Das Experiment von Cavendish, das in 1797-98 durch den britischen Wissenschaftler Henry Cavendish durchgeführt ist, war das erste Experiment, um die Kraft des Ernstes zwischen Massen im Laboratorium und das erste zu messen, um genaue Werte für die Gravitationskonstante nachzugeben. Wegen der Einheitsvereinbarung dann im Gebrauch erscheint die Gravitationskonstante ausführlich in der Arbeit von Cavendish nicht. Statt dessen wurde das Ergebnis als das spezifische Gewicht der Erde, oder gleichwertig die Masse der Erde ursprünglich ausgedrückt; und waren die ersten genauen Werte für diese geophysikalischen Konstanten. Das Experiment wurde einmal vor 1783 vom Geologen John Michell ausgedacht, der einen Drehwaage-Apparat dafür gebaut hat. Jedoch ist Michell 1793 gestorben, ohne die Arbeit zu vollenden, und nach seinem Tod ist der Apparat Francis John Hyde Wollaston und dann Henry Cavendish gegangen, der den Apparat wieder aufgebaut hat, aber in der Nähe vom ursprünglichen Plan von Michell behalten hat. Cavendish hat dann eine Reihe von Maßen mit der Ausrüstung ausgeführt, und hat seine Ergebnisse in den Philosophischen Transaktionen der Königlichen Gesellschaft 1798 gemeldet.

Das Experiment

Der von Cavendish gebaute Apparat war eine Drehwaage, die aus sechs Fuß (1.8 m) Holzstange gemacht ist, die von einer Leitung mit einem jedem Ende beigefügten Diameter-Leitungsbereich aufgehoben ist. Zwei Leitungsbälle wurden in der Nähe von den kleineren Bällen, über weg gelegen, und haben im Platz mit einem getrennten Suspendierungssystem gehalten. Das Experiment hat die schwache Gravitationsanziehungskraft zwischen den kleinen Bällen und den größeren gemessen.

Die zwei großen Bälle wurden auf abwechselnden Seiten des horizontalen Holzarms des Gleichgewichtes eingestellt. Ihre gegenseitige Anziehungskraft zu den kleinen Bällen hat den Arm veranlasst, zu rotieren, die Leitung drehend, die den Arm unterstützt. Der Arm hat aufgehört zu rotieren, als er einen Winkel erreicht hat, wo die sich drehende Kraft der Leitung die vereinigte Gravitationsanziehungskraft zwischen den großen und kleinen Leitungsbereichen erwogen hat. Indem er den Winkel der Stange gemessen hat, und die sich drehende Kraft (Drehmoment) der Leitung für einen gegebenen Winkel gewusst hat, ist Cavendish im Stande gewesen, die Kraft zwischen den Paaren von Massen zu bestimmen. Seitdem die Gravitationskraft der Erde auf dem kleinen Ball direkt durch das Wiegen davon gemessen werden konnte, hat das Verhältnis der zwei Kräfte der Dichte der Erde erlaubt, mit dem Newtonschen Gesetz der Schwerkraft berechnet zu werden.

Cavendish hat gefunden, dass die Dichte der Erde 5.448 ± 0.033mal mehr als das von Wasser war (wegen eines einfachen arithmetischen Fehlers, gefunden 1821 von F. Baily, erscheint der falsche Wert 5.48 ± 0.038 in seiner Zeitung).

Um den Verdrehungskoeffizienten der Leitung, das Drehmoment ausgeübt durch die Leitung für einen gegebenen Winkel der Drehung zu finden, hat Cavendish die natürliche Schwingungsperiode der Gleichgewicht-Stange zeitlich festgelegt, weil es langsam im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn gegen die Drehung der Leitung rotiert hat. Die Periode war ungefähr 20 Minuten. Der Verdrehungskoeffizient konnte davon und der Masse und den Dimensionen des Gleichgewichtes berechnet werden. Wirklich ist die Stange nie beruhigt gewesen; Cavendish musste den Ablenkungswinkel der Stange messen, während es schwang.

Die Ausrüstung von Cavendish war für seine Zeit bemerkenswert empfindlich. Die an der Drehung der Drehwaage beteiligte Kraft, war 1.74 x 10 N, über 1/50,000,000 des Gewichts der kleinen Bälle oder grob des Gewichts eines großen Kornes von Sand sehr klein. Um Luftzüge und Temperaturänderungen davon abzuhalten, die Maße zu stören, hat Cavendish den kompletten Apparat in einen Holzkasten über den dicken, das hohe, und breit, alle in einer geschlossenen Hütte auf seinem Stand gelegt. Durch zwei Löcher in den Wänden der Hütte hat Cavendish Fernrohre verwendet, um die Bewegung der horizontalen Stange der Drehwaage zu beobachten. Die Bewegung der Stange war nur darüber. Cavendish ist im Stande gewesen, diese kleine Ablenkung zu einer Genauigkeit besser zu messen, als hundertst eines Zoll mit dem Nonius auf den Enden der Stange.

Das Experiment von Cavendish wurde durch das Reich (1838), Baily (1843), Cornu & Baille (1878), und viele andere wiederholt. Seine Genauigkeit wurde seit 97 Jahren bis zum 1895-Experiment von C. V. Boys nicht überschritten. Rechtzeitig ist die Drehwaage von Michell die dominierende Technik geworden, für die Gravitationskonstante (G) zu messen, und zeitgenössischste Maße verwenden noch Schwankungen davon. Das ist, warum das Experiment von Cavendish das Experiment von Cavendish geworden ist.

Bestimmte Cavendish G?

Die Formulierung des Newtonischen Ernstes in Bezug auf eine Gravitationskonstante ist normal bis lange nachdem der Zeit von Cavendish nicht geworden. Tatsächlich ist eine der ersten Verweisungen auf G 1873 75 Jahre nach der Arbeit von Cavendish. Cavendish hat sein Ergebnis in Bezug auf die Dichte der Erde ausgedrückt, und er hat sich auf sein Experiment in der Ähnlichkeit als 'das Wiegen der Welt' bezogen. Spätere Autoren haben seine Ergebnisse in modernen Begriffen wiederformuliert. so:

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Nach dem Umwandeln zu SI-Einheiten gibt der Wert von Cavendish für die Dichte der Erde, 5.448 g Cm,

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der sich durch nur 1 % vom zurzeit akzeptierten Wert unterscheidet: 6.67428 × 10-M-Kg s.

Deshalb haben Historiker der Wissenschaft behauptet, dass Cavendish die Gravitationskonstante nicht gemessen hat.

Physiker verwenden jedoch häufig Einheiten, wo die Gravitationskonstante eine verschiedene Form annimmt. Die Gaussian in der Raumdynamik verwendete Gravitationskonstante ist eine definierte Konstante, und das Experiment von Cavendish kann als ein Maß der astronomischen Einheit betrachtet werden.

In der Zeit von Cavendish haben Physiker dieselben Einheiten für die Masse und das Gewicht verwendet, tatsächlich als eine Standardbeschleunigung nehmend. Dann, seitdem war bekannt, hat die Rolle einer umgekehrten Gravitationskonstante gespielt. Die Dichte der Erde war folglich viel hat nach Menge zurzeit gesucht, und es hatte frühere Versuche gegeben, es wie das Experiment von Schiehallion 1774 zu messen.

Aus diesen Gründen schreiben Physiker allgemein Cavendish das erste Maß der Gravitationskonstante zu.

Abstammung von G und der Masse der Erde

:For die Definitionen von Begriffen, sieh die Zeichnung unten und die Tabelle am Ende dieser Abteilung.

Der folgende ist nicht die Methode Cavendish verwendet, aber zeigt, wie moderne Physiker seine Ergebnisse verwenden würden. Aus dem Gesetz von Hooke ist das Drehmoment auf der Verdrehungsleitung zum Ablenkungswinkel des Gleichgewichtes proportional. Das Drehmoment ist, wo der Verdrehungskoeffizient der Leitung ist. Jedoch kann das Drehmoment auch als ein Produkt der attraktiven Kräfte zwischen den Bällen und der Entfernung zur Suspendierungsleitung geschrieben werden. Da es zwei Paare von Bällen, jede Erfahren-Kraft F in einer Entfernung L / 2 von der Achse des Gleichgewichtes gibt, ist das Drehmoment LF. Gleichstellung der zwei Formeln für das Drehmoment gibt den folgenden:

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Für F wird das Newtonsche Gesetz der universalen Schwerkraft verwendet, um die attraktive Kraft zwischen den großen und kleinen Bällen auszudrücken:

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Das Ersetzen F in die erste Gleichung gibt oben

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Um den Verdrehungskoeffizienten von der Leitung zu finden, hat Cavendish die natürliche widerhallende Schwingungsperiode T von der Drehwaage gemessen:

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Das Annehmen der Masse des Verdrehungsbalkens selbst ist unwesentlich, der Moment der Trägheit des Gleichgewichtes ist gerade wegen der kleinen Bälle:

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und so:

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Das lösend für, in (1) vertretend, und für G umordnend, ist das Ergebnis:

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Sobald G gefunden worden ist, kann die Anziehungskraft eines Gegenstands an der Oberfläche der Erde zur Erde selbst verwendet werden, um die Masse und Dichte der Erde zu berechnen:

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Siehe auch

• Schiehallion experimentieren

• Online-Kopie von 1798-Papier von Cavendish und andere frühe Maße der Gravitationskonstante.

• Gründet diesen Cavendish hat G nicht bestimmt.

• Bespricht die Beiträge von Michell, und ob Cavendish G bestimmt hat.

• Rezension von Ernst-Maßen seit 1740.

Referenzen

Links

• Der seitliche Ernst im Keller, Dem Bürger-Wissenschaftler am 1. Juli 2005 hat am 9. Aug 2007 wiederbekommen. Selbst gebrautes Bier Experiment von Cavendish, Berechnung von Ergebnissen und Vorsichtsmaßnahmen zeigend, die notwendig sind, um Wind und elektrostatische Fehler zu beseitigen.
• Großen G, Physik Zentral, wiederbekommen am 9. Aug 2007 messend. Neues Experiment an Univ. Washingtons, um die unveränderliche Gravitationsverwenden-Schwankung der Methode von Cavendish zu messen.
• Die Meinungsverschiedenheit über die Gravitationskonstante des Newtons, Eöt-Wash Group, Univ. Washingtons, hat am 9. Aug 2007 wiederbekommen. Bespricht aktuellen Staat von Maßen von G.
• Modell der Drehwaage von Cavendish, wiederbekommen am 28. Aug 2007, am Wissenschaftsmuseum, London.
• Das Wiegen der Erde - Hintergrund und Experiment