Quadratur-Umfang-Modulation (QAM) (oder oder einfach "Q-M") ist sowohl ein Analogon als auch ein Digitalmodulationsschema. Es befördert zwei analoge Nachrichtensignale oder zwei Digitalbit-Ströme, durch das Ändern (das Modulieren) der Umfänge von zwei Transportunternehmen-Wellen, mit der Texteingabe der Umfang-Verschiebung (ASK) Digitalmodulationsschema oder Analogmodulationsschema der Umfang-Modulation (AM). Die zwei Transportunternehmen-Wellen, gewöhnlich sinusoids, sind mit einander durch 90 ° gegenphasig und werden so Quadratur-Transportunternehmen oder Quadratur-Bestandteile — folglich der Name des Schemas genannt. Die abgestimmten Wellen werden summiert, und die resultierende Wellenform ist eine Kombination sowohl der Texteingabe der Phase-Verschiebung (PSK) als auch Texteingabe der Umfang-Verschiebung (ASK), oder (im analogen Fall) der Phase-Modulation (PM) und Umfang-Modulation. Im QAM Digitalfall wird eine begrenzte Zahl von mindestens zwei Phasen und mindestens zwei Umfängen verwendet. PSK Modulatoren werden häufig mit dem QAM Grundsatz entworfen, aber werden als QAM nicht betrachtet, da der Umfang des abgestimmten Transportunternehmen-Signals unveränderlich ist. QAM wird umfassend als ein Modulationsschema für Digitalfernmeldesysteme verwendet. Die geisterhafte Wirksamkeit von 6 bit/s/Hz kann mit QAM erreicht werden.

QAM Modulation wird in Glasfaserleiter-Systemen als Bit-Rate-Zunahme verwendet - mit QAM16 und QAM64 kann mit einem 3-Pfade-interferometer optisch wettgeeifert werden.

Digitaler QAM

Wie alle Modulationsschemas befördert QAM Daten durch das Ändern etwas Aspekts eines Transportunternehmen-Signals oder der Transportunternehmen-Welle, (gewöhnlich ein sinusoid) als Antwort auf ein Datensignal. Im Fall von QAM, dem Umfang von zwei Wellen, werden 90 gegenphasige Grade mit einander (in der Quadratur) (abgestimmt oder verschlüsselt) geändert, um das Datensignal zu vertreten. Umfang, der zwei Transportunternehmen in der Quadratur abstimmt, kann sowohl als das Umfang-Modulieren als auch als die Phase gleichwertig angesehen werden, die ein einzelnes Transportunternehmen abstimmt.

Phase-Modulation (analoger PREMIERMINISTER) und Texteingabe der Phase-Verschiebung (digitaler PSK) kann als ein spezieller Fall von QAM betrachtet werden, wo der Umfang des modulierenden Signals eine Konstante mit nur dem Phase-Verändern ist. Das kann auch zur Frequenzmodulation (FM) und Frequenzverschiebungstexteingabe (FSK) erweitert werden, weil diese als ein spezieller Fall der Phase-Modulation betrachtet werden können.

Analoger QAM

Wenn

es zwei Signale durch das Modulieren von ihnen mit QAM übersenden wird, wird das übersandte Signal von der Form sein:

:

wo und die modulierenden Signale sind und die Transportunternehmen-Frequenz ist.

Am Empfänger können diese zwei modulierenden Signale mit einem zusammenhängenden Demodulator demoduliert werden. Solch ein Empfänger multipliziert das empfangene Signal getrennt sowohl mit einem Kosinus als auch mit Sinus-Signal, die erhaltenen Schätzungen und beziehungsweise zu erzeugen. Wegen des orthogonality Eigentums der Transportunternehmen-Signale ist es möglich, die modulierenden Signale unabhängig zu entdecken.

Im idealen Fall wird durch das Multiplizieren des übersandten Signals mit einem Kosinus-Signal demoduliert:

:

\begin {richten }\aus

r_i (t) = & s (t) \cos (2 \pi f_0 t) \\

= & ich (t) \cos (2 \pi f_0 t) \cos (2 \pi f_0 t) + Q (t) \sin (2 \pi f_0 t) \cos (2 \pi f_0 t)

\end {richten }\aus

</Mathematik>

Mit der trigonometrischen Standardidentität können wir es als schreiben:

:\begin {richten }\aus

r_i (t) = & \frac {1} {2} ich (t) \left [1 + \cos (4 \pi f_0 t) \right] + \frac {1} {2} Q (t) \sin (4 \pi f_0 t) \\

= & \frac {1} {2} ich (t) + \frac {1} {2} [ich (t) \cos (4 \pi f_0 t) + \frac {1} {2} Q (t) \sin (4 \pi f_0 t)]

\end {richten }\aus</Mathematik>

Entstörung des niedrigen Passes entfernt die hohen Frequenzbegriffe, die (enthalten), nur den Begriff verlassend. Dieses gefilterte Signal ist ungekünstelt durch, zeigend, dass inphasigem Bestandteil unabhängig vom Quadratur-Bestandteil erhalten werden kann. Ähnlich können wir durch eine Sinus-Welle und dann Filter des niedrigen Passes zum Extrakt multiplizieren.

Wie man

annimmt, ist die Phase des empfangenen Signals genau am Empfänger bekannt. Wenn die demodulierende Phase sogar etwas aus ist, läuft sie auf crosstalk zwischen den abgestimmten Signalen hinaus. Dieses Problem der Transportunternehmen-Synchronisation am Empfänger muss irgendwie in QAM Systemen behandelt werden. Der zusammenhängende Demodulator muss genau in der Phase mit dem empfangenen Signal sein, oder sonst können die abgestimmten Signale nicht unabhängig erhalten werden. Zum Beispiel übersenden analoge Fernsehsysteme einen Ausbruch vom Sendefarbenunterträger nach jedem horizontalen Synchronisationspuls für die Verweisung.

Analoger QAM wird in NTSC und FREUND-Fernsehsystemen verwendet, wohin der I- und die Q-Signale die Bestandteile von chroma (Farbe) Information tragen. "Vereinbarer QAM" oder C-QUAM werden in AM Stereoradio verwendet, um die Stereounterschied-Information zu tragen.

Analyse von Fourier von QAM

Im Frequenzgebiet hat QAM ein ähnliches geisterhaftes Muster zur DSB-SC Modulation. Das Verwenden der Eigenschaften des Fouriers verwandelt sich, wir finden dass:

:

S (f) = \frac {1} {haben 2 }\\[M_I (f - f_0) + M_I (f + f_0) \right] + \frac {1} {2j }\\link [M_Q (f - f_0) - M_Q (f + f_0) \right] verlassen

</Mathematik>

wo S (f), M (f) und M (f) der Fourier sind, verwandelt sich (Frequenzgebiet-Darstellungen) von s (t), ich (t) und Q (t) beziehungsweise.

Gequantelter QAM

Wie viele Digitalmodulationsschemas ist das Konstellationsdiagramm eine nützliche Darstellung. In QAM werden die Konstellationspunkte gewöhnlich in einem Quadratbratrost mit dem gleichen vertikalen und Zeichenabstand eingeordnet, obwohl andere Konfigurationen (z.B Quer-QAM) möglich sind. Seitdem im Digitalfernmeldewesen sind die Daten gewöhnlich binär, die Zahl von Punkten im Bratrost ist gewöhnlich eine Macht 2 (2, 4, 8...) . Da QAM gewöhnlich quadratisch ist, sind einige von diesen — selten die meisten Standardformen sind 16-QAM, 64-QAM und 256-QAM. Durch das Bewegen zu einer höherwertigen Konstellation ist es möglich, mehr Bit pro Symbol zu übersenden. Jedoch, wenn die Mittelenergie der Konstellation ist, dasselbe (über das Bilden eines schönen Vergleichs) zu bleiben, müssen die Punkte zusammen näher sein und sind so gegen das Geräusch und die andere Bestechung empfindlicher; das läuft auf eine höhere Bit-Fehlerrate hinaus, und so kann höherwertiger QAM mehr Daten weniger zuverlässig liefern als niedrigere Ordnung QAM für die unveränderliche Mittelkonstellationsenergie.

Wenn Datenraten außer denjenigen, die durch den 8-PSK angeboten sind, erforderlich sind, ist es üblicher, sich zu QAM zu bewegen, da es eine größere Entfernung zwischen angrenzenden Punkten im I-Q Flugzeug durch das Verteilen der Punkte gleichmäßiger erreicht. Der Komplizieren-Faktor ist, dass die Punkte Umfang nicht mehr alle gleich sind, und so muss der Demodulator jetzt sowohl Phase als auch Umfang, aber nicht gerade Phase richtig entdecken.

64-QAM und 256-QAM werden häufig in digitalen Kabel-Fernseh- und Kabelmodemanwendungen verwendet. In den Vereinigten Staaten, 64-QAM und 256-QAM sind die beauftragten Modulationsschemas für das Digitalkabel (sieh QAM Tuner), wie standardisiert, durch den SCTE im normalen ANSI/SCTE 07 2000. Bemerken Sie, dass sich viele Marktmenschen auf diese als QAM-64 und QAM-256 beziehen werden. Im Vereinigten Königreich, 16-QAM und 64-QAM werden zurzeit für das Digitallandfernsehen verwendet (Freeview und Top Fernsehen), und 256-QAM wird für Freeview-HD geplant.

Nachrichtensysteme haben vorgehabt, sehr hohe Niveaus der geisterhaften Leistungsfähigkeit zu erreichen, gewöhnlich verwenden sehr dichte QAM Konstellationen. Zum Beispiel Strom Homeplug AV2 500-Mbit powerline ethernet 1024-QAM und 4096-QAM Modulation des Gebrauches von Geräten, sowie zukünftige Geräte mit ITU-T G.hn Standard, um über die vorhandene Hausverdrahtung (koaxiales Kabel, Telefonlinien und Starkstromleitungen) zu vernetzen; 4096-QAM stellt 12 Bit/Symbol zur Verfügung. Ein anderes Beispiel ist VDSL2 Technologie für gedrehte Paare von Kupfer, deren Konstellationsgröße zu 32768 Punkten steigt.

Ideale Struktur

Sender

Das folgende Bild zeigt die ideale Struktur eines QAM Senders, mit einer Transportunternehmen-Frequenz und der Frequenzantwort des Filters des Senders:

Zuerst wird der Fluss von zu übersendenden Bit in zwei gleiche Teile gespalten: Dieser Prozess erzeugt zwei unabhängige Signale, übersandt zu werden. Sie werden getrennt gerade wie verschlüsselt sie waren in einem Modulator der Texteingabe der Umfang-Verschiebung (ASK). Dann wird ein Kanal (ein "in der Phase") mit einem Kosinus multipliziert, während der andere Kanal (in "der Quadratur") mit einem Sinus multipliziert wird. Dieser Weg dort ist eine Phase von 90 ° zwischen ihnen. Sie werden einfach derjenige zu ander hinzugefügt und durch den echten Kanal gesandt.

Das gesandte Signal kann in der Form ausgedrückt werden:

:

v_s [n] \cdot h_t (t - n T_s) \sin (2 \pi f_0 t) \right], </Mathematik>

wo und die Stromspannungen sind, die als Antwort auf das Symbol auf den Kosinus und die Sinus-Wellen beziehungsweise angewandt sind.

Empfänger

Der Empfänger führt einfach den umgekehrten Prozess des Senders durch. Seine ideale Struktur wird im Bild unten mit der Frequenzantwort des erhalten Filters gezeigt:

Wenn man

durch einen Kosinus (oder ein Sinus) und durch einen Filter des niedrigen Passes multipliziert, ist es möglich, den Bestandteil in der Phase (oder in der Quadratur) herauszuziehen. Dann gibt es nur einen FRAGEN Demodulator, und die zwei Datenflüsse werden zurück verschmolzen.

In der Praxis gibt es eine unbekannte Phase-Verzögerung zwischen dem Sender und Empfänger, der durch die Synchronisation der Empfänger lokaler Oszillator, d. h. der Sinus und die Kosinus-Funktionen in der obengenannten Zahl ersetzt werden muss. In beweglichen Anwendungen wird es häufig einen Ausgleich in der Verhältnisfrequenz ebenso geben, wegen der möglichen Anwesenheit von Doppler bewegen sich proportional zur Verhältnisgeschwindigkeit des Senders und Empfängers. Sowohl die Phase als auch durch den Kanal eingeführten Frequenzschwankungen müssen durch die richtige Einstimmung des Sinus und der Kosinus-Bestandteile ersetzt werden, der eine Phase-Verweisung verlangt, und normalerweise mit Phase-Locked Loop (PLL) vollbracht wird.

In jeder Anwendung wird der Filter des niedrigen Passes innerhalb von h (t) sein: Hier, wie man zeigte, war es gerade klarer.

Gequantelte QAM Leistung

Die folgenden Definitionen sind in der Bestimmung von Fehlerraten erforderlich:

• = Zahl von Symbolen in der Modulationskonstellation

• = Energie pro Bit

• = Energie pro Symbol = mit k Bit pro Symbol

• = Geräuschmacht geisterhafte Dichte (W/Hz)

• = Wahrscheinlichkeit des Bit-Fehlers

• = Wahrscheinlichkeit des Bit-Fehlers pro Transportunternehmen

• = Wahrscheinlichkeit des Symbol-Fehlers

• = Wahrscheinlichkeit des Symbol-Fehlers pro Transportunternehmen

</Mathematik>.

ist mit der Ergänzungsfehlerfunktion von Gaussian verbunden durch:

, der die Wahrscheinlichkeit ist, dass x unter dem Schwanz des Gaussian PDF zur positiven Unendlichkeit sein wird.

Die Fehlerraten angesetzt hier sind diejenigen im zusätzlichen weißen Geräusch von Gaussian (AWGN).

Wo Koordinaten für Konstellationspunkte in diesem Artikel gegeben werden, bemerken Sie, dass sie eine nichtnormalisierte Konstellation vertreten. D. h. wenn eine besondere durchschnittliche Mittelenergie erforderlich wäre (z.B Einheitsdurchschnitt-Energie), würde die Konstellation geradlinig erklettert werden müssen.

Rechteckiger QAM

Rechteckige QAM Konstellationen sind im Allgemeinen im Sinn, suboptimal, dass sie nicht maximal Raum-die Konstellationspunkte für eine gegebene Energie tun. Jedoch haben sie den beträchtlichen Vorteil, dass sie leicht übersandt werden können, weil zwei Pulsumfang-Modulation (PAM) auf Quadratur-Transportunternehmen signalisiert und leicht demoduliert werden kann. Die Nichtquadratkonstellationen, die unten befasst sind, erreichen geringfügig bessere Bitfehlerrate (BER), aber sind härter, abzustimmen und zu demodulieren.

Die erste rechteckige QAM gewöhnlich gestoßene Konstellation, ist das Konstellationsdiagramm 16-QAM, für das hier gezeigt wird. Eine Graue codierte Bit-Anweisung wird auch gegeben. Der Grund, der 16-QAM gewöhnlich erst ist, besteht darin, dass eine kurze Rücksicht offenbart, dass 2-QAM und 4-QAM tatsächlich binäre Texteingabe der Phase-Verschiebung (BPSK) und Quadratur-Texteingabe der Phase-Verschiebung (QPSK) beziehungsweise sind. Außerdem ist die Fehlerrate-Leistung von 8-QAM der von 16-QAM (um nur ungefähr 0.5 DB besser) nah, aber seine Datenrate ist nur drei Viertel dieser von 16-QAM.

Ausdrücke für die Rate des Symbol-Fehlers von rechteckigem QAM sind nicht hart, ziemlich unangenehme Ausdrücke abzuleiten aber nachzugeben. Für eine gerade Zahl von Bit pro Symbol, sind genaue Ausdrücke verfügbar. Sie werden in pro Transportunternehmen-Sinn am leichtesten ausgedrückt:

:

so

:.

Die Bitfehlerrate hängt vom Bit zum Symbol kartografisch darstellend ab, aber für und eine Grau codierte Anweisung — so dass wir annehmen können, verursacht jeder Symbol-Fehler nur ein Bit Fehler — die Bitfehlerrate ist ungefähr

:.

Da die Transportunternehmen unabhängig sind, ist die gesamte Bit-Fehlerrate dasselbe als die Fehlerrate pro Transportunternehmen, gerade wie BPSK und QPSK.

:.

Sonderbarer-k QAM

Für den sonderbaren solcher als 8-QAM ist es härter, Raten des Symbol-Fehlers zu erhalten, aber ein dichter gebundener oberer ist:

:.

Zwei rechteckige 8-QAM Konstellationen werden unten ohne Bit-Anweisungen gezeigt. Diese beide haben dieselbe minimale Entfernung zwischen Symbol-Punkten, und so dieselbe Rate des Symbol-Fehlers (zu einer ersten Annäherung).

Die genaue Bitfehlerrate, wird von der Bit-Anweisung abhängen.

Bemerken Sie, dass beide dieser Konstellationen selten in der Praxis verwendet werden, weil die nichtrechteckige Version von 8-QAM optimal ist. Beispiel des Gebrauchs der zweiten Konstellation: LDPC und 8-QAM.

File:Rectangular 8QAM.png|Constellation Diagramm für den 8-QAM rechteckigen.

File:Rectangular 8QAM v2.png|Alternative Konstellationsdiagramm für den 8-QAM rechteckigen.

</Galerie>

Nichtrechteckiger QAM

Es ist die Natur von QAM, dass die meisten Ordnungen von Konstellationen auf viele verschiedene Weisen gebaut werden können und es weder möglich noch aufschlussreich ist, um sie alle hier zu bedecken. Dieser Artikel präsentiert stattdessen zwei, Konstellationen der niedrigeren Ordnung.

Zwei Diagramme der QAM kreisförmigen Konstellation, werden für den 8-QAM und 16-QAM gezeigt. Wie man bekannt, ist die kreisförmige 8-QAM Konstellation die optimale 8-QAM Konstellation im Sinne des Verlangens der am wenigsten Mittelmacht für eine gegebene minimale Euklidische Entfernung. Die 16-QAM Konstellation ist suboptimal, obwohl der optimale entlang denselben Linien wie die 8-QAM Konstellation gebaut werden kann. Die kreisförmige Konstellation hebt die Beziehung zwischen QAM und PSK hervor. Andere Ordnungen der Konstellation können entlang dem ähnlichen (oder sehr verschieden) Linien gebaut werden. Es ist folglich hart, Ausdrücke für die Fehlerraten von nichtrechteckigem QAM zu gründen, da es notwendigerweise von der Konstellation abhängt. Dennoch ist ein offensichtlicher zur Rate gebundener oberer mit der minimalen Euklidischen Entfernung der Konstellation (die kürzeste lineare Entfernung zwischen zwei Punkten) verbunden:

:

Wieder wird die Bitfehlerrate von der Anweisung von Bit zu Symbolen abhängen.

Obwohl, im Allgemeinen, es eine nichtrechteckige Konstellation gibt, die für eine Einzelheit optimal ist, werden sie nicht häufig verwendet, da die rechteckigen QAMs viel leichter sind, abzustimmen und zu demodulieren.

Einmischung und Geräusch

Im Bewegen zu einer höheren Ordnung QAM Konstellation (höhere Datenrate und Weise) in feindlichem RF/microwave QAM Anwendungsumgebungen, solcher als in der Rundfunkübertragung oder dem Fernmeldewesen, nimmt Mehrpfad-Einmischung normalerweise zu. Es gibt ein Verbreiten der Punkte in der Konstellation, die Trennung zwischen angrenzenden Staaten vermindernd, es schwierig für den Empfänger machend, das Signal passend zu decodieren. Mit anderen Worten, dort wird Geräuschimmunität reduziert. Es gibt mehrere Testparameter-Maße, welche Hilfe eine optimale QAM Weise für eine spezifische Betriebsumgebung bestimmen. Die folgenden drei sind am bedeutendsten:

• Verhältnis des Transportunternehmens/Einmischung
• Verhältnis des Transportunternehmens zum Geräusch
• Verhältnis der Schwelle zum Geräusch

Siehe auch

• Modulation für andere Beispiele von Modulationstechniken
• Phase-Verschiebung, die eingibt
• Umfang und Texteingabe der Phase-Verschiebung oder Asymmetrische Texteingabe der Phase-Verschiebung (APSK)
• Carrierless Umfang-Phase-Modulation (KAPPE)
• Zufällige Modulation
• QAM Tuner für HDTV

Die Notation verwendet hier hat hauptsächlich (aber nicht exklusiv) gewesen genommen von

• John G. Proakis, "Digitalkommunikationen, 3. Ausgabe",

Außenverbindungen

• Wie Schönheitsfehler QAM Konstellation betreffen
• Mikrowellenphase-Schichtarbeiter-Übersicht durch die Herley allgemeine Mikrowelle
• QAM Basisband-Modem - EPN-online.co.uk