Felix Hausdorff (am 8. November 1868 - am 26. Januar 1942) war ein deutscher Mathematiker, der, wie man betrachtet, einer der Gründer der modernen Topologie ist, und wer bedeutsam zu Mengenlehre, beschreibender Mengenlehre, Maß-Theorie, Funktionstheorie und Funktionsanalyse beigetragen hat.

Leben

Hausdorff hat an der Universität Leipzigs studiert, seinen Dr. 1891 erhaltend. Er hat Mathematik in Leipzig bis 1910 unterrichtet, als er Professor der Mathematik an der Universität Bonns geworden ist. Er war Professor an der Universität von Greifswald von 1913 bis 1921. Er ist dann nach Bonn zurückgekehrt. Als die Nazis an die Macht gekommen sind, hat Hausdorff, der jüdisch war, gefunden, dass als ein respektierter ordentlicher Professor er von der Verfolgung verschont würde. Jedoch wurde seine abstrakte Mathematik als "jüdisch", nutzlos, und "undeutsch" verurteilt, und er hat seine Position 1935 verloren. Obwohl er in Deutschland nicht mehr veröffentlichen konnte, hat Hausdorff fortgesetzt, ein energischer Forschungsmathematiker zu sein, in der polnischen Zeitschrift Fundamenta Mathematicae veröffentlichend. Nach Kristallnacht 1938 weil hat die Verfolgung von Juden eskaliert, Hausdorff ist immer mehr isoliert geworden. Er hat George Pólya geschrieben, der um eine Forschungskameradschaft in den Vereinigten Staaten bittet, aber diese Anstrengungen sind zu nichts gekommen. Schließlich 1942, als er nicht mehr vermeiden konnte, an ein Konzentrationslager gesandt zu werden, hat Hausdorff zusammen mit seiner Frau, Charlotte Goldschmidt Hausdorff, und Schwägerin, Edith Goldschmidt Pappenheim am 26. Januar Selbstmord begangen. Sie werden in Bonn, Deutschland begraben.

Arbeit

Hausdorff war erst, um eine Generalisation der Kontinuum-Hypothese des Kantoren festzusetzen; seine Aleph Hypothese, die in seinem 1908-Artikel Grundzüge einer Theorie der geordneten Mengen erscheint, und die dazu gleichwertig ist, was jetzt die Verallgemeinerte Kontinuum-Hypothese genannt wird.

1909, während er teilweise bestellte Sätze von echten Folgen studiert hat, hat er festgesetzt, was jetzt als der Hausdorff Maximale Grundsatz bekannt ist; er war erst, um einen maximalen Grundsatz in der Algebra anzuwenden.

In seinem 1914-Text des Klassikers, Grundzüge der Mengenlehre, hat er definiert und hat teilweise bestellte Sätze abstrakt studiert; mit dem Axiom der Wahl hat er bewiesen, dass jeder teilweise bestellte Satz eine maximale geradlinig bestellte Teilmenge hat. In diesem demselben Buch, er axiomatized das topologische Konzept der Nachbarschaft und eingeführt die topologischen Räume, die jetzt Räume von Hausdorff genannt werden.

1914 mit dem Axiom der Wahl hat er eine "paradoxe" Zergliederung des 2-Bereiche-als die zusammenhanglose Vereinigung von vier Sätzen A, B, C, und Q gegeben, wo Q zählbar ist und die Sätze A, B, C, und v. Chr. gegenseitig kongruent ist. Das hat später den Banach-Tarski paradoxe Zergliederung des Balls im 3-Räume-begeistert.

Er hat die Konzepte jetzt genannt das Maß von Hausdorff und die Dimension von Hausdorff eingeführt, die in der Theorie von fractals nützlich gewesen sind. In der Analyse hat er gelöst, was jetzt das Moment-Problem von Hausdorff genannt wird. Außerdem werden Räume von Hausdorff nach ihm genannt, wie die Entfernung von Hausdorff auf der Sammlung von nichtleeren geschlossenen Teilmengen eines metrischen Raums ist.

Hausdorff hat auch philosophische und literarische Arbeiten unter dem Pseudonym "Paul Mongré" veröffentlicht. "Paul Mongre" hat mehrere Bücher und Artikel über den Philosophen Friedrich Nietzsche, sowie mehrere Rezensionen der zeitgenössischen Literatur und Drama veröffentlicht. Mongre-Hausdorff hat auch ein satirisches Spiel veröffentlicht, das in einem Dutzend deutschen Städten geleistet hat. Im Laufe Versuche, die Doktrin von Nietzsche "der ewigen Rückkehr von demselben zu widerlegen," wurde Hausdorff nach der Mengenlehre des Kantoren geführt, die Hausdorff auf dem Wege zu seinen mit dem Satz theoretischen Entdeckungen setzen. Die nietzscheanischen philosophischen Schriften von Hausdorff erscheinen im Band VII seiner gesammelten Arbeiten.

Ein Projekt, die Arbeiten und Lebensbeschreibung von Hausdorff zusammen mit einer Beschreibung seiner mathematischen Beiträge in neun Volumina zu veröffentlichen, ist laufend, durch E. Brieskorn, F. Hirzebruch, W. Purkert, R. Remmert, E. Scholz editiert.

Wichtige Veröffentlichungen

• Grundzüge der Mengenlehre

Gesammelte Arbeiten

Die "Hausdorff-Ausgabe", die von E. Brieskorn, F. Hirzebruch, W. Purkert (alle Bonn), R. Remmert (Münster) und E. Scholz (Wuppertal) mit der Kollaboration von mehr als zwanzig Mathematikern, Historikern, Philosophen und Gelehrten editiert ist, wird die Arbeiten von Hausdorff, mit dem Kommentar und viel zusätzlichem Material präsentieren. Die Ausgabe ist ein andauerndes Projekt des Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften und der Künste. Die geplanten neun Volumina werden vom Springer-Verlag, Heidelberg veröffentlicht. Bezüglich 2008, fünf war erschienen. Sieh die Hausseite der Hausdorff-Projekteinstiegsseite der Hausdorff Ausgabe (Deutsch) für seinen aktuellen Status und weitere Information. Die geplanten Volumina sind:

• Band I: Hausdorff als akademischer Lehrer; Arbeiten zur Mengenlehre.
• Band II: Grundzüge der Mengenlehre (1914). 2002, internationale Standardbuchnummer 978-3-540-42224-2
• Band III: Mengenlehre (1927, 1935); Deskriptive Mengenlehre und Topologie. 2008, internationale Standardbuchnummer 978-3-540-76806-7
• Band IV: Analyse, Algebra und Zahlentheorie. 2001, internationale Standardbuchnummer 978-3-540-41760-6
• Band V: Astronomie, Optik und Wahrscheinlichkeitstheorie. 2006, internationale Standardbuchnummer 978-3-540-30624-5
• Band VI: Geometrie, Raum und Zeit.
• Band VII: Philosophisches Werk. 2004, internationale Standardbuchnummer 978-3-540-20836-5
• Band VIII: Literarisches Werk. 2010, internationale Standardbuchnummer 978-3-540-77758-8
• Band IX: Korrespondenz.

Siehe auch

• Formel von Baker-Campbell-Hausdorff
• Gromov-Hausdorff Konvergenz
• Paradox von Hausdorff
• Hausdorff Zentrum für die Mathematik
• Entfernung von Hausdorff
• Hausdorff messen

Links

• Einstiegsseite der Hausdorff Ausgabe (Deutsch)
• Hausdorff Findbuch
• Hausdorff Zentrum für die Mathematik in Bonn