Paul Richard Halmos (am 3. März 1916 - am 2. Oktober 2006) war ein amerikanischer Mathematiker ungarischen Ursprungs, der grundsätzliche Fortschritte in den Gebieten der Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Maschinenbediener-Theorie, ergodic Theorie und Funktionsanalyse (insbesondere Räume von Hilbert) gemacht hat. Er wurde auch als ein großer mathematischer expositor anerkannt.

Karriere

Halmos hat seinen Bakkalaureus der philosophischen Fakultät von der Universität Illinois erhalten, sich auf die Philosophie und minoring in der Mathematik spezialisierend. Er hat nur drei Jahre genommen, um den Grad zu erhalten, und war nur 19, als er graduiert hat. Er hat dann einen Dr. in der Philosophie, aber nach dem Mangel den mündlichen Prüfungen seiner Master begonnen, die zur Mathematik ausgewechselt sind, 1938 graduierend. Joseph Doob hat seine Doktorarbeit, betitelten Invariants von Bestimmten Stochastischen Transformationen beaufsichtigt: Die Mathematische Theorie des Spielens von Systemen. Kurz danach ist Halmos nach dem Institut für die Fortgeschrittene Studie abgereist, sowohl an Job als auch an Bewilligungsgeld fehlend. Sechs Monate später arbeitete er unter John von Neumann, der eine entscheidende Erfahrung bewiesen hat. Während am Institut Halmos sein erstes Buch, Begrenzte Dimensionale Vektorräume geschrieben hat, die sofort seinen Ruf als ein feiner expositor der Mathematik gegründet haben.

Halmos hat an der Syracuse Universität, der Universität Chicagos (1946-60), der Universität Michigans, der Universität Kaliforniens an Santa Barbara (1977), der Universität der Hawaiiinseln und Indiana Universität unterrichtet. Von seinem 1985-Ruhestand von Indiana bis zu seinem Tod wurde er an die Mathematik-Abteilung an der Universität von Santa Clara angeschlossen.

Ausführungen

In einer Reihe von Papieren nachgedruckt seinen 1962 Algebraische Logik hat Halmos polyadic Algebra, eine algebraische Version der Logik der ersten Ordnung ausgedacht, die sich von den besser bekannten cylindric Algebra von Alfred Tarski und seinen Studenten unterscheidet. Eine elementare Version der polyadic Algebra wird in der monadischen Algebra von Boolean beschrieben.

Zusätzlich zu seinen ursprünglichen Beiträgen zur Mathematik war Halmos ein ungewöhnlich klarer und einnehmender expositor der Universitätsmathematik. Das war so, wenn auch Halmos in die USA in 13 Jahren alt angekommen ist und nie seinen ungarischen Akzent verloren hat. Er hat beim amerikanischen Mathematischen Gesellschaftskomitee den Vorsitz geführt, das dem AMS Stil-Führer für die akademische Mathematik, veröffentlicht 1973 geschrieben hat. 1983 hat er den Preis von Steele des AMS für die Ausstellung erhalten. Einige seiner Klassiker waren:

• Wie man Mathematik liest
• Wie man Mathematik schreibt
• Wie man Mathematik spricht.

Im amerikanischen Wissenschaftler 56 (4): 375-389 hat Halmos behauptet, dass Mathematik eine kreative Kunst ist, und dass Mathematiker als Künstler, nicht Zahl crunchers gesehen werden sollten. Er hat die Abteilung des Feldes in mathology und mathophysics besprochen, weiter behauptend, dass Mathematiker und Maler denken und auf zusammenhängende Weisen arbeiten.

Die 1985 "automathography" von Halmos ich will ein Mathematiker Sein, sind eine Rechnung dessen, wem sie ähnlich gewesen ist, um ein akademischer Mathematiker im 20. Jahrhundert Amerika zu sein. Er hat das Buch "automathography" aber nicht "die Autobiografie" genannt, weil sein Fokus fast völlig auf seinem Leben als ein Mathematiker, nicht sein persönliches Leben ist. Das Buch enthält das folgende Zitat auf der Ansicht von Halmos davon, was das Tun der Mathematik bedeutet:

In diesen Lebenserinnerungen behauptet Halmos, die "iff" Notation für die Wörter erfunden zu haben, "wenn, und nur wenn" und erst gewesen zu sein, um die "Grabstein"-Notation zu verwenden, um das Ende eines Beweises zu bedeuten, und das allgemein abgestimmt wird, um der Fall zu sein. Das Grabstein-Symbol (Unicode U+220E) wird manchmal einen halmos genannt.

2005 haben Halmos und seine Frau Viriginia den Buchpreis von Euler, einen jährlichen Preis finanziell unterstützt, der von der Mathematischen Vereinigung Amerikas für ein Buch gegeben ist, das wahrscheinlich die Ansicht von der Mathematik unter dem Publikum verbessern wird. Der erste Preis wurde 2007, der 300. Jahrestag der Geburt von Leonhard Euler, John Derbyshire für sein Buch über Riemann und die Hypothese von Riemann gegeben.

Bücher durch Halmos

• 1942. Endlich-dimensionale Vektorräume. Springer-Verlag.
• 1950. Maß-Theorie. Springer Verlag.
• 1951. Einführung in den Hilbert Raum und die Theorie der Geisterhaften Vielfältigkeit. Chelsea.
• 1956. Vorträge auf der Ergodic Theorie. Chelsea.
• 1960. Naive Mengenlehre. Springer Verlag.
• 1962. Algebraische Logik. Chelsea.
• 1963. Vorträge auf Boolean Algebra. Van Nostrand.
• 1967. Ein Hilbert Raumproblem-Buch. Springer-Verlag.
• 1978 (mit V. Trennen Sie). Begrenzte Integrierte Maschinenbediener auf L ² Räume. Springer Verlag
• 1985. Ich will ein Mathematiker Sein. Springer-Verlag.
• 1987. Ich Habe ein Fotografisches Gedächtnis. Mathematische Vereinigung Amerikas.
• 1991. Probleme für Mathematiker, Jung und Alt, Dolciani Mathematische Ausstellungen, Mathematische Vereinigung Amerikas.
• 1996. Geradliniges Algebra-Problem-Buch, Dolciani Mathematische Ausstellungen, Mathematische Vereinigung Amerikas.
• 1998 (mit Steven Givant). Logik als Algebra, Dolciani Mathematische Ausstellungen Nr. 21, Mathematische Vereinigung Amerikas.

Siehe auch

• Kritik der Sonderanalyse
• Symbol von Halmos

Referenzen

• Schließt eine Bibliografie der Schriften von Halmos im Laufe 1991 ein.

Links

• "Paul Halmos: Ein Leben in der Mathematik", mathematische Vereinigung Amerikas (MAA)