In der Wahrscheinlichkeitstheorie stellt der Lehrsatz von Maxwell, der zu Ehren von James Clerk Maxwell genannt ist, fest, dass, wenn der Wahrscheinlichkeitsvertrieb einer Vektor-geschätzten zufälligen Variable X = (X..., X) dasselbe als der Vertrieb von GX für jeden n×n ist, orthogonale Matrix G und die Bestandteile unabhängig sind, dann werden die Bestandteile X..., X normalerweise mit dem erwarteten Wert 0 verteilt, alle haben dieselbe Abweichung, und alle sind unabhängig. Dieser Lehrsatz ist eine von vielen Charakterisierungen der Normalverteilung.

Da eine Multiplikation durch eine orthogonale Matrix eine Folge ist, sagt der Lehrsatz, dass, wenn der Wahrscheinlichkeitsvertrieb eines zufälligen Vektoren durch Folgen und die Bestandteile unverändert ist, unabhängig sind, dann werden die Bestandteile identisch verteilt und normalerweise verteilt. Mit anderen Worten sind die einzigen Rotations-invariant Wahrscheinlichkeitsvertrieb auf R, die unabhängige Bestandteile haben, multivariate Normalverteilungen mit dem erwarteten Wert 0 und der Abweichung σI, (wo ich = n×n Identitätsmatrix), für eine positive Zahl σ.