In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein elementares Ereignis (hat auch ein Atomereignis oder einfaches Ereignis genannt), ein Ereignis, das nur ein einzelne Ergebnis im Beispielraum enthält. Satz theoretisch das bedeutet, dass ein elementares Ereignis ein Singleton ist. Elementare Ereignisse und das entsprechende Ergebnis werden häufig austauschbar für die Einfachheit geschrieben, weil solch ein Ereignis genau einem Ergebnis entspricht.

Der folgende ist Beispiele von elementaren Ereignissen:

• Alle Sätze {k}, wo k  N, wenn Gegenstände aufgezählt werden und der Beispielraum, S = {0, 1, 2, 3 ist...} (die natürlichen Zahlen).
• {HH}, {HT}, {TH} und {TT}, wenn eine Münze zweimal geworfen wird. S = {HH, HT, TH, TT}. H tritt für Köpfe und T für Schwänze ein.
• Alle Sätze {x}, wo x eine reelle Zahl ist. Hier X ist eine zufällige Variable mit einer Normalverteilung und S = (−, + ). Dieses Beispiel zeigt, dass, weil die Wahrscheinlichkeit jedes elementaren Ereignisses Null ist, die Atomereignissen zugeteilten Wahrscheinlichkeiten keinen dauernden Wahrscheinlichkeitsvertrieb bestimmen.

Elementare Ereignisse können Wahrscheinlichkeiten haben, die, Null ausschließlich positiv, oder jede Kombination davon unbestimmt sind. Zum Beispiel wird jeder getrennte Wahrscheinlichkeitsvertrieb, dessen Beispielraum begrenzt ist, durch die Wahrscheinlichkeiten bestimmt, die es elementaren Ereignissen zuteilt. Im Gegensatz haben alle elementaren Ereignisse Wahrscheinlichkeitsnull unter jedem dauernden Vertrieb. Mischvertrieb, weder völlig dauernd noch völlig getrennt seiend, kann Atome enthalten. Von Atomen kann als elementar (d. h. atomar) Ereignisse mit Nichtnullwahrscheinlichkeiten gedacht werden. Laut der mit dem Maß theoretischen Definition eines Wahrscheinlichkeitsraums braucht die Wahrscheinlichkeit eines elementaren Ereignisses nicht sogar definiert zu werden. Insbesondere kann der Satz von Ereignissen, auf denen Wahrscheinlichkeit definiert wird, ein σ-algebra auf S und nicht notwendigerweise dem Vollmacht-Satz sein.

Siehe auch

• Atom (messen Theorie)
• Pfeiffer, Paul E. (1978) Konzepte der Wahrscheinlichkeitstheorie. Veröffentlichungen von Dover. Internationale Standardbuchnummer 9780486636771