Magnetohydrodynamics (MHD) (Magnetzünder-Flüssigkeitsdynamik oder hydromagnetics) ist eine akademische Disziplin, die die Dynamik studiert, elektrisch Flüssigkeiten zu führen. Beispiele solcher Flüssigkeiten schließen plasmas, flüssige Metalle, und Salz-Wasser oder Elektrolyte ein. Das Wort magnetohydrodynamics (MHD) wird aus Magnetzünder - Bedeutung magnetischen Feldes, und hydro - Bedeutung von Flüssigkeit, und - Dynamik-Bedeutungsbewegung abgeleitet. Das Feld von MHD wurde von Hannes Alfvén begonnen, für den er den Nobelpreis in der Physik 1970 erhalten hat.

Das grundsätzliche Konzept hinter MHD ist, dass magnetische Felder Induktionsstrom in einer bewegenden leitenden Flüssigkeit können, die der Reihe nach Kräfte auf der Flüssigkeit schafft und auch das magnetische Feld selbst ändert. Der Satz von Gleichungen, die MHD beschreiben, ist eine Kombination Navier-schürt Gleichungen der flüssigen Dynamik und die Gleichungen von Maxwell des Elektromagnetismus. Diese Differenzialgleichungen müssen gleichzeitig entweder analytisch oder numerisch gelöst werden.

Geschichte

Der erste registrierte Gebrauch des Wortes magnetohydrodynamics ist durch Hannes Alfvén 1942:

: "Schließlich werden einige Bemerkungen über die Übertragung des Schwungs von der Sonne bis die Planeten gemacht, die für die Theorie (§11) grundsätzlich ist. Auf die Wichtigkeit von den magnetohydrodynamic Wellen wird in dieser Beziehung hingewiesen."

Das zurückgehende salzige Wasser, das vorbei an Londons Waterloo Bridge fließt, wirkt mit dem magnetischen Feld der Erde aufeinander, um einen potenziellen Unterschied zwischen den zwei Flussufern zu erzeugen. Michael Faraday hat dieses Experiment 1832 versucht, aber der Strom war zu klein, um mit der Ausrüstung zurzeit und dem Flussbett zu messen, das beigetragen ist, um das Signal zu kurzschließen. Jedoch, durch denselben Prozess, ist Dr William Hyde Wollaston im Stande gewesen, die Stromspannung zu messen, die durch die Gezeiten im Englischen Kanal 1851 veranlasst ist.

Idealer und widerspenstiger MHD

Die einfachste Form von MHD, Idealem MHD, nimmt an, dass die Flüssigkeit so wenig spezifischen Widerstand hat, dass es als ein vollkommener Leiter behandelt werden kann. Das ist die Grenze der unendlichen magnetischen Zahl von Reynolds. In idealem MHD diktiert das Gesetz von Lenz, dass die Flüssigkeit gewissermaßen an die magnetischen Feldlinien gebunden wird. Um in idealem MHD zu erklären, wird ein kleines einem Tau ähnliches Volumen von Flüssigkeit, die eine Feldlinie umgibt, fortsetzen, entlang einer magnetischen Feldlinie, zu liegen

gerade als es gedreht und durch Flüssigkeitsströmungen im System verdreht wird.

Die Verbindung zwischen magnetischen Feldlinien und Flüssigkeit in idealem MHD befestigt die Topologie des magnetischen Feldes in der Flüssigkeit — zum Beispiel, wenn eine Reihe magnetischer Feldlinien in einen Knoten gebunden wird, dann werden sie bleiben, um lange weil die Flüssigkeit/Plasma unwesentlichen spezifischen Widerstand hat. Diese Schwierigkeit, magnetische Feldlinien wiederzuverbinden, macht es möglich, Energie durch das Bewegen von der Flüssigkeit oder der Quelle des magnetischen Feldes zu versorgen. Die Energie kann dann verfügbar werden, wenn die Bedingungen für idealen MHD zusammenbrechen, magnetische Wiederverbindung erlaubend, die die versorgte Energie vom magnetischen Feld veröffentlicht.

MHD ideale Gleichungen

Die MHD idealen Gleichungen bestehen aus der Kontinuitätsgleichung, der Schwung-Gleichung, das Gesetzvernachlässigen des Amperes des Versetzungsstroms und einer Temperaturevolutionsgleichung. Als mit jeder flüssigen Beschreibung zu einem kinetischen System muss eine Verschluss-Annäherung auf den höchsten Moment der Partikel-Vertriebsgleichung angewandt werden. Das wird häufig mit Annäherungen an den Hitzefluss durch eine Bedingung von adiabaticity oder isothermality vollbracht.

Im folgenden, ist das magnetische Feld, ist das elektrische Feld, ist die Hauptteil-Plasmageschwindigkeit, ist die aktuelle Dichte, ist die Massendichte, ist der Plasmadruck, und ist Zeit. Die Kontinuitätsgleichung ist

:

Die Schwung-Gleichung ist

:

Der Lorentz-Kraft-Begriff kann ausgebreitet werden, um zu geben

:

wo der erste Begriff auf der rechten Seite die magnetische Spannungskraft ist und der zweite Begriff die magnetische Druck-Kraft ist.

Das Gesetz des idealen Ohms für ein Plasma wird durch gegeben

:

Das Gesetz von Faraday ist

:

Das Gesetz des niederfrequenten Amperes vernachlässigt Versetzungsstrom und wird durch gegeben

:

Die magnetische Abschweifungseinschränkung ist

:

Die Energiegleichung wird durch gegeben

:

wo das Verhältnis der spezifischen Hitze für eine adiabatische Gleichung des Staates ist.

Anwendbarkeit von idealem MHD zu plasmas

Idealer MHD ist nur wenn ausschließlich anwendbar:

1. Das Plasma ist stark collisional, so dass der zeitliche Rahmen von Kollisionen kürzer ist als die anderen charakteristischen Zeiten mit dem System, und der Partikel-Vertrieb deshalb Maxwellian nah ist.
2. Der spezifische Widerstand wegen dieser Kollisionen ist klein. Insbesondere die typischen magnetischen Verbreitungszeiten über jede Skalenlänge-Gegenwart im System müssen länger sein als jeder zeitliche Rahmen von Interesse.
3. Wir interessieren uns für Länge-Skalen, die viel länger sind als die Ion-Eindringtiefe und Radius-Senkrechte von Larmor zum Feld, lange genug entlang dem Feld, um Landau zu ignorieren, der und zeitliche Rahmen befeuchtet, die viel länger sind als die Ion-Kreisbewegungszeit (ist System glatt und sich langsam entwickelnd).

Wichtigkeit vom spezifischen Widerstand

In einer unvollständig führenden Flüssigkeit kann sich das magnetische Feld allgemein durch die Flüssigkeit im Anschluss an ein Verbreitungsgesetz mit dem spezifischen Widerstand des Plasmas bewegen, das als eine unveränderliche Verbreitung dient. Das bedeutet, dass Lösungen der MHD idealen Gleichungen nur für einen begrenzten Zeitabschnitt für ein Gebiet einer gegebenen Größe anwendbar sind, bevor Verbreitung zu wichtig wird, um zu ignorieren. Man kann schätzen, dass die Verbreitungszeit über ein aktives Sonnengebiet (vom collisional spezifischen Widerstand) Hunderte zu Tausenden von Jahren ist, die viel länger sind als die wirkliche Lebenszeit eines Sonnenflecks —, so würde es angemessen scheinen, den spezifischen Widerstand zu ignorieren. Im Vergleich hat ein m-großes Volumen des Meerwassers eine magnetische in Millisekunden gemessene Verbreitungszeit.

Sogar in physischen Systemen, die groß und leitend genug sind, dass einfache Schätzungen der Zahl von Lundquist darauf hinweisen, dass wir den spezifischen Widerstand ignorieren können, kann spezifischer Widerstand noch wichtig sein: Viele Instabilitäten bestehen, der den wirksamen spezifischen Widerstand des Plasmas durch Faktoren von mehr als einer Milliarde vergrößern kann. Der erhöhte spezifische Widerstand ist gewöhnlich das Ergebnis der Bildung der kleinen Skala-Struktur wie aktuelle Platten oder feine Skala magnetische Turbulenz, kleine Raumskalen ins System einführend, über das idealer MHD gebrochen wird und magnetische Verbreitung schnell vorkommen kann. Wenn das geschieht, kann magnetische Wiederverbindung im Plasma vorkommen, um versorgte magnetische Energie als Wellen zu veröffentlichen, mechanische Beschleunigung des Materials, Partikel-Beschleunigung und Hitze aufzustapeln.

Die magnetische Wiederverbindung in hoch leitenden Systemen ist wichtig, weil sie Energie rechtzeitig und Raum konzentriert, so dass sanfte Kräfte, die auf ein Plasma seit langen Zeitspannen angewandt sind, gewaltsame Explosionen und Ausbrüche von Radiation verursachen können.

Wenn die Flüssigkeit als völlig leitend nicht betrachtet werden kann, aber die anderen Bedingungen für idealen MHD sind zufrieden, ist es möglich, ein verlängertes Modell zu verwenden, hat widerspenstigen MHD genannt. Das schließt einen Extrabegriff ins Gesetz des Amperes ein, das den collisional spezifischen Widerstand modelliert. Allgemein sind MHD Computersimulationen mindestens etwas widerspenstig, weil ihr rechenbetonter Bratrost einen numerischen spezifischen Widerstand einführt.

Wichtigkeit von kinetischen Effekten

Eine andere Beschränkung von MHD (und flüssige Theorien im Allgemeinen) ist, dass sie abhängen in der Annahme, dass das Plasma stark collisional ist (das ist das erste Kriterium, das oben verzeichnet ist), so dass der zeitliche Rahmen von Kollisionen kürzer ist als die anderen charakteristischen Zeiten mit dem System, und der Partikel-Vertrieb Maxwellian ist. Das ist gewöhnlich nicht der Fall in der Fusion, dem Raum und astrophysical plasmas. Wenn das nicht der Fall ist, oder wir uns für kleinere Raumskalen interessieren, kann es notwendig sein, ein kinetisches Modell zu verwenden, das richtig für die non-Maxwellian Gestalt der Vertriebsfunktion verantwortlich ist. Jedoch, weil MHD relativ einfach ist und viele der wichtigen Eigenschaften der Plasmadynamik gewinnt, ist es häufig qualitativ genau und ist fast unveränderlich das erste versuchte Modell.

Effekten, die im Wesentlichen kinetisch und durch flüssige Modelle nicht gewonnen sind, schließen doppelte Schichten, Landau ein, der, eine breite Reihe von Instabilitäten, chemischer Trennung im Raum plasmas und Elektronausreißer befeuchtet.

Strukturen in MHD Systemen

In vielen MHD Systemen wird der grösste Teil des elektrischen Stroms in genannte aktuelle Platten der dünnen fast zweidimensionalen Zierbänder zusammengepresst. Diese können die Flüssigkeit in magnetische Gebiete teilen, innerhalb dessen die Ströme relativ schwach sind. Aktuelle Platten in

wie man

denkt, ist die Sonnenkorona zwischen einigen Metern und einigen Kilometern in der Dicke, die im Vergleich zu den magnetischen Gebieten ziemlich dünn ist (die Tausende zu Hunderttausenden von Kilometern über sind). Ein anderes Beispiel ist im magnetosphere der Erde, wo aktuelle Platten topologisch verschiedene Gebiete trennen, den grössten Teil der Ionosphäre der Erde vom Sonnenwind isolierend.

MHD Wellen

Die Welle-Weisen haben das Verwenden abgeleitet MHD Plasmatheorie wird magnetohydrodynamic Wellen oder MHD Wellen genannt. Im Allgemeinen gibt es drei MHD Welle-Weisen:

• Rein (oder schief) Welle von Alfvén
• Verlangsamen Sie MHD Welle
• Schnelle MHD Welle

Alle diese Wellen haben unveränderliche Phase-Geschwindigkeiten für alle Frequenzen, und folglich gibt es keine Streuung. An den Grenzen, wenn der Winkel zwischen dem Welle-Fortpflanzungsvektoren k und dem magnetischen Feld B entweder 0 (180) oder 90 Grade ist, werden die Welle-Weisen genannt:

Die MHD Schwingungen werden befeuchtet, wenn die Flüssigkeit nicht vollkommen führt, aber ein begrenztes Leitvermögen hat, oder wenn klebrige Effekten da sind.

MHD Wellen und Schwingungen sind ein populäres Werkzeug für die entfernte Diagnostik des Laboratoriums und astrophysical plasmas, z.B die Korona der Sonne (Kranz-Seismologie).

Erweiterungen auf magnetohydrodynamics

Widerspenstiger MHD

Widerspenstiger MHD beschreibt magnetisierte Flüssigkeiten mit dem begrenzten Elektron diffusivity . Dieser diffusivity führt zu einem Brechen in der magnetischen Topologie; magnetische Feldlinien können 'in Verbindung wiederstehen', wenn sie kollidieren. Gewöhnlich ist dieser Begriff klein, und Wiederverbindungen können durch das Denken an sie als nicht unterschiedlich zu Stößen behandelt werden; wie man gezeigt hat, ist dieser Prozess in den magnetischen Erdsonnenwechselwirkungen wichtig gewesen.

Erweiterter MHD

Erweiterter MHD beschreibt eine Klasse von Phänomenen in plasmas, die höhere Ordnung sind als widerspenstiger MHD, aber die mit einer einzelnen flüssigen Beschreibung entsprechend behandelt werden können. Diese schließen die Effekten von Saal-Physik, Elektrondruck-Anstiegen, begrenzten Larmor Radien in der Partikel gyromotion und Elektronträgheit ein.

Zwei-Flüssigkeiten-MHD

Zwei-Flüssigkeiten-MHD beschreibt plasmas, die einen nichtunwesentlichen Saal elektrisches Feld einschließen. Infolgedessen müssen die Elektron- und Ion-Schwünge getrennt behandelt werden. Diese Beschreibung wird an die Gleichungen von Maxwell näher gebunden, weil eine Evolutionsgleichung für das elektrische Feld besteht.

Saal MHD

1960 hat M. J. Lighthill die Anwendbarkeit der idealen oder widerspenstigen MHD Theorie für plasmas kritisiert. Es hat die Vernachlässigung des "Saal-Strom-Begriffes betroffen" hat eine häufige Vereinfachung in der magnetischen Fusionstheorie gemacht. Saal-magnetohydrodynamics (HMHD) zieht diese elektrische Feldbeschreibung von magnetohydrodynamics in Betracht. Der wichtigste Unterschied ist, dass ohne das Feldlinienbrechen das magnetische Feld an die Elektronen und nicht an die Hauptteil-Flüssigkeit gebunden wird.

Collisionless MHD

MHD wird auch häufig für collisionless plasmas verwendet. In diesem Fall werden die MHD Gleichungen aus der Gleichung von Vlasov abgeleitet.

Anwendungen

Geophysik

Unter dem Mantel der Erde, liegt der Kern, der aus zwei Teilen - der feste innere flüssige und Kernaußenkern zusammengesetzt wird - haben beide bedeutende Mengen von Eisen. Die flüssigen Außenkernbewegungen in Gegenwart vom magnetischen Feld und den Wirbeln werden in dasselbe wegen der Wirkung von Coriolis aufgestellt. Diese Wirbel entwickeln ein magnetisches Feld, das das ursprüngliche magnetische Feld der Erde - ein Prozess erhöht, der selbststützt und als der geomagnetic Dynamo genannt wird.

Gestützt auf den MHD Gleichungen haben Glatzmaier und Paul Roberts ein Supercomputermodell des Interieurs der Erde gemacht. Nach dem Laufen der Simulationen seit Tausenden von Jahren in der virtuellen Zeit können die Änderungen im magnetischen Feld der Erde studiert werden. Die Simulierungsergebnisse sind in der guten Abmachung mit den Beobachtungen, wie die Simulationen dass die magnetischen Feldflips der Erde alle wenigen Tausende von Jahren richtig vorausgesagt haben. Während der Flips verschwindet das magnetische Feld zusammen nicht - es wird gerade mehr kompliziert.

Astrophysik

MHD gilt ganz gut für die Astrophysik, da mehr als 99 % des baryonic Sache-Inhalts des Weltalls aus Plasma, einschließlich Sterne, das interplanetarische Medium (Raum zwischen den Planeten), das interstellare Medium (Raum zwischen den Sternen), das intergalaktische Medium, die Nebelflecke und die Strahlen zusammengesetzt werden. Viele astrophysical Systeme sind nicht im lokalen Thermalgleichgewicht, und verlangen deshalb, dass eine zusätzliche kinematische Behandlung alle Phänomene innerhalb des Systems beschreibt (sieh Plasma von Astrophysical).

Sonnenflecke werden durch die magnetischen Felder der Sonne verursacht, weil Joseph Larmor 1919 theoretisiert hat. Der Sonnenwind wird auch durch MHD geregelt. Die Differenzialsonnenfolge kann die Langzeitwirkung der magnetischen Schinderei an den Polen der Sonne, ein MHD Phänomen wegen der durch das verlängerte magnetische Feld der Sonne angenommenen Spirale-Gestalt von Parker sein.

Vorher konnten Theorien, die die Bildung der Sonne und Planeten beschreiben, nicht erklären, wie die Sonne 99.87 % der Masse, noch nur 0.54 % des winkeligen Schwungs im Sonnensystem hat. In einem geschlossenen System wie die Wolke von Benzin und Staub, von dem die Sonne gebildet wurde, wird winkeliger und Massenschwung beide erhalten. Diese Bewahrung würde andeuten, dass weil sich die Masse im Zentrum der Wolke konzentriert hat, um die Sonne zu bilden, würde es viel wie ein Schlittschuhläufer spinnen, der ihre Arme darin zieht. Die hohe Geschwindigkeit der durch frühe Theorien vorausgesagten Folge hätte die Proto-Sonne einzeln geschleudert, bevor es sich geformt haben könnte. Jedoch, magnetohydrodynamic Effekten übertragen den winkeligen Schwung der Sonne ins Außensonnensystem, seine Folge verlangsamend.

Wie man

bekannt, ist die Depression von idealem MHD (in der Form der magnetischen Wiederverbindung) die Ursache von Sonnenaufflackern, den größten Explosionen im Sonnensystem. Das magnetische Feld in einem aktiven Sonnengebiet über einen Sonnenfleck kann ganz betont mit der Zeit werden, Energie versorgend, die plötzlich als ein Ausbruch von Bewegung, Röntgenstrahlen und Radiation veröffentlicht wird, wenn die aktuelle Hauptplatte zusammenbricht, das Feld wiederverbindend.

Technik

MHD ist mit Technikproblemen wie Plasmabeschränkung, das Flüssig-Metallabkühlen von Kernreaktoren und elektromagnetische Gussteil (unter anderen) verbunden.

Der erste Prototyp dieser Art des Antriebs wurde gebaut und 1965 von Steward Way, einem Professor des Maschinenbaus an der Universität Kaliforniens, Santa Barbaras geprüft. Way, auf der Erlaubnis von seinem Job am Elektrischen Westinghouse, hat seine älteren Jahr-Studenten damit beauftragt, ein Unterseeboot mit diesem neuen Antrieb-System zu entwickeln. Am Anfang der 1990er Jahre hat Mitsubishi ein Boot gebaut, 'Yamato', der einen Magnetohydrodynamic-Laufwerk verwendet, wird durch eine Flüssigkeit Helium-abgekühlter Supraleiter gesteuert, und kann an 15 kph reisen.

MHD durch Kalium-entsamtes Kohlenverbrennen-Benzin angetriebene Energieerzeugung hat Potenzial für die effizientere Energiekonvertierung gezeigt (die Abwesenheit von festen bewegenden Teilen erlaubt Operation bei höheren Temperaturen), aber hat erwartet gescheitert, untersagende technische Schwierigkeiten zu kosten.

In microfluidic Geräten ist die MHD-Pumpe bis jetzt am wirksamsten, für einen dauernden zu erzeugen, Fluss in einem komplizierten Mikrokanaldesign zu nichtpulsieren. Es wurde verwendet, um ein PCR Protokoll durchzuführen.

Ein Magnetohydrodynamic-Laufwerk oder MHD propulsor sind eine Methode, um Hochseebehälter mit nur elektrische und magnetische Felder ohne bewegende Teile, mit magnetohydrodynamics anzutreiben. Der Arbeitsgrundsatz schließt Elektrifizierung des Treibgases ein (Benzin oder Wasser), der dann durch ein magnetisches Feld geleitet werden kann, das Fahrzeug in der entgegengesetzten Richtung stoßend. Obwohl einige Arbeitsprototypen bestehen, bleiben MHD Laufwerke unpraktisch.

Das magnetische Rauschgift-Zielen

Eine wichtige Aufgabe in der Krebs-Forschung entwickelt genauere Methoden für die Übergabe der Medizin zu betroffenen Gebieten. Eine Methode schließt die Schwergängigkeit der Medizin zu biologisch vereinbaren magnetischen Partikeln ein (z.B Eisenflüssigkeiten), die zum Ziel über das sorgfältige Stellen von dauerhaften Magneten auf dem Außenkörper geführt werden. Gleichungen von Magnetohydrodynamic und begrenzte Element-Analyse werden verwendet, um die Wechselwirkung zwischen den magnetischen flüssigen Partikeln im Blutstrom und dem magnetischen Außenfeld zu studieren.

Siehe auch

• Electrohydrodynamics
• Plasmastabilität
• Stöße und Diskontinuitäten (magnetohydrodynamics)
• Rechenbetonter magnetohydrodynamics
• Eisenflüssigkeit
• MHD Generator
• MHD Sensor
• Magnetischer Fluss-Meter
• Turbulenz von Magnetohydrodynamic
• Geschmolzenes Salz
• Elektromagnetische Pumpe
• Liste von Plasma (Physik) Artikel

Zeichen

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