André Weil (am 6. Mai 1906 - am 6. August 1998) war ein einflussreicher Mathematiker des 20. Jahrhunderts, das für die Breite und Qualität seiner Forschungsproduktion, seines Einflusses auf die zukünftige Arbeit und der Anmut seiner Ausstellung berühmt ist. Er ist besonders für seine Foundational-Arbeit in der Zahlentheorie und algebraischen Geometrie bekannt. Er war ein Gründungsmitglied und der frühe De-Facto-Führer der einflussreichen Gruppe von Bourbaki. Der Philosoph Simone Weil war seine Schwester.

Leben

Er ist in Paris elsässischen agnostischen jüdischen Eltern geboren gewesen, die aus der Annexion der Elsass-Lothringen nach Deutschland geflohen sind. Seine einzigen Geschwister waren Simone Weil, ein berühmter Philosoph. Weil hat in Paris, Rom und Göttingen studiert und hat sein Doktorat 1928 erhalten. Während in Deutschland er Carl Ludwig Siegel behilflich gewesen ist. Er hat zwei Studienjahre an der Aligarh moslemischen Universität von 1930 ausgegeben. Hinduismus und sanskritische Literatur waren seine lebenslänglichen Interessen. Nach einem Jahr in Marseille hat er sechs Jahre in Straßburg unterrichtet. Er hat Éveline 1937 geheiratet.

Weil war in Finnland, als Zweiter Weltkrieg ausgebrochen ist; er war in Skandinavien seit dem April 1939 gereist. Éveline ist nach Frankreich ohne ihn zurückgekehrt. Weil wurde in Finnland beim Ausbruch des der Spionage verdächtigten Winterkrieges irrtümlicherweise angehalten; jedoch, wie man gezeigt hat, sind Rechnungen seines Lebens, das an der Gefahr gewesen ist, übertrieben worden. Weil ist nach Frankreich über Schweden und das Vereinigte Königreich zurückgekehrt, und wurde an Le Havre im Januar 1940 verhaftet. Er wurde wegen des Misserfolgs angeklagt, für die Aufgabe zu berichten, und wurde in Le Havre und dann Rouen eingesperrt. Es war im militärischen Gefängnis in Bonne-Nouvelle, dem Bezirk Rouen vom Februar bis Mai, dass er die Arbeit getan hat, die seinen Ruf gemacht hat. Er wurde am 3. Mai 1940 aburteilt. Verurteilt zu fünf Jahren hat er gebeten, an ein Armeekorps statt dessen gesandt zu werden, und hat sich einem Regiment bei Cherbourg angeschlossen. Nach dem Fall Frankreichs hat er sich mit seiner Familie in Marseille getroffen, wohin er auf dem Seeweg angekommen ist. Er ist dann Clermont-Ferrand gegangen, wo er geschafft hat, sich Éveline anzuschließen, der im mit dem Deutsch besetzten Frankreich gewesen war.

Im Januar 1941 sind Weil und seine Familie von Marseille bis New York gesegelt. Er hat den Krieg in den Vereinigten Staaten ausgegeben, wo er durch das Fundament von Fundament und Guggenheim von Rockefeller unterstützt wurde. Seit zwei Jahren hat er Studentenmathematik an der Lehigh Universität unterrichtet. Er hat am Universidade de São Paulo, 1945-47 unterrichtet, wo er mit Oskar Zariski gearbeitet hat. Er hat an der Universität Chicagos von 1947 bis 1958, vor Ausgaben des Rests seiner Karriere am Institut für die Fortgeschrittene Studie unterrichtet. 1979 hat er den zweiten Wolf-Preis in der Mathematik geteilt.

Arbeit

Er hat wesentliche Beiträge in vielen Gebieten, das wichtigste Wesen seine Entdeckung von tiefen Verbindungen zwischen algebraischer Geometrie und Zahlentheorie geleistet. Das hat in seiner Doktorarbeit begonnen, die zum Mordell-Weil Lehrsatz führt (1928, und hat kurz im Lehrsatz von Siegel an integrierte Punkte gegolten). Der Lehrsatz von Mordell hatte einen Ad-Hoc-Beweis; Weil hat die Trennung des unendlichen Abfallarguments in zwei Typen der Strukturannäherung mittels Höhe-Funktionen begonnen, um vernünftige Punkte, und mittels Galois cohomology nach Größen zu ordnen, der klar als das seit noch zwei Jahrzehnten nicht genannt werden sollte. Beide Aspekte haben sich in wesentliche Theorien fest entwickelt.

Unter seinen Hauptausführungen waren der 1940-Beweis, von der Hypothese von Riemann für Zeta-Funktionen von Kurven über begrenzte Felder und seinem nachfolgenden Legen von richtigen Fundamenten für die algebraische Geometrie, um dieses Ergebnis (von 1942 bis 1946, am intensivsten) zu unterstützen. Die so genannten Vermutungen von Weil waren ungefähr von 1950 ungeheuer einflussreich; sie wurden später von Bernard Dwork, Alexander Grothendieck, Michael Artin und Pierre Deligne bewiesen, der den schwierigsten Schritt 1973 vollendet hat.

Er hatte den Adele-Ring gegen Ende der 1930er Jahre im Anschluss an die Leitung von Claude Chevalley mit dem ideles eingeführt, und einen Beweis des Lehrsatzes von Riemann-Roch mit ihnen gegeben (eine Version ist in seiner Grundlegenden Zahlentheorie 1967 erschienen). Sein 'Matrixteiler' (Vektor-Bündel avant la lettre) Lehrsatz von Riemann-Roch von 1938 war ein sehr frühes Vorgefühl von späteren Ideen wie Modul-Räume von Bündeln. Die Weil-Vermutung auf Zahlen von Tamagawa hat sich widerstandsfähig viele Jahre lang erwiesen. Schließlich ist die Adelic-Annäherung grundlegend in der automorphic Darstellungstheorie geworden. Er hat sich erholt ein anderer hat Vermutung von Weil 1967 kreditiert, der später unter dem Druck von Serge Lang (resp. Serre) bekannt als die Taniyama-Shimura-Vermutung geworden ist (resp. Taniyama-Weil Vermutung) gestützt auf einer grob formulierten Frage von Taniyama auf der Nikkō 1955-Konferenz. Seine Einstellung zu Vermutungen bestand darin, dass man keine Annahme als eine Vermutung leicht, und im Fall von Taniyama auszeichnen sollte, waren die Beweise nur dort, nachdem umfassende rechenbetonte Arbeit aus dem Ende der 1960er Jahre getragen hat.

Andere bedeutende Ergebnisse waren auf der Dualität von Pontryagin und Differenzialgeometrie. Er hat das Konzept eines gleichförmigen Raums in der allgemeinen Topologie, als ein Nebenprodukt seiner Kollaboration mit Nicolas Bourbaki eingeführt (von denen er ein Gründungsvater war). Seine Arbeit an der Bündel-Theorie erscheint kaum in seinen veröffentlichten Zeitungen, aber die Ähnlichkeit mit Henri Cartan gegen Ende der 1940er Jahre, und nachgedruckt in seinen gesammelten Zeitungen, hat sich am einflussreichsten erwiesen.

Er hat entdeckt, dass die so genannte Darstellung von Weil, die vorher in der Quant-Mechanik durch Irving Segal und Schieferton eingeführt ist, ein zeitgenössisches Fachwerk gegeben hat, für die klassische Theorie von quadratischen Formen zu verstehen. Das war auch ein Anfang einer wesentlichen Entwicklung durch andere, Darstellungstheorie und Theta-Funktionen verbindend.

Er hat auch mehrere Bücher auf der Geschichte der Zahlentheorie geschrieben.

Als expositor

Die Ideen von Weil haben einen wichtigen Beitrag zu den Schriften und Seminaren von Bourbaki vorher und nach dem Zweiten Weltkrieg geleistet.

Er sagt in der Seite 114 seiner Autobiografie, dass er für das Nullmenge-Symbol (Ø) verantwortlich war und es aus dem norwegischen Alphabet gekommen ist, mit dem er allein unter der Gruppe von Bourbaki vertraut war.

Glaube

Indischer (hinduistischer) Gedanke hatte großen Einfluss auf Weil. In seiner Autobiografie sagt er, dass die einzigen religiösen Ideen, die an ihn appelliert haben, diejenigen waren, um im hinduistischen philosophischen Gedanken gefunden zu werden. Während des zweiten Weltkriegs hat sich Weil geweigert, Wehrpflicht zu tun, und hat die Bhagavad Gita zitiert, um seinen Standplatz zu rechtfertigen: Er hat gesagt, dass sein wahrer dharma die Verfolgung der Mathematik war und das war, was er tun sollte, bei der Kriegsanstrengung, jedoch gerade die Ursache nicht helfend.

Bücher

• Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)
• Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)
• Anwendungen von L'intégration dans les groupes topologiques et ses (1940)
• Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
• Variétés abéliennes und courbes algébriques (1948)
• Introduction à l'étude des variétés kählériennes (1958)
• Diskontinuierliche Untergruppen von klassischen Gruppen (1958) Chikagoer Vortrag bemerken
• Grundlegende Zahlentheorie (1967)
• Dirichlet Reihe und Automorphic-Formen, Lezioni Fermiane (1971) Vortrag-Zeichen in der Mathematik, vol. 189,
• Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
• Elliptische Funktionen gemäß Eisenstein und Kronecker (1976)
• Zahlentheorie für Anfänger (1979) mit Maxwell Rosenlicht
• Adeles and Algebraic Groups (1982)
• Zahlentheorie: Eine Annäherung durch die Geschichte von Hammurapi bis Legendre (1984)

Seine gesammelten Papiere:

• Œuvres Scientifiques, Gesammelte Arbeiten, drei Volumina (1979)

Seine Autobiografie:

• Französisch: Souvenirs d'Apprentissage (1991) internationale Standardbuchnummer 3764325003. Rezension in Englisch durch J. E. Cremona.
• Englische Übersetzung: Die Lehre eines Mathematikers (1992), internationale Standardbuchnummer 0817626506

Biografie von seiner Tochter:

Zuhause mit Andre und Simone Weil durch Sylvie Weil, die von Benjamin Ivry übersetzt ist; internationale Standardbuchnummer 978-0810127043, Nordwestliche Universitätspresse, 2010.

Zitate

• "Gott besteht, da Mathematik entspricht, und der Teufel besteht, da wir es nicht beweisen können."
• Das Gesetz von Weil der Universitätseinstellung: "Erstklassige Leute stellen andere erstklassige Leute an. Die zweiten Rate-Leute stellen die dritten Rate-Leute an. Die dritten Rate-Leute stellen die fünften Rate-Leute an."

Siehe auch

• Formel von Bergman-Weil
• Algebra von Weil
• Weil cohomology
• Weil vermuten Begriffserklärungsseite
• Weil vermutet
• Weil mutmaßen auf Zahlen von Tamagawa
• Vertrieb von Weil
• Teiler von Weil
• Die ausführliche Formel von Weil
• Formel von Siegel-Weil
• Gruppe von Weil, Weil-Deligne Gruppenschema
• Weil-Châtelet Gruppe
• Chern-Weil Homomorphismus
• Chern-Weil Theorie
• L-Funktion von Hasse-Weil
• Weil, der sich paart
• Reziprozitätsgesetz von Weil
• Darstellung von Weil
• Lehrsatz von Borel-Weil
• Lehrsatz von De Rham-Weil
• Mordell-Weil Lehrsatz
• Weil-Petersson metrischer

Referenzen

Außenverbindungen

• André Weil, durch A.Borel, Stier. AMS 46 (2009), 661-666.
• André Weil: Gedächtnisartikel in den Benachrichtigungen von AMS durch Armand Borel, Pierre Cartier, Komaravolu Chandrasekharan, Shiing-Shen Chern und Shokichi Iyanaga
• Image von Weil
• Ein 1940-Brief von André Weil auf der Analogie in der Mathematik
• Einfache Unschuldige und weltkluge Personen des elfenbeinernen Turms: Einige Anzüglichkeiten auf der mathematischen Indianerszene - M. S. Raghunathan
• Ähnlichkeit Simone und André Weil (übersetzt zu Katalanisch)