Umfang ist der Umfang der Änderung in der schwingenden Variable mit jeder Schwingung innerhalb eines schwingenden Systems. Zum Beispiel sind Schallwellen in Luft Schwingungen im atmosphärischen Druck, und ihre Umfänge sind zur Änderung im Druck während einer Schwingung proportional. Wenn eine Variable regelmäßige Schwingungen erlebt, und ein Graph des Systems mit der schwingenden Variable als die vertikale Achse und Zeit als die horizontale Achse gezogen wird, wird der Umfang durch die vertikale Entfernung zwischen dem extrema der Kurve und dem Gleichgewicht-Wert visuell vertreten.

In älteren Texten wird die Phase manchmal den Umfang sehr verwirrend genannt.

Konzepte

Spitze-zu-Spitze-Umfang

Spitze-zu-Spitze-Umfang ist die Änderung zwischen Spitze (höchster Umfang-Wert) und Trog (niedrigster Umfang-Wert, der negativ sein kann). Mit dem passenden Schaltsystem können Spitze-zu-Spitze-Umfänge durch Meter oder durch die Betrachtung der Wellenform auf einem Oszilloskop gemessen werden. Spitze-zu-Spitze ist ein aufrichtiges Maß auf einem Oszilloskop, den Spitzen der Wellenform, die leicht wird identifiziert und gemessen gegen die Ratereinteilung. Das bleibt eine allgemeine Weise, Umfang anzugeben, aber manchmal sind andere Maßnahmen des Umfangs passender.

Maximalumfang

In Audiosystem-Maßen, Fernmeldewesen und anderen Gebieten, wo eines Signals zu sein, das oben und unter einem Nullwert schwingt, aber nicht sinusförmiger Maximalumfang ist, häufig verwendet wird. Das ist der maximale absolute Wert des Signals.

Halbumfang

Halbumfang bedeutet Hälfte des Spitze-zu-Spitze-Umfangs. Es ist das am weitesten verwendete Maß des Augenhöhlenumfangs in der Astronomie, und das Maß von kleinen Halbumfängen von nahe gelegenen Sternen ist in der Suche exoplanets wichtig. Für eine Sinus-Welle sind Maximalumfang und Halbumfang dasselbe.

Einige Wissenschaftler verwenden "Umfang" oder "Maximalumfang", um Halbumfang, d. h. Hälfte des Spitze-zu-Spitze-Umfangs zu bedeuten.

Wurzel Mittelquadratumfang

Umfang der Wurzel Mittelquadrats (RMS) wird besonders in der Elektrotechnik verwendet: Der RMS wird als die Quadratwurzel des bösartigen mit der Zeit des Quadrats der vertikalen Entfernung des Graphen vom Rest-Staat definiert.

Für komplizierte Wellenformen, besonders Signale wie Geräusch nichtwiederholend, wird der RMS Umfang gewöhnlich verwendet, weil es sowohl eindeutig ist als auch physische Bedeutung hat. Zum Beispiel ist die durchschnittliche Macht, die durch eine akustische oder elektromagnetische Welle oder durch ein elektrisches Signal übersandt ist, zum Quadrat des RMS Umfangs (und nicht, im Allgemeinen, zum Quadrat des Maximalumfangs) proportional.

Für die elektrische Wechselstrom-Leistung soll die universale Praxis RMS Werte einer sinusförmigen Wellenform angeben. Ein Eigentum der Wurzel bedeutet, dass Quadratstromspannungen und Ströme sind, dass sie dieselbe Heizungswirkung wie Gleichstrom in einem gegebenen Widerstand erzeugen.

Die Spitze-zu-Spitze-Stromspannung einer Sinus-Welle ist ungefähr 2.8mal der RMS-Wert. Der Spitze-zu-Spitze-Wert wird zum Beispiel verwendet, wenn man Berichtiger für den Macht-Bedarf wählt, oder wenn man einschätzt, dass die maximale Stromspannungsisolierung widerstehen muss. Einige allgemeine Voltmeter werden für den RMS Umfang kalibriert, aber antworten auf den durchschnittlichen Wert einer berichtigten Wellenform. Viele Digitalvoltmeter und alle bewegenden Rolle-Meter sind in dieser Kategorie. Die RMS Kalibrierung ist nur für einen Sinus-Welle-Eingang seit dem Verhältnis zwischen der Spitze richtig, Durchschnitt- und RMS-Werte sind von der Wellenform abhängig. Wenn die Welle-Gestalt, die wird misst, von einer Sinus-Welle, der Beziehung zwischen RMS und durchschnittlichen Wertänderungen sehr verschieden ist. Wahre RMS-antwortende Meter wurden in Radiofrequenzmaßen verwendet, wo Instrumente die Heizungswirkung in einem Widerstand gemessen haben, um Strom zu messen. Das Advent des Mikroprozessors hat Meter kontrolliert, die dazu fähig sind zu rechnen, RMS durch die Stichprobenerhebung der Wellenform hat wahre RMS Maß-Banalität gemacht.

Zweideutigkeit

Im Allgemeinen ist der Gebrauch des Maximalumfangs einfach und nur für symmetrische periodische Wellen, wie eine Sinus-Welle, eine Quadratwelle oder eine Dreieckswelle eindeutig. Für eine asymmetrische Welle (periodische Pulse in einer Richtung, zum Beispiel), wird der Maximalumfang zweideutig. Das ist, weil der Wert je nachdem verschieden ist, ob das maximale positive Signal hinsichtlich des bösartigen gemessen wird, wird das maximale negative Signal hinsichtlich des bösartigen gemessen, oder das maximale positive Signal wird hinsichtlich des maximalen negativen Signals (der Spitze-zu-Spitze-Umfang) gemessen und dann durch zwei geteilt. In der Elektrotechnik ist die übliche Lösung dieser Zweideutigkeit, den Umfang von einem definierten Bezugspotenzial (wie Boden oder 0 V) zu messen. Genau genommen ist das nicht mehr Umfang, da es die Möglichkeit gibt, dass eine Konstante (Gleichstrom-Bestandteil) ins Maß eingeschlossen wird.

Pulsumfang

Im Fernmeldewesen ist Pulsumfang der Umfang eines Pulsparameters, wie der Spannungspegel, das aktuelle Niveau, die Feldintensität oder das Macht-Niveau.

Pulsumfang wird in Bezug auf eine angegebene Verweisung gemessen und sollte deshalb durch Qualifikators, solcher als "durchschnittlich", "sofortig", "Maximal-", oder "Effektivwert" modifiziert werden.

Pulsumfang gilt auch für den Umfang der Frequenz - und Phase-abgestimmte Wellenform-Umschläge.

Formelle Darstellung

In dieser einfachen Wellengleichung

x = Ein \sin (t - K) + b \,

</Mathematik>

A ist der Maximalumfang der Welle,

x ist die schwingende Variable,

t ist Zeit,

K und b sind willkürliche Konstanten, die Zeit und Versetzungsausgleiche beziehungsweise vertreten.

Die Einheiten des Umfangs hängen vom Typ der Welle ab, aber sind immer in denselben Einheiten wie die schwingende Variable. Eine allgemeinere Darstellung der Wellengleichung ist komplizierter, aber die Rolle des Umfangs bleibt analog diesem einfachen Fall.

Für Wellen auf einer Schnur, oder im Medium wie Wasser ist der Umfang eine Versetzung.

Der Umfang von Schallwellen und Audiosignalen (der sich auf das Volumen bezieht) bezieht sich herkömmlich auf den Umfang des Luftdruckes in der Welle, aber manchmal wird der Umfang der Versetzung (Bewegungen der Luft oder das Diaphragma eines Sprechers) beschrieben. Der Logarithmus des quadratisch gemachten Umfangs wird gewöhnlich im DB angesetzt, so entspricht ein ungültiger Umfang  DB. Lautheit ist mit dem Umfang und der Intensität verbunden und ist eine von den meisten hervorspringenden Qualitäten eines Tons, obwohl in allgemeinen Tönen unabhängig vom Umfang anerkannt werden kann. Das Quadrat des Umfangs ist zur Intensität der Welle proportional.

Für die elektromagnetische Radiation entspricht der Umfang eines Fotons den Änderungen im elektrischen Feld der Welle. Jedoch können Radiosignale durch die elektromagnetische Radiation getragen werden; die Intensität der Radiation (Umfang-Modulation) oder die Frequenz der Radiation (Frequenzmodulation) wird in Schwingungen versetzt, und dann werden die individuellen Schwingungen (abgestimmt) geändert, um das Signal zu erzeugen.

Wellenform und Umschlag

Sich der Umfang kann unveränderlich sein (in welchem Fall die Welle eine dauernde Welle ist) oder mit der Zeit und/oder Position ändern kann. Die Form der Schwankung des Umfangs wird den Umschlag der Welle genannt.

Wenn die Wellenform eine reine Sinus-Welle ist, werden die Beziehungen zwischen Spitze-zu-Spitze-, und RMS Maximalmittelumfängen befestigt und bekannt, wie sie für jede dauernde periodische Welle sind. Jedoch ist das für eine willkürliche Wellenform nicht wahr, die kann oder nicht periodisch oder dauernd sein kann.

Weil ein Sinus die Beziehung zwischen RMS schwenkt und Spitze-zu-Spitze-Umfang ist:

\mbox {Spitze-zu-Spitze} = 2 \sqrt {2} \times \mbox {RMS} \approx 2.8 \times \mbox {RMS} \,

</Mathematik>.

Für andere Wellenformen sind die Beziehungen nicht (notwendigerweise) arithmetisch dasselbe, wie sie für Sinus-Wellen sind.

Siehe auch

• Wellen und ihre Eigenschaften:
• Frequenz
• Periode
• Wellenlänge
• Kamm-Faktor
• Umfang-Modulation

Referenzen