In der Signalverarbeitung ist ein sinc Filter ein idealisierter Filter, der alle Frequenzbestandteile über einer gegebenen Bandbreite entfernt, die niedrigen Frequenzen allein lässt, und geradlinige Phase hat. Die Impuls-Antwort des Filters ist eine Sinc-Funktion im Zeitabschnitt, und seine Frequenzantwort ist eine rechteckige Funktion.

Es ist ein "idealer" Filter des niedrigen Passes im Frequenzsinn, den vollkommen vorübergehenden niedrigen Frequenzen, vollkommen hohe Frequenzen schneidend; und kann so betrachtet werden, ein Backsteinmauer-Filter zu sein.

Echtzeitfilter können nur diesem Ideal näher kommen, da ein Ideal sinc Filter (auch bekannt als rechteckiger Filter) acausal ist und eine unendliche Verzögerung hat, aber es wird in Begriffsdemonstrationen oder Beweisen, wie das Abtasttheorem und die Interpolationsformel von Whittaker-Shannon allgemein gefunden.

In mathematischen Begriffen ist die gewünschte Frequenzantwort die rechteckige Funktion:

:

wo eine willkürliche Abkürzungsfrequenz (auch bekannt als Bandbreite) ist. Die Impuls-Antwort solch eines Filters wird durch das Gegenteil gegeben, das Fourier umgestaltet:

:

\begin {richten }\aus

h (t) = \mathcal {F} ^ {-1} \{H (f) \} & = 2B \frac {\\Sünde (2\pi Bt)} {2\pi Bt} \\

& = 2B \, \mathrm {sinc} (2 B t)

\end {richten }\aus

</Mathematik>

in Bezug auf die normalisierte Sinc-Funktion.

Da der sinc Filter unendliche Impuls-Antwort sowohl in positiven als auch in negativen Zeitrichtungen hat, muss ihm für wirkliche (nichtabstrakte) Anwendungen näher gekommen werden; ein mit Fenster versehener sinc Filter wird häufig stattdessen verwendet. Fenstertechnik und das Beschneiden eines sinc Filterkerns, um es auf jeder praktischen echten Weltdatei zu verwenden, zerstören seine idealen Eigenschaften.

Backsteinmauer-Filter

Ein idealisierter elektronischer Filter, derjenige, der volle Übertragung im Pass-Band und ganze Verdünnung im Halt-Band mit plötzlichen Übergängen hat, ist umgangssprachlich als ein "Backsteinmauer-Filter" in der Verweisung auf die Gestalt der Übertragungsfunktion bekannt. Der sinc Filter ist ein Backsteinmauer-Filter des niedrigen Passes, von dem Backsteinmauer-Bandfilter und Filter des hohen Passes leicht gebaut werden.

Der lowpass Filter mit der Backsteinmauer-Abkürzung an der Frequenz B hat Impuls-Ansprech- und Übertragungsfunktion, die gegeben ist durch:

Das Bandfilter mit dem niedrigeren Band-Rand B und oberen Band-Rand B ist gerade der Unterschied von zwei solchen sinc Filtern (da die Filter Nullphase sind, machen ihre Umfang-Antworten direkt Abstriche):

Der Filter des hohen Passes mit dem niedrigeren Band-Rand B ist gerade ein durchsichtiger Filter minus ein sinc Filter, der verständlich macht, dass die Delta-Funktion von Dirac die Grenze eines schmalen rechtzeitig sinc Filters ist:

Backsteinmauer-Filter, die im schritthaltenden laufen, sind nicht physisch realisierbar, weil sie unendliche Latenz haben (d. h. seine Kompaktunterstützung im Frequenzgebiet zwingt seinen Zeitverlauf, Kompaktunterstützung nicht zu haben, die bedeutet, dass es immer während ist) und unendliche Ordnung (d. h. die Antwort kann als eine lineare Differenzialgleichung mit einer begrenzten Summe nicht ausgedrückt werden), aber ungefähre Durchführungen werden manchmal verwendet, und sie werden oft Backsteinmauer-Filter genannt.

Frequenzgebiet sinc

Der Name "sinc Filter" wird auch auf die Filtergestalt angewandt, die rechtzeitig und eine Sinc-Funktion in der Frequenz, im Vergleich mit dem idealen niedrigen Pass sinc Filter rechteckig ist, der sinc rechtzeitig und rechteckig in der Frequenz ist. Im Falle der Verwirrung kann man sich auf diese als sinc in Frequenz und sinc-rechtzeitig beziehen, gemäß dem Gebiet der Filter sinc darin ist.

Sinc in Frequenz CIC Filter, unter vielen anderen Anwendungen, werden fast allgemein verwendet, um Delta-Sigma ADCs zu dezimieren, weil sie leicht sind durchzuführen und fast optimal für diesen Gebrauch.

Siehe auch

• Lanczos, der wiederausfällt
• Aliasing
• Antialiasing

Links

• Backsteinmauer Digitalfilter und Phase-Abweichungen
• Backsteinmauer-Filter