Eine Dreieck-Welle ist eine nichtsinusförmige für seine Dreiecksgestalt genannte Wellenform. Es ist ein periodischer, piecewise geradlinige, dauernde echte Funktion.

Wie eine Quadratwelle enthält die Dreieck-Welle nur sonderbare Obertöne. Jedoch, die höhere Obertöne-Rolle von viel schneller als in einer Quadratwelle (proportional zum umgekehrten Quadrat der harmonischen Zahl im Vergleich mit gerade dem Gegenteil).

Es ist möglich, einer Dreieck-Welle mit der zusätzlichen Synthese durch das Hinzufügen sonderbarer Obertöne des grundsätzlichen, das Multiplizieren von jedem (4n1) th harmonisch durch 1 (oder das Ändern seiner Phase durch π) und das Rollen von den Obertönen durch das umgekehrte Quadrat ihrer Verhältnisfrequenz zum grundsätzlichen näher zu kommen.

Diese unendliche Reihe von Fourier läuft zur Dreieck-Welle zusammen:

:\begin {richten }\aus

x_\mathrm {Dreieck} (t) & {} = \frac {8} {\\pi^2} \sum_ {k=0} ^\\infty (-1) ^k \, \frac {\sin \left ((2k+1) \omega t \right)} {(2k+1) ^2} \\

& {} = \frac {8} {\\pi^2} \left (\sin (\omega t) - {1 \over 9} \sin (3\omega t) + {1 \over 25} \sin (5\omega t) - \cdots \right)

\end {richten }\aus</Mathematik>

:where ist die winkelige Frequenz.

Eine andere Definition der Dreieck-Welle, mit der Reihe von-1 bis 1 und Periode 2a ist:

:where das Symbol vertreten die Fußboden-Funktion von n.

Außerdem kann die Dreieck-Welle der absolute Wert der Sägezahnwelle sein:

Die Dreieck-Welle kann auch als das Integral der Quadratwelle ausgedrückt werden:

Siehe auch

• Dreieck-Funktion

Sinus-Welle

• Sägezahnwelle

Quadratwelle

• Wellen

TonZickzack