Atomeinheiten (au oder a.u.) bilden ein System von natürlichen Einheiten, das für Atomphysik-Berechnungen besonders günstig ist. Es gibt zwei verschiedene Arten von Atomeinheiten, welcher Hartree Atomeinheiten und Rydberg Atomeinheiten nennen könnte, die sich in der Wahl der Einheit der Masse und Anklage unterscheiden. Dieser Artikel befasst sich mit Hartree Atomeinheiten. In Atomeinheiten sind die numerischen Werte der folgenden vier grundsätzlichen physischen Konstanten die ganze Einheit definitionsgemäß:

• Elektronmasse;
• elementare Anklage;
• die Konstante von reduziertem Planck;
• Die Konstante der Ampere-Sekunde.

Atomeinheiten werden häufig "a.u" abgekürzt. oder "au", um mit derselben Abkürzung verwendet auch für astronomische Einheiten, willkürliche Einheiten und Absorptionsvermögen-Einheiten in verschiedenen Zusammenhängen nicht verwirrt zu sein.

Gebrauch und Notation

Atomeinheiten, wie SI-Einheiten, haben eine Einheit der Masse, eine Einheit der Länge und so weiter. Jedoch sind der Gebrauch und die Notation vom SI etwas verschieden.

Nehmen Sie an, dass eine Partikel eine MassenM hat, die 3.4mal die Masse des Elektrons ist. Dann kann der Wert der M auf drei Weisen geschrieben werden:

• "". Das ist die klarste Notation (aber am wenigsten üblich), wo die Atomeinheit ausführlich als ein Symbol eingeschlossen wird.
• "" ("a.u". bedeutet "ausgedrückt in Atomeinheiten"). Diese Notation ist zweideutig: Hier bedeutet es, dass die MassenM 3.4mal die Atomeinheit der Masse ist. Aber wenn eine Länge L 3.4mal die Atomeinheit der Länge wäre, würde die Gleichung dasselbe schauen, "" Die Dimension muss aus dem Zusammenhang abgeleitet werden.
• "". Diese Notation ist der vorherigen ähnlich, und hat dieselbe dimensionale Zweideutigkeit. Es kommt das formelle Setzen der Atomeinheiten zu 1, in diesem Fall, so her.

Grundsätzliche Atomeinheiten

Diese vier grundsätzlichen Konstanten bilden die Basis der Atomeinheiten (sieh oben). Deshalb sind ihre numerischen Werte in den Atomeinheiten Einheit definitionsgemäß.

Zusammenhängende physische Konstanten

Ohne Dimension physische Konstanten behalten ihre Werte in jedem System von Einheiten. Der besonderen Wichtigkeit ist die unveränderliche Feinstruktur. Das gibt sofort den Wert der Geschwindigkeit des Lichtes, das in Atomeinheiten ausgedrückt ist.

Abgeleitete Atomeinheiten

Unten werden einige abgeleitete Einheiten gegeben. Einige von ihnen ließen Eigennamen und Symbole, wie angezeigt, im Tisch zuteilen. k ist unveränderlicher Boltzmann.

SI und Gaussian-CGS Varianten und Magnetismus-zusammenhängende Einheiten

Es gibt zwei allgemeine Varianten von Atomeinheiten, diejenige, wo sie in Verbindung mit SI-Einheiten für den Elektromagnetismus und derjenigen verwendet werden, wo sie mit Gaussian-CGS Einheiten verwendet werden. Obwohl die Einheiten, die oben geschrieben sind, derselbe jeder Weg sind (einschließlich der Einheit für das elektrische Feld), sind die mit dem Magnetismus verbundenen Einheiten nicht. Im SI-System ist die Atomeinheit für das magnetische Feld

: 1 a.u. = = T = G,

und im Gaussian-cgs Einheitssystem ist die Atomeinheit für das magnetische Feld

: 1 a.u. = = T = G.

(Diese unterscheiden sich durch einen Faktor von α.)

Andere Magnetismus-zusammenhängende Mengen sind auch in den zwei Systemen verschieden. Ein wichtiges Beispiel ist der Bohr magneton: In Si-basierten Atomeinheiten,

: a.u.

und in mit Sitz in Gaussian Atomeinheiten,

: a.u.

Modell von Bohr in Atomeinheiten

Atomeinheiten werden gewählt, um die Eigenschaften von Elektronen in Atomen zu widerspiegeln. Das ist besonders vom klassischen Modell von Bohr des Wasserstoffatoms in seinem Boden-Staat klar. Das Boden-Zustandelektron, das den Wasserstoffkern umkreist, hat (im klassischen Modell von Bohr):

• Augenhöhlengeschwindigkeit = 1
• Augenhöhlenradius = 1
• Winkeliger Schwung = 1
• Augenhöhlenperiode = 2π\
• Ionisationsenergie =
• Elektrisches Feld (wegen des Kerns) = 1
• Elektrische attraktive Kraft (wegen des Kerns) = 1

Nichtrelativistische Quant-Mechanik in Atomeinheiten

Die Gleichung von Schrödinger für ein Elektron in SI-Einheiten ist

:.

Dieselbe Gleichung in au ist

:.

Für den speziellen Fall des Elektrons um ein Wasserstoffatom ist Hamiltonian in SI-Einheiten:

:

während Atomeinheiten die vorhergehende Gleichung in umgestalten

:.

Vergleich mit Einheiten von Planck

Sowohl Einheiten von Planck als auch au werden aus bestimmten grundsätzlichen Eigenschaften der physischen Welt abgeleitet, und sind frei von anthropozentrischen Rücksichten. Es sollte beachtet werden, dass au für Atomskala-Berechnungen im heutigen Weltall entworfen wurden, während Einheiten von Planck für den Quant-Ernst und die Kosmologie des frühen Weltalls passender sind. Sowohl au als auch Einheiten von Planck normalisieren den reduzierten unveränderlichen Planck. Außer dem normalisieren Einheiten von Planck zu 1 die zwei grundsätzlichen Konstanten der allgemeinen Relativität und Kosmologie: der unveränderliche GravitationsG und die Geschwindigkeit des Lichtes in einem Vakuum, c. Atomeinheiten normalisieren im Vergleich zu 1 die Masse und Anklage des Elektrons, und infolgedessen, die Geschwindigkeit des Lichtes in Atomeinheiten ist ein großer Wert. Die Augenhöhlengeschwindigkeit eines Elektrons um ein kleines Atom ist von der Ordnung 1 in Atomeinheiten, so widerspiegelt die Diskrepanz zwischen den Geschwindigkeitseinheiten in den zwei Systemen die Tatsache dass Elektronbahn kleine Atome viel langsamer als die Geschwindigkeit des Lichtes (ungefähr 2 Größenordnungen langsamer).

Es gibt viel größere Diskrepanzen in einigen anderen Einheiten. Zum Beispiel ist die Einheit der Masse in Atomeinheiten die Masse eines Elektrons, während die Einheit der Masse in Einheiten von Planck die Masse von Planck, eine so große Masse ist, dass, wenn eine einzelne Partikel so viel Masse hatte, es in ein schwarzes Loch zusammenbrechen könnte. Tatsächlich ist die Einheit von Planck der Masse 22 Größenordnungen, die größer sind als die au Einheit der Masse. Ähnlich gibt es viele Größenordnungen, die die Einheiten von Planck der Energie und Länge von den entsprechenden Atomeinheiten trennen.

Siehe auch

• Einheiten von Planck
• Natürliche Einheiten
• Verschiedene Erweiterungen des CGS Systems zum Elektromagnetismus.

Außenverbindungen

• CODATA hat International Werte der Grundsätzlichen Physischen Konstanten empfohlen.