In der Physik ist ein elektrisches Feld das Gebiet des Raums, der elektrisch beladene Partikeln und zeitändernde magnetische Felder umgibt. Das elektrische Feld zeichnet die Kraft, die auf andere elektrisch beladene Gegenstände durch die elektrisch beladene Partikel ausgeübt ist, die das Feld umgibt. Das Konzept eines elektrischen Feldes wurde von Michael Faraday eingeführt.

Qualitative Beschreibung

Das elektrische Feld ist ein Vektorfeld mit SI-Einheiten von Newton pro Ampere-Sekunde (N C) oder, gleichwertig, Volt pro Meter (V m). Die SI-Grundeinheiten des elektrischen Feldes sind Kg · M · s · A. Die Kraft oder der Umfang des Feldes an einem gegebenen Punkt werden als die Kraft definiert, die auf eine positive Testanklage von an diesem Punkt gelegter 1 Ampere-Sekunde ausgeübt würde; die Richtung des Feldes wird durch die Richtung dieser Kraft gegeben. Elektrische Felder enthalten elektrische Energie mit der zum Quadrat des Feldumfangs proportionalen Energiedichte. Das elektrische Feld soll stürmen, wie Gravitationsbeschleunigung zur Masse ist und Kraft-Dichte zum Volumen ist.

Ein elektrisches Feld, das sich mit der Zeit, solcher als wegen der Bewegung von beladenen Partikeln im Feld ändert, beeinflusst das lokale magnetische Feld. D. h. die elektrischen und magnetischen Felder sind nicht völlig getrennte Phänomene; was ein Beobachter als ein elektrisches Feld wahrnimmt, nimmt ein anderer Beobachter in einem verschiedenen Bezugssystem als eine Mischung von elektrischen und magnetischen Feldern wahr. Deshalb spricht man vom "Elektromagnetismus" oder "den elektromagnetischen Feldern". In der Quant-Elektrodynamik werden Störungen in den elektromagnetischen Feldern Fotonen genannt, und die Energie von Fotonen wird gequantelt.

Quantitative Definition

Elektrische Felder werden durch Anklagen erzeugt. Nehmen Sie an, dass eine stationäre Anklage Q (die "Quellanklage") ein elektrisches Feld E schafft, und dass eine andere getrennte Anklage q (eine "Testanklage") ins E-Feld wegen Q. gelegt wird

Die elektrische Feldintensität E wird als die Kraft F erfahren durch einen stationären positiven Einheitspunkt-Anklage-q an der Position r (hinsichtlich Q) im Feld definiert:

:

Da sich das E Feld vom Punkt bis Punkt im Raum ändern kann, d. h. von r abhängt, ist es ein Vektorfeld. Mit dem Gesetz der Ampere-Sekunde wird durch das E-Feld an einem Punkt im Raum wegen Q gegeben:

:

wo r = |r der Umfang des Positionsvektoren ist, ist der Einheitsvektor entsprechend r (von Q bis q hinweisend), und ε ist die elektrische Konstante.

Aus der Definition ist die Richtung des elektrischen Feldes dasselbe als die Richtung der Kraft, die es auf eine positiv beladene Partikel, und gegenüber der Richtung der Kraft auf einer negativ beladenen Partikel ausüben würde. Seitdem wie Anklagen treiben zurück, und Gegenteile ziehen an, das elektrische Feld wird weg von positiven Anklagen und zu negativen Anklagen geleitet.

Gemäß dem Gesetz der Ampere-Sekunde ist das elektrische Feld von der Position abhängig. Das elektrische Feld wegen jeder einzelnen Anklage geht als das Quadrat der Entfernung von dieser Anklage, einem Beispiel eines Umgekehrt-Quadratgesetzes zurück. Das Hinzufügen oder das Bewegen einer anderen Quellanklage werden den elektrischen Feldvertrieb verändern. Deshalb wird ein elektrisches Feld in Bezug auf eine besondere Konfiguration von Quellanklagen definiert.

Überlagerung

Reihe von getrennten Punkt-Anklagen

Elektrische Felder befriedigen den Überlagerungsgrundsatz. Wenn mehr als eine Anklage da ist, ist das elektrische Gesamtfeld an jedem Punkt der Vektorsumme der getrennten elektrischen Felder gleich, die jede Punkt-Anklage ohne andere schaffen würde.

:

Das GesamtE-Feld wegen N-Punkt-Anklagen ist einfach die Überlagerung der E-Felder wegen jeder Punkt-Anklage:

:

wo r die Position der Anklage q, des entsprechenden Einheitsvektors ist.

Kontinuum von Anklagen

Der Überlagerungsgrundsatz hält für eine unendliche Zahl unendlich klein kleiner Elemente von Anklagen - d. h. ein dauernder Vertrieb der Anklage. Die Grenze der obengenannten Summe ist das Integral:

:

wo ρ die Anklage-Dichte (der Betrag der Anklage pro Einheitsvolumen) ist, und dV das Differenzialvolumen-Element ist. Dieses Integral ist ein über das Gebiet des Anklage-Vertriebs integriertes Volumen.

\mathbf {E} =-\nabla \Phi

</Mathematik>]]

Das Gesetz der Ampere-Sekunde ist wirklich ein spezieller Fall des Gesetzes von Gauss, eine grundsätzlichere Beschreibung der Beziehung zwischen dem Vertrieb der elektrischen Anklage im Raum und dem resultierenden elektrischen Feld. Während das Gesetz von Columb (wie gegeben, oben) nur für stationäre Punkt-Anklagen wahr ist, ist das Gesetz von Gauss für alle Anklagen entweder im statischen oder in der Bewegung wahr. Das Gesetz von Gauss ist eine der Gleichungen von Maxwell, Elektromagnetismus regelnd.

Das Gesetz von Gauss erlaubt dem E-Feld, in Bezug auf einen dauernden Vertrieb der Anklage-Dichte berechnet zu werden

:

wo  · ist der Abschweifungsmaschinenbediener, ρ ist die Gesamtanklage-Dichte, einschließlich der freien und bestimmten Anklage, mit anderen Worten die ganze Anklage-Gegenwart im System (pro Einheitsvolumen).

Elektrostatische Felder

Elektrostatische Felder sind E-Felder, die sich mit der Zeit nicht ändern, die geschieht, wenn die Anklagen stationär sind.

Das elektrische Feld an einem Punkt E(r) ist dem negativen Anstieg des elektrischen Potenzials Φ (r), ein Skalarfeld an demselben Punkt gleich:

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wo  der Anstieg ist. Das ist zur Kraft-Definition oben gleichwertig, da elektrisches Potenzial Φ durch die elektrische potenzielle Energie U pro Einheit (Test) positive Anklage definiert wird:

:

und Kraft ist die Verneinung des potenziellen Energieanstiegs:

:

Wenn mehrere räumlich verteilte Anklagen solch ein elektrisches Potenzial z.B in einem Festkörper erzeugen, kann ein elektrischer Feldanstieg auch definiert werden.

Gleichförmige Felder

Ein gleichförmiges Feld ist dasjenige, in dem das elektrische Feld an jedem Punkt unveränderlich ist. Ihm kann durch das Stellen von zwei Leiten-Teller-Parallele zu einander und dem Aufrechterhalten einer Stromspannung (potenzieller Unterschied) zwischen ihnen näher gekommen werden; es ist nur eine Annäherung wegen Rand-Effekten. Solche Effekten ignorierend, ist die Gleichung für den Umfang des elektrischen Feldes E:

:

wo Δϕ der potenzielle Unterschied zwischen den Tellern ist und d die Entfernung ist, die die Teller trennt.

Das negative Zeichen entsteht, weil positive Anklagen zurücktreiben, so wird eine positive Anklage eine Kraft weg vom positiv beladenen Teller, in der entgegengesetzten Richtung dazu erfahren, in dem die Stromspannung zunimmt.

Parallelen zwischen elektrostatischen und Schwerefeldern

\mathbf {F} = q\left (\frac {-1} {4 \pi \varepsilon_0 }\\frac {Q} {r^2 }\\mathbf {\\Hut {r} }\\Recht) = q\mathbf {E }\

</Mathematik>]] das Gesetz der Ampere-Sekunde, das die Wechselwirkung von elektrischen Anklagen beschreibt:

:

\mathbf {F} = q\left (\frac {-1} {4 \pi \varepsilon_0 }\\frac {Q} {r^2 }\\mathbf {\\Hut {r}} \right) = q\mathbf {E }\

</Mathematik>ist

dem Newtonschen Gesetz der universalen Schwerkraft ähnlich:

:

\mathbf {F} = m\left (-g\frac {M} {r^2 }\\mathbf {\\Hut {r} }\\Recht) = m\mathbf {g}.

</Mathematik>

Das deutet Ähnlichkeiten zwischen dem elektrischen Feld E und dem Schwerefeld g an, so manchmal wird Masse "Gravitationsanklage" genannt.

Ähnlichkeiten zwischen elektrostatischen und Gravitationskräften:

1. Beide Tat in einem Vakuum.
2. Beide sind zentral und konservativ.
3. Beide folgen einem Umgekehrt-Quadratgesetz (beide sind zum Quadrat von r umgekehrt proportional).

Unterschiede zwischen elektrostatischen und Gravitationskräften:

1. Elektrostatische Kräfte sind viel größer als Gravitationskräfte für natürliche Werte der Anklage und Masse. Zum Beispiel ist das Verhältnis der elektrostatischen Kraft zur Gravitationskraft zwischen zwei Elektronen ungefähr 10.
2. Gravitationskräfte sind für ähnliche Anklagen attraktiv, wohingegen elektrostatische Kräfte für ähnliche Anklagen abstoßend sind.
3. Es gibt keine negativen Gravitationsanklagen (keine negative Masse), während es sowohl positive als auch negative elektrische Anklagen gibt. Dieser Unterschied, der mit den vorherigen zwei verbunden ist, deutet an, dass Gravitationskräfte immer attraktiv sind, während elektrostatische Kräfte entweder attraktiv oder abstoßend sein können.

Felder von Electrodynamic

Felder von Electrodynamic sind E-Felder, die sich wirklich mit der Zeit ändern, wenn Anklagen in der Bewegung sind.

Ein elektrisches Feld kann erzeugt werden, nicht nur durch eine statische Anklage, sondern auch durch ein sich änderndes magnetisches Feld. Durch das elektrische Feld wird gegeben:

:

in dem B befriedigt

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und × zeigt die Locke an. Das Vektorfeld B ist die magnetische Flussdichte, und der Vektor ist A das magnetische Vektor-Potenzial. Einnahme der Locke der elektrischen Feldgleichung herrschen wir, vor

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der das Gesetz von Faraday der Induktion, eine andere der Gleichungen von Maxwell ist.

Energie im elektrischen Feld

Das elektrostatische Feld versorgt Energie. Die Energiedichte u (Energie pro Einheitsvolumen) wird durch gegeben

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wo ε der permittivity des Mediums ist, in dem das Feld besteht, und E der elektrische Feldvektor ist.

Die Gesamtenergie U versorgt im elektrischen Feld in einem gegebenen Band V ist deshalb

:

Weitere Erweiterungen

Endgültige Gleichung von Vektorfeldern

In Gegenwart von der Sache ist es im Elektromagnetismus nützlich, den Begriff des elektrischen Feldes in drei Vektorfelder, aber nicht gerade ein zu erweitern:

:

wo P die elektrische Polarisation - die Volumen-Dichte von elektrischen Dipolmomenten ist, und D das elektrische Versetzungsfeld ist. Da E und P getrennt definiert werden, kann diese Gleichung verwendet werden, um D zu definieren. Die physische Interpretation von D ist nicht so klar wie E (effektiv das Feld, das auf das Material angewandt ist) oder P (veranlasstes Feld wegen der Dipole im Material), aber dient noch als eine günstige mathematische Vereinfachung, da die Gleichungen von Maxwell in Bezug auf freie Anklagen und Ströme vereinfacht werden können.

Bestimmende Beziehung

Der E und die D Felder sind durch den permittivity des Materials, ε verbunden.

Für geradlinige, homogene, isotropische Materialien sind E und D proportional und überall im Gebiet unveränderlich, es gibt keine Positionsabhängigkeit: Für inhomogeneous Materialien gibt es eine Positionsabhängigkeit überall im Material:

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Für anisotropic Materialien sind der E und die D Felder nicht parallel, und so sind E und D durch den permittivity Tensor (ein 2. Ordnungstensor-Feld) in der Teilform verbunden:

:

Für nichtlineare Medien sind E und D nicht proportional. Materialien können unterschiedliche Ausmaße der Linearität, Gleichartigkeit und Isotropie haben.

Siehe auch

• Klassischer Elektromagnetismus
• Magnetismus
• Teltron Tube

Außenverbindungen

• Elektrisches Feld in der "Elektrizität und dem Magnetismus", R Kirchenschiff - Hyperphysik, Staatliche Universität von Georgia
• 'Das Gesetz von Gauss' - Kapitel 24 der Vorträge von Frank Wolfs an der Universität von Rochester
• 'Das Elektrische Feld' - Kapitel 23 der Vorträge von Frank Wolfs an der Universität von Rochester
• http://www.its.caltech.edu/~phys1/java/phys1/MovingCharge/MovingCharge.html - Ein applet, der das elektrische Feld einer bewegenden Punkt-Anklage zeigt.
• Felder - ein Kapitel aus einem Online-Lehrbuch
• Das Lernen durch Simulationen Interaktive Simulation eines elektrischen Feldes von bis zu vier Punkt-Anklagen
• Javanische Simulationen der Elektrostatik in 2. und 3.
• Elektrischer Feldapplet - Ein applet, der elektrische Feldlinien sowie potenzielle Anstiege zeigt.
• Das umgekehrte Würfel-Gesetz Das umgekehrte Würfel-Gesetz für Dipole (PDF Datei) durch Eng. Xavier Borg
• Interaktive Blitz-Simulation, die das elektrische Feld von benutzerbestimmten oder vorausgewählten Sätzen des Punkts darstellt, stürmt durch Feldvektoren, Feldlinien oder equipotential Linien. Autor: David Chappell