:For der Lehrsatz der auf demselben Konzept gestützten Satzlogik, sieh doppelte Ablehnung.

In der Satzlogik, verdoppeln Sie negative Beseitigung (auch genannt doppelte Ablehnungsbeseitigung, verdoppeln Sie negative Einführung, doppelte Ablehnungseinführung, oder verdoppeln Sie sich einfach Ablehnung) sind zwei gültige Regeln des Ersatzes. Sie sind die Schlussfolgerungen, dass, wenn A wahr ist, dann nicht Notums ist wahr und es gegenteilig ist, der, wenn nicht Notums wahr ist, dann ist A wahr. Die Regel erlaubt, eine Ablehnung von einem logischen Beweis einzuführen oder zu beseitigen. Die Regel basiert auf der Gleichwertigkeit zum Beispiel, Es ist falsch, dass es nicht regnet. und Es regnet.

Die doppelte Ablehnungseinführungsregel ist:

:P P

und die doppelte Ablehnungsbeseitigungsregel ist:

Wo "" ein metalogical Symbol-Darstellen ist, "kann in einem Beweis damit ersetzt werden."

Formelle Notation

Die doppelte Ablehnungseinführungsregel kann in der folgenden Notation geschrieben werden:

Die doppelte Ablehnungsbeseitigungsregel kann als geschrieben werden:

In der Regel-Form:

und

oder als eine Tautologie (einfacher Satzrechnungssatz):

Diese können zusammen in eine einzelne biconditional Formel verbunden werden:

:.

Da biconditionality eine Gleichwertigkeitsbeziehung ist, kann jedes Beispiel von ¬¬ in einer gut gebildeten Formel durch A ersetzt werden, unverändert der Wahrheitswert der gut gebildeten Formel verlassend.

Verdoppeln Sie sich negative Beseitigung ist ein Lehrsatz der klassischen Logik, aber nicht von der schwächeren Logik wie intuitionistic minimale und Logiklogik. Wegen ihres konstruktiven Geschmacks eine Behauptung wie ist Es nicht der Fall, dass es nicht regnet, ist schwächer, als Es regnet. Der Letztere verlangt einen Beweis des Regens, wohingegen der erstere bloß einen Beweis verlangt, dass Regen nicht widersprechend sein würde. (Diese Unterscheidung entsteht auch auf natürlicher Sprache in der Form der Untertreibung.) Ist doppelte Ablehnungseinführung ein Lehrsatz sowohl der intuitionistic minimalen als auch Logiklogik, wie ist.

In der Mengenlehre haben auch wir die Ablehnungsoperation der Ergänzung, die diesem Eigentum folgt: Ein Satz A und ein Satz (A) (wo A die Ergänzung von A vertritt) sind dasselbe.

Siehe auch

• Gödel-Gentzen negative Übersetzung