In astrodynamics sind ein Δv oder Delta-v (wörtlich "Änderung in der Geschwindigkeit") ein Skalar, der Einheiten der Geschwindigkeit nimmt. Es ist ein Maß des Betrags "der Anstrengung", die erforderlich ist, um sich von einer Schussbahn bis einen anderen durch das Bilden eines Augenhöhlenmanövers zu ändern.

Delta-v wird durch den Gebrauch von Treibgas durch Reaktionsmotoren erzeugt, um einen Stoß zu erzeugen, der das Fahrzeug beschleunigt.

Definition

:

wo

:T ist der sofortige Stoß

:m ist die sofortige Masse

Ohne Außenkräfte:

:

wo der Beschleunigung zu sein. Wenn gestoßen in einer unveränderlichen Richtung angewandt wird, vereinfacht das zu:

:

der einfach der Umfang der Änderung in der Geschwindigkeit ist. Jedoch hält diese Beziehung im allgemeinen Fall nicht: Wenn, zum Beispiel, eine unveränderliche Einrichtungsbeschleunigung danach umgekehrt wird (t − t) ist/2 dann der Geschwindigkeitsunterschied t − t = 0, aber Delta-v ist dasselbe bezüglich des nichtumgekehrten Stoßes.

Für Raketen wird die 'Abwesenheit von Außenkräften' gewöhnlich genommen, um die Abwesenheit der atmosphärischen Schinderei sowie die Abwesenheit von aerostatic zurück Druck auf die Schnauze zu bedeuten, und folglich wird Vakuumisp verwendet, für die Kapazität des Deltas-v des Fahrzeugs über die Rakete-Gleichung zu berechnen, und die Kosten für die atmosphärischen Verluste werden ins Budget des Deltas-v wenn gerollt, sich mit Starts von einer planetarischen Oberfläche befassend.

Augenhöhlenmanöver

Bahn-Manöver werden durch die Zündung einer Trägerrakete gemacht, um eine Reaktionskraft zu erzeugen, die dem Raumfahrzeug folgt. Die Größe dieser Kraft wird sein

wo

:V ist die Geschwindigkeit des Abgases

:ρ ist der vorantreibende Durchfluss zum Verbrennungsraum

Die Beschleunigung des durch diese Kraft verursachten Raumfahrzeugs wird sein

wo M die Masse des Raumfahrzeugs ist

Während der Brandwunde wird die Masse des Raumfahrzeugs wegen des Gebrauches des Brennstoffs, der Zeitableitung der Masse abnehmen, die ist

Wenn jetzt die Richtung der Kraft, d. h. die Richtung der Schnauze, während der Brandwunde befestigt wird, bekommt man die Geschwindigkeitszunahme von der Trägerrakete-Kraft einer Brandwunde, die in der Zeit anfängt und an t als endet

Wenn sie

die Integrationsvariable von der Zeit t zur Raumfahrzeugmasse ändert, bekommt M diejenige

Als er

angenommen hat, um eine Konstante nicht je nachdem zu sein, ist der Betrag des Brennstoffs abgereist diese Beziehung wird zu integriert

der die weithin bekannte "Rakete-Gleichung" ist

Wenn zum Beispiel 20 % der Start-Masse das Kraftstoffgeben einer Konstante von 2100 m/s sind (typischer Wert für eine hydrazine Trägerrakete), ist die Kapazität des Reaktionsregelsystems

: m/s = 469 m/s.

Wenn eine nichtunveränderliche Funktion des Betrags verlassenen des Brennstoffs ist

:

die Kapazität des Reaktionsregelsystems wird durch das Integral geschätzt

Die Beschleunigung verursacht durch die Trägerrakete-Kraft ist gerade eine zusätzliche zu den anderen Beschleunigungen hinzuzufügende Beschleunigung (Kraft pro Einheitsmasse) das Beeinflussen des Raumfahrzeugs und der Bahn kann mit einem numerischen Algorithmus einschließlich auch dieser Trägerrakete-Kraft leicht fortgepflanzt werden. Aber zu vielen Zwecken, normalerweise zu Studien oder für die Manöver-Optimierung, wird ihnen durch impulsive Manöver näher gekommen, die so in der Abbildung 1 mit, wie gegeben, durch illustriert sind. Wie dieser kann zum Beispiel einen "geflickten conics" Annäherung verwenden, das Manöver als eine Verschiebung von einer Bahn von Kepler bis einen anderen durch eine sofortige Änderung des Geschwindigkeitsvektoren modellierend.

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Diese Annäherung mit impulsiven Manövern ist in den meisten Fällen sehr genau mindestens, wenn chemischer Antrieb verwendet wird. Für niedrige Stoß-Systeme, normalerweise elektrische Antrieb-Systeme, ist diese Annäherung weniger genau. Aber sogar für das geostationäre Raumfahrzeug mit dem elektrischen Antrieb für die Kontrolle aus dem Flugzeug mit Trägerrakete-Brandwunde-Perioden, sich im Laufe mehrerer Stunden um die Knoten ausstreckend, ist diese Annäherung schön.

Das Produzieren des Deltas-v

Delta-v wird normalerweise durch den Stoß eines Raketentriebwerks zur Verfügung gestellt, aber kann durch andere Reaktionsmotoren geschaffen werden. Die Zeitrate der Änderung des Deltas-v ist der Umfang der Beschleunigung, die durch die Motoren, d. h., der Stoß pro Gesamtfahrzeugmasse verursacht ist. Der wirkliche Beschleunigungsvektor würde durch das Hinzufügen des Stoßes pro Masse auf dem Ernst-Vektoren und den Vektoren gefunden, die irgendwelche anderen Kräfte vertreten, die dem Gegenstand folgen.

Das ganze erforderliche Delta-v ist ein guter Startpunkt für frühe Designentscheidungen, da die Rücksicht der zusätzlichen Kompliziertheiten zu späteren Zeiten mit dem Designprozess aufgeschoben wird.

Die Rakete-Gleichung zeigt, dass der erforderliche Betrag von Treibgas drastisch mit dem zunehmenden Delta-v zunimmt. Deshalb in modernen Raumfahrzeugantrieb-Systemen wird beträchtliche Studie ins Reduzieren des ganzen Deltas-v gestellt, das für einen gegebenen spaceflight, sowie das Entwerfen der Raumfahrzeuge erforderlich ist, die dazu fähig sind, ein großes Delta-v zu erzeugen.

Die Erhöhung des durch ein Antrieb-System zur Verfügung gestellten Deltas-v kann erreicht werden durch:

• das Inszenieren
• die Erhöhung spezifischen Impulses
• die Besserung vorantreibenden Massenbruchteils

Vielfache Manöver

Weil die Massenverhältnisse für jede gegebene Brandwunde gelten, wenn vielfache Manöver in der Folge durchgeführt werden, multiplizieren die Massenverhältnisse.

So kann es gezeigt werden, dass, vorausgesetzt dass die Auspuffgeschwindigkeit befestigt wird, das bedeutet, dass Delta - dagegen hinzugefügt werden kann:

Wenn M1, M2 die Massenverhältnisse der Manöver und der V1 sind, sind V2 das Delta-v's der ersten und zweiten Manöver

:::

Wo V = V1 + V2 und M = M1 M2.

Der gerade die auf die Summe der zwei Manöver angewandte Rakete-Gleichung ist.

Das ist günstig, da es bedeutet, dass Delta - dagegen berechnet und hinzugefügt werden kann und das Massenverhältnis nur für das gesamte Fahrzeug für die komplette Mission berechnet. So wird Delta-v aber nicht Folgen von Massenverhältnissen allgemein angesetzt.

Budgets des Deltas-v

Wenn

man eine Schussbahn entwirft, wird Budget des Deltas-v als ein guter Hinweis dessen verwendet, wie viel Treibgas erforderlich sein wird. Vorantreibender Gebrauch ist eine Exponentialfunktion des Deltas-v in Übereinstimmung mit der Rakete-Gleichung, es wird auch von der Auspuffgeschwindigkeit abhängen.

Es ist nicht möglich, Voraussetzungen des Deltas-v von der Bewahrung der Energie durch das Betrachten nur der Gesamtenergie des Fahrzeugs in den anfänglichen und endgültigen Bahnen zu bestimmen, da Energie im Auslassventil weggetragen wird (sieh auch unten). Zum Beispiel werden die meisten Raumfahrzeuge in einer Bahn mit der Neigung ziemlich in der Nähe von der Breite an der Abschussbasis gestartet, um die Rotationsoberflächengeschwindigkeit der Erde auszunutzen. Wenn es aus Missionsbasierten Gründen notwendig ist, das Raumfahrzeug in einer Bahn der verschiedenen Neigung zu stellen, ist ein wesentliches Delta-v erforderlich, obwohl die spezifischen kinetischen und potenziellen Energien in der Endbahn und der anfänglichen Bahn gleich sind.

Wenn Rakete-Stoß in kurzen Brüchen angewandt wird, können die anderen Quellen der Beschleunigung unwesentlich sein, und dem Umfang der Geschwindigkeitsänderung eines Platzens kann einfach durch das Delta-v näher gekommen werden. Das ganze anzuwendende Delta-v kann dann einfach durch die Hinzufügung von jedem des Deltas - gegen den erforderlichen an den getrennten Brandwunden gefunden werden, wenn auch zwischen Brüchen sich der Umfang und die Richtung der Geschwindigkeit wegen des Ernstes z.B in einer elliptischen Bahn ändern.

Für Beispiele, Delta-v zu berechnen, sieh Hohmann Bahn, Gravitationsschleuder und Interplanetarische Autobahn übertragen. Es ist auch bemerkenswert, dass großer Stoß Ernst-Schinderei reduzieren kann.

Delta-v ist auch erforderlich, Satelliten in der Bahn zu behalten, und wird in treibenden Augenhöhlenstationkeeping-Manövern ausgegeben. Da die vorantreibende Last auf den meisten Satelliten nicht wieder gefüllt werden kann, kann der Betrag von auf einem Satelliten am Anfang geladenem Treibgas seine nützliche Lebenszeit gut bestimmen.

Wirkung von Oberth

Von Macht-Rücksichten stellt es sich heraus, dass, wenn sie Delta-v in der Richtung auf die Geschwindigkeit anwendet, die spezifische pro Einheitsdelta-v gewonnene Augenhöhlenenergie der sofortigen Geschwindigkeit gleich ist. Das wird die Wirkung von Oberth genannt.

Zum Beispiel wird ein Satellit in einer elliptischen Bahn effizienter mit der hohen Geschwindigkeit (d. h. kleinen Höhe) erhöht als mit der niedrigen Geschwindigkeit (d. h. hohen Höhe).

Ein anderes Beispiel ist, dass, wenn ein Fahrzeug einen Pass eines Planeten macht, das Treibgas bei der nächsten Annäherung verbrennend, aber nicht weiter bedeutsam höhere Endgeschwindigkeit gibt, und das noch mehr ist, wenn der Planet ein großer mit einem tiefen Ernst-Feld wie Jupiter ist.

Siehe auch angetriebene Schleudern.

Anschlag von Porkchop

Wegen der Verhältnispositionen von Planeten, die sich mit der Zeit ändern, ist verschiedenes Delta - gegen zu verschiedenen Start-Daten erforderlich. Ein Diagramm, das das erforderliche gegen die Zeit geplante Delta-v zeigt, wird manchmal einen Porkchop-Anschlag genannt. Solch ein Diagramm ist nützlich, da es Berechnung eines Start-Fensters ermöglicht, da Start nur vorkommen sollte, wenn die Mission innerhalb der Fähigkeiten zum zu verwendenden Fahrzeug ist.

Delta - gegen ungefähr das Sonnensystem

Delta - gegen in km/s für verschiedenen Augenhöhlenmanoeuvers das Verwenden herkömmlicher Raketen. Rote Pfeil-Show, wo fakultativ, aerobraking kann in dieser besonderen Richtung durchgeführt werden, schwarze Zahlen geben Delta-v in km/s, die in jeder Richtung gelten. Niedrigere Übertragungen des Deltas-v als gezeigt können häufig erreicht werden, aber mit seltenen Übertragungsfenstern verbunden sein oder bedeutsam länger nehmen, sehen: krause Augenhöhlenübertragungen. Nicht alle möglichen Verbindungen werden gezeigt.]]

Siehe auch

• Budget des Deltas-v
• Ernst-Schinderei
• Augenhöhlenmanöver
• Augenhöhlenstationkeeping
• Raumfahrzeugantrieb
• Spezifischer Impuls
• Rakete-Gleichung von Tsiolkovsky
• Delta-v (Physik)