In der Musik-Theorie, dem syntonic Komma, auch bekannt als dem chromatischen diesis, sind das Komma von Didymus, das Ptolemäische Komma oder das diatonische Komma ein kleiner Komma-Typ-Zwischenraum zwischen zwei Musiknoten, die dem Frequenzverhältnis 81:80, oder ungefähr 21.51 Cent gleich sind. Zwei Zeichen, die sich durch diesen Zwischenraum unterscheiden, würden verschieden von einander sogar zu ungeschulten Ohren klingen, aber würden nah genug sein, dass sie wahrscheinlicher so Versionen aus der Melodie desselben Zeichens interpretiert würden als wie verschiedene Zeichen. Das Komma wird ein "Komma von Didymus" genannt, weil es der Betrag ist, durch den Didymus das Pythagoreische Hauptdrittel zu einem gerade größeren Drittel (81:64 oder 407.82 Cent - 21.51 = 386.31 Cents oder 5:4) korrigiert hat.

Komponist Ben Johnston verwendet einen "" als eine Nebensache, um anzuzeigen, dass ein Zeichen um 21.51 Cent, oder "+" gesenkt wird, um anzuzeigen, dass ein Zeichen um 21.51 Cent erhoben wird.

Beziehungen

Das syntonic Komma ist der Zwischenraum zwischen einem gerade größeren Drittel (5:4) und einem Pythagoreischen ditone (81:64).

Eine andere Weise, das syntonic Komma als eine Kombination allgemeiner gestoßener Zwischenräume zu beschreiben, ist der Unterschied zwischen vier zurecht abgestimmten vollkommenen Fünfteln und zwei Oktaven plus ein zurecht abgestimmtes Hauptdrittel. Gerade vollkommen fünft hat seine Zeichen im Frequenzverhältnis 3:2, der 701.955 Cent gleich ist, und vier von ihnen 2807.82 Cent (81:16) gleich sind. Ein gerade größeres Drittel hat seine Zeichen im Frequenzverhältnis 5:4, der 386.31 Cent gleich ist, und einer von ihnen plus zwei Oktaven 2786.31 Cent (5:1 oder 80:16) gleich ist. Der Unterschied zwischen diesen ist 21.51 Cent (81:80), ein syntonic Komma.

Ebenso kann es als der Unterschied zwischen drei zurecht abgestimmten vollkommenen Vierteln (64/27 oder 1494.13 Cent), und ein zurecht abgestimmtes geringes Drittel (6/5) eine Oktave höher (12/5 oder 1515.64 Cent) beschrieben werden.

Der Unterschied von 21.51 Cent hat zeitgenössische Bedeutung, weil auf einer Klavier-Tastatur vier Fünftel zwei Oktaven plus ein Hauptdrittel gleich sind. Wenn sie von einem C anfangen werden, werden beide Kombinationen von Zwischenräumen an E enden. Die Tatsache, dass das Verwenden von zurecht abgestimmten Zwischenräumen zwei ein bisschen verschiedene Zeichen nachgibt, ist einer der Gründe, die Kompromisse geschlossen werden müssen, wenn man der System des Musicals entscheidet, das stimmt, um für ein Instrument zu verwenden. Pythagoreer, der stimmt, stimmt die Fünftel als genau 3:2s ab, aber verwendet das relativ komplizierte Verhältnis 81:64 für Hauptdrittel. Viertel-Komma meantone verwendet andererseits genau 5:4s für Hauptdrittel, aber macht jeden der Fünftel durch ein Viertel eines syntonic Kommas glatt. Andere Systeme verwenden verschiedene Kompromisse.

In der gerade Tongebung gibt es zwei Arten des geringen und größeren genannten, zweiten Haupttons. Im 5-Grenzen-gerade Tongebung haben sie ein Verhältnis 9:8 und 10:9, und das Verhältnis zwischen ihnen ist das syntonic Komma (81:80). Außerdem 27:16 ÷ 5:3 = 81:80.

Mathematisch, durch den Lehrsatz von Størmer, 81:80 ist das nächste superbesondere Verhältnis, das mit regelmäßigen Zahlen als Zähler und Nenner möglich ist. Ein superbesonderes Verhältnis ist dasjenige, dessen Zähler 1 ist, der größer ist als sein Nenner, solcher als 5:4, und eine regelmäßige Zahl diejenige ist, deren Hauptfaktoren auf 2, 3, und 5 beschränkt werden. So, obwohl kleinere Zwischenräume innerhalb von 5-Grenzen-tunings beschrieben werden können, können sie nicht als superbesondere Verhältnisse beschrieben werden.

Ein anderes oft gestoßenes Komma ist das Pythagoreische Komma.

Komma von Syntonic in der Geschichte der Musik

Das syntonic Komma hat eine entscheidende Rolle in der Geschichte der Musik. Es ist der Betrag, durch den einige der in der Pythagoreischen Einstimmung erzeugten Zeichen glatt gemacht wurden oder schärfer geworden sind, um gerade geringe und größere Drittel zu erzeugen. In der Pythagoreischen Einstimmung waren die einzigen hoch konsonanten Zwischenräume das vollkommene fünfte und seine Inversion, das vollkommene Viertel. Das Pythagoreische Hauptdrittel (81:64) und geringe Drittel (32:27) waren dissonant, und das hat Musiker davon abgehalten, Triaden und Akkorde zu verwenden, sie seit Jahrhunderten zwingend, Musik mit der relativ einfachen Textur zu schreiben. Im späten Mittleren Alter haben Musiker begriffen, dass durch das geringe Mildern des Wurfs von einigen Zeichen die Pythagoreer-Drittel konsonant gemacht werden konnten. Zum Beispiel, wenn Sie durch ein syntonic Komma (81:80) die Frequenz von E, C-E (ein Hauptdrittel) vermindern, und E-G (ein geringes Drittel) gerade werden. Nämlich wird C-E zu zurecht intonated Verhältnis von glatt gemacht

und zur gleichen Zeit wird E-G zum gerechten Verhältnis von geschärft

Der Nachteil besteht darin, dass die Fünftel A-E und E-B, durch das Flachdrücken E, fast so dissonant werden wie der Pythagoreische fünfte Wolf. Aber der fünfte C-G bleibt konsonant, seitdem nur E (C-E * E-G = 5/4 * 6/5 = 3/2) glatt gemacht worden ist, und zusammen mit C-E verwendet werden kann, um eine C-major Triade (C-E-G) zu erzeugen. Diese Experimente, die schließlich zur Entwicklung eines neuen stimmenden Systems gebracht sind, das als Viertel-Komma meantone bekannt ist, in dem die Zahl von Hauptdritteln, und am meisten geringe Drittel maximiert wurde, wurden auf ein Verhältnis abgestimmt, das sehr in der Nähe von gerade 6:5 war. Dieses Ergebnis wurde durch das Flachdrücken von jedem erhalten, der durch ein Viertel eines syntonic Kommas, ein Betrag fünft ist, der unwesentlich betrachtet wurde, und die volle Entwicklung der Musik mit der komplizierten Textur, wie polyfone Musik oder Melodie mit der instrumentalen Begleitung erlaubt hat. Seitdem wurden andere stimmende Systeme entwickelt, und das syntonic Komma wurde als ein Bezugswert verwendet, um die vollkommenen Fünftel in einer kompletten Familie von ihnen zu mildern. Nämlich, in der Familie, die dem syntonic Temperament-Kontinuum einschließlich meantone Temperamente gehört.

Siehe auch

• F + (Wurf)
• Komma von Holdrian

Links

• Indiana Universitätsschule der Musik: Klavier-Autowerkstatt: Kielflügel-Einstimmung, Reparatur und Temperamente: "Wie ist das Syntonic Komma?"
• Tonalsoft: "Syntonic-Komma"