Eine äquatoriale Beule ist ein Unterschied zwischen den äquatorialen und polaren Diametern eines Planeten wegen der Zentrifugalkraft seiner Folge. Ein rotierender Körper neigt dazu, ein an den Polen abgeplattetes Sphäroid aber nicht einen Bereich zu bilden. Die Erde hat eine äquatoriale Beule: D. h. sein Diameter, das über das äquatoriale Flugzeug gemessen ist, ist 42.72 km mehr als das, das zwischen den Polen gemessen ist; mit anderen Worten kann jeder Stehen auf Meereshöhe auf jedem Pol 21.36 km näher am centrepoint der Erde als wenn Stehen auf Meereshöhe auf dem Äquator sein. Um den Mittelradius der Erde zu bekommen, müssen diese zwei Radien durchschnittlich sein.

Ein häufig zitiertes Ergebnis der äquatorialen Beule der Erde besteht darin, dass der höchste Punkt auf der Erde, die vom Zentrum nach außen gemessen ist, die Spitze Gestells Chimborazo in Ecuador, aber nicht dem Mount Everest ist. Aber da der Ozean, wie die Erde und die Atmosphäre, Beulen, Chimborazo nicht als hoch über dem Meeresspiegel ist, wie der Everest ist.

Das Gleichgewicht als ein Gleichgewicht von Energien

Wenn gesponnen, baucht sich das Frühlingsmetallband an seinem Äquator aus und wird an seinen Polen in der Analogie mit der Erde flach.]]

Ernst neigt dazu, einen Himmelskörper in einen vollkommenen Bereich, die Gestalt zusammenzuziehen, für die die ganze Masse als dem Zentrum des Ernstes als möglich nah ist. Folge verursacht eine Verzerrung von dieser kugelförmigen Gestalt; ein allgemeines Maß der Verzerrung ist das Flachdrücken (manchmal genannt elliptische Form oder an den Polen Abgeplattetkeit), der von einer Vielfalt von Faktoren einschließlich der Größe, winkeligen Geschwindigkeit, Dichte und Elastizität abhängen kann.

Um ein Gefühl für den Typ des Gleichgewichts zu bekommen, das beteiligt wird, stellen Sie sich vor, dass jemand in einem spinnenden Drehstuhl mit Gewichten in ihren Händen gesetzt hat. Wenn die Person im Stuhl die Gewichte zu ihnen zieht, tun sie Arbeit und ihre kinetischen Rotationsenergiezunahmen. Die Zunahme der Folge-Rate ist so stark, die bei der schnelleren Folge gelten, ist die erforderliche Zentripetalkraft größer als mit der Startfolge-Rate.

Etwas Analoges dem kommt in der Planet-Bildung vor. Sache verschmelzt zuerst in einen langsam rotierenden scheibenförmigen Vertrieb, und Kollisionen und Reibung wandeln kinetische Energie um zu heizen, der der Platte erlaubt, in ein sehr an den Polen abgeplattetes Sphäroid angezogen selbstzuwerden.

So lange der Proto-Planet noch zu an den Polen abgeplattet ist, um im Gleichgewicht zu sein, setzt die Ausgabe der potenziellen Gravitationsenergie auf der Zusammenziehung fort, die Zunahme in der kinetischen Rotationsenergie zu steuern. Als die Zusammenziehung weitergeht, setzt die Folge-Rate fort, folglich zu steigen, die erforderliche Kraft für die weitere Zusammenziehung setzt fort zu steigen. Es gibt einen Punkt, wo die Zunahme der kinetischen Rotationsenergie auf der weiteren Zusammenziehung größer sein würde als die Ausgabe der potenziellen Gravitationsenergie. Der Zusammenziehungsprozess kann nur bis zu diesem Punkt weitergehen, so hinkt es dort.

So lange es kein Gleichgewicht gibt, kann es gewaltsame Konvektion, und geben, so lange es gewaltsame Konvektionsreibung gibt, kann kinetische Energie umwandeln, zu heizen, kinetische Rotationsenergie vom System dränierend. Als der Gleichgewicht-Staat dann erreicht worden ist, hört die in großem Umfang Konvertierung der kinetischen Energie zu heizen auf. In diesem Sinn ist der Gleichgewicht-Staat der niedrigste Staat der Energie, die erreicht werden kann.

Die Folge-Rate der Erde verlangsamt sich noch, aber allmählich über zweitausendste von einer Sekunde pro Folge alle 100 Jahre. Schätzungen dessen, wie schnell die Erde in der Vergangenheit rotierte, ändern sich, weil es unbekannt ist, wie genau sich der Mond geformt hat. Schätzungen der Folge der Erde sind vor 500 Millionen Jahren ungefähr 20 moderne Stunden pro "Tag".

Die Rate der Erde der Folge verlangsamt sich hauptsächlich wegen Gezeitenwechselwirkungen mit dem Mond und der Sonne. Da die festen Teile der Erde hämmerbar sind, hat die äquatoriale Beule der Erde im Schritt mit der Abnahme in der Rate der Folge abgenommen.

Unterschiede in der Gravitationsbeschleunigung

Roter Pfeil: Ernst

Grüner Pfeil, die normale Kraft

Blauer Pfeil: die resultierende Kraft

Die resultierende Kraft stellt erforderliche Zentripetalkraft zur Verfügung. Ohne diese Zentripetalkraft frictionless Gegenstände würde zum Äquator gleiten.

In Berechnungen, wenn ein Koordinatensystem verwendet wird, der Co-Drehen mit der Erde, dem Vektoren der Romanzentrifugalkraft-Punkte äußer ist, und genauso groß ist wie der Vektor, der die Zentripetalkraft vertritt.]]

Wegen einer Folge eines Planeten um seine eigene Achse ist die Gravitationsbeschleunigung weniger am Äquator als an den Polen. Im 17. Jahrhundert, im Anschluss an die Erfindung der Pendel-Uhr, haben französische Wissenschaftler gefunden, dass Uhren, die in den französischen Guayana auf der nördlichen Küste Südamerikas gesandt sind, langsamer gelaufen sind als ihre genauen Kollegen in Paris. Maße der Beschleunigung wegen des Ernstes müssen auch am Äquator die Folge des Planeten in Betracht ziehen. Jeder Gegenstand, der in Bezug auf die Oberfläche der Erde stationär ist, folgt wirklich einer kreisförmigen Schussbahn, die Achse der Erde umschiffend. Das Ziehen eines Gegenstands in solch eine kreisförmige Schussbahn verlangt eine Kraft. Die Beschleunigung, die erforderlich ist, die Achse der Erde entlang dem Äquator an einer Revolution pro Sterntag umzuschiffen, ist 0.0339 m/s ². Versorgung dieser Beschleunigung vermindert die wirksame Gravitationsbeschleunigung. Am Äquator ist die wirksame Gravitationsbeschleunigung 9.7805 m/s ². Das bedeutet, dass die wahre Gravitationsbeschleunigung am Äquator 9.8144 m/s ² (9.7805 + 0.0339 = 9.8144) sein muss.

An den Polen ist die Gravitationsbeschleunigung 9.8322 m/s ². Der Unterschied von 0.0178 m/s ² zwischen der Gravitationsbeschleunigung an den Polen und der wahren Gravitationsbeschleunigung ist am Äquator, weil auf dem Äquator gelegene Gegenstände um ungefähr 21 Kilometer weiter weg vom Zentrum der Masse der Erde sind als an den Polen, der einer kleineren Gravitationsbeschleunigung entspricht.

In der Zusammenfassung gibt es zwei Beiträge zur Tatsache, dass die wirksame Gravitationsbeschleunigung am Äquator weniger stark ist als an den Polen. Ungefähr 70 Prozent des Unterschieds werden durch die Tatsache beigetragen, dass Gegenstände die Achse der Erde umschiffen, und ungefähr 30 Prozent wegen der nichtkugelförmigen Gestalt der Erde sind.

Das Diagramm illustriert, dass auf allen Breiten die wirksame Gravitationsbeschleunigung durch die Voraussetzung vermindert wird, eine Zentripetalkraft zur Verfügung zu stellen; die abnehmende Wirkung ist auf dem Äquator am stärksten.

Satellitenbahnen

Die Tatsache, dass das Schwerefeld der Erde ein bisschen davon abgeht, kugelförmig symmetrisch auch zu sein, betrifft die Bahnen von Satelliten und ändert ihre Bahnen weg von reinen Ellipsen. Das ist im Fall von den Schussbahnen von GPS-Satelliten besonders wichtig.

Andere Himmelskörper

Allgemein wird jeder Himmelskörper, der rotiert (und ist das genug massiv, um sich in die kugelförmige oder nahe kugelförmige Gestalt zu ziehen), eine äquatoriale Beule haben, die seine Folge-Rate vergleicht. Saturn ist der Planet mit der größten äquatorialen Beule in unserem Sonnensystem (11808 km, 7337 Meilen).

Der folgende ist ein Tisch der äquatorialen Beule von einigen Haupthimmelskörpern unseres Sonnensystems:

Mathematischer Ausdruck

Der flach werdende Koeffizient für die Gleichgewicht-Konfiguration eines angezogen selbstwerdenden Sphäroids, das aus der gleichförmigen Dichte incompressible Flüssigkeit zusammengesetzt ist, fest über eine feste Achse rotierend, ist:

wo und beziehungsweise der äquatoriale und polare Radius, sind

ist der Mittelradius,

ist die winkelige Geschwindigkeit,

ist die Folge-Periode,

ist die universale Gravitationskonstante,

ist die Gesamtkörpermasse,

und ist die Körperdichte.

• Sonnensystembildung, Zunahme und der Frühe Thermalstaat der Erde (PDF-Datei, 312 Kilobytes) Verfügbar als ein Teil der MIT Initiative von OpenCourseWare