Die Wirkung von Doppler (oder Verschiebung von Doppler), genannt nach dem Österreicher Christian Doppler, der es 1842 in Prag vorgeschlagen hat, ist die Änderung in der Frequenz einer Welle für einen Beobachter, der sich hinsichtlich der Quelle der Welle bewegt. Es wird allgemein gehört, wenn ein Fahrzeug, das eine Sirene oder Hornannäherungen, Pässe erklingen lässt, und von einem Beobachter zurücktritt. Die erhaltene Frequenz ist (im Vergleich zur ausgestrahlten Frequenz) während der Annäherung höher, es ist im Moment des Vorbeigehens identisch, und es ist während des Zurücktretens niedriger.

Die Verhältnisänderungen in der Frequenz können wie folgt erklärt werden. Wenn sich die Quelle der Wellen zum Beobachter bewegt, wird jeder aufeinander folgende Wellenberg von einer Position ausgestrahlt, die am Beobachter näher ist als die vorherige Welle. Deshalb nimmt jede Welle ein bisschen weniger Zeit, um den Beobachter zu erreichen, als die vorherige Welle. Deshalb wird die Zeit zwischen der Ankunft von aufeinander folgenden Wellenbergen am Beobachter reduziert, eine Zunahme in der Frequenz verursachend. Während sie reisen, wird die Entfernung zwischen aufeinander folgenden Welle-Vorderseiten reduziert; so die Wellen "Bündel zusammen". Umgekehrt, wenn die Quelle von Wellen vom Beobachter abrückt, wird jede Welle von einer Position weiter vom Beobachter ausgestrahlt als die vorherige Welle, so wird die Ankunftszeit zwischen aufeinander folgenden Wellen vergrößert, die Frequenz reduzierend. Die Entfernung zwischen aufeinander folgenden Welle-Vorderseiten, wird so die "ausgedehnten" Wellen vergrößert.

Für Wellen, die sich in einem Medium wie Schallwellen fortpflanzen, ist die Geschwindigkeit des Beobachters und der Quelle hinsichtlich des Mediums, in dem die Wellen übersandt werden. Die Gesamtwirkung von Doppler kann sich deshalb aus Bewegung der Quelle, Bewegung des Beobachters oder Bewegung des Mediums ergeben. Jeder dieser Effekten wird getrennt analysiert. Für Wellen, die kein Medium, wie Licht oder Ernst in der allgemeinen Relativität nur verlangen, muss der Verhältnisunterschied in der Geschwindigkeit zwischen dem Beobachter und der Quelle betrachtet werden.

Entwicklung

Doppler hat zuerst die Wirkung 1842 in seiner Abhandlung "Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels" (Auf dem farbigen Licht der binären Sterne und einiger anderer Sterne des Himmels) vorgeschlagen. Die Hypothese wurde für Schallwellen dadurch geprüft Kauft Stimmzettel 1845. Er hat bestätigt, dass der Wurf des Tons höher war als die ausgestrahlte Frequenz, als sich die gesunde Quelle ihm, und tiefer genähert hat als die ausgestrahlte Frequenz, als die gesunde Quelle von ihm zurückgetreten ist. Hippolyte Fizeau hat unabhängig dasselbe Phänomen auf elektromagnetischen Wellen 1848 entdeckt (in Frankreich, die Wirkung wird manchmal "l'effet Doppler-Fizeau" genannt, aber dieser Name wurde durch den Rest der Welt nicht angenommen, wie die Entdeckung von Fizeau drei Jahre nach Doppler war). In Großbritannien hat John Scott Russell eine experimentelle Studie der Wirkung von Doppler (1848) gemacht.

Allgemein

Durch in der klassischen Physik, wo die Geschwindigkeiten der Quelle und des Empfängers hinsichtlich des Mediums niedriger sind als die Geschwindigkeit von Wellen im Medium, der Beziehung zwischen beobachteter Frequenz und ausgestrahlter Frequenz, wird gegeben:

:where

:: ist die Geschwindigkeit von Wellen im Medium;

:: ist die Geschwindigkeit des Empfängers hinsichtlich des Mediums; positiv, wenn der Empfänger an die Quelle herangeht;

:: ist die Geschwindigkeit der Quelle hinsichtlich des Mediums; positiv, wenn die Quelle vom Empfänger abrückt.

Die Frequenz wird vermindert, wenn irgendein vom anderen abrückt.

Die obengenannte Formel arbeitet für Schallwellen, wenn, und nur wenn die Geschwindigkeiten der Quelle und des Empfängers hinsichtlich des Mediums langsamer sind als die Geschwindigkeit des Tons. Siehe auch Schallboom.

Die obengenannte Formel nimmt an, dass sich die Quelle entweder direkt nähert oder vom Beobachter zurücktritt. Wenn sich die Quelle dem Beobachter in einem Winkel nähert (aber noch mit einer unveränderlichen Geschwindigkeit), ist die beobachtete Frequenz, die zuerst gehört wird, höher als die ausgestrahlte Frequenz des Gegenstands. Danach gibt es eine monotonische Abnahme in der beobachteten Frequenz, weil es näher am Beobachter durch die Gleichheit wird, wenn es am Beobachter und einer fortlaufenden monotonischen Abnahme am nächsten ist, weil es vom Beobachter zurücktritt. Wenn der Beobachter sehr dem Pfad des Gegenstands nah ist, ist der Übergang von hoch bis niedrige Frequenz sehr plötzlich. Wenn der Beobachter vom Pfad des Gegenstands weit ist, ist der Übergang von hoch bis niedrige Frequenz allmählich.

Durch in der Grenze, wo die Geschwindigkeit der Welle viel größer ist als die Verhältnisgeschwindigkeit der Quelle und des Beobachters (ist das häufig der Fall mit elektromagnetischen Wellen, z.B Licht), der Beziehung zwischen beobachteter Frequenz und ausgestrahlter Frequenz wird gegeben:

:: ist die Geschwindigkeit der Quelle hinsichtlich des Empfängers: Es ist positiv, wenn sich die Quelle und der Empfänger weiter einzeln bewegen.

:: ist die Geschwindigkeit der Welle (z.B 3×10 m/s für elektromagnetische Wellen, die in einem Vakuum reisen)

:: ist die Wellenlänge der übersandten Welle im Bezugsrahmen der Quelle.

Diese zwei Gleichungen sind nur zu einer ersten Ordnungsannäherung genau. Jedoch arbeiten sie vernünftig gut, wenn die Geschwindigkeit zwischen der Quelle und dem Empfänger hinsichtlich der Geschwindigkeit der Wellen beteiligt und die Entfernung zwischen der Quelle langsam ist und Empfänger hinsichtlich der Wellenlänge der Wellen groß ist. Wenn jede dieser zwei Annäherungen verletzt wird, sind die Formeln nicht mehr genau.

Analyse

Die Frequenz der Töne, die die Quelle ausstrahlt, ändert sich nicht wirklich. Um zu verstehen, was geschieht, denken Sie die folgende Analogie. Jemand wirft einen Ball jede Sekunde in einer Richtung eines Mannes. Nehmen Sie an, dass Bälle mit der unveränderlichen Geschwindigkeit reisen. Wenn der Werfer stationär ist, wird der Mann einen Ball jede Sekunde erhalten. Jedoch, wenn der Werfer an den Mann herangeht, wird er Bälle öfter erhalten, weil die Bälle weniger breit sein werden. Das Gegenteil ist wahr, wenn der Werfer vom Mann abrückt. So ist es wirklich die Wellenlänge, die betroffen wird; demzufolge wird die erhaltene Frequenz auch betroffen. Es kann auch gesagt werden, dass die Geschwindigkeit der Welle unveränderlich bleibt, wohingegen sich Wellenlänge ändert; folglich ändert sich Frequenz auch.

Wenn die Quelle, die vom Beobachter abrückt, Wellen durch ein Medium mit einer wirklichen Frequenz f ausstrahlt, dann entdeckt ein hinsichtlich des Mediums stationärer Beobachter Wellen mit einer Frequenz f gegeben durch

wo v positiv ist, wenn die Quelle vom Beobachter, und negativ abrückt, wenn die Quelle an den Beobachter herangeht.

Eine ähnliche Analyse für einen bewegenden Beobachter und eine stationäre Quelle gibt die beobachtete Frequenz (die Geschwindigkeit des Empfängers nach, die als v wird vertritt):

wo die ähnliche Tagung gilt: V ist positiv, wenn der Beobachter an die Quelle, und negativ herangeht, wenn der Beobachter von der Quelle abrückt.

Diese können in eine einzelne Gleichung sowohl mit der Quelle als auch mit dem Empfänger-Bewegen verallgemeinert werden.

oder, wechselweise:

wo.

Jedoch gelten die Beschränkungen, die oben noch erwähnt sind. Wenn die mehr komplizierte genaue Gleichung abgeleitet wird, ohne irgendwelche Annäherungen zu verwenden (gerade das Annehmen, dass sich Quelle, Empfänger, und Welle oder Signal geradlinig relativ zu einander bewegen) mehrere interessant und vielleicht überraschende Ergebnisse gefunden werden. Zum Beispiel, wie Herr Rayleigh in seinem klassischen Buch auf dem Ton bemerkt hat, indem er es richtig bewegt hat, würde möglich sein, eine Symphonie zu hören, die umgekehrt wird spielt. Das ist die so genannte "Zeitumkehrungswirkung" der Wirkung von Doppler. Andere interessante Beschlüsse bestehen darin, dass die Wirkung von Doppler im Allgemeinen zeitabhängig ist (so, müssen wir nicht nur die Quelle und die Geschwindigkeiten von Empfängern, sondern auch ihre Positionen zu einem festgelegten Zeitpunkt kennen), und in einigen Verhältnissen ist es möglich, zwei Signale oder Wellen von einer Quelle oder kein Signal überhaupt zu erhalten. Außerdem gibt es mehr Möglichkeiten als gerade der Empfänger, der sich dem Signal und dem Empfänger nähert, der vom Signal zurücktritt.

Alle diese zusätzlichen Komplikationen werden für das klassische, d. h., nichtrelativistisch, Wirkung von Doppler abgeleitet, aber halten für die relativistische Wirkung von Doppler ebenso.

Ein häufiger Irrtum

Craig Bohren hat 1991 darauf hingewiesen, dass einige Physik-Lehrbücher falsch feststellen, dass die beobachtete Frequenz zunimmt, weil sich der Gegenstand einem Beobachter nähert und dann nur abnimmt, weil der Gegenstand dem Beobachter passiert. In den meisten Fällen neigt die beobachtete Frequenz eines sich nähernden Gegenstands monotonically von einem Wert über der ausgestrahlten Frequenz durch einen der ausgestrahlten Frequenz gleichen Wert, wenn der Gegenstand am Beobachter, und an Werten zunehmend unter der ausgestrahlten Frequenz am nächsten ist, weil der Gegenstand vom Beobachter zurücktritt. Bohren hat vorgeschlagen, dass dieser häufige Irrtum vorkommen könnte, weil sich die Intensität der gesunden Zunahmen als ein Gegenstand einem Beobachter nähert und abnimmt, sobald es geht und vom Beobachter zurücktritt, und dass diese Änderung in der Intensität misperceived als eine Änderung in der Frequenz ist. Höhere gesunde Druck-Niveaus machen für eine kleine Abnahme im wahrgenommenen Wurf in niedrigen Frequenztönen, und für eine kleine Zunahme im wahrgenommenen Wurf für hohe Frequenztöne.

Anwendung

Sirenen

Die Sirene auf einem vorübergehenden Notfahrzeug wird höher aufbrechen als sein stationärer Wurf, heruntergleiten, weil sie geht, und machen Sie tiefer weiter als sein stationärer Wurf, weil sie vom Beobachter zurücktritt. Astronom John Dobson hat die Wirkung so erklärt:

: "Der Grund, den die Sirene gleiten lässt, besteht darin, weil es Sie nicht schlägt."

Mit anderen Worten, wenn sich die Sirene dem Beobachter direkt nähern würde, würde der Wurf unveränderlich bleiben (weil v nur der radiale Bestandteil ist), bis das Fahrzeug ihn geschlagen hat, und dann sofort zu einem neuen springt, tiefer stürzen hin. Weil das Fahrzeug am Beobachter vorbeigeht, bleibt die radiale Geschwindigkeit unveränderlich nicht, aber ändert sich stattdessen als eine Funktion des Winkels zwischen seiner Gesichtslinie und der Geschwindigkeit der Sirene:

wo v die Geschwindigkeit des Gegenstands (Quelle von Wellen) in Bezug auf das Medium ist, und der Winkel zwischen der Vorwärtsgeschwindigkeit des Gegenstands und der Gesichtslinie vom Gegenstand bis den Beobachter ist.

Astronomie

Die Doppler Wirkung für elektromagnetische Wellen wie Licht ist von großem Nutzen in der Astronomie und läuft entweder auf eine so genannte rote Verschiebung oder auf blaue Verschiebung hinaus. Es ist verwendet worden, um die Geschwindigkeit zu messen, mit der sich Sterne und Milchstraßen nähern oder von uns, d. h. der radialen Geschwindigkeit zurücktreten. Das wird verwendet, um zu entdecken, wenn ein anscheinend einzelner Stern, in Wirklichkeit, ein Ende binär ist und sogar die Rotationsgeschwindigkeit von Sternen und Milchstraßen zu messen.

Der Gebrauch der Wirkung von Doppler für das Licht in der Astronomie hängt von unseren Kenntnissen ab, dass die Spektren von Sternen nicht dauernd sind. Sie stellen Absorptionslinien an gut definierten Frequenzen aus, die mit den Energien aufeinander bezogen werden, die erforderlich sind, Elektronen in verschiedenen Elementen von einem Niveau bis einen anderen zu erregen. Die Doppler Wirkung ist in der Tatsache erkennbar, dass die Absorptionslinien nicht immer an den Frequenzen sind, die beim Spektrum einer stationären leichten Quelle erhalten werden. Da blaues Licht eine höhere Frequenz hat als roter Licht, stellen die geisterhaften Linien einer sich nähernden astronomischen leichten Quelle eine blaue Verschiebung aus, und diejenigen einer zurücktretenden astronomischen leichten Quelle stellen eine Rotverschiebung aus.

Unter den nahe gelegenen Sternen sind die größten radialen Geschwindigkeiten in Bezug auf die Sonne +308 km/s (BD-15°4041, auch bekannt als LHS 52, 81.7 Lichtjahre weg) und-260 km/s (Woolley 9722, auch bekannt als Wolf 1106 und LHS 64, 78.2 Lichtjahre weg). Positive radiale Geschwindigkeit bedeutet, dass der Stern von der Sonne, negativ zurücktritt, dem es sich nähert.

Temperaturmaß

Ein anderer Gebrauch der Wirkung von Doppler, die größtenteils in der Plasmaphysik und Astronomie gefunden wird, ist die Bewertung der Temperatur eines Benzins (oder Ion-Temperatur in einem Plasma), der eine geisterhafte Linie ausstrahlt. Wegen der Wärmebewegung der Emitter kann das durch jede Partikel ausgestrahlte Licht - oder blau ausgewechselt ein bisschen rot sein, und die Nettowirkung ist ein Erweitern der Linie. Diese Liniengestalt wird ein Profil von Doppler genannt, und die Breite der Linie ist zur Quadratwurzel der Temperatur der Ausstrahlen-Arten proportional, einer geisterhaften Linie (mit der Breite erlaubend, die durch das Erweitern von Doppler beherrscht ist), verwendet zu werden, um die Temperatur abzuleiten.

Radar

Die Doppler Wirkung wird in einigen Typen des Radars verwendet, um die Geschwindigkeit von entdeckten Gegenständen zu messen. Ein Radarbalken wird an einem bewegenden Ziel — z.B ein Auto angezündet, weil Polizisten Radar verwenden, um eilende Fahrer zu entdecken —, weil es sich nähert oder von der Radarquelle zurücktritt. Jede aufeinander folgende Radarwelle muss weiter reisen, um das Auto zu erreichen, bevor sie widerspiegelt wird und wiederentdeckt in der Nähe von der Quelle. Weil sich jede Welle weiter, die Lücke zwischen jeder Welle Zunahmen bewegen muss, die Wellenlänge vergrößernd. In einigen Situationen wird der Radarbalken am bewegenden Auto angezündet, weil es sich nähert, in welchem Fall jede aufeinander folgende Welle eine kleinere Entfernung reist, die Wellenlänge vermindernd. In jeder Situation bestimmen Berechnungen von der Wirkung von Doppler genau die Geschwindigkeit des Autos. Außerdem verlässt sich der Nähe-Zünder, der während des Zweiten Weltkriegs entwickelt ist, auf Radar von Doppler, um in der richtigen Zeit, Höhe, Entfernung usw. zu explodieren.

Medizinische Bildaufbereitung und Blut überfluten Maß

Ein echocardiogram, innerhalb von bestimmten Grenzen, kann genaue Bewertung der Richtung des Blutflusses und der Geschwindigkeit des Bluts und Herzgewebes an jedem willkürlichen Punkt mit der Wirkung von Doppler erzeugen. Eine der Beschränkungen ist, dass der Ultraschall-Balken so zum Blutfluss parallel sein sollte wie möglich. Geschwindigkeitsmaße erlauben Bewertung von Herzklappe-Gebieten und Funktion, irgendwelchen anomalen Kommunikationen zwischen dem verlassenen und der richtigen Seite des Herzens, jedem Auslaufen des Bluts durch die Klappen (Klappenerbrechen), und Berechnung der Herzproduktion. Der kontrasterhöhte Ultraschall mit gasgefüllten Mikroluftblase-Kontrastmedien kann verwendet werden, um Geschwindigkeit oder andere Fluss-zusammenhängende medizinische Maße zu verbessern.

Obwohl "Doppler" synonymisch mit dem "Geschwindigkeitsmaß" in der medizinischen Bildaufbereitung in vielen Fällen geworden ist, ist es nicht die Frequenzverschiebung (Verschiebung von Doppler) vom empfangenen Signal, das gemessen wird, aber die Phase-Verschiebung (wenn das empfangene Signal ankommt).

Geschwindigkeitsmaße des Blutflusses werden auch in anderen Feldern der medizinischen Echographie, wie Geburtsechographie und Neurologie verwendet. Das Geschwindigkeitsmaß des Blutflusses in Arterien und auf der Wirkung von Doppler gestützten Adern ist ein wirksames Werkzeug für die Diagnose von Gefäßproblemen wie stenosis.

Fluss-Maß

Instrumente wie Laserdoppler velocimeter (LDV) und akustischer Doppler velocimeter (ADV) sind entwickelt worden, um Geschwindigkeiten in Flüssigkeitsströmungen zu messen. Der LDV strahlt einen leichten Balken aus, und der ADV strahlt ein akustisches Überschallplatzen aus, und messen Sie die Verschiebung von Doppler in Wellenlängen des Nachdenkens von Partikeln, die sich mit dem Fluss bewegen. Der wirkliche Fluss wird als eine Funktion der Wassergeschwindigkeit und Phase geschätzt. Diese Technik erlaubt nichtaufdringliche Fluss-Maße, an der hohen Präzision und hohen Frequenz.

Geschwindigkeitsprofil-Maß

Entwickelt ursprünglich für Geschwindigkeitsmaße in medizinischen Anwendungen (Blutfluss) kann Ultrasonic Doppler Velocimetry (UDV) in Realtime ganzes Geschwindigkeitsprofil in fast irgendwelchen Flüssigkeiten messen, die Partikeln in der Suspendierung wie Staub, Gasluftblasen, Emulsionen enthalten. Flüsse, können das Oszillieren, laminar oder unruhig, stationär oder vergänglich pulsieren. Diese Technik ist völlig nichtangreifend.

Satellitenverkehr

Schnell können bewegende Satelliten eine Verschiebung von Doppler von Dutzenden des Kilohertz hinsichtlich einer Boden-Station haben. Die Geschwindigkeit, so Umfang der Wirkung von Doppler, ändert sich wegen der Erdkrümmung. Dynamische Doppler Entschädigung, wo die Frequenz eines Signals mehrmals während der Übertragung geändert wird, wird so verwendet der Satellit erhält ein unveränderliches Frequenzsignal.

Unterwasserakustik

In militärischen Anwendungen wird die Verschiebung von Doppler eines Ziels verwendet, um die Geschwindigkeit eines Unterseeboots mit sowohl passiven als auch aktiven Echolot-Systemen festzustellen. Da ein Unterseeboot an einem passiven sonobuoy vorbeigeht, erleben die stabilen Frequenzen eine Verschiebung von Doppler, und die Geschwindigkeit und Reihe vom sonobuoy können berechnet werden. Wenn das Echolot-System auf einem bewegenden Schiff oder einem anderen Unterseeboot bestiegen wird, dann kann die Verhältnisgeschwindigkeit berechnet werden.

Audio-

Der Sprecher von Leslie, der damit vereinigt ist und vorherrschend mit dem Hammond b-3 Organ verwendet ist, nutzt die Doppler Wirkung aus, indem er einen elektrischen Motor verwendet, um ein akustisches Horn um einen Lautsprecher rotieren zu lassen, seinen Ton in einem Kreis sendend. Das resultiert am Ohr des Zuhörers in schnell schwankenden Frequenzen eines Tastatur-Zeichens.

Vibrieren-Maß

Laserdoppler vibrometer (LDV) ist eine Nichtkontakt-Methode, um Vibrieren zu messen. Der Laserbalken vom LDV wird an der Oberfläche von Interesse geleitet, und der Vibrieren-Umfang und die Frequenz werden aus der Verschiebung von Doppler der Laserbalken-Frequenz wegen der Bewegung der Oberfläche herausgezogen.

In der populären Kultur

In der Episode Das Mittler-Erdparadigma der Show Die Urknall-Theorie der Charakter wartet Sheldon Cooper einer als die Wirkung von Doppler angekleideten Halloween-Partei auf.

Siehe auch

• Relativistische Doppler Wirkung
• Dopplergraph
• Fizeau experimentieren
• Das Verblassen
• Doppler umgekehrte Wirkung
• Photoakustische Doppler Wirkung
• Doppler Differenzialwirkung
• Rayleigh, der verwelkt

Weiterführende Literatur

• "Doppler und die Wirkung von Doppler", E. N. da C. Andrade, Versuch Vol. XVIII Nr. 69, Januar 1959 (veröffentlicht durch das ICI London). Historische Rechnung von ursprünglichem Papier von Doppler und nachfolgenden Entwicklungen.

Links

• Doppler Wirkung, ScienceWorld
• Javanische Simulation der Wirkung von Doppler
• Doppler Verschiebung für den Ton und das Licht an MathPages
• Die Doppler Wirkung und Schallbooms (D.A. Russell, Kettering Universität)
• Videomashup mit Doppler Wirkungsvideos
• Welle-Fortpflanzung von John de Pillis. Ein Zeichentrickfilm zeigend, dass die Geschwindigkeit einer bewegenden Welle-Quelle die Geschwindigkeit der Welle nicht betrifft.
• EM Wave Animation von John de Pillis. Wie sich eine elektromagnetische Welle durch ein Vakuum fortpflanzt
• Doppler Verschiebungsdemo - Interaktive Blitz-Simulation, für Verschiebung von Doppler zu demonstrieren.
• Interaktiver applets an der Physik 2000