Die Quant-Saal-Wirkung (oder Quant-Saal-Wirkung der ganzen Zahl) sind eine mit dem Quant mechanische Version der Saal-Wirkung, die in zweidimensionalen Elektronsystemen beobachtet ist, die niedrigen Temperaturen und starken magnetischen Feldern unterworfen sind, in denen das Saal-Leitvermögen σ die gequantelten Werte übernimmt

wo e die elementare Anklage ist und h die Konstante von Planck ist. Der Vorfaktor ν ist als der "sich füllende Faktor" bekannt, und kann jede ganze Zahl übernehmen (ν = 1, 2, 3..) oder vernünftiger Bruchteil (ν = 1/3, 2/5, 3/7, 2/3, 3/5, 1/5, 2/9, 3/13, 5/2, 12/5...) Werte. Die Quant-Saal-Wirkung wird die ganze Zahl oder Bruchquant-Saal-Wirkung je nachdem genannt, ob ν eine ganze Zahl oder Bruchteil beziehungsweise ist. Die Quant-Saal-Wirkung der ganzen Zahl wird sehr gut verstanden, und kann einfach in Bezug auf die einzelne Partikel orbitals eines Elektrons in einem magnetischen Feld erklärt werden (sieh Landau quantization). Die Bruchquant-Saal-Wirkung ist mehr kompliziert, weil sich seine Existenz im Wesentlichen auf Elektronelektronwechselwirkungen verlässt. Es wird auch sehr gut als eine Quant-Saal-Wirkung der ganzen Zahl verstanden, nicht Elektronen, aber Zusammensetzungen des Anklage-Flusses, die als Zusammensetzung fermions bekannt sind.

Anwendungen

Der quantization der Saal-Leitfähigkeit hat das wichtige Eigentum, unglaublich genau zu sein. Wie man gefunden hat, sind wirkliche Maße der Saal-Leitfähigkeit ganze Zahl oder Bruchvielfachen von e/h zu fast einem Teil in einer Milliarde gewesen. Wie man gezeigt hat, ist dieses Phänomen, gekennzeichnet als "genauer quantization", eine feine Manifestation des Grundsatzes des Maßes invariance gewesen. Es hat die Definition eines neuen praktischen Standards für den elektrischen Widerstand berücksichtigt, der auf dem Widerstand-Quant gestützt ist, das vom von Klitzing unveränderlicher R = h/e = 25812.807557 (18) Ω gegeben ist. Das wird nach Klaus von Klitzing, dem Entdecker von genauem quantization genannt. Seit 1990 wird ein fester herkömmlicher Wert R in Widerstand-Kalibrierungen weltweit verwendet. Die Quant-Saal-Wirkung stellt auch einen äußerst genauen unabhängigen Entschluss von der Feinstruktur unveränderlich, eine Menge der grundsätzlichen Wichtigkeit in der Quant-Elektrodynamik zur Verfügung.

Geschichte

Die ganze Zahl quantization der Saal-Leitfähigkeit wurde von Ando, Matsumoto und Uemura 1975 auf der Grundlage von einer ungefähren Berechnung ursprünglich vorausgesagt, die sie selbst nicht geglaubt haben, um wahr zu sein. Mehrere Arbeiter haben nachher die Wirkung in auf der Inversionsschicht von MOSFETs ausgeführten Experimenten beobachtet. Es war nur 1980, dass Klaus von Klitzing, mit Proben arbeitend, die von Michael Pepper und Gerhard Dorda entwickelt sind, die unerwartete Entdeckung gemacht hat, dass das Saal-Leitvermögen genau gequantelt wurde. Für diese Entdeckung wurde von Klitzing dem 1985-Nobelpreis in der Physik zuerkannt. Die Verbindung zwischen genauem quantization und Maß invariance wurde nachher von Robert Laughlin gefunden. Die meisten Quant-Saal-Experimente der ganzen Zahl werden jetzt auf Gallium arsenide heterostructures durchgeführt, obwohl viele andere Halbleiter-Materialien verwendet werden können. 2007 wurde die Quant-Saal-Wirkung der ganzen Zahl in graphene bei Temperaturen so hoch berichtet wie Raumtemperatur, und im OxydznO-MnZnO.

Quant-Saal-Wirkung der ganzen Zahl - Landauer-Niveaus

In zwei Dimensionen, wenn klassische Elektronen einem magnetischen Feld unterworfen werden, folgen sie kreisförmigen Zyklotron-Bahnen. Wenn das System behandeltes Quant mechanisch ist, werden diese Bahnen gequantelt. Die Energieniveaus von diesen haben orbitals gequantelt übernehmen getrennte Werte: wo ω = eB/m die Zyklotron-Frequenz ist. Diese orbitals sind als Niveaus von Landau, und an schwachen magnetischen Feldern bekannt, ihre Existenz verursacht viele interessante "Quant-Schwingungen" wie die Schwingungen von Shubnikov-De Haas und die Wirkung von de Haas van Alphen (der häufig verwendet wird, um die Oberfläche von Fermi von Metallen kartografisch darzustellen).

Für starke magnetische Felder ist jedes Niveau von Landau hoch degeneriert (d. h. es gibt viele einzelne Partikel-Staaten, die dieselbe Energie E haben). Spezifisch, für eine Probe des Gebiets A, im magnetischen Feld B, ist die Entartung jedes Niveaus von Landau (wo g einen Faktor 2 für die Drehungsentartung vertritt, und φ das magnetische Fluss-Quant ist). Für genug starke B-Felder kann jedes Niveau von Landau so viele Staaten haben, die alle freien Elektronen im System in nur einigen Niveaus von Landau sitzen; es ist in diesem Regime, wo man die Quant-Saal-Wirkung beobachtet.

Mathematik

Die ganzen Zahlen, die in der Saal-Wirkung erscheinen, sind Beispiele von topologischen Quantenzahlen. Sie sind in der Mathematik als die ersten Zahlen von Chern bekannt und sind nah mit der Phase von Berry verbunden. Ein bemerkenswertes Modell von viel Interesse an diesem Zusammenhang ist das Azbel-Harper-Hofstadter Modell, dessen Quant-Phase-Diagramm der in der Zahl gezeigte Schmetterling von Hofstadter ist. Die vertikale Achse ist die Kraft des magnetischen Feldes, und die horizontale Achse ist das chemische Potenzial, das die Elektrondichte befestigt. Die Farben vertreten die Saal-Leitfähigkeiten der ganzen Zahl. Warme Farben vertreten positive ganze Zahlen, und Kälte färbt negative ganze Zahlen. Das Phase-Diagramm ist fractal und hat Struktur auf allen Skalen. In der Zahl gibt es eine offensichtliche Selbstähnlichkeit.

Bezüglich physischer Mechanismen sind Unreinheiten und/oder besondere Staaten (z.B, Rand-Ströme) sowohl für die 'ganze Zahl' als auch für 'Bruch'-Effekten wichtig. Außerdem ist Ampere-Sekunde-Wechselwirkung auch in der Bruchquant-Saal-Wirkung notwendig. Die beobachtete starke Ähnlichkeit zwischen ganzer Zahl und Bruchquant-Saal-Effekten wird durch die Tendenz von Elektronen erklärt, gebundene Staaten mit einer geraden Zahl von magnetischen Fluss-Quanten, genannt Zusammensetzung fermions zu bilden.

Siehe auch

• Bruchquant-Saal-Wirkung
• Zusammensetzung fermions
• Saal-Wirkung
• Saal-Untersuchung
• Graphene
• Quant-Drehungssaal-Wirkung
• Ampere-Sekunde-Potenzial zwischen zwei aktuellen Schleifen, die in einem magnetischen Feld eingebettet sind

Weiterführende Literatur

• 25 Jahre der Quant-Saal-Wirkung, K. von Klitzings, des Poincaré Seminars (Paris 2004). Nachschrift. Pdf.
• Magnet-Laboratorium-Presseinformationsquant-Saal-Wirkung, die bei der Raumtemperatur beobachtet ist
• J. E. Avron, D. Osacdhy und R. Seiler, Physik heute, August (2003)
• Zyun F. Ezawa: Quant-Saal-Effekten - Theoretische Feldannäherung und Zusammenhängende Themen. Welt Wissenschaftlich, Singapur 2008, internationale Standardbuchnummer 978-981-270-032-2
• Sankar D. Sarma, Aron Pinczuk: Perspektiven in Quant-Saal-Effekten. Wiley-VCH, Weinheim 2004, internationale Standardbuchnummer 978-0-471-11216-7