagh Stadtgemeinde, Juniata County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde des belaubten Waldes, Juniata County, Pennsylvanien
Haben Sie an Stadtgemeinde, Juniata County, Pennsylvanien Mangel
Talley Abbey
McAlisterville, Pennsylvanien
Mexiko, Juniata County, Pennsylvanien
Mifflin, Pennsylvanien
Sicherheitsspiel
Leoš Janáček
Mifflintown, Pennsylvanien
Milford Stadtgemeinde, Juniata County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Monroe, Juniata County, Pennsylvanien
Hafen königlich, Pennsylvanien
Richfield, Pennsylvanien
Adrette Hügel-Stadtgemeinde, Juniata County, Pennsylvanien
Hay-On-Wye
Susquehanna Stadtgemeinde, Juniata County, Pennsylvanien
Thompsontown, Pennsylvanien
Turbett Stadtgemeinde, Juniata County, Pennsylvanien
Literarisches Fest
Tuscarora Stadtgemeinde, Juniata County, Pennsylvanien
Spaziergänger-Stadtgemeinde, Juniata County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Waverly, Lackawanna County, Pennsylvanien
Archbald, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Benton, Lackawanna County, Pennsylvanien
Blakely, Pennsylvanien
Carbondale, Pennsylvanien
Carbondale Stadtgemeinde, Lackawanna County, Pennsylvanien
Clarks Green, Pennsylvanien
Clarks Gipfel, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Clifton, Lackawanna County, Pennsylvanien
Dalton, Pennsylvanien
Stadt von Dickson, Pennsylvanien
Dunmore, Pennsylvanien
Elmhurst Stadtgemeinde, Lackawanna County, Pennsylvanien
Ist Stadtgemeinde, Lackawanna County, Pennsylvanien gefallen
Glenburn, Pennsylvanien
Glenburn Stadtgemeinde, Lackawanna County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Greenfield, Lackawanna County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Jefferson, Lackawanna County, Pennsylvanien
Jermyn, Pennsylvanien
Jessup, Pennsylvanien
La Plume Township, Lackawanna County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Madison, Lackawanna County, Pennsylvanien
Mayfield, Pennsylvanien
Moosic, Pennsylvanien
Moskau, Pennsylvanien
Gestell Cobb, Pennsylvanien
Newton-Stadtgemeinde, Lackawanna County, Pennsylvanien
Abington Nordstadtgemeinde, Lackawanna County, Pennsylvanien
Olyphant, Pennsylvanien
Lionel Groulx
Kunsttrophäe von Ross
Lösegeld-Stadtgemeinde, Lackawanna County, Pennsylvanien
Brüllende Bach-Stadtgemeinde, Lackawanna County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Scott, Lackawanna County, Pennsylvanien
Scranton, Pennsylvanien
Abington Südstadtgemeinde, Lackawanna County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Spring Brook, Lackawanna County, Pennsylvanien
Taylor, Pennsylvanien
Thornhurst Stadtgemeinde, Lackawanna County, Pennsylvanien
Throop, Pennsylvanien
Vandling, Pennsylvanien
Abington Weststadtgemeinde, Lackawanna County, Pennsylvanien
Brecknock Stadtgemeinde, Grafschaft von Lancaster, Pennsylvanien
Caernarvon Stadtgemeinde, Grafschaft von Lancaster, Pennsylvanien
WWT Slimbridge
WWT Washington
Sidney
Kampf von Panipat (1761)
DIMM
Moniaive
Clermont
Bergeisenbahn
Flussflotte
Der Hamptons
Rauchtopas-Bergeisenbahn
Nord-Ost
Minderheitsbericht (Film)
Tynedale Südeisenbahn
Der Minderheitsbericht
Madonna (Unterhaltungskünstler)
Computerklub des selbst gebrauten Biers
Madonna (Kunst)
Westlagune-Bereichsnationalpark von Pommern
Nordvorpommern
Schreibmaschine von IBM Electric
Hydride
William II, Prinz des Oranges
Tube
Zoidberg
Prinzessin Margriet der Niederlande
Enrico De Nicola
Plessy v. Ferguson
Charles James Fox
Niketas Choniates
Michael Choniates
Hornbostel-Sachs
Camden, Maine
Film-Schätzungssystem
Margaret I
Wilde Stimmungsschwankungen
WLS (AM)
Lancashire Osteisenbahn
Severn Taleisenbahn
Embsay und Dampfeisenbahn von Bolton Abbey
Bolton Abbey
Ravenglass und Eskdale Railway
Keighley und Worth Valley Railway
Die Eisenbahnkinder
Haworth
Reichserde
Mann rettet über Bord Umdrehung
Gerechtfertigter wahrer Glaube
Haben Sie ich habe Nachrichten für Sie bekommen
Seeufer und Haverthwaite Eisenbahn
Nordmaure-Eisenbahn von Yorkshire
Romney, Hythe und Dymchurch Railway
Spitzenkatze
Seedbank
Calke Abbey
Sudbury Saal
Derby-Kathedrale
Liste von Museen in England
Liste von Museen in Schottland
Liste von Museen in Wales
Triprolidine
Einzigartige Wertzergliederung
Baiser
Trifluoperazine
Das Erziehen von Rita
DSV Alvin
A.I. Künstliche Intelligenz
Mike Dirnt
Joseph Furphy
Marcus Clarke
Kuss (Band)
Lon Chaney der Jüngere.
Gene Simmons
Paul Stanley
Staat der Gnade (Fernsehreihe)
Peter Criss
Hervorragender Frehley
José Ortiz
Ramanathan V. Guha
Varistor
Laserdiode
Defamiliarization
Nippon Ladungsluftfahrtgesellschaften
Debbie tut Dallas
Thrilla in Manila
Amberley Museum & Heritage Centre
Arundel
Cardioversion
Negev
Die Abenteuer des Cowboys Banzai Über die 8. Dimension
Das Schloss Alnwick
Liste von Schlössern
Deutsches Bündnis
Austro-preußischer Krieg
Edward Brongersma
Unanständiges Wort
Einrichtung von Elektroingenieuren
Nidaros Kathedrale
John Churchill, der 1. Herzog von Marlborough
Ass
Blenheim Palast
Weißes Haus
Kampf von Cambrai (1917)
Dreieinigkeitsuniversität, Dublin
Endolith
Acura
Das Maskenspiel des roten Todes
Tag des Amerikanischen Murmeltiers (Film)
Indo-pakistanische Kriege und Konflikte
Schacholympiade
Namen für Bücher der Bibel von Judeo-Christian
Kartografisch darstellendes Netz
Unordentlichere 100
Farbglas
Sandra Faber
Milan Vidmar
Tägliche Bewegung
REIF
Stern von Circumpolar
IBM 604
Der Krieg
Fab fünf Freddy
Progressiver Druck
Electrology
Gefährliche Visionen
XUL
Ferdinand Gregorovius
Javanische Rede-Preiserhöhungssprache
Domhnall Ua Buachalla
Claudette Colvin
Kampf New Orleans
John Mayall & Bluesbreakers
Gewinn-Schwirren
Ismail Ibn Sharif
Die launische Niedergeschlagenheit
Harry Nilsson
Mary Louise Smith (Aktivist der bürgerlichen Rechte)
Radiation Belt und Magnetosphere
Jimmy isst Welt
Wilmot N. Hess
Tapferkeitsmedaille: Verbündeter Angriff
Paul Castellano
Eudora Welty
Norbert Rillieux
Sprachen Asiens
Scheinbusnetz
Ian Thorpe
Manifest im Oktober
Jamaika (Begriffserklärung)
Flötist
Liste von Violenspielern
Chaozhou
Hakkaleute
Universität von Clemson
Freie Variablen und gebundene Variablen
Zeitachse der chinesischen Geschichte
Ein Stamm genannt die Suche
Die Außenmongolei
Bergamotte
HIV-Impfstoff
Mayakalender
Trompeter (Begriffserklärung)
Liste von Recorder-Spielern
Pflanzenpathologie
Qo I
Strobilurin
Hugo Wolf
Vorejakulat
FRAU Achille Lauro
Kukishin-ryū
Bruce Forsyth
David Dickinson
Vertrag Frankfurts (1871)
Nationale Reihe
Überlagerung
Leiter
Ammerland
Richmond Hügel
Forschungsinstitut von Beckman
Yue Chinese
Wesermarsch
Kalzium-Oxyd
Adrian Boult
Mutter Erde
Glencoe, Hochland
Horizontale leere Unterbrechung
Sid Meier
Ernest Ansermet
Bill Stealey
Vertikale leere Unterbrechung
Huntingdonshire
Datamax UV-1
Ärmel-Klappe
Schutzhund
Zyklus von Otto
Klappe von Poppet
Margaux Hemingway
Steuerwelle
Irland
Alastair Sim
Romsey Abbey
GRUNDLEGENDER Atari
Abc (Programmiersprache)
Amersham
Der Supremes
St. Ives, Cambridgeshire
Zerstörender Kostenvoranschlag
Juan Carazo
Die Vandalen
(Der Bezirk) Cuxhaven
Margam Abbey
Pere Ubu (Begriffserklärung)
Paul Simon (Album)
Unter der Abtei
Bardenname
Zehntel-Scheune
Gepids
Melvin "Wah-Wah Watson" Ragin
(Der Bezirk) Stade
Kyuss
Raphael Holinshed
William Harrison (Geistlicher)
Ernst Zündel
Zehntel
Analyse von Lithic
Mit dem Wirsingkohl artiger Sprung von Lindy
Cumann na nGaedheal
Liste von Städten und Städten in Deutschland
Liste des Landes Deutschlands
Archäologische Seite
Windex
Halicarnassus
Ken James
VJ (Mediapersönlichkeit)
Simon Rex
Middlesex
Kozan, Adana
Wallia
Kashyyyk
Manbij
Es ist dieser Mann wieder
ITMA (Begriffserklärung)
Gromit (Begriffserklärung)
Andrew D. Gordon
Unter Drogeneinfluss
Julia Deakin
Prätendenten
Prätendenten (Band)
Erotische Kunst in Pompeii und Herculaneum
Simon Pegg
Das nördliche Kalifornien
Jaguar Cars
Harry Partch
Sturm von Geomagnetic
Stevie Wonder
Tim Alexander
Schloss im Himmel
Wäscherei
Japanische Feste
Aksel Airo
Vernünftige Hitze
Kyösti Kallio
Latente Hitze
Japanische Leibeigenschaft
Carl Gustaf Emil Mannerheim
Mauno Koivisto
Juho Kusti Paasikivi
Lauri Kristian Relander
Risto Ryti
Kaarlo Juho Ståhlberg
Pehr Evind Svinhufvud
Lauri Törni
Mika Waltari
Mämmilä
Chef Joseph
Linji
Transzendental (Album)
Wavenumber-Frequenzdiagramm
Zazen
Atmosphärische Wissenschaften
Pune
Kinhin
Universität von Dickinson
Steffi Graf
Armistead Maupin
Spanische Fliege
Albert Ghiorso
Transzendentalismus
Doppelter decker
Selbstbeherrschung
Mu isamaa, mu õnn ja rõõm
Physische Selbstbeherrschung
Joseph B. Soloveitchik
Afrikanischer grauer Papagei
Strahlflugzeug
Gerade genug Ausbildung, um zu leisten
Terence Rattigan
Kulturelle Ungleichheit
Dominique de Villepin
Präfekt
Jean-Pierre Raffarin
V Korps
Cantharidin
Vereinigung Gleise von Pazifik
CFNY-FM
Elizabeth von Bohemia
Barnim
Mercyful Schicksal
Roy O. Disney
Prognostische Variable
Frequenz von Nyquist
Brechen Sie den Eid nicht
GCM
König-Diamant
Karl Pearson
Marjorie Merriweather Post
Regierung des Feuers (Film)
C. W. Post
Frederick V, Wähler-Pfalzgraf
Les Nabis
Odilon Redon
Itzpapalotl
Lilo & Stitch
Tamoanchan
Windmühle von Saxtead Green
Karada
Baumeister-Muster
Fabrikmethode-Muster
Prototyp-Muster
Zerlegbares Muster
Raumausstatter-Muster
Proxymuster
Befehl-Muster
Muster von Iterator
Dolmetscher-Muster
Vermittler-Muster
Beobachter-Muster
Staatsmuster
Strategie-Muster
Schablone-Methode-Muster
Märkisch-Oderland
Hierarchisches Besuchermuster
Das Verhindern des Musters
Vorsichtige Suspendierung
Planer-Muster
Zweimal kontrollierte Blockierung
Saboteur (Begriffserklärung)
Thomas Fuller
Schwingen-Musik
Lanarkshire
Schwerer Kämpfer
Ali Ahmeti
Izaak Walton
Drei-Gebiete-System
Postübersetzungsmodifizierung
General Mills
Nachtkämpfer
Thomas Overbury
Serena Williams
Glycoprotein
Der Belmonts
1969 im Fernsehen
Liste von Dämmen und Reservoiren
Liste von Dämmen und Reservoiren im Vereinigten Königreich
Liste von Dämmen und Reservoiren in den Vereinigten Staaten
Saal von Joseph (Bischof)
Schlag-Kämpfer
Norovirus
Jean de La Bruyère
Text
Roger de Rabutin, Comte de Bussy
Airbus A320 Familie
Salk Institut für biologische Studien
Airbus A340
Isaac de Benserade
Airbus A330
Vincent Voiture
Paul Pellisson
Periode von Edo
Taylor Caldwell
Softwaredesignmuster
Reinheitstest
Das Nahrungsmittelfärben
Jan Swammerdam
Magdeburger Halbkugeln
Hydrographie
Terrella
Mansarde FitzGerald
Verlust der Versorgung
Steuern Sie das Ringen
Schwarze Propaganda
1950 britische Reich-Spiele
Subvertising
Gemeinschaftsmanagement
2006 Spiele von Commonwealth
David Korten
Schulderleichterung
Sechs Gesetze
Toronto internationale Filmfestspiele
Bodenreform
Korporatives Verbrechen
Gewaltlosigkeit
Starhawk
Ochroma pyramidale
Arundhati Roy
Bridget Riley
Krawall-Gesellschaft
AFL-CIO
Intravenöse Therapie
Starbucks
Unabhängige Fernsehautorität
IV
Eichelatom
Geschichte Martiniques
Erde zuerst!
Francis Schaeffer
Islamischer Fundamentalismus
Jupiter Cantab
Transfusionsmedizin
Experimentelle Flugzeugsvereinigung
Arqa
Sarah Blaffer Hrdy
Braehead
Saskatoon
Mogul
Jack Bruce
Bundesreservebank
Egersund
Öffentliche Rundfunkübertragung
Mo i Rana
Tiwanaku
La Paz (Begriffserklärung)
Sandnessjøen
Mosjøen
Kirkenes
Saskatoon (Begriffserklärung)
Joaquin Phoenix
Leirvik
Huldigungsalbum
Cornwall, Ontario
Guelph
Innerhalb des dritten Reichs
Ajax, Ontario
Die Gespenst-Zahlstelle
Bruderschaft des Mannes
Aurora, Ontario
François Fénelon
Kunst von Op
Barrie
Mondrian
Belleville, Ontario
Félix Faure
Brantford
Brockville
Atavismus
Burlington, Ontario
Edward Burne-Jones
Wandspiel von Eton
Cesare Lombroso
Cambridge, Ontario
Killer 2: Stiller Mörder
Caroline B. Cooney
Colm Meaney
Kopplung (Fernsehreihe des Vereinigten Königreichs)
Abu Hamza al-Masri
Lana Clarkson
Ezra Vogel
Casus belli
Cecilius Calvert, die 2. Baron Baltimore
BNP
Jim Fixx
Abtreibung im Vereinigten Königreich
Anfängliches lehrendes Alphabet
Toronto Inseln
Übertragung von Manhattan
Florø
Hohe Frequenz
HF
Begriffskunst
Gedärme
Pepperoni
Klaus Voormann
Salami
Sauerkraut
Kimchi
Baumkänguru
Kurve von Kruithof
Simon Crean
Knödel
Holme als nächstes das Meer
Rio Ferdinand
König-Ratte
Die Vereinten Nationen Entschlossenheit von Sicherheitsrat
Max Nordau
Die Vereinten Nationen Entschlossenheit von Generalversammlung
Homosexuelle Spiele
Tanis
Feuer des Rodeos-Chediski
GeForce 2 Reihen
INTP
Gotthilf Hagen
Pamela Colman Smith
Gehirnwindung von Dirichlet
Arthur Waite
Richard Bong
Mary Kay Letourneau
Scheich
Chatham-Kent
Dryden, Ontario
Standarddeutsch
Elliot Lake
Kenora
Bochum
Der Ruck
Landkamera
Sancho IV von Castile
Gelsenkirchen
Menschliche Natur (Film)
GTO
Edsel
Scapegoating
Julius Müller
Karl Immanuel Nitzsch
Goldener Erdball-Preis für den besten Film - Musical oder Komödie
Fiona Stanley
Goldener Erdball-Preis für die beste Schauspielerin - Film-Musical oder Komödie
Goldener Erdball-Preis für die beste Schauspielerin - Film-Drama
Goldener Erdball-Preis für den besten Schauspieler - Film-Musical oder Komödie
Cēsis
Robert Hanssen
Goldener Erdball-Preis für den besten Schauspieler - Film-Drama
Leichtathletik von Philadelphia (Begriffserklärung)
Patti LaBelle
Tantric
Madurai
Coimbatore
Arnold van Keppel, der 1. Graf von Albemarle
Komplizierte Geometrie
Farbenmanagement
Badlands Nationalpark
Mufflon-Felsschlucht nationales Unterhaltungsgebiet
James Butler, der 2. Herzog von Ormonde
Gewissen
1988-Sommer Paralympics
Aufeinander wirken
Perfektionismus
Petuntse
Vitrinite
Honourable Artillery Company
Endballistik
Erweiterung
Dhanushkodi
Assonanz
Leopard 1
Streitkräfte medizinische Universität, Pune
Tiruchirappalli
Assam
Logistische Technik
Jayalalitha
Jack Pickford
Douglas Shearer
Mahamaham
Diwali
Evaporite
Adi Shankara
Königliche schottische Gesellschaft des englischen Volkstanzes
Überdruck
T-72
Sinkhole
Internationale Gesellschaft für die Kompliziertheit, die Information und das Design
T-34
Michael Behe
Sai Baba
Halle, Sachsen-Anhalt
Spolia opima
Besen (Begriffserklärung)
Gleichstrom von Douglas 8
Bhagwan Shree Rajneesh
Speakeasy
Ideen von der Verweisung und Wahnvorstellungen der Verweisung
Rettungsfloß
David Bohm
Erdkunde des felsigen USA-Bergsystems
Intermontane Plateaus
Ivan Stang
Konzert für George
Scharfsinniger HMS
HMS scharfsinnig (P447)
Klassenunterseeboot von Amphion
HMS scharfsinnig (S119)
Scharfsinniges Klassenunterseeboot
Ein Klassenunterseeboot
Der Fänger im Roggen
Dinitrogen tetroxide
Omarion
Belousov-Zhabotinsky Reaktion
Malcolm Morley
iTunes
Eli Cohen
Jeff Garcia
Catholicos aller Armenier
V2
Algebraisches Element
John D. Rockefeller
Rugrats
Die heiligen Bücher von Thelema
Hollywood geht wild
Sauerland
Köln (Gebiet)
EMP
Puerto-ricanische populäre Armee
Vereinigte Staaten Schiff Thompson (DD-305)
Vereinigte Staaten Schiff Thompson (DD-627)
Bobbie Gentry
Aufwandsgesetz
(Der Bezirk) Heinsberg
Nationales Eisenbahnmuseum
Glutathione peroxidase
Ex-situ Bewahrung
Unser amerikanischer Vetter
Nationales Museum der Wissenschaft und Industrie
Michael Wittmann
In - situ Bewahrung
Kerry Wendell Thornley
Yazoo (Band)
Nationales Mediamuseum
Khanate von Sibir
Syndrom von Myelodysplastic
Tom Taylor
Elektrisierter Wasserwerfer
Entwurf
Chengyu
Gloria Vanderbilt
Clarithromycin
251 Menlove Avenue
Der Name des Erhebens
Chinesisches Sprichwort
Vaughan, die Mississippi
Besteuerung in Japan
Katastrophe-Theorie von Toba
Bevölkerungsengpass
Yuanfen
Ethnische Gruppen in Gabon
Mojibake
Internationale Graphoanalysis Gesellschaft
Erving Goffman
Hyperhygieniker
USNS Gnade (T-AH-19)
Cheng Man-Ch'ing
Internierung
Die Ungleichheit von Hölder
Kein Grenznetz
Juliette Gordon Low
Leto Atreides II
Vereinigte Staaten Schiff Virginia
Sardaukar
Gummistiefel-Tanz
Stiefel
Vereinigte Staaten Schiff Virginia (BB-13)
Gummistiefel
Gummistiefel
Der Junge und das ruhelose
Vereinigte Staaten Schiff Virginia (CGN-38)
Das kühne und das schöne
John Craig (Mathematiker)
Führendes Licht
Weil sich die Welt dreht
Die Männer hinter der Leitung
Hochtöner
Der Sprecher des mittleren Bereichs
Tieftonlautsprecher
Gottesliturgie
Wissenschaftsfantasie-Gesellschaft von Los Angeles
Gesetze von Comstock
OLED
LEM
Otto Hölder
FlussT-Stücke
Computeralgebra-System von Macaulay
Enanitos Verdes
Sitzungen mit bemerkenswerten Männern
Die Märchen von Beelzebub seinem Enkel
Schwarzes Graben-Band
Europäische Schule, Culham
Culdee
MEG
Kassel (Gebiet)
Canaan Banane
Anthropocentrism
Coandă-1910
Darmstadt (Gebiet)
Befreien von mir
Differenzialfolge
Fliegender Flügel
M60 Autobahn
Binärer Röntgenstrahl
Engpass
John Joly
Kräuselungszisterne
Steven Norris
Amberg
Skagerrak
Godfrey Kneller
Strumpfhose
Verweigerungssachkenntnisse
Vereinigte Staaten Schiff Kentucky
Vereinigte Staaten Schiff Kentucky (BB-6)
Simon Marius
Die erste marokkanische Krise
Vereinigte Staaten Schiff Kentucky (BB-66)
Die Ankündigungen
Götzenkult
Kovarianz-Matrix
Die Abenteuer von Tom Sawyer
Mine-Pflug
Gnade (Christentum)
Mine-Rolle
Namenschwergängigkeit
Spezielle Mannschaft
Übersetzungszeit
AOC
Seife-Ablagerung
Das Aufzählen des Maßes
Algebra über ein Feld
Alucard
Die Null von Kolmogorov ein Gesetz
Wilhelm Eduard Weber
HMS Carnarvon (1903)
Louis II
Eingeweide
Leonard Wood
Marciano Cantero
Robert Hunter (Lyriker)
Ernest Renan
Genealogisches Büro
Bioregionalism
Vereinigte Staaten Schiff Alaska
Zeichen-Anthony Turnage
Vereinigte Staaten Schiff Arkansas
Marcellin Berthelot
Institut von Hans Christian Ørsted
Antoine Jérôme Balard
HDML
Preiserhöhungssprache des tragbaren Gerätes
Hare Krishna (mantra)
Michel Eugène Chevreul
Louis Nicolas Vauquelin
Chinesische Ritus-Meinungsverschiedenheit
Antoine François, comte de Fourcroy
Ian Hunter
Camino
Kitesurfing
Léon Bourgeois
RADIUS
Dumme Weiße... und andere schade Entschuldigungen für den Staat der Nation!
William Gaddis
Die neue Kleidung des Kaisers
Barnes & Noble
Überfall (Insektizid)
Bratrost
Kopfhörer
Émile Combes
Haut (Computerwissenschaft)
Amerikanisches Idol
Pansexuality
Symphonie Nr. 7 (Mahler)
Elektrisch-Feldabschirmung
Vereinigte Staaten Schiff Kalifornien
Ed Rosenthal
Leuchtpetroleum-Lampe
Geschichte der Quant-Computerwissenschaft
Kunstzentrum-Universität des Designs
Frank Tashlin
Ngũgĩ wa Thiong'o
Aussicht-Park (Troygewicht, New York)
Das Gesetz von Faraday
UBC (Begriffserklärung)
Lansingburgh Akademie
Vereinigte Staaten Schiff Gato (SSN-615)
Vereinigte Staaten Schiff Gato (SS-212)
Verbrechen gegen den Frieden
Yosemite Sam
Ultimatum
GoldenEye 007 (1997-Videospiel)
Vollkommene Dunkelheit
Bürger für eine gesunde Wirtschaft
Liste von Grammy-Ruhmeshalle-Preis-Empfängern Q-Z
Liste von Grammy-Ruhmeshalle-Preis-Empfängern J-P
Pfeil (Rakete)
Liste von Grammy-Ruhmeshalle-Preis-Empfängern A-D
Liste von Grammy-Ruhmeshalle-Preis-Empfängern E-I
Acht Schlagzeilen
Tempotaschentuch
Salat von Waldorf
HNLMS Abraham Crijnssen (1936)
Pinkerton (Album)
Triangulum Milchstraße
Die Pachtbeträge
Königliche Marine von Niederlanden
Marinebehälter-Register
Rückkehr der Pachtbeträge
Wikinger Björk
Kimberly-Clark
Leishmaniasis
Flaggen (Vogel)
Der Spieler (Roman)
Herbert Wohlfarth
Scott Paper Company
Der General (Roman von C. S. Forester)
Wissenschaftliche Theorie
Oliver Neuville
Großer blauer Reiher
James Mellaart
Tyrann
Zucker Ray Leonard gegen Thomas Hearns
Mawson (Begriffserklärung)
ASX (Begriffserklärung)
Paramyxovirus
T-28
Rhein-Neckar-Kreis
Widerøe
Norwegischer Luftpendelbus
Agustín de Iturbide y Green
Georgetown (Washington, D.C.)
Aneignungsrechnung
Reife
Lagrangian
Pardalote
Ölquelle
Georg Wilhelm Steller
Celestún
Vertrauen der Nichtweitergabe von Atomwaffen
Daniel J. Murphy
Laptop
Jēkabpils
Soyuz 10
Nikolay Rukavishnikov
Malcolm McDowell
Molekulare Dynamik
Aosdána
David Sarnoff
Orgone
Klassenkrieg
Yevgeny Adamov
Rand
Klein Bonaire
Tatyana Sapunova
Jim Hightower
Variometer
Heilige Rolle
Rubicon
Chris Squire
Ixodidae
Argasidae
Moreton Bucht
Johan Herman Wessel
Bernell MacDonald
Schwedische Marine
Sommerhaus
Hexe von Endor
Agitprop
Vereinigte Staaten Schiff Ellyson (DD-454)
Ranzig (2000-Album)
Abschaffung des Systems von Han
Begierige Technologie
Ultrix
Systeme von Bentley
Linotype-Maschine
CNC Software/Mastercam
ETAOIN SHRDLU
Föderalismus in China
Internetsicherheitssysteme von IBM
Kriegsherr
Mc Afee
Vicco von Bülow
Der Fluss Pecos
Sybase
41. Grammy-Preise
Benmore Damm
Poitou-Charentes
Dame Sarah Lennox
Eddie Edwards (Musiker)
F. Van Wyck Mason
Fahne Quebecs
Robert Ballagh
Liste von Leuten auf Marken der Niederlande
Rancidification
John Behan (Bildhauer)
Willibrord
Liste von Linealen genannt Henry
Frank Christian (Trompeter)
Virtuelles Wasser
Louis le Brocquy
Edward Delaney
Trinkwasser
St Mary Redcliffe
Liste von lightvessel Museen in den Vereinigten Staaten
Spitze
Die niedrigere Normandie
Die obere Normandie
Andrew Cunanan
Terpenoid
Terpene
Universität der Insel Staten
Haus von Gonzaga
Federico II Gonzaga, Herzog von Mantua
Ludovico II Gonzaga, Marquis von Mantua
Nordstrom
Brandmauer von Stateful
Gegenseitiges Washington
Depression
Auftauchender Algorithmus
Verbrannt - über den Bezirk
Liste von als Das Große bekannten Leuten
Freiheit des Ausdrucks (Begriffserklärung)
Hüttenkäse
Sherbrooke
Tote weiße Männer
Quark
Amerikanischer weißer Pelikan
Sherbrooke (Begriffserklärung)
Leberentzündung D
Brauner Pelikan
Prolactin
Samantha Eggar
Der Sammler
Piero della Francesca
Elizabeth Hartman
Liste von Kenianern
Federico II da Montefeltro
Ein Mann und eine Frau
Francesco Squarcione
London Marinevertrag
Carpaccio
James Brady
Das Geschäft auf der Main Street
Pistole-Gewalt-Verhinderungsgesetz von Brady
Gewaltsames Verbrechen-Kontroll- und Strafverfolgungsgesetz
Lynn Redgrave
Zone
Morgan!
Übertreter-Pistole-Verbot der häuslichen Gewalt
Vorgeschlagene Fahne Taiwans
Pavo (Konstellation)
André Bessette
Bob Barr
Militärische Hauptkommission (China)
Kraftfahrzeug-Diebstahl
Avvakum
Aegithalidae
Meise von Penduline
Joshua Waitzkin
Bushtit
Hass-Verbrechen-Statistikgesetz
Mord an James Byrd dem Jüngeren.
Vereinigte Staaten Schiff Leyte
Die Kathedrale von St. Stephen, Wien
Nationalversammlung der Republik China
Vereinigte Staaten Schiff Leyte (LEBENSLAUF 32)
Verfassung der Republik China
Armenische Diaspora
Michael Moorer
Bachstelze
Liste von Städten in Albanien
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Liste von Städten in Belgien
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Ordnung der Priorität
Stadtbezirke Brasiliens
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Kanadische Ordnung der Priorität
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Alle und alles
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Leben ist nur dann echt, wenn 'ich bin'
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Buford O. Furche, II.
Nebengebiet
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Zionist-Beruf-Regierung
Sie
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Gleichseitiges Vieleck
Nationaler Verbrechen-Betrügerei-Überblick
Hobby (Vogel)
Appellieren Sie an die Angst
Der Pintail von Eaton
Antonio Rivera Rodríguez Airport
Appellieren Sie an die Neuheit
Deutscher Idealismus
Appellieren Sie an die Kriecherei
Bogenschießen auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Bingöl
Leichtathletik auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Anwaltsvereinigung
Sadismus und Masochismus in der Fiktion
Das Boxen auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Kujō Yoritsune
Juristische Fakultät in den Vereinigten Staaten
Das Radfahren auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Das Tauchen auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Fußball auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Lingala (Begriffserklärung)
Romanische Touren
Golf auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Trödel (Schiff)
Rapssamen
Aufhebung
Gymnastik auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Netzsegment
Lacrosse auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Kristallgewohnheit
Das Rudern auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Jacques Tits
Roque auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Gewissensbisse
Freiheit der Vereinigung
Meise
Das Schwimmen auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Tennis auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Eizelle
Tauziehen auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Person
Wasserballspiel auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Gewichtheben auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
Das Ringen auf den Olympischen 1904-Sommerspielen
(Der Bezirk) Lörrach
Panicle
Hypnerotomachia Poliphili
Petroicidae
Valaam Kloster
Künstliches Fleisch
E. M. S. Namboodiripad
Wim van Est
James Brendan Connolly
Danach 7
Viehzucht
Hirte (Begriffserklärung)
Porgy und Bess
Bahawalpur (fürstlicher Staat)
Vulkaneifel
Gemütlichkeit
Titania (Mond)
San José, Costa Rica
Karakoram
Karfreitag-Gebet für die Juden
Appellieren Sie an das Mitleid
Cartago, Costa Rica
Cartago
Cartago, Valle del Cauca
Robert Garrett
Daijiro Kato
Ellery Harding Clark
Charles Maurras
Endgültiger Bestimmungsort
Titan-Dioxyd
Valle de los Caídos
Aegidius
Appellieren Sie an das Gefühl
Michael Land
Vereinigte Mine-Arbeiter
Affe-Insel 2: Die Rache von LeChuck
Akrostichon
Myst
Handlung Française
Edwin Flack
Innenluftqualität
Brasilianischer Integralism
John Marshall Stone
Das Wachsen
Die Töchter des Königs
Calx
Fortgeschrittener Personenzug
Bill Richmond
Aymara-Leute
Heiligtum-Lampe
Crispin Blunt
Richmondtown, die Insel Staten
Die Partei der schwedischen Leute Finnlands
Ruder
Streng (Begriffserklärung)
Reigate
Der See Washington
Axel Lille
Betonung (Typografie)
Kiel
Bogen und Pfeil
Muhammad Ali (Begriffserklärung)
Aristotelische Ansicht vom Gott
Firmicutes
Estienne du Tertre
Notre Dame
Neisseria
Leonidas Pyrgos
Mikroumgebung
Preis von J. R. Ackerley für die Autobiografie
Mary, Königin der Weltkathedrale
Levinson recursion
Beste Interessen
Helicobacter
Francesco Colonna
Irische Häuser des Parlaments
Eheregime
Algorithmus im Platz
Actinobacteria
Archibald Acheson, der 2. Graf von Gosford
Europhile
Wasserstraße von Trent-Severn
Mark Pryor
Polska (Tanz)
Die Nome Trilogie
Henry Austin Dobson
Schamlos (Album)
Robert Blair (Dichter)
Prometheus (Mond)
Carlo Dolci
Hohe Angst (Album)
MPI
Nachricht, die Schnittstelle passiert
Theodore G. Bilbo
Luca Giordano
Passen Sie virtueller Maschine an
Wesley Wyndam-Pryce
Harvey Fierstein
Das Schlafen des Mords
Mathefelsen
Verwirrung n. Chr.
Binden Sie mich an! Binden Sie mich unten!
Soulfly
Wortschwall in E-Minor
Lebendig oder gerade atmend
Gemahlenes Prägen
Venedig, Louisiana
Differenzialform
Lebend/tot
Mehrgeradlinige Karte
De Rham cohomology
Pilottown, Louisiana
Rechte Regel
Außenalgebra
Park des Staates Itasca
Ernest Gellner
Isaac Luria
Richard Adeney
James Galway
Nationale Luft und Raummuseum
Psychogeography
Kevin Kline
Das Turnieren
Stehkomitee des Kongresses der nationalen Leute
Alexander Scriabin
Grundlegendes Gesetz
Lucius Aemilius Paullus Macedonicus
Seth Barnes Nicholson
Medizinische Analyse der Beschneidung
Paul Le Mat
Lucius Aemilius Paullus (Konsul 219 v. Chr.)
Kotangens-Bündel
Gisborne, Neuseeland
Elias Lönnrot
Mjölnir
John kleiner (Akademiker)
Das Innere nach außen (Band)
Bret Hanover
Turnier (Videospiel)
Perisoreus
Eskimoaleutische Sprachen
Leute von Zhuang
Der USA-Vizesekretär der Verteidigung
Beuteltiermaulwurf
St. Catharines
Amundsen-Scott nach Süden Pol-Station
Kelowna
Donner-Bucht
Amadeo Bordiga
Blutende Zeit
James Cockburn (Politiker)
Andrea Pisano
Staatliche Universität von Kalifornien, San Bernardino
Abbotsford, das britische Columbia
Woodbridge Nathan Ferris
Nanni di Banco
Gleichung von Darcy-Weisbach
Masolino da Panicale
Ferris staatliche Universität
Baseball der obersten Spielklasse dreifache Krone
Sternzeigestock
Siegeslied
Gesetzfranzösisch
Wertpapiere und Austauschkommissionsernannte
James M. Landis
Scrapie
Jason Priestley
Liste des Obersten Gerichts von Fällen von Kanada
Schwarze Liste
Timmins
Daniel Salamanca Urey
Woodstock, Ontario
R. v. Oakes
Stratford, Ontario
Produktmoment-Korrelationskoeffizient von Pearson
Eirin
Gakuryū Ishii
Kampf Royale
8 Mm
Unmittelbar zum Video
Standardkerbe
Ian Ziering
Grundsätzliche Justiz
Don Cherry
Unterlassungsurteil
Unfertige Märchen
Eorl
Politische Geschichte
Kapsel
Gesetzliche Geschichte
Debrecen
Das zwanzigste Jahrhundert (Film)
Raúl Castro
Feudallandamtszeit
Korruptes Gericht
Ludza
Ostsumpf-Plünderer
Nordamerikanische Luftfahrt
Sumpf-Plünderer
Geronimo
Eurasisches Hobby
Menschliche Wanderung
Universität der Toronto Fakultät des Gesetzes
Han Xiang
Älterer Zhang Guo
Steve Kerr
Unabhängiger Zeichentrickfilm
Hochlandfußballliga
Feodosiya
Das Fort Erie, Ontario
Fraxinus excelsior
Grimsby, Ontario
Philosophie der Psychologie
Kampf des Kreuzes von Mortimer
Niagara auf dem See
Monte Cook
B Nachrichten
Algebraische Vielfalt
Nachrichtentheorie
Chef
Gallatin
Genf (Begriffserklärung)
Herbert Spencer
Theodolit
Gilman
Verrückter Eddie
USA-Grand Prix
Unsere Dame von Fátima
Glenelg
Edison Records
Paphlagonia
Grayson
Kampf von Windsor
Kopspijkers
Ƒ
Pro mil
Š
Duane Chapman
8-Bit-Theater
Kuba (Begriffserklärung)
Craigellachie, das britische Columbia
Softwareentwicklung
Andrew Luster
¥
Rio Grande Spiele
Hafen Colborne
Brille-Fetischismus
Abteilungszeichen
Vorsonnenkörner
Dunadd
Herzogtum von Brunswick-Lüneburg
Bristol, Rhode Island
Fürstentum von Calenberg
Thorold
Sharman Douglas
Kenmu Wiederherstellung
Mozdev.org
Deutscher unterseeischer U-869
Cobourg, Ontario
Produktregel
Die Biene von Hee alle Achtung Bienen
Liste der Formel Konstrukteure
Liste der Formel Stromkreise
Hafen-Hoffnung, Ontario
Umgekehrte Frage und Ausrufungszeichen
Das Heavenly Mountain Resort
Phatthalung Provinz
À
Á
Â
Ã
È
É
Ingersoll, Ontario
Ê
Ë
Ì
Í
Der Remarkables
Ganzer (Band)
Î
Ï
Haus von Eames
Ñ
Ò
Ó
Multiplikationszeichen
Ú
Û
Niš
Reiner Knizia
Liste von Geisterstädten
Johnny Paycheck
Der Fluss Wye
Kampf der Themse
Katastrophe
George Meredith
Gaston Julia
Andy Gibb
Kleine Wunder-Aufzeichnungen
Tom Hood
Gasthöfe des Gerichtes
Thomas Hood
Victor Herbert
Lakritze
Joseph Franklin Rutherford
Rugby, Tennessee
Liste von Königlichen Luftwaffenstationen
Wang Go
Fuji Autobahn
Laura Secord
Ehrengrabmal
Luther Vandross
Warenhaus
Listen von Drachen
Microsoft Agent
Verbindung von Levi-Civita
Hubschrauberlandeplatz
Ludlow Massacre
April von Robert
Das Generationsspiel
Der See Garda
Liste von Drachen in der populären Kultur
Naiver Empirismus
Alleinige Vereinigung
T-Knochen-Steak
Abschweifung der Summe der Gegenstücke der Blüte
Junggeselle der Ausbildung
Tschebyscheffs Lehrsatz
Herzog von Rutland
Clique-Problem
Waitangi Tag
Li Hongzhang
Wörterverzeichnis der Gruppentheorie
Minocycline
Wallaby mit dem roten Hals
Mike Rossman
Graf Oxfords
Tom Guay
Bescheidene Maus
Internationaler Flughafen von Ellington (Texas)
Am liebste Mommie
Kampf von Arsuf
Ivan Meštrović
Fleckenloser Star
Eschscholzia
Landform
Mer Hayrenik
Quentin Blake
Regime
Bahrainona
Amar Shonar Bangla
Mein Belarusy
Auto von Dymaxion
Kopf von Herrn Potato
L'Aube Nouvelle
Nationalhymne des Jemens
Geschichte der Zoologie (im Laufe 1859)
Protagonistas de Novela
Rhodopsin
Spaziergänger (Nachname)
Carlos Manuel Pruneda
Freie Liebe
Abe Fortas
DVD-Frauenmörder
Vacutainer
Souvlaki
Duell (1971-Film)
Cheng Maoyun
Ian Banks
Huntingdon
Jacqueline Lichtenberg
Methuen Vertrag
Pfand
Qiblih
Allumwandlung
Coverdale und Page (Album)
Clovis II
Balthild
Edward John Thye
Eustache Deschamps
John Hopkinson
Programm-Lieferkontrolle
Sarre
Brecon
Pembroke
HAVi
Anna Karina
Grimsby
Pembroke, Pembrokeshire
Bibliothekar
Alan Hovhaness
Aufidius
Medien Chinas
Knute Nelson
Dingolfing-Landauer
Horatio Nelson Jackson
Chinesisches Boulevardblatt
Feenhafte Schachfigur
Copa América
Cispius
John Clare
Lionel Sackville, der 1. Herzog von Dorset
Tasse von Afrika von Nationen
Jacques Clément
Asiatische Tasse der automatischen Frequenzabstimmung
CONCACAF Goldtasse
William George Ward
Goldtasse
Varro Atacinus
OFC Nationstasse
Schwäbisch Saal (Bezirk)
Luther Youngdahl
C. Elmer Anderson
Elmer L. Andersen
Karl Rolvaag
Excalibur (Film)
Wesley Clark
Greenbrier
Rosiger Star
Induktionsrolle
Sowerby, nördliche Yorkshire
Weiß-kehliger Spatz
Kenelm Digby
Saint George und der Drache
James Knowles (Architekt)
George und der Drache
Internet in China
Joe Keithley
Orissa
Grüne Partei Ontarios
Herr William Gull, 1. Baronet
Alaska Reihe
Kirche von Richard William
Tarasque
George Croom Robertson
Elmer Austin Benson
Bahamaischer Dollar
Emil du Bois-Reymond
Thomas Mozley
Amerikanische schwarze Ente
Anglosphere
Conrad von Montferrat
Matthew Boulton
Alexander Ramsey
Trikot-Teufel
John Roebuck
Philip Doddridge
Linker (die Sesame Street)
Geraniales
Sharps Rifle Manufacturing Company
Yip Yips
Geraniaceae
Guy Smiley
Francoaceae
Herr Andrew Clark, 1. Baronet
Rezā Shāh
Tube von Selectron
William Kingdon Clifford
Hjalmar Petersen
Richard Holt Hutton
(Der Bezirk) Sigmaringen
Frederick William Robertson
Edmund Andros
Henry Holland, der 3. Herzog von Exeter
David Brainerd
Theodore Christianson
Henry Martyn
Boniface I, Marquis von Montferrat
Rächer-Tragödie
J. A. O. Preus
Thomas Chandler Haliburton
Samuel Wilberforce
Flin Flon
Unterhaltung zu Amerikanern
Shirley M. Tilghman
Lexikalische funktionelle Grammatik
Luís I aus Portugal
Repräsentantenhaus von Minnesota
Senat von Minnesota
Heilige von St. Paul
Desmond O'Malley
Minneapolis Müller
Starrkopf
Recht Zurück
Langer Strand synchronisiert Allstars
Oberbefehlshaber
Seán MacBride
Protoplasma
Pazifische elektrische Eisenbahn
Konvergente Grenze
Louis Néel
Planetarische Unterscheidung
Nachrichten
Nashorn (Spiel)
Walter de la Mare
Santa Compaña
Der großartige alte Herzog Yorks
Macht Mac G5
Harry Potter und der Gefangene von Azkaban
M. F. Korn
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Percy Grainger
Der Verwirrungsmotor
Richard Joseph
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Joseph Hill
Chante Jawan Stockente
Die Goldgräberstadt-Ratten
Funktionell
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Nizam Peerwani
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Im Witz
Oberbau
Minimales Polynom
Henri Vieuxtemps
Melodrama
Methode von Palmer
Kreative Evolution
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Gentamicin
Jeff Shaara
Ertapenem
Operationsmüllmann
Kombination (Schach)
Foxton
Baldwin II aus Jerusalem
Rachel True
Preiskalkulation von Zielen
Vielfalt
Mensch (Album)
Siegel (2003-Album)
Programm des häufigen Piloten
Amerikanische Südwestkonferenz
Reisen der ersten Klasse
Atlantische Hauptfußballkonferenz
Forschung und Entwicklung
Universitätskonferenz Illinois und Wisconsin
Michail Glinka
Hundertjährige Konferenz
Isometrie
Stanstead, Quebec
Alexander Glazunov
Haskell freies Bibliotheks- und Opernhaus
Datenbankverwalter
Allopurinol
Goetia
1804 in der Musik
Rudy Rucker
Liste von Haustypen
Kampf von Santiago de Cuba
Sidesplit
Scott McNealy
Richard Neutra
Matsu
Zusammenhängend (Betriebssystem)
Quote
Ōsaka-Station
Primo Carnera
Mazu (Göttin)
Einfach Smiffy
Klopfen-Metall
Titch
Pizza-Hafen
Anrufbeantworter
Frieden verkauft
Ostkap-Krieg
Sprachmitteilung
Muni
Minnie der Wildfang
Das Audiomeistern
Witwe
Richard Jobson
Bottrop
Anthropopathy
Cochlear
Eof
Evesham Abbey
Fra Diavolo
Operationsnugat
Diamant (Hund)
Das Schwimmen
Bandfilter
Dr Martens
Schere
Scharnier
Fort-de-France
Gestell Pelée
Drache-König
Operation Storax
Pierre Rode
Ming
Rosalind Chao
Die Sonnenstrahlen
Kamm der Sterne
Die Abtrünnigen
A. Philip Randolph
Albino (Schach)
Pass zu Pimlico
Guanghua Tempel (Putian)
Vasily Zaytsev
Heinzelmännchen (Mädchen-Führer)
Pablo Soto
Matthias Flacius
Richard Jobson (Forscher)
Richard Jobson (Fernsehmoderator)
Operation Niblick
Mäher-Reis von Henry
1836 in der Musik
Durchdringen-Preiskalkulation
1800 in der Musik
1835 in der Musik
1834 in der Musik
Samuel J. R. McMillan
Die Liste Oregons stimmt Maßnahmen ab
1833 in der Musik
1832 in der Musik
1831 in der Musik
1830 in der Musik
Ozora P. Stearns
Glückliche Montage
Mazda RX-8
1801 in der Musik
Santa Catarina (Staat)
Morton S. Wilkinson
De Materie
John Tyndall
Salvador Luria
1802 in der Musik
Peter Guthrie Tait
Thron
Henry Brant
Ivor Gurney
Oregoner Stimmzettel-Maß 5 (1990)
Achillea
Die Engel von Charlie: Volle Kehle
Quecksilber (Automobil)
Callistephus
Auf zu Ottawa dem Treck
Trevor McDonald
Wir
Oregoner Stimmzettel-Maß 28 (2003)
IBM System/34
Kreuzfahrer setzt fest
Oregoner Stimmzettel-Maß 27 (2002)
Camille Lemonnier
Experimentelle Mathematik
Hakeem Olajuwon
Sandige BereichsU-Bahn
Die Annahme wer
Fürstentum von Antioch
Dudley Do-Right
Gipfel-Neuheitsbibliothek
Crafoord Preis
Macht-Flugdrache
Christopher Lloyd
Sinarapan
Preisnachlässe und Spesen
Periode von Asuka
Carlo Azeglio Ciampi
Artikel 23 (Roman)
Flachboot
Tripoli County
Sprachen von Tungusic
Saint George (Begriffserklärung)
Schnelle Attraktion
Golf von Moro
Vereinigte Staaten Schiff Alliance
Ketzerei von Peor
Pedipalp
Der Fluss Pasig
Pseudomonarchia Daemonum
Babuyan Inseln
Frederick III, Wähler Sachsens
Künstliches Herz
Valefar
Vereinigte Staaten Schiff Alliance (1778)
Der Tag des Schakals
Mayon Vulkan
Preiskrieg
Raymond von Toulouse
Gestell APO
Ramón Ramos
Kwisatz Haderach
Jean-Michel Atlan
Ismail Qemali
Bärtiger Reedling
Tamaraw
Kaiser Rumäniens
Stephen Vladislav I aus Serbien
Stephen Vladislav II von Syrmia
Verbot
Mariano Arista
Stufen (Begriffserklärung)
System von Han
Kenny Everett
Liste von Cowboys und Cowgirls
Sheila Copps
Management der Marke
Pedro de Ampudia
1803 in der Musik
Die Comic-Zeitschrift
Magellan (Raumfahrzeug)
1. Infanterie-Abteilung (die Vereinigten Staaten)
Volcanologist
Himmlisch
Chinesische Dichtung
Klassische chinesische Dichtung
Königreich Zyperns
Menschliche Positionen
Juli 2003
Yomiuri Shimbun
Liste von Ottawa Kirchen
Liste von Schulen in Ottawa
Santiago Ramón y Cajal
Lapua Bewegung
Motmot
Regenten (Punkrock-Band)
Haltung
Kardinal (Vogel)
Sauber
Geri Halliwell
Kannibale quetscht
Hamilton Jordan
Gwenda Thomas
Galai
Pflanzenhormon
Sizaire-Naudin
Pfirsiche (Das Würger-Lied)
Pfirsiche (Musiker)
Cajal Institut
Die Bewegung der patriotischen Leute (Finnland)
Diagramm von Gilbert für Ulysses
Henry Handel Richardson
Itamaracá
Endgeschwindigkeit
CHESF
Bankgeheimhaltungsgesetz
Thomas wenig Moor
Matrosenpluto
Der Kopf des Nörglers, London
Molkerei-Vereinigung des Tillamook County
Matrosensaturn
Antonio Negri
Apollonius von Perga
Pentaquark
Die Preise von 1990 Generalgouverneur
Übereinstimmung
Menschliche Faktoren
Westlicher Springfield, Massachusetts
Belmont, Massachusetts
Burlington, Massachusetts
Framingham, Massachusetts
Maynard, Massachusetts
Das Lesen, Massachusetts
Stoneham, Massachusetts
Wakefield, Massachusetts
Wilmington, Massachusetts
Winchester, Massachusetts
Holbrook, Massachusetts
Needham, Massachusetts
Norwood, Massachusetts
Randolph, Massachusetts
Wellesley, Massachusetts
Weymouth, Massachusetts
Abington, Massachusetts
Rumpf, Massachusetts
Winthrop, Massachusetts
Plymouther Charter-Stadtgemeinde, Michigan
Spitzkuppe, Montana
Washingtoner Stadtgemeinde, Bergen County, New Jersey
Nördlicher Brunswick, New Jersey
Grüne Insel, New York
König Abdullah
Östlicher Rochester, New York
Irondequoit, New York
Nahrungsmittelporno
Albion (Dorf), New York
Albion (Stadt), Grafschaft von Orleans, New York
Milton (CDP), Saratoga County, New York
Sturz (Geologie)
Harrison, New York
Gestell Kisco, New York
Hampton Stadtgemeinde, Allegheny County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Harrison, Allegheny County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Kennedy, Allegheny County, Pennsylvanien
McCandless, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von O'Hara, Allegheny County, Pennsylvanien
Bestellen Sie Stadtgemeinde, Allegheny County, Pennsylvanien vor
Stadtgemeinde von Robinson, Allegheny County, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Scott, Allegheny County, Pennsylvanien
Shaler Stadtgemeinde, Allegheny County, Pennsylvanien
Südpark-Stadtgemeinde, Allegheny County, Pennsylvanien
Seismogram
Stowe Stadtgemeinde, Allegheny County, Pennsylvanien
Wilkins Stadtgemeinde, Allegheny County, Pennsylvanien
Harmonie-Stadtgemeinde, Biber-Grafschaft, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Patterson, Biber-Grafschaft, Pennsylvanien
Chester Stadtgemeinde, Delaware Grafschaft, Pennsylvanien
Darby Stadtgemeinde, Delaware Grafschaft, Pennsylvanien
Untere Vorsehungsstadtgemeinde, Delaware Grafschaft, Pennsylvanien
Radnor Stadtgemeinde, Delaware Grafschaft, Pennsylvanien
Tinicum Stadtgemeinde, Delaware Grafschaft, Pennsylvanien
Obere Vorsehungsstadtgemeinde, Delaware Grafschaft, Pennsylvanien
Stadtgemeinde von Wilkes-Barre, Luzerne County, Pennsylvanien
Barrington, Rhode Island
Nordvorsehung, Rhode Island
Colby (Stadt), Wisconsin
Loyal (Stadt), Wisconsin
David Chalmers
Sonne-Prärie, Wisconsin
Seymour, Wasser Grafschaft von Claire, Wisconsin
(Die Stadt) Gratiot, Wisconsin
Plymouth, Sheboygan County, Wisconsin
Sharon, Walworth County, Wisconsin
Sharon, Wisconsin
Antipater (Begriffserklärung)
Hemel Hempstead
Wiederherstellung (letzte Tagesheilige)
Antipater
Chandragupta I
Ghatotkacha
Herbsaint
Talmulden
Landgraviate Hesse-Kassels
Turkmenische Sprache
Turkmenisch
Pastis
Hat sich Tal erhoben
Anisette
Polyuria
Samudragupta
Ĉ
Ĝ
Ĥ
Ĵ
Ŝ
Berat
Erzbistum Magdeburgs
Katarina Witt
Tolpuddle Märtyrer
Jammu Siltavuori
Ipos
Anyte von Tegea
Caim
Richard Swinburne
Balam (Dämon)
Ŭ
Notation von Forsyth-Edwards
Vassago
Dantalion
Teppich
Internationaler Flughafen des Seattles-Tacoma
Daniel Ash
Newberry nationales vulkanisches Denkmal
Honolulu internationaler Flughafen
Hacker-Manifest
Kirche von Christus Kathedrale, Dublin
Kampf der Magnesia
Charlotte/Douglas Internationaler Flughafen
Glaube (Das Heilmittel-Album)
David Jay
Porno-für Pyros
Alexa
Internet von Alexa
Monoenergism
Dallas Liebe-Feld
Krater des nationalen Monddenkmals und der Konserve
Lucky Millinder
Dave Navarro
David Lee Roth
Charles Thompson
Mantineia
Aeroperú
Warren E. Burger
Radarastronomie
Eddie "Kaumuskelkrampf" Davis
Ziehen Sie (Schach)
Himmel-Turm
Seelenjazz
Autos (Lied)
Unten im Park
Richard M. Johnson
Sind 'Freunde' elektrisch?
Der Goldeneye der Handkarre
Operationsbulin
Elopiformes
Datierung auf die Bibel
Li Ruihuan
Martin Van Buren Bates
Das Steuern
Anna Haining Bates
Cincinnati/Northern Internationaler Flughafen von Kentucky
George Washington Goethals
Roter Hering (Zeitschrift)
Harter Hut
Scox
Operation von Bitwise
Chax
Vual
Haagenti
Bitwise
Joseph Gelfer
Murmeln
Brobdingnag
Margo Kingston
Britisches Protektorat von Zentralafrika
David Sylvian
Sharpbill
Albanischer lek
Plantcutter
Operation Mandrel
Thomas Nashe
Birmanisches Alphabet
Lek (Biologie)
Wahr (Spandau Ballett-Album)
Liste von Postleitzahlen in Belgien
Cliff Edwards
Jerusalem (Begriffserklärung)
Mondsturm
Joseph E. Johnston
Edward Porter Alexander
Elektronisches Geschäft
Braxton Bragg
Zensur in Australien
Westfalia
1850 in der Wissenschaft
1824 in der Wissenschaft
Kensington Gore
1881 in der Wissenschaft
Himmel oder Las Vegas
1881 in der Kunst
Vicia faba
Hütte
John Lydgate
Gareth Gates
Jim Lampley
Ian "H" Watkins
Probe durch die Qual
Ian Watkins
Luxor AB
ISO 9362
Grube (Spiel)
Besen (Busch)
Das Lamm legt sich auf Broadway hin
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Georg Michaelis
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QinetiQ 1
Syntax-Fehler
Joseph Boniface de La Môle
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Kettenfahrzeug
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Liste von Hauscomputern
Geschicktes Faltblatt (Band des Vereinigten Königreichs)
Universität Oregons
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Der erste Rat von Lyon
Kristiansund Festland-Verbindung
Cadborosaurus willsi
Ovenbird (Familie)
Metrischer Schwarzschild
1812 in der Wissenschaft
Barbara Haworth-Attard
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Tokkata und Fuge im D Minderjährigen, BWV 565
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Die Preise von 1956 Generalgouverneur
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Geometrie von Conformal
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Das Vereinigte Königreich im Eurovisionsliedstreit 1967
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Kapitel 13, Titel 11, USA-Code
Nichtersatzgeometrie
1519 in der Kunst
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1904 in der Kunst
Kampf von Damme
1989 in der Kunst
1757 in der Kunst
1827 in der Kunst
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Leatherman (Begriffserklärung)
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Sibirischer Bundesbezirk
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Heldin (Begriffserklärung)
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Südlicher richtiger Walfisch
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Wetterzusammenhängende Schicksalsschläge in den Vereinigten Staaten
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Schwarze primitive Baptisten
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Der quadratische Lehrsatz von Lagrange
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