Stochastischer Vektor adressiert hier um. Für das Konzept eines zufälligen Vektoren, sieh Multivariate zufällige Variable.

In der Mathematik und der Statistik, einem Wahrscheinlichkeitsvektoren oder dem stochastischen Vektoren ist ein Vektor mit nichtnegativen Einträgen, die sich auf denjenigen belaufen.

Die Positionen (Indizes) eines Wahrscheinlichkeitsvektoren vertreten die möglichen Ergebnisse einer getrennten zufälligen Variable, und der Vektor gibt uns die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion dieser zufälligen Variable, die die Standardweise ist, einen getrennten Wahrscheinlichkeitsvertrieb zu charakterisieren.

Hier sind einige Beispiele von Wahrscheinlichkeitsvektoren:

x_0 =\begin {bmatrix} 0.5 \\0.25 \\0.25 \end {bmatrix}, \;

x_1 =\begin {bmatrix} 0 \\1 \\0 \end {bmatrix}, \;

x_2 =\begin {bmatrix} 0.65 \\0.35 \end {bmatrix}, \;

x_3 =\begin {bmatrix} 0.3 \\0.5 \\0.07 \\0.1 \\0.03 \end {bmatrix}.

Die Vektor-Bestandteile eines Vektoren als ausschreibend

die Vektor-Bestandteile müssen zu einem resümieren:

Man hat auch die Voraussetzung, dass jeder individuelle Bestandteil eine Wahrscheinlichkeit zwischen der Null und ein haben muss:

für alle. Diese zwei Voraussetzungen zeigen, dass stochastische Vektoren eine geometrische Interpretation haben: Ein stochastischer Vektor ist ein Punkt auf dem "weiten Gesicht" eines orthogonalen Standardsimplexes. D. h. ein stochastischer Vektor identifiziert einzigartig einen Punkt auf dem Gesichtsgegenteil der orthogonalen Ecke des Standardsimplexes.

Einige Eigenschaften von dimensionalen Wahrscheinlichkeitsvektoren

: Wahrscheinlichkeitsvektoren der Dimension werden innerhalb eines dimensionalen Einheitshyperflugzeugs enthalten.

: Der bösartige von einem Wahrscheinlichkeitsvektoren ist.

: Der kürzeste Wahrscheinlichkeitsvektor hat den Wert als jeder Bestandteil des Vektoren, und hat eine Länge dessen.

: Der längste Wahrscheinlichkeitsvektor hat den Wert 1 in einem einzelnen Bestandteil und 0 insgesamt andere, und hat eine Länge 1.

: Der kürzeste Vektor entspricht maximaler Unklarheit, dem längsten zur maximalen Gewissheit.

: Keine zwei Wahrscheinlichkeitsvektoren im dimensionalen Einheitshyperbereich sind collinear, wenn sie nicht identisch sind.

: Die Länge eines Wahrscheinlichkeitsvektoren ist dem gleich; wo die Abweichung der Elemente des Wahrscheinlichkeitsvektoren ist.

Siehe auch

• Stochastische Matrix