In der Mathematik ist eine einzigartige Funktion jeder Funktions-ƒ, der auf dem Zwischenraum [a, b] definiert ist, der die folgenden Eigenschaften hat:

• ƒ ist auf [a, b] dauernd. (**)
• dort besteht ein Satz N vom Maß 0 solches das für den ganzen x außerhalb N der abgeleitete ƒ ′ (x) besteht und ist Null, d. h. die Ableitung von f verschwindet fast überall.
• ƒ nimmt auf [a, b] nichtab.
• ƒ (a)