Der Soma Würfel ist ein festes Sezieren-Rätsel, das von Piet Hein 1933 während eines Vortrags auf der von Werner Heisenberg geführten Quant-Mechanik erfunden ist. Sieben aus Einheitswürfeln gemachte Stücke müssen in 3x3x3 Würfel gesammelt werden. Die Stücke können auch verwendet werden, um eine Vielfalt anderer 3D-Gestalten zu machen.

Die Stücke des Würfels von Soma bestehen aus allen möglichen Kombinationen von vier oder weniger Einheitswürfeln, aller konvexen Gestalten (d. h., 1x1x1, 1x1x2, 1x1x3, 1x1x4 und 1x2x2 cuboids) ausschließend. Das verlässt gerade ein Drei-Blöcke-Stück und sechs Vier-Blöcke-Stücke, deren zwei Spiegelimages von einander sind (sieh Chirality). Ein ähnliches Rätsel, das allein aus allen acht Vier-Blöcke-Stücken (einschließlich des cuboids) besteht, würde 32 Einheitswürfel enthalten und konnte so in einen Würfel nicht gesammelt werden.

Der Soma Würfel wird häufig als die 3D-Entsprechung von polyominoes betrachtet. Es gibt interessante Paritätseigenschaften in Zusammenhang mit Lösungen des Rätsels von Soma.

Soma ist im Detail von Martin Gardner und John Horton Conway besprochen worden, und das Buch, Wege für Ihre Mathematischen Spiele Gewinnend, enthält eine ausführliche Analyse des Würfel-Problems von Soma. Es gibt 240 verschiedene Lösungen des Würfel-Rätsels von Soma, Folgen und Nachdenkens ausschließend: Diese werden durch ein einfaches rekursives denselben Weg zurückverfolgendes Suchcomputerprogramm leicht erzeugt, das dem ähnlich ist, das für das acht Königin-Rätsel verwendet ist.

Die sieben Stücke von Soma sind alle Polywürfel der Ordnung drei oder vier:

• Der "L" tricube.

• T tetracube: eine Reihe von drei Blöcken mit einem zusätzlichem unter dem Zentrum.

• L tetracube: eine Reihe von drei Blöcken mit einem zusätzlichem unter der linken Seite.

• S tetracube: Begabung triomino mit dem auf der Außenseite im Uhrzeigersinn der Seite gelegten Block.

• Verlassene Schraube tetracube: oben auf gegen den Uhrzeigersinn der Seite gelegter Einheitswürfel. Chiral im 3D.

• Richtige Schraube tetracube: oben auf im Uhrzeigersinn der Seite gelegter Einheitswürfel. Chiral im 3D.

• Zweig tetracube: Einheitswürfel auf der Kurve gelegt. Nicht chiral im 3D.

Bagatellen

Ähnlich dem Würfel von Soma ist das 3D-Pentomino-Rätsel, das Kästen 2×3×10, 2×5×6 und 3×4×5 Einheiten füllen kann.

Piet Hein (Dänemark) hat eine fein gefertigte Palisander-Version des Würfels von Soma autorisiert, der von der Gesellschaft von Theodor Skjøde Knudsen Skjøde Skjern (von Dänemark) verfertigt ist. Ungefähr 1967 beginnend, wurde es in den Vereinigten Staaten seit mehreren Jahren vom Spielhersteller Parker Brothers auf den Markt gebracht. Soma Plastikwürfel-Sätze wurden auch von Parker Brothers in zwei Farben (blau und rot) während der 1970er Jahre gewerblich erzeugt.

Siehe auch

• Triomino
• Tetromino
• Durcheinander-Würfel, 4X4X4 hat Würfel-Rätsel Partei ergriffen
• tangram

Links

• Soma Würfel - von MathWorld
• Die SOMA Seite von Thorleif
• SOMA WÜRFEL-ZEICHENTRICKFILM durch TwoDoorsOpen und Freunde