Im Elektromagnetismus und der Elektronik ist Kapazität die Fähigkeit eines Körpers, Anklage in einem elektrischen Feld zu versorgen. Kapazität ist auch ein Maß des Betrags der elektrischen potenziellen Energie versorgt (oder getrennt) für ein gegebenes elektrisches Potenzial. Eine Standardform des Energiespeichergeräts ist ein Kondensator des parallelen Tellers. In einem parallelen Teller-Kondensator ist Kapazität zur Fläche der Leiter-Teller direkt proportional und zur Trennungsentfernung zwischen den Tellern umgekehrt proportional. Wenn die Anklagen auf den Tellern +q sind und q, und V die Stromspannung zwischen den Tellern gibt, dann wird die Kapazität durch gegeben

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Die SI-Einheit der Kapazität ist das Farad; 1 Farad ist 1 Ampere-Sekunde pro Volt.

Die Energie (gemessen in Joule) versorgt in einem Kondensator ist der geleisteten Arbeit gleich, um es zu beladen. Denken Sie einen Kondensator der Kapazität C, eine Anklage +q auf einem Teller und q auf dem anderen haltend. Das Bewegen eines kleinen Elements der Anklage dq von einem Teller bis anderen gegen den potenziellen Unterschied verlangt die Arbeit dW:

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wo W die in Joule gemessene Arbeit ist, ist q die in Ampere-Sekunden gemessene Anklage, und C ist die Kapazität, die in Farad gemessen ist.

Die in einem Kondensator versorgte Energie wird durch die Integrierung dieser Gleichung gefunden. Das Starten mit einer unbeladenen Kapazität und das Bewegen der Anklage von einem Teller bis den anderen, bis die Teller Anklage +Q und Q haben, verlangen die Arbeit W:

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Kondensatoren

Die Kapazität der Mehrheit von in elektronischen Stromkreisen verwendeten Kondensatoren ist mehrere Größenordnungen, die kleiner sind als das Farad. Die allgemeinsten Subeinheiten der Kapazität im Gebrauch sind heute der millifarad (mF), Mikrofarad (µF), nanofarad (nF), picofarad (pF), und femtofarad (fF).

Kapazität kann berechnet werden, wenn die Geometrie der Leiter und die dielektrischen Eigenschaften des Isolators zwischen den Leitern bekannt sind. Zum Beispiel ist die Kapazität eines Kondensators des parallelen Tellers, der zwei paralleler Teller beide des Gebiets Ein getrennter durch eine Entfernung d gebaut ist, dem folgenden ungefähr gleich:

:

wo

:C ist die Kapazität;

:A ist das Gebiet des Übergreifens der zwei Teller;

:ε ist der relative statische permittivity (manchmal hat die dielektrische Konstante genannt) des Materials zwischen den Tellern (für ein Vakuum,);

:ε ist die elektrische Konstante (ε ); und

:d ist die Trennung zwischen den Tellern.

Kapazität ist zum Gebiet des Übergreifens proportional und zur Trennung zwischen dem Leiten von Platten umgekehrt proportional. Je näher die Platten zu einander, desto größer die Kapazität sind.

Die Gleichung ist eine gute Annäherung, wenn d im Vergleich zu den anderen Dimensionen der Teller klein ist, so ist das Feld im Kondensator über den grössten Teil seines Gebiets gleichförmig, und das so genannte fringing Feld um die Peripherie einen kleinen Beitrag zur Verfügung stellt. In CGS Einheiten hat die Gleichung die Form:

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wo C in diesem Fall die Einheiten der Länge hat.

Wenn sie

die SI-Gleichung für die Kapazität mit der obengenannten Gleichung für die Energie verbindet, die in einer Kapazität für einen Kondensator des flachen Tellers versorgt ist, ist die versorgte Energie:

:.

wo W die Energie in Joule ist; C ist die Kapazität in Farad; und V ist die Stromspannung in Volt.

Stromspannungsabhängiger-Kondensatoren

Die dielektrische Konstante für mehrere sehr nützliche Dielektrikum-Änderungen als eine Funktion des angewandten elektrischen Feldes, zum Beispiel eisenelektrische Materialien, so ist die Kapazität für diese Geräte komplizierter. Zum Beispiel in der Aufladung solch eines Kondensators wird die Differenzialzunahme in der Stromspannung mit der Anklage geregelt durch:

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wo die Stromspannungsabhängigkeit der Kapazität, C (V), vom Feld stammt, das in einem großen Bereichsparallele-Teller-Gerät durch = V/d gegeben wird. Dieses Feld polarisiert das Dielektrikum, welche Polarisation, im Fall von einem eisenelektrischen, eine nichtlineare S-shaped Funktion des Feldes ist, das, im Fall von einem großen Bereichsparallele-Teller-Gerät, in eine Kapazität übersetzt, die eine nichtlineare Funktion der Stromspannung ist, die das Feld verursacht.

Entsprechend der von der Stromspannung abhängigen Kapazität, um den Kondensator zur Stromspannung V zu beladen, wird eine integrierte Beziehung gefunden:

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der mit Q = LEBENSLAUF nur übereinstimmt, wenn C unabhängige Stromspannung ist.

Aus dem gleichen Grunde wird die Energie, die im Kondensator jetzt versorgt ist, durch gegeben

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Integrierung:

:  

wo der Austausch der Ordnung der Integration verwendet wird.

Die nichtlineare Kapazität einer entlang einer eisenelektrischen Oberfläche gescannten Mikroskop-Untersuchung wird verwendet, um die Bereichsstruktur von eisenelektrischen Materialien zu studieren.

Ein anderes Beispiel der Stromspannungsabhängiger-Kapazität kommt in Halbleiter-Geräten wie Halbleiter-Dioden, wo die Stromspannungsabhängigkeitsstämme nicht von einer Änderung in der dielektrischen Konstante, aber in einer Stromspannungsabhängigkeit des Abstands zwischen den Anklagen auf den zwei Seiten des Kondensators vor. Diese Wirkung wird in einer Diode ähnlichen Geräten bekannt als varicaps absichtlich ausgenutzt.

Frequenzabhängiger-Kondensatoren

Wenn ein Kondensator mit einer zeitändernden Stromspannung gesteuert wird, die sich schnell genug ändert, dann kann die Polarisation des Dielektrikums nicht dem Signal folgen. Als ein Beispiel des Ursprungs dieses Mechanismus können sich die inneren mikroskopischen Dipole, die zur dielektrischen Konstante beitragen, nicht sofort, und so bewegen, als die Frequenz einer angewandten Wechselstromspannung zunimmt, wird die Dipolantwort beschränkt, und die dielektrische Konstante vermindert sich. Eine sich ändernde dielektrische Konstante mit der Frequenz wird dielektrische Streuung genannt, und wird durch dielektrische Entspannungsprozesse wie Entspannung von Debye geregelt. Unter vergänglichen Bedingungen kann das Versetzungsfeld als ausgedrückt werden (sieh elektrische Empfänglichkeit):

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das Anzeigen des Zeitabstandes als Antwort als Abhängigkeit von ε, berechnet im Prinzip von einer zu Grunde liegenden mikroskopischen Analyse, zum Beispiel, des Dipolverhaltens im Dielektrikum., Sieh zum Beispiel, geradlinige Ansprechfunktion. Das Integral erweitert über die komplette vorige Geschichte bislang Zeit. Ein Fourier verwandelt sich rechtzeitig dann läuft hinaus:

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wo ε (ω) ist jetzt eine komplizierte Funktion mit einem imaginären Teil, der mit der Absorption der Energie vom Feld durch das Medium verbunden ist. Sieh permittivity. Die Kapazität, zur dielektrischen Konstante proportional seiend, stellt auch dieses Frequenzverhalten aus. Fourier, der das Gesetz von Gauss mit dieser Form für das Versetzungsfeld umgestaltet:

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:::

wo j die imaginäre Einheit ist, V (ω) ist der Stromspannungsbestandteil an der winkeligen Frequenz ω, G ist (ω) der echte Teil des Stroms, genannt die Leitfähigkeit, und C (ω) bestimmt den imaginären Teil des Stroms und ist die Kapazität. Z ist (ω) der komplizierte Scheinwiderstand.

Wenn ein Kondensator des parallelen Tellers mit einem Dielektrikum gefüllt wird, basiert das Maß von dielektrischen Eigenschaften des Mediums auf die Beziehung:

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wo eine einzelne Blüte den echten Teil und eine doppelte Blüte anzeigt, ist der imaginäre Teil, Z (ω) der komplizierte Scheinwiderstand mit der dielektrischen Gegenwart, C ist (ω) die so genannte komplizierte Kapazität mit der dielektrischen Gegenwart, und C ist die Kapazität ohne das Dielektrikum. (Maß "ohne das Dielektrikum" bedeutet im Prinzip Maß im freien Raum, eine unerreichbare Absicht, weil sogar das Quant-Vakuum vorausgesagt wird, um nichtideales Verhalten wie Zweifarbigkeit auszustellen. Zu praktischen Zwecken, wenn Maß-Fehler häufig in Betracht gezogen werden, ist ein Maß im Landvakuum oder einfach eine Berechnung von C, genug genau.)

Mit dieser Maß-Methode kann die dielektrische Konstante eine Klangfülle an bestimmten Frequenzen entsprechend charakteristischen Ansprechfrequenzen (Erregungsenergien) von Mitwirkenden zur dielektrischen Konstante ausstellen. Diese Klangfülle ist die Basis für mehrere experimentelle Techniken, um Defekte zu entdecken. Die Leitfähigkeitsmethode misst Absorption als eine Funktion der Frequenz. Wechselweise kann der Zeitverlauf der Kapazität direkt, als im tiefen Niveau vergängliche Spektroskopie verwendet werden.

Ein anderes Beispiel der Frequenzabhängiger-Kapazität kommt mit MOS Kondensatoren vor, wo die langsame Generation von Minderheitstransportunternehmen meint, dass an hohen Frequenzen die Kapazität nur die Majoritätstransportunternehmen-Antwort misst, während an niedrigen Frequenzen beide Typen des Transportunternehmens antworten.

An optischen Frequenzen in Halbleitern hat sich die dielektrische unveränderliche Ausstellungsstück-Struktur auf die Band-Struktur des Festkörpers bezogen. Hoch entwickelte Modulationsspektroskopie-Maß-Methoden, die auf dem Modulieren der Kristallstruktur durch den Druck oder durch andere Betonungen und das Beobachten der zusammenhängenden Änderungen in der Absorption oder dem Nachdenken des Lichtes gestützt sind, haben unsere Kenntnisse dieser Materialien vorgebracht.

Kapazitätsmatrix

Die Diskussion wird oben auf den Fall von zwei Leiten-Tellern, obwohl der willkürlichen Größe und Gestalt beschränkt. Der DefinitionsC=Q/V hält noch für einen einzelnen Teller gegeben eine Anklage, in welchem Fall die durch diese Anklage erzeugten Feldlinien enden, als ob der Teller am Zentrum eines entgegengesetzt beladenen Bereichs an der Unendlichkeit war.

gilt nicht, wenn es mehr als zwei beladene Teller gibt, oder wenn die Nettoanklage auf den zwei Tellern Nichtnull ist. Um diesen Fall zu behandeln, hat Maxwell seine Koeffizienten des Potenzials eingeführt. Wenn drei Teller Anklagen gegeben werden, dann wird die Stromspannung des Tellers 1 durch gegeben

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und ähnlich für die anderen Stromspannungen. Hermann von Helmholtz und Herr William Thomson haben gezeigt, dass die Koeffizienten des Potenzials, so dass usw. symmetrisch sind. So kann das System durch eine Sammlung von Koeffizienten beschrieben werden, die als die elastance gegenseitige oder Matrixkapazitätsmatrix bekannt sind, die als definiert wird:

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Davon kann die gegenseitige Kapazität zwischen zwei Gegenständen durch das Lösen für die Gesamtanklage Q und das Verwenden definiert werden.

Da kein aktuelles Gerät vollkommen gleiche und entgegengesetzte Anklagen auf jedem der zwei "Teller" hält, ist es die gegenseitige Kapazität, die auf Kondensatoren berichtet wird.

Die Sammlung von Koeffizienten ist als die Kapazitätsmatrix bekannt, und ist das Gegenteil der elastance Matrix.

Selbstkapazität

In elektrischen Stromkreisen ist der Begriff Kapazität gewöhnlich eine Schnellschrift für die gegenseitige Kapazität zwischen zwei angrenzenden Leitern wie die zwei Teller eines Kondensators. Jedoch, für einen isolierten Leiter dort besteht auch ein Eigentum genannt Selbstkapazität, die der Betrag der elektrischen Anklage ist, die zu einem isolierten Leiter hinzugefügt werden muss, um sein elektrisches Potenzial durch eine Einheit (d. h. ein Volt, in den meisten Maß-Systemen) zu erheben. Der Bezugspunkt für dieses Potenzial ist ein theoretischer hohler Leiten-Bereich des unendlichen Radius, der auf den Leiter in den Mittelpunkt gestellt ist. Mit dieser Methode wird durch die Selbstkapazität eines Leiten-Bereichs des Radius R gegeben:

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Beispiel-Werte der Selbstkapazität sind:

• für den Spitzen"Teller" eines Generators von van de Graaff, normalerweise ein Bereich 20 Cm im Radius: 20 pF
• der Erdball: ungefähr 710 µF

Der capacitative Bestandteil einer Rolle, die seinen Scheinwiderstand an hohen Frequenzen reduziert und zu Klangfülle und Selbstschwingung führen kann, wird auch Selbstkapazität sowie parasitische oder Streukapazität genannt.

Elastance

Das Gegenstück der Kapazität wird elastance genannt. Die Einheit von elastance ist der daraf, aber wird durch das SI nicht erkannt.

Streukapazität

Irgendwelche zwei angrenzenden Leiter können als ein Kondensator betrachtet werden, obwohl die Kapazität klein sein wird, wenn die Leiter eng miteinander für lange Entfernungen oder über ein großes Gebiet nicht sind. Das (häufig unerwünscht) Wirkung wird "Streukapazität" genannt. Streukapazität kann Signalen erlauben, zwischen sonst isolierten Stromkreisen zu lecken (eine Wirkung hat crosstalk genannt), und es kann ein Begrenzungsfaktor für die richtige Wirkung von Stromkreisen an der hohen Frequenz sein.

Auf

Streukapazität wird häufig in Verstärker-Stromkreisen in der Form "der feedthrough" Kapazität gestoßen, die den Eingang und die Produktionsknoten (beide miteinander verbindet, die hinsichtlich eines Übereinstimmungsbereichs definiert sind). Es ist häufig zu analytischen Zwecken günstig, diese Kapazität durch eine Kombination einer Kapazität des Eingangs zum Boden und einer Kapazität der Produktion zum Boden zu ersetzen; die ursprüngliche Konfiguration — einschließlich der Kapazität des Eingangs zur Produktion — wird häufig eine Pi-Konfiguration genannt. Der Lehrsatz des Müllers kann verwendet werden, um diesen Ersatz zu bewirken: Es stellt fest, dass, wenn das Gewinn-Verhältnis von zwei Knoten 1/K ist, dann kann ein Scheinwiderstand von Z das Anschließen der zwei Knoten durch einen Z / (1-k) Scheinwiderstand zwischen dem ersten Knoten und Boden und einem KZ / (k-1) Scheinwiderstand zwischen dem zweiten Knoten und Boden ersetzt werden. Da sich Scheinwiderstand umgekehrt mit der Kapazität ändert, wie man sehen wird, wird die Zwischenknotenkapazität, C, durch eine Kapazität von KC vom Eingang ersetzt worden sein, um sich zu gründen, und eine Kapazität von (k-1) C/K von der Produktion, um sich zu gründen. Wenn der Gewinn des Eingangs zur Produktion sehr groß ist, ist der gleichwertige Scheinwiderstand des Eingangs zum Boden sehr klein, während der Scheinwiderstand der Produktion zum Boden dem Original (Eingang zur Produktion) Scheinwiderstand im Wesentlichen gleich ist.

Kapazität von einfachen Systemen

Das Rechnen der Kapazität eines Systems beläuft sich auf das Lösen der Gleichung von Laplace  φ = 0 mit einem unveränderlichen Potenzial φ auf der Oberfläche der Leiter. Das ist in Fällen mit der hohen Symmetrie trivial. Es gibt keine Lösung in Bezug auf Elementarfunktionen in mehr komplizierten Fällen.

Für quasizweidimensionale Situationen können analytische Funktionen verwendet werden, um verschiedene Geometrie zu einander kartografisch darzustellen. Siehe auch Schwarz-Christoffel, der kartografisch darstellt.

Siehe auch

• Das Gesetz von Ampère
• Kondensator
• Kapazitive Versetzungssensoren
• Leitfähigkeit
• Leiter
• Versetzungsstrom
• Elektromagnetismus
• Elektrizität
• Elektronik
• Hydraulische Analogie
• Induktor
• Induktanz
• Quant-Kapazität

Weiterführende Literatur

• Tipler, Paul (1998). Physik für Wissenschaftler und Ingenieure: Vol. 2: Elektrizität und Magnetismus, Licht (4. Hrsg.). W. H. Freeman. Internationale Standardbuchnummer 1-57259-492-6
• Serway, Raymond; Jewett, John (2003). Physik für Wissenschaftler und Ingenieure (6 Hrsg.). Brooks Cole. Internationale Standardbuchnummer 0-534-40842-7
• Saslow, Wayne M. (2002). Elektrizität, Magnetismus und Licht. Das Lernen von Thomson. Internationale Standardbuchnummer 0-12-619455-6. Sieh Kapitel 8, und besonders Seiten 255-259 für Koeffizienten des Potenzials.