In der Signalverarbeitung und den verwandten Disziplinen bezieht sich aliasing zu einer Wirkung, die verschiedene Signale verursacht, nicht zu unterscheidend (oder Decknamen von einander), wenn probiert, zu werden. Es bezieht sich auch auf die Verzerrung oder das Kunsterzeugnis, das resultiert, wenn das von Proben wieder aufgebaute Signal vom ursprünglichen dauernden Signal verschieden ist.

Beschreibung

Wenn ein Digitalimage angesehen wird, wird eine Rekonstruktion — auch bekannt als eine Interpolation — durch ein Display oder Drucker-Gerät, und durch die Augen und das Gehirn durchgeführt. Wenn die Entschlossenheit zu niedrig ist, wird sich das wieder aufgebaute Image vom ursprünglichen Image unterscheiden, und ein Deckname wird gesehen. Ein Beispiel von räumlichem aliasing ist das Muster von Moiré, das man in schlecht pixelized Image einer Backsteinmauer beobachten kann. Techniken, die solchen schlechten pixelizations vermeiden, werden Antialiasing genannt. Aliasing kann entweder durch die ausfallende Bühne oder durch die Rekonstruktionsbühne verursacht werden; diese können durch das Benennen ausfallend aliasing prealiasing und Rekonstruktion aliasing postaliasing bemerkenswert sein.

Zeitlicher aliasing ist eine Hauptsorge in der Stichprobenerhebung des Videos und der Audiosignale. Musik kann zum Beispiel Hochfrequenzbestandteile enthalten, die Menschen unhörbar sind. Wenn ein Musikstück an 32000 Proben pro Sekunde (sps) probiert wird, werden irgendwelche Frequenzbestandteile über 16000 Hz (die Frequenz von Nyquist) aliasing verursachen, wenn die Musik durch einen digitalen zum analogen Konverter (DAC) wieder hervorgebracht wird. Um das zu verhindern, ist es üblich, um Bestandteile über der Frequenz von Nyquist (mit einem Antialiasing-Filter) vor der Stichprobenerhebung zu entfernen. Aber jeder realistische Filter oder DAC werden auch betreffen (verdünnen) die Bestandteile gerade unter der Frequenz von Nyquist. Deshalb ist es auch üblich, um eine höhere Frequenz von Nyquist durch die Stichprobenerhebung schneller zu wählen.

Im Video oder der Kinematographie ergibt sich zeitlicher aliasing aus der beschränkten Rahmenrate, und verursacht die Wirkung des Wagen-Rades, wodurch ein Speichenrad scheint, zu langsam oder sogar umgekehrt zu rotieren. Aliasing hat seine offenbare Frequenz der Folge geändert. Eine Umkehrung der Richtung kann als eine negative Frequenz beschrieben werden. Zeitliche aliasing Frequenzen im Video und der Kinematographie werden durch die Rahmenrate der Kamera bestimmt, aber die Verhältnisintensität der aliased Frequenzen wird durch das Verschluss-Timing (Belichtungszeit) oder der Gebrauch eines zeitlichen aliasing Verminderungsfilters während des Filmens bestimmt.

Wie die Videokamera sind die meisten ausfallenden Schemas periodisch; das ist sie haben eine charakteristische ausfallende Frequenz rechtzeitig oder im Raum. Digitalkameras stellen eine bestimmte Anzahl von Proben (Pixel) pro Grad oder pro radian oder Proben pro Mm im im Brennpunkt stehenden Flugzeug der Kamera zur Verfügung. Audiosignale werden (digitalisiert) mit einem Konverter des Analogons-zu-digital probiert, der eine unveränderliche Zahl von Proben pro Sekunde erzeugt. Einige der dramatischsten und feinen Beispiele von aliasing kommen vor, wenn das Signal, das auch wird probiert, periodischen Inhalt hat.

Funktionen von Bandlimited

Wirkliche Signale haben begrenzte Dauer und ihren Frequenzinhalt, wie definiert, durch den Fourier verwandeln sich, hat nicht ober gebunden. Ein Betrag von aliasing kommt immer vor, wenn solche Funktionen probiert werden. Funktionen, deren Frequenzinhalt (bandlimited) begrenzt wird, haben unendliche Dauer. Wenn probiert, an einer genug hohen Rate, die durch die Bandbreite bestimmt ist, kann die ursprüngliche Funktion in der Theorie, vom unendlichen Satz von Proben vollkommen wieder aufgebaut werden.

Signale von Bandpass

Manchmal wird aliasing absichtlich auf Signalen ohne niederfrequenten Inhalt, genannt Bandpass-Signale verwendet. Undersampling, der niederfrequente Decknamen schafft, kann dasselbe Ergebnis, mit weniger Anstrengung, als Frequenzverschiebung das Signal erzeugen, Frequenzen vor der Stichprobenerhebung an der niedrigeren Rate zu senken. Ein digitaler channelizers

nutzen Sie aliasing auf diese Weise für die rechenbetonte Leistungsfähigkeit aus. Sieh Stichprobenerhebung (Signalverarbeitung) und Rate von Nyquist (hinsichtlich der Stichprobenerhebung).

Stichprobenerhebung sinusförmiger Funktionen

Sinusoids sind ein wichtiger Typ der periodischen Funktion, weil realistische Signale häufig als die Summierung von vielen sinusoids von verschiedenen Frequenzen und verschiedenen Umfängen modelliert werden (mit einer Reihe von Fourier oder verwandeln Sie sich). Das Verstehen, was aliasing zum individuellen sinusoids tut, ist im Verstehen nützlich, was mit ihrer Summe geschieht.

Hier zeichnet ein Anschlag eine Reihe von Proben, deren Beispielzwischenraum 1, und zwei (von vielen) verschiedener sinusoids ist, der die Proben erzeugt haben könnte. Die Beispielrate ist in diesem Fall = 1. Zum Beispiel, wenn der Zwischenraum 1 Sekunde ist, ist die Rate 1 Probe pro Sekunde. Neun Zyklen des roten sinusoid und 1 Zyklus des blauen sinusoid messen einen Zwischenraum 10 ab. Die jeweiligen sinusoid Frequenzen sind = 0.9 und = 0.1. Im Allgemeinen, wenn ein sinusoid der Frequenz mit der Frequenz probiert wird, sind die resultierenden Proben von denjenigen eines anderen sinusoid der Frequenz für jede ganze Zahl N nicht zu unterscheidend. Die Werte entsprechend N  0 werden Images oder Decknamen der Frequenz In unserem Beispiel, der N genannt, der =±1 Decknamen dessen sind, und Eine negative Frequenz ist zu seinem absoluten Wert, weil Sünde (‑wt+) =sin (wt‑+), und weil (‑wt+) =cos (wt‑) gleichwertig. Deshalb können wir die positiv geschätzten Bildfrequenzen bezüglich jeder ganzen Zahl N (damit ausdrücken, die wirkliche Signalfrequenz zu sein). Dann ist der N=1 Deckname dessen (und umgekehrt).

Sachen von Aliasing, wenn man versucht, die ursprüngliche Wellenform von seinen Proben wieder aufzubauen. Die allgemeinste Rekonstruktionstechnik erzeugt die kleinste von den Frequenzen. So ist es gewöhnlich dass wichtig, das einzigartige Minimum sein. Eine notwendige und genügend Bedingung dafür besteht darin, wo die Frequenz von Nyquist eines Systems allgemein genannt wird, dass Proben an der Rate In unserem Beispiel, die Bedingung von Nyquist zufrieden ist, ob das ursprüngliche Signal der blaue sinusoid ist. Aber wenn die übliche Rekonstruktionsmethode den blauen sinusoid statt des roten erzeugen wird.

Falte

Als Zunahmen von 0 bis geht von zu Ähnlich, als Zunahmen von dazu fortsetzen, von zu 0 abzunehmen.

Ein Graph des Umfangs gegen die Frequenz für einen einzelnen sinusoid an der Frequenz und einige seiner Decknamen daran und würde wie die 4 schwarzen Punkte in der angrenzenden Zahl aussehen. Die roten Linien zeichnen die Pfade der 4 Punkte, wenn wir die Frequenz und den Umfang des sinusoid entlang dem festen roten Segment (zwischen und) anpassen sollten. Egal was Funktion wir beschließen, den Umfang gegen die Frequenz, der Graph zu ändern, Symmetrie zwischen 0 ausstellen wird und Diese Symmetrie allgemein Falte genannt wird, und ein anderer Name für (die Frequenz von Nyquist) Frequenz faltet. Falte wird meistenteils in der Praxis beobachtet, wenn sich die Betrachtung des Frequenzspektrums von reellwertigen Proben mit einem getrennten Fourier verwandelt.

Komplex sinusoids

Komplex sinusoids ist Wellenformen, deren Proben komplexe Zahlen sind, und das Konzept der negativen Frequenz notwendig ist, um sie zu unterscheiden. In diesem Fall wird durch die Frequenzen der Decknamen gerade gegeben: Deshalb, als Zunahmen von dazu geht von zu 0. Folglich stellt Komplex sinusoids Falte nicht aus. Komplizierte Proben von reellwertigem sinusoids haben imaginäre Teile nullgeschätzt und stellen wirklich Falte aus.

Beispielfrequenz

Wenn die Bedingung für den höchsten Frequenzbestandteil des ursprünglichen Signals entsprochen wird, dann wird es für alle Frequenzbestandteile, eine als das Kriterium von Nyquist bekannte Bedingung entsprochen. Dem wird normalerweise durch die Entstörung des ursprünglichen Signals näher gekommen, hohe Frequenzbestandteile zu verdünnen, bevor es probiert wird. Sie erzeugen noch niederfrequente Decknamen, aber an sehr niedrigen Umfang-Niveaus, um ein Problem nicht zu verursachen. Ein vor einer bestimmten Beispielfrequenz gewählter Filter wird einen Antialiasing-Filter genannt. Das gefilterte Signal kann nachher ohne bedeutende zusätzliche Verzerrung zum Beispiel durch die Interpolationsformel von Whittaker-Shannon wieder aufgebaut werden.

Das Nyquist Kriterium wagt, dass der Frequenzinhalt des Signals, das wird probiert, einen gebundenen oberen hat. Implizit in dieser Annahme ist, dass die Dauer des Signals nicht ober gebunden hat. Ähnlich vertritt die Interpolationsformel von Whittaker-Shannon einen Interpolationsfilter mit einer nicht realisierbaren Frequenzantwort. Diese Annahmen setzen ein mathematisches Modell zusammen, das eine idealisierte Annäherung, bestenfalls, zu jeder realistischen Situation ist. Der Beschluss, dass vollkommene Rekonstruktion möglich ist, ist für das Modell, aber nur eine Annäherung für wirkliche Proben eines wirklichen Signals mathematisch richtig.

Historischer Gebrauch

Historisch hat sich der Begriff aliasing von der Funktechnik wegen der Handlung von superheterodyne Empfängern entwickelt. Wenn der Empfänger vielfache Signale unten auswechselt, um Frequenzen, von RF bis zu senken, WENN durch heterodyning, ein unerwünschtes Signal, von einer RF von der Frequenz des lokalen Oszillators (LO) ebenso weiten Frequenz weil das gewünschte Signal, aber auf der falschen Seite des LO, an demselben WENN Frequenz als die gewollte enden kann. Wenn es stark genug ist, kann es Empfang des gewünschten Signals stören. Dieses unerwünschte Signal ist als ein Image oder Deckname des gewünschten Signals bekannt.

Winkeliger aliasing

Aliasing kommt vor, wann auch immer der Gebrauch von getrennten Elementen, um ein dauerndes Signal zu gewinnen oder zu erzeugen, Frequenzzweideutigkeit verursacht.

Räumlicher aliasing, der der winkeligen Frequenz besonder ist, kann vorkommen, wenn er ein leichtes Feld oder Klangfeld mit getrennten Elementen, als in 3D-Anzeigen oder Welle-Feldsynthese des Tons wieder hervorbringt.

Dieser aliasing ist in Images wie Poster mit dem linsenförmigen Druck sichtbar: Wenn sie niedrige winkelige Entschlossenheit haben, dann weil bewegt man sich vorbei an ihnen, sagen Sie vom zum Recht nach links, das 2. Image ändert sich nicht am Anfang (so scheint es, sich verlassen zu bewegen), dann weil bewegt man sich zum folgenden winkeligen Image, das Image ändert sich plötzlich (so springt es Recht) - und die Frequenz und der Umfang dieser Seite-zu-Seite-Bewegung der winkeligen Entschlossenheit des Images entspricht (und, für die Frequenz, die Geschwindigkeit der seitlichen Bewegung des Zuschauers), der der winkelige aliasing 4D leichtes Feld ist.

Der Mangel an der Parallaxe auf der Zuschauer-Bewegung in 2. Images und im 3. Film, der durch die stereoskopische Brille erzeugt ist (in 3D-Filmen wird die Wirkung genannt, als das Image "gierend", scheint, auf seiner Achse zu rotieren), kann als Verlust der winkeligen Entschlossenheit, alle winkeligen Frequenzen ähnlich gesehen werden, die aliased zu 0 (Konstante) sind.

Mehr Beispiele

Online "lebendes" Beispiel

Die qualitativen Effekten von aliasing können in der folgenden Audiodemonstration gehört werden. Sechs Sägezahnwellen werden in der Folge mit den ersten zwei sawtooths gespielt eine grundsätzliche Frequenz von 440 Hz (A4), die zweite zwei habende grundsätzliche Frequenz von 880 Hz (A5) und die endgültigen zwei in 1760 Hz (A6) zu haben. Der Sawtooths-Stellvertreter zwischen bandlimited (non-aliased) sawtooths und aliased sawtooths und der ausfallenden Rate ist 22.05 Kilohertz. Die bandlimited sawtooths werden von der solcher Reihe von Fourier der Sägezahnwellenform synthetisiert, dass keine Obertöne über der Frequenz von Nyquist da sind.

Die aliasing Verzerrung in den niedrigeren Frequenzen ist mit höheren grundsätzlichen Frequenzen immer offensichtlicher, und während der bandlimited Sägezahn noch in 1760 Hz klar ist, wird der aliased Sägezahn erniedrigt und mit einem Summen hart, das an Frequenzen tiefer hörbar ist als das grundsätzliche.

Peilung

Eine Form von räumlichem aliasing kann auch in der Antenne-Reihe vorkommen, oder Mikrofon-Reihe hat gepflegt, die Richtung der Ankunft eines Welle-Signals, als in der geophysikalischen Erforschung durch seismische Wellen zu schätzen. Wellen müssen an mehr als zwei Punkten pro Wellenlänge probiert werden, oder die Welle-Ankunftrichtung wird zweideutig.

Referenzen

Siehe auch

• Jaggies
• Faktor von Kell
• Filter von Sinc
• Sinc fungieren
• Wirkung von Stroboscopic
• Wirkung des Wagen-Rades

Links

• Die Antialiasing-Filterzündvorrichtung durch La Vida Leica bespricht seinen Zweck und Wirkung auf das registrierte Image.
• Frequenz Aliasing Demonstration durch Burton MacKenZie, der Halt verwendet, rahmt Zeichentrickfilm und eine Uhr ein.
• Ihre Rechenmaschine ist Falsches Video von YouTube, schließt etwas Information über aliasing zum Ende ein.